人教版七年级上册数学313代数式求值练习题.docx

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人教版七年级上册数学313代数式求值练习题

2019年12月01日初中数学组卷

参考答案与试题解析

一．选择题（共50小题）

1．无论x取什么值，下列代数式中，值一定是正数的是（　　）

A．2x2﹣1B．（2x+1）2C．|2x+1|D．2x2+1

【分析】讨论每个选项后，作出判断．注意平方数和绝对值都可是非负数．

【解答】解：

A、当x=0时，代数式2x2﹣1的值为﹣1，不符合题意；

B、当x=﹣

时，代数式（2x+1）2的值为0，0不是正数，所以错误；

C、当x=﹣

时，代数式|2x+1|的值为0，0不是正数，所以错误；

D、无论x是何值，代数式2x2+1的值都是正数．

故选D．

【点评】注意0既不是正数，也不是负数．平方数和绝对值都可以为0，也可以为正数．

2．当x=2时，代数式ax3﹣bx+2的值为3，那么当x=﹣2时，代数式ax3﹣bx+2的值时（　　）

A．﹣3B．1C．﹣1D．2

【分析】把x=2代入代数式，使其值为3求出8a﹣2b的值，即可确定出所求．

【解答】解：

把x=2代入得：

8a﹣2b+2=3，即8a﹣2b=1，

则当x=﹣2时，原式=﹣8a+2b+2=﹣（8a﹣2b）+2=﹣1+2=1，

故选B

【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

3．已知代数式x+2y+1的值是3，则代数式2x+4y+1的值是（　　）

A．4B．5C．6D．7

【分析】根据题意求出x+2y的值，即可确定出所求．

【解答】解：

根据题意得：

x+2y+1=3，即x+2y=2，

则原式=2（x+2y）+1=4+1=5，

故选B

【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

4．若x=﹣3，y=1，则代数式2x﹣3y+1的值为（　　）

A．﹣10B．﹣8C．4D．10

【分析】代入后求出即可．

【解答】解：

∵x=﹣3，y=1，

∴2x﹣3y+1=2×（﹣3）﹣3×1+1=﹣8，

故选B．

【点评】本题考查了求代数式的值，能正确代入是解此题的关键，注意：

代入负数时要有括号．

5．若x=﹣

，y=4，则代数式3x+y﹣3的值为（　　）

A．﹣6B．0C．2D．6

【分析】直接将x，y的值代入求出答案．

【解答】解：

∵x=﹣

，y=4，

∴代数式3x+y﹣3=3×（﹣

）+4﹣3=0．

故选：

B．

【点评】此题主要考查了代数式求值，正确计算是解题关键．

6．若x2﹣3y﹣5=0，则6y﹣2x2﹣6的值为（　　）

A．﹣4B．4C．﹣16D．16

【分析】把（x2﹣3y）看作一个整体并求出其值，然后代入代数式进行计算即可得解．

【解答】解：

∵x2﹣3y﹣5=0，

∴x2﹣3y=5，

则6y﹣2x2﹣6=﹣2（x2﹣3y）﹣6

=﹣2×5﹣6

=﹣16，

故选C．

【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．

7．已知a2+2a﹣3=0，则代数式2a2+4a﹣3的值是（　　）

A．﹣3B．0C．3D．6

【分析】将a2+2a=3代入2a2+4a﹣3即可求出答案．

【解答】解：

当a2+2a=3时

原式=2（a2+2a）﹣3

=6﹣3

=3

故选（C）

【点评】本题考查代数式求值，解题的关键是将原式进行适当的变形，本题属于基础题型．

8．当x=﹣1，y=﹣2时，代数式x2﹣2y+1的值是（　　）

A．﹣1B．﹣2C．6D．4

【分析】把x与y的值代入原式计算即可得到结果．

【解答】解：

把x=﹣1，y=﹣2代入得：

原式=（﹣1）2﹣2×（﹣2）+1=1+4+1=6，

故选C．

【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

9．当x=﹣2时，代数式x2+x的值是（　　）

A．﹣6B．6C．﹣2D．2

【分析】将x=2代入代数式计算即可得到结果．

【解答】解：

当x=﹣2时，原式=4﹣2=2．

故选D

【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

10．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为15，则第1次输出的结果为18，第2次输出的结果为9，…，第2017次输出的结果为（　　）

A．3B．4C．6D．9

【分析】首先分别求出第3次、第4次、第5次、第6次、第7次、第8次输出的结果各是多少，总结出规律，然后判断出第2017次输出的结果为多少即可．

【解答】解：

第3次输出的结果为：

9+3=12

第4次输出的结果为：

12×

=6

第5次输出的结果为：

6×

=3

第6次输出的结果为：

3+3=6

第7次输出的结果为：

6×

=3

第8次输出的结果为：

3+3=6

…

∴从4次开始，每次输出的结果都是6、3、6、3、…，

∴第2017次输出的结果为3．

故选：

A．

【点评】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：

①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．

11．如果代数式﹣2a+3b+8的值为18，那么代数式9b﹣6a+2的值等于（　　）

A．28B．﹣28C．32D．﹣32

【分析】先求得代数式﹣2a+3b的值，然后将所求代数式变形为3（﹣2a+3b）+2，最后将﹣2a+3b的值整体代入求解即可．

【解答】解：

∵﹣2a+3b+8=18，

∴﹣2a+3b=10．

原式=3（﹣2a+3b）+2=3×10+2=32．

故选：

C．

【点评】本题主要考查的是求代数式的值，整体代入是解题的关键．

12．若x是3的相反数，|y|=4，则x﹣y的值是（　　）

A．﹣7B．1C．﹣1或7D．1或﹣7

【分析】分别求出x与y的值，然后代入x﹣y中即可求出答案．

【解答】解：

由题意可知：

x=﹣3，y=±4，

当y=4时，

x﹣y=﹣3﹣4=﹣7

当y=﹣4时，

x﹣y=﹣3+4=1，

故选（D）

【点评】本题考查代数式求值，解题的关键是求出x与y的值，本题属于基础题型．

13．已知﹣a+2b+5=0，则2a﹣4b﹣3的值是（　　）

A．7B．8C．9D．10

【分析】求出﹣a+2b=﹣5，变形后代入，即可求出答案．

【解答】解：

∵﹣a+2b+5=0，

∴﹣a+2b=﹣5，

∴2a﹣4b﹣3=﹣2（﹣a+2b）﹣3

=﹣2×（﹣5）﹣3

=7，

故选A．

【点评】本题考查了求代数式的值，能够整体代入是解此题的关键．

14．已知2x2+y=1，x2﹣xy=2，则3x2+y（1﹣x）﹣1=（　　）

A．4B．﹣1C．3D．2

【分析】将所求的式子化简，然后将条件式代入即可．

【解答】解：

∵2x2+y=1，x2﹣xy=2，

∴2x2+y+x2﹣xy=3，

∴3x2+y﹣xy=3

原式=3x2+y﹣xy﹣1=2，

故选（D）

【点评】本题考查代数式求值，涉及去括号法则，整体的思想．

15．若a=2，则a2﹣2a+4的值为（　　）

A．﹣4B．4C．8D．12

【分析】将a=2代入原式即可求出答案．

【解答】解：

当a=2时，

原式=4﹣4+4=0，

故选（B）

【点评】本题考查代数式求值，解题的关键是将a=2代入，本题属于基础题型．

16．当a=﹣2，b=3，则a2﹣2b+3的值（　　）

A．﹣7B．1C．4D．6

【分析】将a、b的值代入即可求出答案

【解答】解：

当a=﹣2，b=3时，

∴原式=4﹣6+3

=﹣2+3

=1

故选（B）

【点评】本题考查代数式求值，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．

17．按如图所示的程序计算，若开始输入n的值为1，则最后输出的结果是（　　）

A．3B．42C．15D．63

【分析】把n=1代入程序中计算，判断结果小于15，以此类推，得到结果大于15时输出即可．

【解答】解：

把n=1代入得：

n（n+1）=2＜15，

把n=2代入得：

n（n+1）=6＜15，

那n=6代入得：

n（n+1）=42＞15，

则最后输出的结果为42，

故选B．

【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

18．已知m2﹣4m=7，则代数式2m2﹣8m﹣13的值为（　　）

A．3B．2C．1D．0

【分析】将m2﹣4m=7代入2m2﹣8m﹣13即可求出答案．

【解答】解：

当m2﹣4m=7时，

原式=2（m2﹣4m）﹣13

=14﹣13

=1

故选（C）

【点评】本题考查代数式求值，解题的关键是将所求的式子进行适当的变形，本题属于基础题型．

19．已知x2﹣2x﹣3=0，则2x2﹣4x的值为（　　）

A．6B．﹣6C．﹣2或6D．﹣2或30

【分析】原式提取2变形后，将已知等式变形后代入计算即可求出值．

【解答】解：

∵x2﹣2x﹣3=0，即x2﹣2x=3，

∴原式=2（x2﹣2x）=6，

故选A

【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

20．若代数式a+2b的值为3，则代数式18﹣2a﹣4b的值为（　　）

A．24B．12C．﹣12D．﹣24

【分析】原式后两项提取﹣2变形后，将已知代数式的值代入计算即可求出值．

【解答】解：

∵a+2b=3，

∴原式=18﹣2（a+2b）=18﹣6=12，

故选B

【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

21．已知3﹣x+2y=0，则2x﹣4y的值为（　　）

A．﹣3B．3C．﹣6D．6

【分析】根据3﹣x+2y=0，可得x﹣2y=3，应用代入法，求出2x﹣4y的值为多少即可．

【解答】解：

∵3﹣x+2y=0，

∴x﹣2y=3，

∴2x﹣4y=2（x﹣2y）=2×3=6．

故选：

D．

【点评】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：

①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．

22．若x2﹣2x﹣1=0，则代数式2x2﹣4x+5的值为（　　）

A．6B．7C．8D．11

【分析】根据题意确定出x2﹣2x的值，原式变形后代入计算即可求出值．

【解答】解：

根据题意得：

x2﹣2x﹣1=0，即x2﹣2x=1，

则原式=2（x2﹣2x）+5=2×1+5=7．

故选B．

【点评】此题考查了代数式求值，运用整体代入是解本题的关键．

23．已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是（　　）

A．1B．4C．7D．不能确定

【分析】把x+2y看作一个整体并把所求代数式整理成已知条件的形式，然后计算即可得解．

【解答】解：

∵x+2y=3，

∴2x+4y+1=2（x+2y）+1，

=2×3+1，

=6+1，

=7．

故选C．

【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．

24．若a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，则代表式a2015+2016b+c2017的值为（　　）

A．2015B．2016C．2017D．0

【分析】根据已知求出a=﹣1，b=0，c=1，代入求出即可．

【解答】解：

∵a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，

∴a=﹣1，b=0，c=1，

∴a2015+2016b+c2017=（﹣1）2015+2016×0+12017=0，

故选D．

【点评】本题考查了绝对值、倒数、负数和求代数式的值等知识点，能根据题意求出a、b、c的值是解此题的关键．

25．如果代数式4y2﹣2y+5的值是7，那么代数式2y2﹣y+1的值等于（　　）

A．2B．3C．﹣2D．4

【分析】根据4y2﹣2y+5的值是7得到2y2﹣y=1，然后利用整体代入思想计算即可．

【解答】解：

∵4y2﹣2y+5=7，

∴2y2﹣y=1，

∴2y2﹣y+1=1+1=2．

故选A．

【点评】本题考查了代数式求值：

先把代数式根据已知条件进行变形，然后利用整体思想进行计算．

26．已知a+b=4，c﹣d=﹣3，则（b+c）﹣（d﹣a）的值为（　　）

A．7B．﹣7C．1D．﹣1

【分析】首先把代数式去括号，然后通过添括号重新进行组合，再根据已知中给出的值，代入求值即可．

【解答】解：

∵a+b=4，c﹣d=﹣3，

∴原式=b+c﹣d+a

=（a+b）+（c﹣d）

=4﹣3

=1．

故选C．

【点评】本题主要考查代数式的求值，去括号、添括号法则的运用，关键在于正确的根据相关的法则进行去括号、添括号，认真的计算．

27．在密码学中，直接可以看到内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码、有一种密码，将英文26个字母a，b，c…，z（不论大小写）依次对应1，2，3，…，26这26个自然数．当明码字母对应的序号x为奇数时，密码字母对应的序号是

；当明码字母对应的序号x为偶数时，密码字母对应的序号是

+14．按上述规定，将明码“hope”译成密码是（　　）

字母

a

b

c

d

e

f

g

h

i

j

k

l

m

序号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

字母

n

o

p

q

r

s

t

u

v

w

x

y

z

序号

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

A．gawqB．rivdC．giheD．hope

【分析】观察可看出，我们需要对所求明码式进行整理然后利用对应代数式代入求得密码序号，再确定其对应字母求解．

【解答】解：

根据题意，得h对应的序号是8，则密码对应的序号应是18，即r；

o对应的序号是15，即密码对应的序号是9，即i；

p对应的序号是16，即密码对应的序号是22，即v；

e对应的序号是5，即密码对应的序号是4，即d．

故选B．

【点评】能够首先说出明码字母对应的序号，再根据定义计算密码对应的序号，进一步确定其对应的字母．

28．如果代数式x﹣2y+2的值是5，则2x﹣4y的值是（　　）

A．3B．﹣3C．6D．﹣6

【分析】先求出x﹣2y的值，然后用整体代入法．

【解答】解：

∵x﹣2y+2=5

∴x﹣2y=3．

∴2x﹣4y=2（x﹣2y）=2×3=6．

故选C．

【点评】本题考查代数式求值，关键本题用整体代入法．

29．已知x2+3x=2，则多项式3x2+9x﹣4的值是（　　）

A．0B．2C．4D．6

【分析】先把3x2+9x﹣4变形为3（x2+3x）﹣4，然后把x2+3x=2整体代入计算即可．

【解答】解：

∵x2+3x=2，

∴3x2+9x﹣4=3（x2+3x）﹣4=3×2﹣4=6﹣4=2．

故选B．

【点评】本题考查了代数式求值：

先把所求的代数式根据已知条件进行变形，然后利用整体思想进行计算．

30．当x=2时，代数式ax3+bx+1的值为6，那么当x=﹣2时，这个代数式的值是（　　）

A．1B．﹣4C．6D．﹣5

【分析】根据已知把x=2代入得：

8a+2b+1=6，变形得：

﹣8a﹣2b=﹣5，再将x=﹣2代入这个代数式中，最后整体代入即可．

【解答】解：

当x=2时，代数式ax3+bx+1的值为6，

则8a+2b+1=6，

8a+2b=5，

∴﹣8a﹣2b=﹣5，

则当x=﹣2时，ax3+bx+1=（﹣2）3a﹣2b+1=﹣8a﹣2b+1=﹣5+1=﹣4，

故选B．

【点评】本题考查了求代数式的值，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：

①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．

31．若代数式2x2+3y+7的值为8，那么代数式6x2+9y+8的值为（　　）

A．1B．11C．15D．23

【分析】根据题意得出2x2+3y的值，进而能得出3（2x2+3y）的值，就能求出代数式6x2+9y+8的值．

【解答】解：

由题意得：

2x2+3y+7=8，可得：

2x2+3y=1，

3（2x2+3y）=3=6x2+9y，

∴6x2+9y+8=11．

故选B．

【点评】本题考查了代数式求值．整体法的运用是解决本题的关键．

32．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…第2017次输出的结果为（　　）

A．3B．6C．4D．2

【分析】由48为偶数，将x=48代入

x计算得到结果为24，再代入

x计算得到结果为12，依此类推得到结果为6，将x=6代入

x计算得到结果为3，将x=3代入x+5计算得到结果为8，依次计算得到结果为4，将x=4代入

x计算得到结果为2，归纳总结得到一般性规律，即可确定抽2017次输出的结果．

【解答】解：

根据运算程序得到：

除去前两个结果24，12，剩下的以6，3，8，4，2，1循环，

∵（2017﹣2）÷6=335…5，

则第2017次输出的结果为2，

故选：

D．

【点评】此题考查了代数式求值，弄清题中的规律是解本题的关键．

33．历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f（a）来表示，例如x=﹣1时，多项式f（x）=x2+3x﹣5的值记为f（﹣1），那么f（﹣1）等于（　　）

A．﹣7B．﹣9C．﹣3D．﹣1

【分析】把x=﹣1代入f（x）计算即可确定出f（﹣1）的值．

【解答】解：

根据题意得：

f（﹣1）=1﹣3﹣5=﹣7．

故选A．

【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

34．如果a，b互为相反数，x，y互为倒数，则

（a+b）+

xy的值是（　　）

A．2B．3C．3.5D．4

【分析】根据相反数和倒数求出a+b=0，xy=1，代入求出即可．

【解答】解：

∵a，b互为相反数，x，y互为倒数，

∴a+b=0，xy=1，

∴

（a+b）+

xy=

×0+

×1=

=3.5，

故选C．

【点评】本题考查了相反数、倒数和求代数式的值，能求出a+b=0和xy=1是解此题的关键．

35．已知代数式3y2﹣2y+6的值是8，那么

y2﹣y+1的值是（　　）

A．1B．2C．3D．4

【分析】根据题意得出3y2﹣2y+6=8，求出

y2﹣y=1，代入求出即可．

【解答】解：

根据题意得：

3y2﹣2y+6=8，

3y2﹣2y=2，

y2﹣y=1，

y2﹣y+1=1+1=2．

故选B．

【点评】本题考查了求代数式的值的应用，能整体代入是解此题的关键．

36．根据如图的程序，计算当输入值x=﹣2时，输出结果y为（　　）

A．1B．5C．7D．以上都有可能

【分析】先由x=﹣2≤﹣1，确定x与y的关系式为y=x2+3，然后代值计算即可．

【解答】解：

∵x=﹣2＜﹣1，

∴y=x2+3

=（﹣2）2+3

=7，

故选：

C．

【点评】本题考查了代数式求值：

把满足题意的字母的值代入代数式，然后进行实数运算即可．

37．当x=2时，代数式ax3+bx﹣7的值等于﹣19，那么当x=﹣2时，这个代数式的值为（　　）

A．5B．19C．﹣31D．﹣19

【分析】本题需先把x=2代入代数式ax3+bx﹣7得出8a+2b的值来，再把x=﹣2代入ax3+bx﹣7，即可求出答案．

【解答】解：

∵x=2时，代数式ax3+bx﹣7的值等于﹣19，

把x=2代入得：

8a+2b﹣7=﹣19

∴8a+2b=﹣12

根据题意把x=﹣2代入ax3+bx﹣7得：

﹣8a﹣2b﹣7

=﹣（8a+2b）﹣7

=﹣（﹣12）﹣7

=5

故选A

【点评】本题主要考查了代数式求值问题，在解题时要根据题意找出适量关系是解题的关键．

38．已知2x+y=1000，则代数式2016﹣4x﹣2y的值为（　　）

A．16B．50C．100D．1016

【分析】把所求的式子化成2016﹣2（2x+y）的形式，然后代入求解即可．

【解答】解：

原式=2016﹣（4x+2y）=2016﹣2（2x+y）=2016﹣2×1000=16．

故选A．

【点评】本题考查了代数式的求值，正确对所求的式子进行变形是关键．

39．按下面的程序计算：

如果输入x的值是正整数，输出结果是150，那么满足条件的x的值有（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

【分析】当输入数字为x，输出数字为150时，4x﹣2=150，解得x=38；当输入数字为x，输出数字为38时，得到4x﹣2=38，解得x=10，当输入数字为x，输出数字为10时，4x﹣2=10，解得x=3，当输入数字为x，输出数字为3时，4x﹣2=3，解得x=

不和题意．

【解答】解：

当4x﹣2=150时，解得；x=38；

当4x﹣2=38时，解得；x=10；

当4x﹣2=10时，解得；x=3；

当4x﹣2=3时，解得；x=

不合题意．

故符合条件的x的值有3个．

故选：

C．

【点评】本题主要考查的是代数式求值，根据题意列出关于x的方程是解题的关键．

40．已知|a|=3，b2=16，且|a+b|≠a+b，则代数式a﹣b的值为（　　）

A．1或7B．1或﹣7C．﹣1或﹣7D．±1或±7

【分析】首先根据|a|=3，可得a=±3；再根据b2=16，可得b=±4；然后根据|a+b|≠a+b，可得a+b＜0，据此求出a、b的值各是多少，即可求出代数式a﹣b的值为多少．

【解答】解：

∵|a|=3，

∴a=±3；

∵b2=16，

∴b=±4；

∵|a+b|≠a+b，

∴a+b＜0，

∴a=3，b=﹣4或a=﹣3，b=﹣4，

（1）a=3，b=﹣4时，

a﹣b=3﹣（﹣4）=7；

（2）a=﹣3，b=﹣4时，

a﹣b=﹣3﹣（﹣4）=1；

∴代数式a﹣b的值为1或7．

故选：

A．

【点评】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：

①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．

41．按照如图所示的计算机程序计算，若开始输入的x值为2，第一次得到的结果为1，第二次得到的结果为4，…第2016次得到的结果为（　　）

A．1B．2C．3D．4

【分析】将x=2代入，然后依据程序进行计算，依据计算结果得到其中的规律，然后依据规律求解即可．

【解答】解：

当x=2时，第一次输出结果=

×2=1；

第二次输出结果=1+3=4；

第三次输出结果=4×

=2，；

第四次输出结果=

×2=1，

…

2016÷3=672．

所以第2016次得到的结果为2．

故选B