苏教版 小学数学五年级下册 教案 第四单元 认识分数.docx

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苏教版小学数学五年级下册教案第四单元认识分数

第四单元认识分数

第一课时分数的意义

教

学

内

容

教科书第36页例，“试一试”和“练一练”，练习六。

教

学

目

标

1、使学生初步理解单位“1”和分数单位的含义，经历分数意义的概括过程，进一步理解分数的意义。

2、使学生在说明所表示的意义的过程中，进一步培养分析、综合与抽象、概括的能力。

3、感受分数与生活的联系，增强数学学习的信心。

教

学

重

难

点

重点：

正确理解分数的意义和单位“1”的含义。

难点：

引导学生自主概括出分数的意义。

教

学

资

源

学生已初步认识了分数，已经学会了把一个物体、一个图形、若干个物体组成的一个整体平均分成几份，用几分之一或几分之几表示这样的一份或几份。

本节课的教学让学生对分数有进一步的理解。

预

习

设

计

预习例1。

要求：

初步了解分数的意义和分数单位。

学程预设

导学策略

教学调整

一、揭示课题，认定目标。

二、自主学习，建构模型。

1、教学例1。

出示例1中的一组图。

看这几幅图，根据每幅图的意思，用分数表示每个图中的涂色部分。

写出分数后，再想一想：

每个分数各表示什么？

在小组内交流。

学生汇报所填写的分数。

比较：

左起第四个图形与前三个图形有什么不同？

回答：

（1）在这几个图形中，分别把什么看成单位“1”的？

（2）分别把单位“1”平均分成了几份？

用分数表示这样的几份？

（3）从这些例子看，怎样的数叫作分数？

三、组织练习，完善认知。

1、完成“试一试”。

在小组内说说上面每个分数的分数单位，以及各有多少个这样的分数单位。

学生同桌两人合作回答，一人说分数，另一人说分数单位。

2、完成“练一练”。

各图中的涂色部分怎样用分数表示？

大家在书上填空。

学生汇报所填分数。

3、做练习六的第1题。

学生在小组内读一读，再指名读一读，并要求说出每个分数的分数单位。

4、做练习六的第2题。

学生在每个图里涂色表示三分之二，再说说是怎样涂的、怎样想的。

5、做练习六的第3题。

学生按照书上的说法，说说第一题中是把哪个数量看作单位“1”，平均分成了几份，三好学生有这样的几份，学生按照第1题的句式说说后两题中每个分数的意义。

6、做练习六的第4题。

学生看图指一指直线上从几到几的这一段可以表示单位“1”。

学生回答直线上的点表示各分数。

然后学生说说各是怎样想的。

7、做练习六的第5题。

学生独立完成后，要求学生说说所填写的两个分数有什么不同。

四、当堂检测，评价反思。

完成补充习题相关题目。

【板块一】

谈话：

在三年级，我们曾经分两次认识分数，今天这节课，我们要在以前学习的基础上，进一步认识分数。

【板块二】

提问：

你认为这些图中分别是把什么平均分的？

教师指出：

一个饼可以称为一个物体，一个长方形是一个图形，“1米”是一个计量单位，而左起第四个图形是把6个圆看成一个整体。

说明：

一个物体，一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。

教师小结：

把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

指出：

表示其中一份的数，叫做分数单位。

【板块三】

教师让学生说说是怎样想的。

提问：

每个分数的分数单位是多少？

各有几个这样的分数单位？

提问：

每个分数的分母与分数单位有什么联系？

提问：

同样是三分之二，为什么涂色桃子的个数不同？

指出：

在研究分数时，把哪个数量平均分成若干份，这样的数量就是单位“1

明确：

这两个分数都是把12枝铅笔看作单位“1”平均分后得到的；第一个分数要把单位1平均分成12份，第二个分数要把单位1平均分成2份。

【板块四】

1、先让学生独立解答。

2、教师要关注学困生的作业情况，随时给予指点和帮扶。

3、先做完的同学，可以完成三星题。

4、校对作业，反馈作业中存在的问题。

教

学

反

思

第二课时真分数和假分数

教

学

内

容

教科书第38～39页例2、例3，“练一练”，练习七第1～4题。

教

学

目

标

1、使学生认识、理解真分数和假分数的概念，能判别一个分数是真分数还是假分数。

2、培养学生的观察、比较和分析、推理等思维能力。

3、使学生体会并建立起分数与日常生活的密切联系，培养学生运用数的观念观察事物的习惯。

教

学

重

难

点

重点：

分辨真假分数。

难点：

理解假分数的概念。

教

学

资

源

学生对分数意义和分数单位已有了认识，这是他们深究过程的基础。

预

习

设

计

预习书本第38页例2、例3。

要求：

1、认真阅读例2、例3，理解题目意思。

2、举例说明什么是真分数，什么是假分数。

学程预设

导学策略

教学调整

一、揭示课题，认定目标。

（预设3分钟）

1、什么叫做分数？

什么是分数单位？

2、你能说出一些分数，并说明这个分数表示什么意义吗？

二、自主学习，建构模型。

（预设15分钟）

1、自主学习。

学习菜单：

（1）在例2中涂色表示图下的分数，思考每个分数里各有几个1/4。

（2）在例3的图中涂色表示下面的分数，思考每个分数里各有几个1/5。

（3）把例2、例3中的分数分一分类，说明分类的理由。

（4）给每一类分数取一个名字。

（5）小组交流。

2、全班交流学习成果。

3、明确概念。

把真分数与假分数分别和“1”比较。

学生举例说明真分数和假分数。

三、多层练习，内化提升。

（预设12分钟）

1、做“练一练”第1题。

请学生说一说分别把什么看做单位“1”？

再让学生写出相应的分数。

2、做“练一练”第2题。

3、练习七第1题。

4、练习七第2题。

学生独立完成，再交流。

5、练习七第3、4题。

学生独立完成，再交流。

四、当堂检测，评价反思。

（预设10分钟）

1、完成补充习题相关题目。

2、分母是最大的一位数，且大小只相差一个分数单位的真分数和假分数分别是（）和（）。

【板块一】

引入新课。

（板书课题）

今天我们来继续研究分数。

【板块二】

1、引导学生按照学习菜单自主学习。

教师参与学生的学习活动，适时加以点拨。

2、全班交流时提问：

例1问：

把每个圆都看作单位“1”，都平均分成几份？

每份是几分之几？

图色部分各表示几分之几？

各有几个1/4？

例2问：

10/5，13/5里各有几个1/5？

你是怎样分类的？

3、揭示概念。

【板块三】

1、右边两个图形，明确告诉学习就理解为把每组中的一个图形看作单位“1”，再用分数表示其中的涂色部分。

2、说说你是怎样判断的。

3、提问：

你有什么发现？

4、让学生在交流中辨析所写的分数是否符合要求。

5、第4题引导学生根据每个分数的意义进行比较，进一步体会真分数和假分数的分数值的特点。

【板块四】

1、有目的地进行巡视，特别关注个别学困生的作业情况。

2、解作业的错误情况，讲评错题。

教

学

反

思

第三课时求一个数是另一个数的几分之几的实际问题

教

学

内

容

教科书第39～40页例4、例5，“试一试”和“练一练”，练习七第5～8题。

教

学

目

标

1、探索并理解求一个数是另一个数的几分之几的实际问题。

2、体会分数的实际运用价值，拓展对分数的认识。

3、通过解决生活中的实际问题，培养学生思维的灵活性及解决简单的实际问题的能力。

教

学

重

难

点

重点：

学会求一个数是另一个数的几分之几的方法。

难点：

理解把什么当作单位“1”，并联系实际理解分数的意义。

教

学

资

源

学生已经理解了分数的意义，认识了真分数与假分数，这是探索并理解求一个数是另一个数的几分之几的实际问题的基础。

学程预设

导学策略

教学调整

一、揭示课题，认定目标。

（预设4分钟）

1、同桌相互举出一些分数，说明意义，并说说是真分数还是假分数？

2、根据要求表示分数。

3/44/7

3、贴出：

红彩带

黄彩带

从图中你知道了什么？

你能提出什么问题？

4、揭题。

二、目标驱动，自主学习。

（预设14分钟）

（一）教学例4。

1、根据学习菜单，第一次自主学习：

（1）要求黄彩带的长是红彩带的几分之几，应该把哪种彩带的长看作单位“1”？

图中把红彩带平均分成几份？

黄彩带的长相当于这样的几份？

（2）同桌交流。

2、根据学习菜单，第二次自主学习：

（1）你能把上面的示意图改一改，使黄彩带的长正好是红彩带的1/5吗？

（2）如果要使黄彩带的长是红彩带的1/10，上面的示意图又可怎样改动？

（3）如果去掉红彩带的一份长，这时，黄彩带的长又是红彩带的几分之几？

如果再去掉一份呢？

（4）小小组交流。

3、独立完成“试一试”。

交流结果。

（二）教学例5。

1、出示例5，理解：

绿彩带的长是红彩带的4/5。

2、学生试着独立完成例5的解答。

3、小小组交流画图时的想法。

4、完成“试一试”。

三、分层练习、巩固内化。

（预设10分钟）

1、完成练一练第1、2题。

2、完成练习七第5～8题。

四、展示反馈、当堂作业。

（预设10分钟）

完成补充习题相关题目。

五、课堂总结。

（预设2分钟）

【板块一】

1、结合学生的交流，呈现教材提出的问题：

黄彩带的长是红彩带的几分之几？

2、揭题：

今天我们来研究一个数是另一个数的几分之几。

【板块二】

教学例4。

1、出示预习单组织学生预习自学。

2、组织交流。

借助直观图形，让学生自主学习与交流，从而使学生理解求黄彩带是红彩带的几分之几，就要把红彩带看作单位“1”，然后看把红彩带平均分成几份，黄彩带相当于这样的几份。

3、交流时，让学生说说解答的时候是怎么想的？

教学例5。

1、审题，理解题意。

启发思考：

红彩带长些，还是绿彩带长些？

2、集体交流。

【板块三】

1、教师巡视，指导学困生。

2、集体交流。

追问：

把哪个数量看作单位“1”？

【板块四】

1、学生独立练习，教师巡视指导。

2、集体讲评订正。

【板块五】

这节课学习了什么？

你有什么收获？

教

学

反

思

第四课时练习七

教

学

内

容

教科书第42～43页练习七第9～14题，思考题。

教

学

目

标

1、通过练习，使学生更好地理解分数的意义，进一步认识真分数与假分数，掌握求一个数是另一个数的几分之几的实际问题。

2、进一步培养学生观察、操作、分析、推理等思维能力。

3、感受数学与生活的密切联系，逐步培养学生的数学意识。

教

学

重

难

点

重点：

通过练习，使学生进一步理解和掌握所学知识。

难点：

培养学生分析问题，解决问题的能力。

教

学

资

源

学生已经理解了分数的意义，认识了真分数和假分数，掌握了求一个数是另一个数的几分之几的实际问题。

学程预设

导学策略

教学调整

一、谈话导入，揭示学习内容。

（预设3分钟）

学生交流有关分数的知识，相机板书。

二、基本练习。

（预设10分钟）

学生独立完成练习七第9～11。

三、分层练习。

（预设12分钟）

1完成练习七第12题。

读一读，说说每个分数表示的意义。

说说把什么看作单位“1”。

2、完成练习七第13、14题。

第14题：

先让学生画一画。

3、思考题。

四、当堂练习反馈。

（预设15分钟）

完成补充习题相关题目。

【板块一】

这几天我们学习了有关分数的知识，关于分数，你了解了哪些？

【版块二】

1、学生独立练习，教师巡视。

2、集体交流：

第9题：

说说是怎么想的？

第10题：

第2个图形把什么看作单位“1”？

第11题：

引导观察，真分数都小于1，假分数大于或等于1。

【板块三】

1、学生独立练习，教师巡视指导。

2、学有余力的学生完成思考题。

3、集体交流。

第12题：

提示要找准单位“1”，表达时要注意语言规范。

第

（2）题告诉学生空气中含有氮气、氧气、二氧化碳等多种气体。

第13题：

组织思考：

“平均每天烧这堆煤的几分之几？

”把什么看作单位“1”？

这堆煤应该平均分成几份？

为什么？

3天烧的就是几个1/10？

第14题：

展示学生画出的各种图形，并要让他们比较这些图形的相同点。

【板块四】

1、教师巡视，辅导学困生。

2、集体讲评，可采取小组互批的方式当堂批改。

教

学

反

思

第五课时分数与除法的关系

教

学

内

容

教科书第44～45页例6，“试一试”和“练一练”，练习八。

教

学

目

标

1、结合具体情境，探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除，会用分数表示有关单位换算的结果，能列式解决求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题。

2、在探索分数与除法关系的过程中，进一步发展数感，培养观察、比较、分析、推理等思维能力，体验数学学习的乐趣。

教

学

重

难

点

重点：

探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除。

难点：

会用分数表示有关单位换算的结果能列式解决求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题。

教

学

资

源

学生已经初步理解了分数的意义，并认识了真分数、假分数，掌握了求一个数是另一个数的几分之几的实际问题。

这些都是学生探索并理解分数与除法的关系的基础。

学生每人准备3个同样的圆形纸片。

预

习

设

计

1、填空：

分数可以用来表示除法算式的（）。

其中分数的分子相当于（），分母相当于（）。

2、用分数表示下列各式的商。

4÷511÷1327÷359÷913÷1633÷29

学程预设

导学策略

教学调整

一、导入新课。

（预设4分钟）

1、学生提出问题：

每人分得多少块？

（出示例题情境图）。

2、把刚才呈现的题目改为：

把3块饼平均分给4个小朋友。

根据学生的回答，板书算式：

3÷4。

4、结合学生的回答，指出：

每人分得的不满1块，结果可以用分数表示。

二、目标驱动，自主学习。

（预设15分钟）

1、学习例6。

提出要求：

那么，可以用怎样的分数表示3÷4的商呢？

请大家拿出3张同样的圆形纸片，把他们看作3块饼，按照题目的要求分一分，看结果是多少？

2、组织交流，学生的分法可能有：

（1）一块一块的分，先把每个圆片平均分成4份，每人每次分得1/4块，结果每人分得3个1/4块，也就是3/4块。

（2）一块一块地分之后，把12个1/4块合在一起平均分成4份，每份是3个1/4块，再把3个1/4块拼在一起，每人分得3/4块。

（3）把3个圆叠在一起，平均分成4份，每份是3个1/4，也就是3个1/4块，在把3个1/4块饼拼在一起，每人分得3/4块。

3、教师把题目改为：

把3块饼平均分给5个小朋友，每人分得多少块？

学生口述算式：

教师板书：

3÷5=3/5（块）

4、总结归纳。

板书课题：

分数与除法的关系

学生交流后，教师小结：

被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，并板书：

被除数÷除数=被除数/除数

根据学生的讨论，教师小结：

在除法中，0不能作除数；分数中的分母，相当于除法中的除数，所以分母不能是0。

5、出示“试一试”。

指名口答：

把7分米改写成米做单位的数，可以怎样列式？

7÷10的商用分数怎样表示？

23分改写成用时做单位的数，可以怎样列除法算式？

23÷60的商用分数怎样表示？

指出：

两个数相除，得不到整数商时，可以分数表示。

6、完成“练一练”。

教师小结：

用分数表示整数除法的商，要用除数做分母，被除数做分子。

反过来，一个分数也可以看作两个数相除，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。

三、分层练习，内化提升。

（预设11分钟）

1、完成练习八第1题。

2、完成练习八第2题。

3、完成练习八的第3题。

追问：

把1米长的彩带平均分成3份，求1份有多长，可以列怎样的除法算式？

把2米长的彩带平均分成3份，求1份有多长，可以列怎样的除法算式？

4、完成练习八第4题。

结合学生回答指出：

每人分得这袋糖果的几分之几是把单位“1”平均分成5份，列式是1÷5=1/5；每人分得几分之几千克是把2千克平均分成5份，列式是2÷5=2/5（千克）。

5、完成练习八的第5题，

四、展示反馈、当堂作业。

（预设10分钟）

1、完成补充习题相关题目。

2、拓展练习：

一块铜与锌的合金重15千克，其中铜有12千克。

铜与锌的重量各占这块合金重量的几分之几？

【板块一】

1、如果把四块饼平均分给4位同学。

你能提出什么问题？

2、你能提出什么问题？

怎样列式？

3、把3块饼平均分给4个小朋友，平均每人能分到1块吗？

你是怎样想的？

【板块二】

1、学生操作，教师巡视，了解学生是怎样分和怎样想的。

2、结合学生的交流，呈现教材中相应的示意图，帮助学生理解分法。

分法：

（1）和分法

（2）是：

一块一块地分，每人分得3个1/4块，3个1/4块是3/4块，分法（3）是：

3块一起分，每人分得3个1/4，3块的1/4是3/4块。

小结：

把3块饼平均分给4个小朋友，每人分得3/4块。

完成板书：

3÷4=3/4（块）

3、提问：

3除以5，商是多少？

怎样用分数表示？

请大家把自己的想法在小组里交流。

4、谈话：

请大家观察上面两个等式，你发现分数与除法有什么关系？

提问：

如果用a表示被除数，用b表示除数，这个算式可以怎样写？

板书：

a÷b=a/b

讨论：

b可以是0吗？

5、学生尝试填空，小组交流：

你是怎样想的？

6、第1题：

学生填写后，引导比较，上下两行题目有什么不同？

第2题：

学生独立填写后，要求说说填写时是怎样想的？

【板块三】

1、先让学生在小组里说说，再指名口答。

2、学生独立填写，再核对，学生各自订正。

3、学生看图填写后，可让学生说一说是怎样想的。

4、学生填写后，提问：

这道题中的两个问题有什么不同？

5、让学生联系分数的意义填空，再引导学生根据分数与除法的关系列算式，并写出得数。

【板块四】

1、先让学生独立解答。

2、教师及时进行辅导与帮助。

3、做完补充习题后及时批改、分析作业中存在的问题并采取相应措施纠错。

教

学

反

思

第六课时假分数化成整数或带分数

教

学

内

容

教科书第47页例7、例8，“练一练”，练习九第1～6题。

教

学

目

标

1、经历假分数化成整数和带分数的探索过程，知道带分数是由整数和真分数合成的数，会把假分数化成整数或带分数。

2、通过画图、分析等数学活动，进一步发展学生的数感，培养分析、比较、抽象、概括等数学思考能力。

3、在自主探索与合作交流的过程中，增强学生主动探索与合作的意识，树立学好数学的信心。

教

学

重

难

点

重点：

知道带分数是由整数和真分数合成的数，会把假分数化成整数或带分数。

难点：

理解并掌握假分数化成带分数的方法。

教

学

资

源

学生刚学过分数的意义，分数与除法的关系及真分数、假分数的认识，为本课的学习积累了知识基础。

预

习

设

计

16/41/78/360/1526/1420/59/2015/58/1121/99/5

1、判断上面哪些数是真分数，哪些数是假分数？

2、观察以上假分数的分子和分母，可以把这些假分数分成几类？

3、说说你这样分的理由。

学程预设

导学策略

教学调整

一、导入新课。

（预设3分钟）

谈话：

我们已经认识了真分数和假分数，今天这节课我们重点研究假分数。

关于假分数，同学们已经知道些什么？

你能说出几个假分数吗？

二、目标驱动，自主学习。

（预设14分钟）

1、谈话：

假分数还存在哪些奥秘呢，请同学们通过对下面几个问题的研究，自己来探索发现。

（1）出示例7：

把下面的假分数化成整数。

4/4=（）10/5=（）28/7=（）

（2）教师指出：

除法计算和画图分析的道理是一样的，所以把10/5化成整数，可以用除法算式10÷5=2来表示转化的过程和结果。

（3）谈话：

28/7化成整数是多少呢，可以用怎样的算式来表示呢？

2、小结。

（1）谈话：

能化成整数的假分数，它们的分子都是分母的倍数。

反过来，分子是分母的倍数的假分数能化成整数。

（2）提问：

观察刚才同学们自己列举的几个假分数，看看哪些能化成整数，分别等于几？

你还能再说几个能化成整数的假分数吗？

3、谈话：

还有很多假分数，分子不是分母的倍数，它们又可以写成怎样的形式呢？

小结：

分子不是分母倍数的假分数，可以把它化成带分数。

带分数是假分数的另一种形式。

4、把假分数化成带分数

谈话：

怎样把假分数化成带分数呢？

请同学们以11/4为例，先自己思考一下。

出示例8：

怎样把11/4化成带分数？

小结：

用除法可以简明地表示出刚才同学们画图和分析的过程。

三、全班交流，提炼建模。

（预设3分钟）

分子除以分母，如果分子是分母的倍数，可以化成整数；如果分子不是分母的倍数，可以化成带分数，除得的商作为带分数的整数部分，余数作为分数部分的分子，分母不变。

四、分层练习，内化提升。

（预设10分钟）

1、完成“练一练”。

教师结合板演进行讲评。

2、练习九第2题。

3、练习九第4题。

提问：

直线上面第一个框里填什么，你怎么想的？

直线下面第一个框里填什么，你怎么想的？

这两个框里的数对应着直线上同一个点，这说明什么？

4、练习九第5题。

（1）谈话：

我们已经能够把假分数化成整数或带分数，反过来，你会把整数化成假分数吗？

请你试一试。

（2）谈话：

整数1、2、3都可以化成假分数，那么整数4、5、6……呢？

你能举例说说怎样化的吗？

5、练习九第6题。

教师说明：

假分数参与数的大小比较时，把假分数化成整数或带分数是一种常用的方法。

五、课堂作业。

（预设10分钟）

1、完成补充习题相关题目。

2、拓宽练习：

一个带分数，分数部分分子是5，把它化成假分数后，分子是29。

这个带分数可能是多少？

【板块一】

结合学生的举例，教师随机补充一些。

有意识地把假分数分成两类，一类能化成整数，另一类不能化成整数。

【板块二】

1、学生先尝试把4/4化成整数。

组织学生交流想法：

根据分数意义来想，把单位“1”平均分成4份，取了4份，就是1。

学生尝试把10/5化成整数。

组织学生交流想法：

10/5是10个1/5，5个1/5是1，10个1/5是5个1/5的2倍，所以10/5=2；或者画图来想，5个1/5是1，又有5个1/5还是1，合起来是2；或者根据分数与除法的关系，用分子除以分母，把假分数化成整数。

2、谈话：

刚才，我们把这几个假分数都化成了整数，观察这几个化成整数的假分数，它们的分子和分母有什么关系？

学生思考后回答。

同桌学生之间互相练习。

3、以4/3为例，大家一起来观察一下。

提问：

在这样的直线上，4/3用哪个点表示？

学生自学，介绍写法和读法。

教师板书，学生相应在本子上写一写，再读一读。

组织交流。

4、学生的想法可能有：

（1）画图。