浙江省中考数学复习题型三函数实际应用题类型三几何类针对演练299.docx

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浙江省中考数学复习题型三函数实际应用题类型三几何类针对演练299

第二部分题型研究

题型三函数实际应用题

类型三　几何类

针对演练

1.火力发电站的燃烧塔的轴截面为如图所示的图形，四

边形ABCD是一个矩形，DE、CF分别是两个反比例函数图象的一部分，已知AB＝87m，BC＝20m，上口宽EF＝16m，求整个燃烧塔的高度．

第1题图

2.（2017杭州）在面积都相等的所有矩形中，当其中一个矩形

的一边长为1时，它的另一边长为3.

（1）设矩形的相邻两边长分别为x，y.

①求y关于x的函数表达式；

②当y≥3时，求x的取值范围；

（2）圆圆说其中有一个矩形的周长为6，方方说有一个矩形的周长为10.你认为圆圆和方方的说法对吗？

为什么？

3.（2016义乌）课本中有一个例题：

有一个窗户形状如图①，上部是一个半圆，下部是一个矩形．如果制作窗框的材料总长为6m，

如何设计这个窗户，使透光面积最大？

这个例题的答案是：

当窗户半圆的半径为0.35m时，透光面积的最大值约为1.05m2.

我们如果改变这个窗户的形状，上部改为由两个正方形组成的矩形，如图②，材料总长仍为6m．利用图③，解答下列问题：

（1）若AB为1m，求此时窗户的透光面积；

（2）与课本中的例题比较，改变窗户形状后，窗户透光面积的最大值有没有变大？

请通过计算说明．

第3题图

4.某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成．

已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米．

（1）若苗圃园的面积为72平方米，求x；

（2）若平行于墙的一边长不小于8米，这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗？

如果有，求出最大值和最小值，如果没有，请说明理由；

第4题图

5.如图，某校园内有一块菱形的空地ABCD，为了美化环境，现要进行绿化，计划在中间建设一个面

积为S的矩形绿地EFGH，其

中，点E、F、G、H分别在菱形的四条边上，AB＝a米，BE＝BF＝DG＝DH＝x米，∠A＝60°