第十章数据的收集与整理复习题及答案.docx
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第十章数据的收集与整理复习题及答案
第十章《数据的收集与整理》精讲精析
提要:
本章的考查重点是学会归纳出数据收集的基本方法,学会数据整理中简单的分类排序、分组编码的方法.并能运用数据收集与整理的方法,获取数据信息,发表自己的看法,体验用数学知识解决实际问题的过程与方法. 通过情景创设与活动,培养学生合作交流的学习意识与学习能力,养成民主平等、互相质疑、相互启发、主动实践的学习习惯.
习题:
一、填空题
1.某校八年级共有学生300人,为了了解这些学生的体重情况,抽查了50名学生的体重,对所得数据进行整理,在所得的频数分布表中,各小组的频数之和是________,若其中某一小组的频数为8,则这一小组的频率是_______,所有小组的频率之和是__________.
2.为了了解社区居民的用水情况,小江调查了80户居民,他发现人均日用水量在基本标准量(50升)范围内的频率是75%,那么他所调查的居民超出了标准量的有_________户.
3.已知样本:
8,6,10,13,10,8,7,10,11,12,10,8,9,11,9,12,10,12,11,9.在列频数分布表时,如果取组距为2,那么应分成_________组;9.5~11.5这一组的频率是_______.
4.一个扇形图中各个扇形的圆心角的度数是45°、60°、120°、135°,则各扇形占圆的百分比分别是_______、_______、_______、_______.
5.在对1200个数据进行整理的频率分布表中,各组的频数之和等于____,各组的频率之和等于_____.
6.对甲、乙两台机床生产的零件进行抽样测量.其平均数、方差计算结果如下:
机床甲:
10,
=0.02;机床乙:
10,
=0.06,由此可知:
_________(“甲”或“乙”)机床性能好.
7.今年5月份甲、乙两种股票连续10天开盘价格如下表(单位:
元)则在这10天中,甲、乙两种股票波动较大的是.
8.一组数据:
-2,-1,0,1,2的方差是_____.
9.已知某样本:
1,0,3,-1,-2,-1,2,-2,则样本极准差__________.
10.初中三年级上学期期末统一考试后,甲、乙两班的数学成绩(单位:
分)的统计情况如下表所示:
从成绩的波动情况来看,班学生的成绩的波动更大.
11.某校九年级
(2)班有50名同学,综合素质评价“运动与健康”方面的等级统计如图10-1所示,则该班“运动与健康”评价等级为A的人数是.
12.如图10-2,是抽样调查了50名同学获取新闻的途径绘制的扇形统计图,其中A、B、C、D分别表示通过广播电视、报纸杂志、网络及其他途径获取新闻的人数,则通过报纸杂志获取新闻的人数为___________,表示通过网络获取新闻的人数的扇形的圆心角为__________.
13.学校有师生共1200人,绘制如图10-3的扇形统计图.则表示教师人数的扇形的圆心角为___,学生有__________人.
14.小明将2019年北京奥运会中国男子篮球队队员的年龄情况绘制成了如图10-4所示的条形统计图,则中国篮球队共有___________名队员.
15.为了创建绿色家园,从2019年6月1日起,全国将统一禁止国内各超市向顾客无偿提供塑料袋.这天本市环保局向永丰花苑小区居民发放了500只环保布袋,以减少使用塑料袋产生的白色污染.为了了解塑料袋白色污染的情况,某校七
(2)班的同学对有2500户居民的某小区的25个家庭进行了一天丢弃塑料袋情况的调查,统计结果如下;
以此为样本,估计这个小区一天丢弃塑料袋总数大约是_________个.
3.2019年5月12日下午的那一场大地震,让四川汶川县多少孩子失去校园,学习用品也被掩埋在废墟当中.为了让灾区的孩子能早日返回学校读书,本市某班全体同学在“献爱心”活动中,都捐了图书,捐书的情况如下表:
每人捐书的册数
5
10
15
20
相应的捐书人数
17
22
4
2
根据题目中的所给条件回答下列问题:
该班学生共有_______名;全班一共捐_______册图书;
二、选择题
17.在1000个数据中,用适当的方法抽取50个为样本进行统计,频率分布表中54.5~57.5这一组的频率是0.12,那么估计总体数据在54.5~57.5之间的约有()
A.120个B.60个C.12个D.6个
18.为了了解本校九年级学生的体能情况,随机抽查了其中30名学生,测试了1分钟仰卧起坐的次数,并绘制成如图10-5所示的频数分布直方图,请根据图示计算,仰卧起坐次数在25~30次的频率为()
A.0.1B.0.2C.0.3D.0.4
19.为了解某市初三年级的8000名学生的体重情况,从中抽查了1000名学生的体重,就这个问题来说,下面说法中正确的是()
A.8000名学生是总体B.样本的容量是1000
C.1000名学生是所抽取的一个样本D.每个学生是个体
20.为了了解我市6000名学生参加的初中毕业会考数学考试的成绩情况,从中抽取了200名考生的成绩进行统计,在这个问题中,下列说法:
(1)这6000名学生的数学会考成绩的全体是总体;
(2)每个考生是个体;(3)200名考生是总体的一个样本;(4)样本容量是200,其中说法正确的有()
A.4个B.3个C.2个D.l个
21.下列说法中,错误的有()
①一组数据的标准差是它的差的平方;②数据8,9,10,11,1l的众数是2;③如果数据x1,x2,…,xn的平均数为
,那么(x1-
)+(x2-
)+…(xn-
)=0;④数据0,-1,l,-2,1的中位数是l.
A.4个B.3个C.2个D.l个
22.已知甲、乙两组数据的平均数相等,若甲组数据的方差
=0.055,乙组数据的方差
0.105,则()
A.甲组数据比乙组数据波动大B.乙组数据比甲组数据波动大
C.甲组数据与乙组数据的波动一样大D.甲、乙两组数据的波动大小不能比较
23.某班喜欢乒乓球、排球、足球、篮球4项球类活动的人数如图l0-6所示,若全班人数为50人,体育委员组织一次排球比赛,估计会有()人积极参加排球比赛.
A.7B.9C.12D.16
24.某校九年级学生总人数为500,其男女所占比例如图10-7所示,则该校九年级男生人数为()
A.48B.52C.240D.260
25.扇形统计图中,所有扇形表示的百分比之和()
A.大于1B.等于1C.小于1D.不一定
26.天籁音乐行出售三种音乐CD,即古典音乐、流行音乐、民族音乐,为了表示这三种唱片的销售量占总销售的百分比,应该用()
A.扇形统计图B.折线统计图
C.条形统计图D.以上都可以
27.甲乙两人在相同的条件下各射靶10次,他们的环数的方差分别为
=2.4,
3.2,则射击稳定程序是()
A.甲高B.乙高C.两人一样D.不能确定的
28.为了在2019北京奥运会上再创雅典辉煌,刘翔在北京奥运会前刻苦进行110米跨栏训练,教练对他10次的训练成绩进行统计分析,判断他的成绩是否稳定,则教练需要知道刘翔这10次成绩的()
A.众数B.方差C.平均数D.频数
三、解答题
29.射击集训队在一个月的集训中,对甲、乙两名运动员进行了10次测试,成绩如下:
甲:
9,6,6,8,7,6,6,8,8,6;
乙:
4,5,7,6,8,7,8,8,8,9.
如果你是教练员,会选择哪位运动员参加比赛?
请说明理由.
30.如图表示某校七年级360位同学购买不同品牌计算器人数的扇形统计图,每位同学购买一只计算器,试回答下列问题:
(1)分别求出购买各品牌计算器的人数;
(2)试画出购买不同品牌计算器人数的频数分布直方图.
31.已知一组数据6,3,4,7,6,3,5,6.
(1)这组数据的平均数、众数、中位数;
(2)这组数据的方差和标准差.
32.为了解某校1000名初中生右眼视力情况,随机对50名学生右眼视力进行了检查,绘制了如下统计表和频率分布直方图.
视力
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
人数
1
1
3
2
3
4
2
视力
0.9
1.0
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
人数
2
4
8
4
2
6
请解答下列问题:
(1)补全统计表和频率分布直方图;
(2)填空:
在这个问题中,样本是________,在这个样本中,视力的中位数是________,视力的众数落在频率分布直方图(从左至右依次是第一、二、三、四、五小组)的________小组内.
(3)如果右眼视力在0.6及0.6以下的必须矫正,试估计该校右眼视力必须矫正的学生约有多少人?
34.某商贸公司有10名销售员,去年完成的销售情况如
下表:
(1)求销售额的平均数、众数、中位数;
(2)今年公司为了调动员工的积极性,提高销售额,准备采取超额有奖的措施.请你根据
(1)的计算结果,通过比较,帮助公司领导确定今年每个销售人员统一的销售标准应是多少万元?
说明你的理由.
35.图10-11是连续十周测试甲、乙两名运动员体能训练情况的折线统计图.教练组规定:
体能测试成绩70分以上(包括70分)为合格.
(1)请根据图l-5-8中所提供的信息填写下表:
(2)请从下面两个不同的角度对运动员体能测试结果进行判断:
①依据平均数与成绩合格的次数比较甲和
乙的体能测试成绩较好;
②依据平均数与中位数比较甲和乙,的体
能测试成绩较好.
(3)依据折线统计图和成绩合格的次数,
分析哪位运动员体能训练的效果好.
36.在一次科技知识竞赛中,两组学生的成绩统计如下表,已经算得两组的平均分都是80分,请根据你所学过的统计知识,进一步判断这两个组在这次竞赛中的成绩哪一组好些,哪一组稍差,并说明理由.
37.某农贸市场经理为了了解两个不同产地的同一种蔬菜的销售情况,收集了九个省会城市的销售批发价格如下表(单位:
元/克)
(1)用个地方蔬菜批发价较高?
(2)若你是该经理,你将怎样做出经营计划?
38.为掌握某轮渡码头今年内每天的客运量,在一周内作了详细统计如下表:
(1)求这一周平均每天的客运量.
(2)本周哪几天的客运量超过了平均客运量?
39.为了估算冬季取暖一个月使用天然气的开支情况,从11月15日起,小刚连续八天每晚记录了天然气表显示的读数如下表(单位:
m3).小刚妈妈11月15日买了一张面值500元的天然气使用卡,已知每立方米天然气1.60元,请你估计这张卡够小刚家用一个月(按30天算)吗?
40.为了保护环境,某校环保小组成员小明收集废电池,第一天收集1号电池4节,5号电池5节,总质量为460克,第二天收集1号电池2节,5号电池3节,总质量240克.
(1)求1号电池和5号电池每节各重多少克;
(2)学校环保小组为了估计四月份收集电池的总质量,他们随机抽取了该月某5天收集废电池的节数如下表:
分别计算这5天两种废电池每天平均收集多少节?
并由此估计4月份环保小组收集废电池的总质量是多少克?
参考解析
一、填空题
1.50;16%;12.20
4.12.5%,5.1200,1
6.甲(点拨:
在平均数相同的情况,方差越小,性能越稳定,性能越好)
7.解:
乙
11.19(点拨:
50×38%=19)
12.72度(
)
13.36度,1080(
)
14.12(点拨:
1+2+4+2+2+1=12(人)
16.小李(点拨:
从图中看出小李的成绩不稳定,所以新手是小李.)
二、选择题
17.A(点拨:
1000×0.12=120(个))
18.D(点拨:
由图可知,次数在25~30次的有12人,则0.4.故选D)
19.B(点拨:
总体,个体,样本都是指所考查的对象,本题考查的对象是学生的体重,而不是学生)
20.C(点拨:
总体、个体、样本、样本容量是统计初步的四个基本概念,其中总体、个体、样本所说的“考查对象”是一个数量指标,本题特指数学会考)
23.B(点拨:
50×18%=9(人))
24.D(点拨:
500×52%=260(人))
25.B(点拨:
扇形统计图,所有扇形表示的百分比之和为1,但有些图形由于近似值的原因,也可能有一定的偏差)
26.A(点拨:
扇形统计图可清楚的表示出各部分所占的百分比)
27.A(
)
28.B(点拨:
方差能反映一组数据的稳定程度)
三、解答题
29.答案不唯一,说得有道理就行
30.解析:
要注意扇形统计图与条形统计图之间转换时,数据代表的意义.
(1)甲品牌有72人,乙品牌有108人,丙品牌有180人,
(2)频率分布直方图如图所示.
31.
(1)接从河到大的顺序其列数据:
3,3,4,5,6,6,6,7.平均数
=
×40=5,众数是6,中位数是5.5;
(2)方差S2=
(4+4+1+0+1+l+1+4)=2,标准差S=
点拨:
平均数、众数、中位数、众数、中位数是描述一组数据的不同特征:
的常用数据,准确的求出这些数据是具体形象描述一组数据的基础.
32.解:
选择甲合适.理由:
33.甲、乙两名射击运动员参加某大型运动会的预选赛,在相同的条件下他们分别射靶5次,命中的环数如下表:
如果甲、乙两人中只有1人人选,你认为人选者应是谁?
并说明理由.
34.
35.
36.
38.
37.