步步高考前3个月物理江苏知识专题复习 专题15 选修33.docx

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步步高考前3个月物理江苏知识专题复习专题15选修33

考题一　热学的基本知识

1.分子动理论知识结构

2.两种微观模型

（1）球体模型（适用于固体、液体）：

一个分子的体积V0＝

π（

）3＝

πd3，d为分子的直径.

（2）立方体模型（适用于气体）：

一个分子占据的平均空间V0＝d3，d为分子间的距离.

3.阿伏加德罗常数是联系宏观与微观的桥梁，计算时要注意抓住与其相关的三个量：

摩尔质量、摩尔体积和物质的量.

4.固体和液体

（1）晶体和非晶体

比较

晶体

非晶体

单晶体

多晶体

形状

规则

不规则

不规则

熔点

固定

固定

不固定

特性

各向异性

各向同性

各向同性

（2）液晶的性质

液晶是一种特殊的物质，既可以流动，又可以表现出单晶体的分子排列特点，在光学、电学物理性质上表现出各向异性.

（3）液体的表面张力

使液体表面有收缩到球形的趋势，表面张力的方向跟液面相切.

（4）饱和气压的特点

液体的饱和气压与温度有关，温度越高，饱和气压越大，且饱和气压与饱和汽的体积无关.

（5）相对湿度

某温度时空气中水蒸气的压强与同一温度时水的饱和气压的百分比.即：

B＝

×100%.

例1　下列说法中正确的是（　　）

A.气体分子的平均速率增大，气体的压强也一定增大

B.叶面上的小露珠呈球形是由于液体表面张力的作用

C.液晶的光学性质与某些晶体相似，具有各向异性

D.因为布朗运动的激烈程度与温度有关，所以布朗运动也叫做热运动

解析　气体压强由气体分子数密度和平均动能决定，气体分子的平均速率增大，则气体分子的平均动能增大，分子数密度可能减小，故气体的压强不一定增大，A错误；叶面上的小露珠呈球形是由于液体表面张力的作用，B正确；液晶的光学性质与某些晶体相似，具有各向异性，C正确；热运动属于分子的运动，而布朗运动是微小颗粒的运动，D错误.

答案　BC

变式训练

1.下列说法正确的是（　　）

A.空气中水蒸气的压强越大，人体水分蒸发的越快

B.单晶体具有固定的熔点，多晶体没有固定的熔点

C.水龙头中滴下的水滴在空中呈球状是由表面张力引起的

D.当分子间作用力表现为斥力时，分子势能随分子间距离的减小而增大

答案　CD

解析　空气中水蒸气压强越大，越接近饱和气压，水蒸发越慢；故A错误；单晶体和多晶体都具有固定的熔点，选项B错误；水龙头中滴下的水滴在空中呈球状是由表面张力引起的，选项C正确；当分子间作用力表现为斥力时，分子距离减小，分子力做负功，故分子势能随分子间距离的减小而增大，选项D正确；故选C、D.

2.下列说法正确的是（　　）

A.分子间距离增大，分子力先减小后增大

B.只要知道气体的摩尔体积和阿伏加德罗常数，就可算出气体分子的体积

C.一些物质，在适当的溶剂中溶解时，在一定浓度范围具有液晶态

D.从塑料酱油瓶里向外倒酱油时不易外洒，这是因为酱油可以浸润塑料

答案　C

解析　分子间距离从零开始增大时，分子力先减小后增大，再减小，选项A错误；只要知道气体的摩尔体积和阿伏加德罗常数，就可算出气体分子运动占据的空间大小，而不能计算气体分子的体积，选项B错误；当有些物质溶解达到饱和度时，会达到溶解平衡，所以有些物质在适当溶剂中溶解时在一定浓度范围内具有液晶态，故C正确；从塑料酱油瓶里向外倒酱油时不易外洒，这是因为酱油对塑料是不浸润的，选项D错误；故选C.

3.关于能量和能源，下列说法正确的是（　　）

A.在能源利用的过程中，能量在数量上并未减少

B.由于自然界中总的能量守恒，所以不需要节约能源

C.能量耗散说明在转化过程中能量不断减少

D.人类在不断地开发和利用新能源，所以能量可以被创造

答案　A

解析　根据能量守恒定律可知，在能源使用过程中，能量在数量上并未减少，故A正确，C错误；虽然总能量不会减小，但是由于能源的品质降低，无法再应用，故还需要节约能源，故B错误；根据能量守恒可知，能量不会被创造，也不会消失，故D错误.

4.下列说法中正确的是（　　）

A.能的转化和守恒定律是普遍规律，能量耗散不违反能量守恒定律

B.扩散现象可以在液体、气体中进行，不能在固体中发生

C.有规则外形的物体是晶体，没有确定的几何外形的物体是非晶体

D.由于液体表面分子间距离大于液体内部分子间的距离，所以存在表面张力

答案　AD

解析　能的转化和守恒定律是普遍规律，能量耗散不违反能量守恒定律，选项A正确；扩散现象可以在液体、气体中进行，也能在固体中发生，选项B错误；有规则外形的物体是单晶体，没有确定的几何外形的物体是多晶体或者非晶体，选项C错误；由于液体表面分子间距离大于液体内部分子间的距离，所以存在表面张力，选项D正确；故选A、D.

考题二　气体实验定律的应用

1.热力学定律与气体实验定律知识结构

2.应用气体实验定律的三个重点环节

（1）正确选择研究对象：

对于变质量问题要保证研究质量不变的部分；对于多部分气体问题，要各部分独立研究，各部分之间一般通过压强找联系.

（2）列出各状态的参量：

气体在初、末状态，往往会有两个（或三个）参量发生变化，把这些状态参量罗列出来会比较准确、快速的找到规律.

（3）认清变化过程：

准确分析变化过程以便正确选用气体实验定律.

例2　如图1所示，用销钉固定的活塞把导热汽缸分隔成两部分，A部分气体压强pA＝6.0×105Pa，体积VA＝1L；B部分气体压强pB＝2.0×105Pa，体积VB＝3L.现拔去销钉，外界温度保持不变，活塞与汽缸间摩擦可忽略不计，整个过程无漏气，A、B两部分气体均为理想气体.求活塞稳定后A部分气体的压强.

图1

解析　拔去销钉，待活塞稳定后，pA′＝pB′①

根据玻意耳定律，对A部分气体，pAVA＝pA′（VA＋ΔV）②

对B部分气体，pBVB＝pB′（VB－ΔV）③

由①②③联立：

pA′＝3.0×105Pa

答案　3.0×105Pa

变式训练

5.如图2甲是一定质量的气体由状态A经过状态B变为状态C的V－T图象.已知气体在状态A时的压强是1.5×105Pa.

图2

（1）说出A→B过程中压强变化的情形，并根据图象提供的信息，计算图甲中TA的温度值.

（2）请在图乙坐标系中，作出该气体由状态A经过状态B变为状态C的p－T图象，并在图线相应位置上标出字母A、B、C.需要计算才能确定的有关坐标值，请写出计算过程.

答案　

（1）200K　

（2）见解析

解析　

（1）从题图甲可以看出，A与B连线的延长线过原点，所以A→B是等压变化，即pA＝pB

根据盖—吕萨克定律可得

＝

，

所以TA＝

TB＝

×300K＝200K

（2）由题图甲可知，由B→C是等容变化，根据查理定律得

＝

所以pC＝

pB＝

×1.5×105Pa＝2.0×105Pa

则可画出由状态A→B→C的p－T图象如图所示.

6.某次测量中在地面释放一体积为8升的氢气球，发现当气球升高到1600m时破裂.实验表明氢气球内外压强近似相等，当氢气球体积膨胀到8.4升时即破裂.已知地面附近大气的温度为27℃，常温下当地大气压随高度的变化如图3所示.求：

高度为1600m处大气的摄氏温度.

图3

答案　17℃

解析　由题图得：

在地面球内压强：

p1＝76cmHg

1600m处球内气体压强：

p2＝70cmHg

由气态方程得：

＝

T2＝

T1＝

×300K≈290K

t2＝（290－273）℃＝17℃

7.如图4所示，竖直放置的导热汽缸内用活塞封闭着一定质量的理想气体，活塞的质量为m，横截面积为S，缸内气体高度为2h.现在活塞上缓慢添加砂粒，直至缸内气体的高度变为h.然后再对汽缸缓慢加热，让活塞恰好回到原来位置.已知大气压强为p0，大气温度为T0，重力加速度为g，不计活塞与汽缸壁间摩擦.求：

图4

（1）所添加砂粒的总质量；

（2）活塞返回至原来位置时缸内气体的温度.

答案　

（1）m＋

（2）2T0

解析　

（1）设添加砂粒的总质量为m0，最初气体压强为p1＝p0＋

添加砂粒后气体压强为p2＝p0＋

该过程为等温变化，

有p1S·2h＝p2S·h

解得m0＝m＋

（2）设活塞回到原来位置时气体温度为T1，该过程为等压变化，有

＝

解得T1＝2T0

8.如图5所示，一竖直放置的、长为L的细管下端封闭，上端与大气（视为理想气体）相通，初始时管内气体温度为T1.现用一段水银柱从管口开始注入管内将气柱封闭，该过程中气体温度保持不变且没有气体漏出，平衡后管内上下两部分气柱长度比为1∶3.若将管内下部气体温度降至T2，在保持温度不变的条件下将管倒置，平衡后水银柱下端与管下端刚好平齐（没有水银漏出）.已知T1＝

T2，大气压强为p0，重力加速度为g.求水银柱的长度h和水银的密度ρ.

图5

答案　

L　

解析　设管内截面面积为S，初始时气体压强为p0，体积为V0＝LS

注入水银后下部气体压强为p1＝p0＋ρgh

体积为V1＝

（L－h）S

由玻意耳定律有：

p0LS＝（p0＋ρgh）×

（L－h）S

将管倒置后，管内气体压强为p2＝p0－ρgh

体积为V2＝（L－h）S

由理想气体状态方程有：

＝

解得：

h＝

L，ρ＝

考题三　热力学第一定律与气体实验定律的组合

1.应用气体实验定律的解题思路

（1）选择对象——即某一定质量的理想气体；

（2）找出参量——气体在始末状态的参量p1、V1、T1及p2、V2、T2；

（3）认识过程——认清变化过程是正确选用物理规律的前提；

（4）列出方程——选用某一实验定律或气态方程，代入具体数值求解，并讨论结果的合理性.

2.牢记以下几个结论

（1）热量不能自发地由低温物体传递给高温物体；

（2）气体压强是由气体分子频繁地碰撞器壁产生的，压强大小与分子热运动的剧烈程度和分子密集程度有关；

（3）做功和热传递都可以改变物体的内能，理想气体的内能只与温度有关；

（4）温度变化时，意味着物体内分子的平均动能随之变化，并非物体内每个分子的动能都随之发生同样的变化.

3.对热力学第一定律的考查有定性判断和定量计算两种方式

（1）定性判断.利用题中的条件和符号法则对W、Q、ΔU中的其中两个量做出准确的符号判断，然后利用ΔU＝W＋Q对第三个量做出判断.

（2）定量计算.一般计算等压变化过程的功，即W＝p·ΔV，然后结合其他条件，利用ΔU＝W＋Q进行相关计算.

（3）注意符号正负的规定.若研究对象为气体，对气体做功的正负由气体体积的变化决定.气体体积增大，气体对外界做功，W<0；气体的体积减小，外界对气体做功，W>0.

例3　如图6所示，一圆柱形绝热汽缸竖直放置，通过绝热活塞封闭着一定质量的理想气体.活塞的质量为m，横截面积为S，与容器底部相距h，此时封闭气体的温度为T1.现通过电热丝缓慢加热气体，当气体吸收热量Q时，气体温度上升到T2.已知大气压强为p0，重力加速度为g，不计活塞与汽缸的摩擦，求：

图6

（1）活塞上升的高度；

（2）加热过程中气体的内能增加量.

[思维规范流程]　

（1）气体发生等压变化，有

＝

（1分）

解得Δh＝

h（1分）

（2）加热过程中气体对外做功为

W＝pS·Δh＝（p0S＋mg）h

（1分）

由热力学第一定律知内能的增加量为

ΔU＝Q－W＝Q－（p0S＋mg）h

（1分）

答案　

（1）

h　

（2）Q－（p0S＋mg）h

变式训练

9.一定质量理想气体由状态A经过A→B→C→A的循环过程的p－V图象如图7所示（A→B为双曲线）.其中状态___________（选填A、B或C）温度最高，A→B→C过程是_______的.（选填“吸热”或“放热”）

图7

答案　C　吸热

解析　根据公式

＝C，可得从A到B为等温变化，温度应不变，从B到C为等容变化，压强增大，温度升高，从外界吸热，从C到A为等压变化，体积减小，温度降低，所以C温度最高，从A到B到C需要从外界吸热.

10.一只篮球的体积为V0，球内气体的压强为p0，温度为T0.现用打气筒对篮球充入压强为p0、温度为T0的气体，使球内气体压强变为3p0，同时温度升至2T0.已知气体内能U与温度的关系为U＝aT（a为正常数），充气过程中气体向外放出Q的热量，篮球体积不变.求：

（1）充入气体的体积；

（2）充气过程中打气筒对气体做的功.

答案　

（1）0.5V0　

（2）Q＋aT0

解析　

（1）设充入气体体积为ΔV，由理想气体状态方程可知：

＝

则ΔV＝0.5V0

（2）由题意ΔU＝a（2T0－T0）＝aT0

由热力学第一定律ΔU＝W＋（－Q）

可得：

W＝Q＋aT0

11.如图8所示，一轻活塞将体积为V、温度为2T0的理想气体，密封在内壁光滑的圆柱形导热汽缸内.已知大气压强为p0，大气的温度为T0，气体内能U与温度的关系为U＝aT（a为正常数）.在汽缸内气体温度缓慢降为T0的过程中，求：

图8

（1）气体内能减少量ΔU；

（2）气体放出的热量Q.

答案　

（1）aT0　

（2）aT0－

P0V

解析　

（1）由题意可知ΔU＝a（2T0－T0）＝aT0

（2）设温度降低后的体积为V′，

则

＝

外界对气体做功W＝p0·（V－V′）

热力学第一定律ΔU＝W＋Q

解得Q＝aT0－

P0V

专题规范练

1.

（1）下列说法中正确的是（　　）

A.高原地区水的沸点较低，这是高原地区温度较低的缘故

B.彩色液晶显示器利用了液晶的光学性质具有各向异性的特点

C.布朗运动是由悬浮在液体中的微粒之间的相互碰撞引起的

D.由于液体表面分子间距离大于液体内部分子间的距离，液体分子间表现为引力，所以液体表面具有收缩的趋势

（2）若一条鱼儿正在水下10m处戏水，吐出的一个体积为1cm3的气泡.气泡内的气体视为理想气体，且气体质量保持不变，大气压强为p0＝1.0×105Pa，g＝10m/s2，湖水温度保持不变，气泡在上升的过程中，气体________（填“吸热”或者“放热”）；气泡到达湖面时的体积为________cm3.

（3）利用油膜法可以粗略测出阿伏加德罗常数.把密度ρ＝0.8×103kg/m3的某种油，用滴管滴一滴在水面上形成油膜，已知这滴油的体积为V＝0.5×10－3cm3，形成的油膜面积为S＝0.7m2，油的摩尔质量M＝9×10－2kg/mol，若把油膜看成单分子层，每个油分子看成球形，那么：

①油分子的直径是多少？

②由以上数据可粗略测出阿伏加德罗常数NA是多少？

（以上结果均保留一位有效数字）

答案　

（1）BD　

（2）吸热　2

（3）①7×10－10m　②6×1023mol－1

解析　

（1）水的沸点和气压有关，高原地区水的沸点较低，是因为高原地区大气压较低，A错误；液晶像液体一样具有流动性，而其光学性质与某些晶体相似具有各向异性，彩色液晶显示器利用了液晶的光学性质具有各向异性的特点，故B正确；布朗运动显示的是悬浮微粒的运动，反应了液体分子的无规则运动，C错误；由于液体表面分子间距离大于液体内部分子间的距离，液体分子间表现为引力，所以液体表面具有收缩的趋势，D正确.

（2）气泡上升的过程中体积增大，对外做功，由于保持温度不变，故内能不变，由热力学第一定律可得，气泡需要吸热；气泡初始时的压强p1＝p0＋ρgh＝2.0×105Pa

气泡浮到水面上的气压p2＝p0＝1.0×105Pa

由气体的等温变化可知，

p1V1＝p2V2

带入数据可得：

V2＝2cm3

（3）①油分子的直径d＝

＝

m

≈7×10－10m

②油的摩尔体积为Vmol＝

，

每个油分子的体积为V0＝

＝

，

阿伏加德罗常数可表示为NA＝

，

联立以上各式得NA＝

，

代入数值计算得NA≈6×1023mol－1.

2.

（1）关于饱和汽和相对湿度，下列说法中错误的是（　　）

A.使未饱和汽变成饱和汽，可采用降低温度的方法

B.空气的相对湿度越大，空气中水蒸气的压强越接近饱和气压

C.密闭容器中装有某种液体及其饱和蒸汽，若温度升高，同时增大容器的容积，饱和气压可能会减小

D.相对湿度过小时，人会感觉空气干燥

（2）如图1所示，一定质量的理想气体发生如图1所示的状态变化，从状态A到状态B，在相同时间内撞在单位面积上的分子数____________（选填“增大”“不变”或“减小”），从状态A经B、C再回到状态A，气体吸收的热量________放出的热量（选填“大于”“小于”或“等于”）.

图1

（3）已知阿伏加德罗常数为6.0×1023mol－1，在标准状态（压强p0＝1atm、温度t0＝0℃）下任何气体的摩尔体积都为22.4L，已知上一题中理想气体在状态C时的温度为27℃，求该气体的分子数.（计算结果取两位有效数字）

答案　

（1）C　

（2）减小　大于　（3）2.4×1022

解析　

（1）饱和气压是物质的一个重要性质，它的大小取决于物质的本性和温度，温度越高，饱和气压越大，则使未饱和汽变成饱和汽，可采用降低温度的方法，故A正确；根据相对湿度的特点可知，空气的相对湿度越大，空气中水蒸气的压强越接近饱和气压，故B正确；温度升高，饱和气压增大.故C错误；相对湿度过小时，人会感觉空气干燥.故D正确.

（2）理想气体从状态A到状态B，压强不变，体积变大，分子的密集程度减小，所以在相同时间内撞在单位面积上的分子数减小，从状态A经B、C再回到状态A，内能不变，一个循环过程中，A到B外界对气体做功W1＝－2×3＝－6J，B到C过程中外界对气体做功W2＝

×

×2＝4J，C到A体积不变不做功，所以外界对气体做功W＝W1＋W2＝－2J，根据ΔU＝W＋Q，Q＝2J，即一个循环气体吸热2J，所以一个循环中气体吸收的热量大于放出的热量.

（3）根据盖－吕萨克定律：

＝

，

代入数据：

＝

，

解得标准状态下气体的体积为V1＝0.91L，N＝

NA＝

×6×1023个≈2.4×1022个.

3.某学习小组做了如下实验，先把空的烧瓶放入冰箱冷冻，取出烧瓶，并迅速把一个气球紧套在烧瓶颈上，封闭了一部分气体，然后将烧瓶放进盛满热水的烧杯里，气球逐渐膨胀起来，如图2.

图2

（1）在气球膨胀过程中，下列说法正确的是________

A.该密闭气体分子间的作用力增大

B.该密闭气体组成的系统熵增加

C.该密闭气体的压强是由于气体重力而产生的

D.该密闭气体的体积是所有气体分子的体积之和

（2）若某时刻该密闭气体的体积为V，密度为ρ，平均摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，则该密闭气体的分子个数为________；

（3）若将该密闭气体视为理想气体，气球逐渐膨胀起来的过程中，气体对外做了0.6J的功，同时吸收了0.9J的热量，则该气体内能变化了________J；若气球在膨胀过程中迅速脱离瓶颈，则该气球内气体的温度________.（填“升高”或“降低”）

答案　

（1）B　

（2）

NA　（3）0.3　降低

解析　

（1）气体膨胀，分子间距变大，分子间的引力和斥力同时变小，故A错误；根据热力学第二定律，一切宏观热现象过程总是朝着熵增加的方向进行，故该密闭气体组成的系统熵增加，故B正确；气体压强是由气体分子对容器壁的碰撞产生的，故C错误；气体分子间隙很大，该密闭气体的体积远大于所有气体分子的体积之和，故D错误.

（2）气体的量为：

n＝

；该密闭气体的分子个数为：

N＝nNA＝

NA；

（3）气体对外做了0.6J的功，同时吸收了0.9J的热量，根据热力学第一定律，有：

ΔU＝W＋Q＝－0.6J＋0.9J＝0.3J；若气球在膨胀过程中迅速脱离瓶颈，气压气体迅速碰撞，对外做功，内能减小，温度降低.

4.

（1）某种气体在不同温度下的气体分子速率分布曲线如图3所示，图中f（v）表示v处单位速率区间内的分子数百分率，由图可知（　　）

图3

A.气体的所有分子，其速率都在某个数值附近

B.某个气体分子在高温状态时的速率可能与低温状态时相等

C.高温状态下大多数分子的速率大于低温状态下大多数分子的速率

D.高温状态下分子速率的分布范围相对较小

（2）如图4所示，一定质量的理想气体从状态A变化到状态B，已知在此过程中，气体内能增加100J，则该过程中气体________（选填“吸收”或“放出”）热量________J.

图4

（3）已知气泡内气体的密度为1.29kg/m3，平均摩尔质量为0.29kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6.0×1023mol－1，取气体分子的平均直径为2×10－10m，若气泡内的气体能完全变为液体，请估算液体体积与原来气体体积的比值.（结果保留一位有效数字）

答案　

（1）BC　

（2）放出　100　（3）1×10－5

解析　

（1）由不同温度下的分子速率分布曲线可知，在一定温度下，大多数分子的速率都接近某个数值，不是所有，故A错误；高温状态下大部分分子的速率大于低温状态下大部分分子的速率，不是所有，有个别分子的速率会更大或更小，故B正确；温度是分子平均动能的标志，温度高则分子速率大的占多数，即高温状态下分子速率大小的分布范围相对较大，故C正确，故D错误.

（2）根据公式：

ΔU＝W＋Q和外界对气体做功W＝pΔV＝200J，可以得到：

Q＝－100J，所以放出100J热量.

（3）设气体体积为V1，完全变为液体后体积为V2

气体质量：

m＝ρV1

含分子个数：

n＝

NA

每个分子的体积：

V0＝

π（

）3＝

πD3

液体体积为：

V2＝nV0

液体与气体体积之比：

＝

＝

≈1×10－5.

5.

（1）下列说法正确的是（　　）

A.饱和气压随温度升高而增大

B.露珠呈球形是由于液体表面张力的作用

C.当分子间的引力和斥力平衡时，分子势能最大

D.液晶显示器是利用了液晶对光具有各向同性的特点

（2）图5所示为一定质量的理想气体等压变化的p－T图象.从A到B的过程，该气体内能________（选填“增大”“减小”或“不变”）、________（选填“吸收”或“放出”）热量.

图5

（3）石墨烯是目前发现的最薄、最坚硬、导电导热性能最强的一种新型纳米材料.已知1g石墨烯展开后面积可以达到2600m2，试计算每1m2的石墨烯所含碳原子的个数.阿伏加德罗常数NA＝6.0×1023mol－1，碳的摩尔质量M＝12g/mol.（计算结果保留两位有效数字）

答案　

（1）AB　

（2）增大　吸收　（3）1.9×1019个

解析　

（1）与液体处于动态平衡的蒸汽叫饱和蒸汽；饱和蒸汽压强与饱和蒸汽体积无关；在一定温度下，饱和蒸汽的分子数密度是一定的，因而其压强也是一定的，这个压强叫做饱和气压；故饱和气压随温度升高而增大，故A正确；液体表面张力使液体具有收缩的趋势，露珠呈球形是由于液体表面张力的作用，故B正确；分子力做功等于分子势能的减小量；当分子间的引力和斥力平衡时，分子力的合力为零；此后不管是增加分子间距还是减小分子间距，分子力都是做负功，故分子势能增加；故C错误；液晶显示器是利用了液晶对光具有各向异性的特点，故D错误.

（2）理想气体的分子势能可以忽略不计，气体等压升温，温度升高则气体的内能一定增大；根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W，温度升高，内能增大，即ΔU为正值；同时气体的体积增大，对外做功，则W为负值，故Q必定为正值，即气