第3章本量利分析计算题.docx

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第3章本量利分析计算题

第3章-本量利分析计算题

第三章本量利分析

1.某企业2011年的销售收入为600万元，销售变动成本总额为300万元，固定成本总额为450万元。

预计2012年增加固定成本22.5万元，产品单价为150元。

要求：

（1）计算2012年保本点。

（2）若企业计划2012年实现目标利润15万元，计算保利点

解：

先求单位变动成本：

因为：

（单价-单位变动成本）×销售额-固定成本=利润（-1500000）

（150-单位变动成本）*6000000-4500000=-1500000

（150-单位变动成本）*6000000=3000000

150-单位变动成本=3000000/6000000

单位变动成本=150-3000000/6000000=150-0.5=149.5

保本销售额=固定成本/（单价-单位变动成本）

=（450万+22.5万）/（150-149.5）=945万

保本销售量=保本销售额/单价=945万/150=6.3万

（2）若企业计划2012年实现目标利润15万元，计算保利点

因为：

（单价-单位变动成本）×销售额-固定成本=150000元

=（150-149.5）*保本销售额-（450万+22.5万）=150000

0.5*保本销售额-（450万+22.5万）=15万

保本销售额=（15+622.5）/0.5=975万元

保本销售量=保本销售额/单价=975万元/150=6.5万件

2．某企业生产A、B、C三种产品，年固定成本为91800元，有关资料如下：

产

品

单价

（元/件）

销售量

（件）

单位变动成本

（元/件）

A

B

C

200

240

320

1200

1000

1000

160

180

224

要求：

利用加权平均法计算综合保本额和各产品保本点。

（1）各产品边际贡献率：

A产品边际贡献率=单价边际贡献/单价=（（单价-单位变动成本））/单价

=（200-160）/200×100%=20%

B产品边际贡献率=（240-180）/240×100%=25%

C产品边际贡献率=（320-224）/320×100%=30%

（2）各产品销售收入和各产品销售比重：

A产品的销售收入=单价*销售量=200×1200=240000（元）

B产品的销售收入=240×1000=240000（元）

C产品的销售收入=320×1000=320000（元）

总销售收入=800000（元）

A产品销售比重=240000/800000=0.3

B产品销售比重=240000/800000=0.3

C产品销售比重=320000/800000=0.4

（3）综合边际贡献率：

20%×0.3+25%×0.3+30%×0.4=25.5%

（4）综合保本点销售收入：

=年固定成本/综合边际贡献率

91800/25.5%=360000（元）

（5）各产品保本点：

保本额=综合保本点销售收入/产品销售比重

保本量=保本量/单价

A产品：

保本额=360000×0.3=108000（元）

保本量=108000/200=504（件）

B产品：

保本额=360000×0.3=108000（元）

保本量=108000/240=450（件）

C产品：

保本额=360000×0.4=144000（元）

保本量=144000/320=450（件）

4、某企业产销甲产品，每件售价80元，2011年的收益如下（单位：

元）：

销售收入112000

变动成本70000

边际贡献42000

固定成本54000

税前利润（12000）

要求：

（1）计算2011年扭转亏损必须增加的销售量

（2）若2011年期望在固定成本增加10000元的情况下，实现目标利润50000元，计算2011年甲产品最少应销售多少件。

解：

2011年销售量=销售收入/单价

=112000/80=1400（件）

单位变动成本=变动成本/销售量

=70000/1400=50（元/件）

保本销售量=固定成本/（单价-单位变动成本）

=54000/（80-50）=1800（件）

（1）必须增加的销售量为：

1800-1400=400（件）

（2）最低销售量为：

（固定成本+固定成本增加+目标利润）/（单价-单位变动成本）

（54000+10000+50000）/（80-50）

=3800（件）

5.某企业生产一种新产品，它单位变动成本72元，固定成本总额120000元，销售量20000件。

要求：

（1）目标利润为20000元，计算每件售价.

（2）假设在市场上销售的每件售价不能高于77元，分析销量、单位变动成本和固定成本应分别如何变化，才能保持原有的目标利润。

解

（1）由（售价-单位变动成本）×销售量-固定成本总额=目标利润

得（售价-72）×20000-120000=20000售价=79元

（2）由（售价-单位变动成本）×销售量-固定成本总额=目标利润

得（77-单位变动成本）×20000-120000=20000单位变动成本=70元

（77-72）×20000-固定成本=20000固定成本=80000元

由销量=（固定成本+利润）÷（单价-单位变动成本）

得=（120000+20000）÷（77-72）=28000

6、某公司生产甲产品，销售单价200元，销售量10000件，单位变动成本为120元，固定成本560000元。

要求：

（1）计算安全边际率和保本点作业率

（2）预计下年度目标利润要比本年度增加10%，分析可采取哪些措施来实现

（3）对你提出的各项措施运用敏感性分析原理，测算其对利润的敏感程度

解

（1）公式：

保本量=固定成本÷（单价-单位变动成本）

公式：

安全边际量=实际销售量-保本量

安全边际量=10000-7000=3000（件）

公式：

安全边际率=（安全边际量/实际销售量）×100%

安全边际率=3000/10000×100%=30%

公式：

保本作业率=保本量/实际销售量×100%

保本作业率=7000/10000×100%=70%

利润=10000×（200-120）-560000=240000元

解

（2）公式P68目标利润=安全边际量×（单价-单位变动成本）×（1+10%）

=3000×（200-120）×（1+10%）

=264000（元）

保利单价=单位变动成本+（目标利润+固定成本）/销售量

=120+（264000+560000）/10000

=202.40（元/件）

即：

单价上涨2.40元/件，上涨1.2%

保利单位变动成本

=200-（264000+560000）/10000

=117.60（元/件）

即：

单位变动成本下跌2.40元/件，下跌2%

保利量=（264000+560000）/（200-120）

=10300（件）

即：

销售量增加300件，增加3%

保利固定成本

=（200-120）×10000-264000

=536000（元）

即：

固定成本减少24000元/件，减少4.29%

（3）敏感系数：

本年利润：

P=3000×（200-120）=240000（元）

S1=200×10000/P×1%=8.33%

S2=120×10000/P×1%=5%

S3=（200-120）10000/P×1%=3.33%

S4=560000/P×1%=2.33%

7、某企业生产经营一种产品，单价500元，单位变动成本300元，全年固定成本总额100万元，预计销售量1万件。

要求：

（1）计算该企业税前利润

（2）如果要使企业全年不亏损，分析单价、单位变动成本、销售量和固定成本应在什么范围变化？

（1）税前利润：

P=10000×（500-300）-1000000

=1000000（元）=100（万元）

（2）要使企业不亏损：

单价最低为：

p=300+1000000/10000=400（元/件）

单位变动成本最高为：

b=500-1000000/10000=400（元/件）

（2）要使企业不亏损：

销售量最低为：

x=1000000/（500-300）

=5000（件）

单位变动成本最高为：

a=（500–300）×10000

=2000000（元）=200（万元）

第三章补充题

A、海而达公司产销A产品,单价32元,2004年损益表如下:

销售收入22400元,变动成本14000元,边际贡献8400元,固定成本10800元,税前利润-2400元.要求

（1）计算205年扭亏为盈必须增加的销售量

（2）如果2005年期望在固定成本增加2000元,实现目标利润10000元,则2005年至少销售多少件?

答:

（1）海而达公司2004年的销售量=22400/32=700件,单位变动成本b=14000/700=20元/件

保本销售量=a/（p-b）=10800/（32-20）=900件

所以海而达公司2005年扭亏为盈必须增加的销售量=900-700=200件

（2）保利销售量=（a+目标利润）/（p-b）=（10800+2000+10000）/（32-20）=1900件

B、某企业只生产和销售A产品,该企业2005年度A产品现有销售额为100000元,变动成本率40%,固定成本总额12000元.

要求

（1）计算2005年度A产品的

a.边际贡献率和边际贡献额

b.保本销售额和安全边际客

c.安全边际率和保本点作业率

d.营业利润

（2）若公司要求实现目标税后利润42000元,所得税率30%,在其他因素都不变的情况下,则期保利销售额为多少?

答:

（1）a、∵边际贡献率=（px-bx）/px，边际贡献率+变动成本率=1，

∴边际贡献率=1-40%=60%，边际贡献额=100000*60%=60000元

b、保本销售额=固定成本/边际贡献率=12000/60%=20000元

安全边际额=实际或预计的销售额-保本销售=100000-20000=80000元

c、安全边际率=安全边际额/实际或预计销售额*100%=80000/100000*100%=80%

保本点作业率=1-安全边际率=1-80%=20%

（或=保本点销售额/实际或预计销售额*100%=20000/100000*100%=20%）

d、营业利润=边际贡献额-固定成本=60000-12000=48000元

（2）保利销售额=[固定成本+目标利润/（1-所得税率）]/边际贡献率

=[12000+42000（1-30%）]/60%=120000元

C、某公司生产和销售A,B两种产品,A产品的单价为5元,B产品的单价为2.5元;A产品的贡献边际率为40%,B产品的贡献边际率为30%,全月固定成本总额为72000元.假定本月份A产品的预计销售量为30000件,B产品为40000件.要求

（1）按综合贡献边际率法计算本月的综合保本额和A,B两种产品的保本量

（2）计算企业的安全边际额和本月的预计利润（3）如果本月增加广告费9700元,可使A的销售量增加到40000件,而B的销售量降到32000件,请具体分析采取这一措施是否合算

答:

（1）A产品预计销售额=5*30000=15万元，B产品预计销售额=2.5*40000=10万元

A产品销售比重=15/（15+10）*100%=60%，B产品销售比重=40%

综合边际贡献率=40%*60%+30%*40%=36%

综合保本额=固定成本总额/综合边际贡献率=72000/36%=20万元

A产品保本额=20万元*60%=12万元，A产品保本量=120000/5=24000件

B产品保本额=20万元*40%=8万元，B产品保本量=80000/2.5=32000件

（2）A产品的安全边际额=5*（30000-24000）=30000元

B产品的安全边际额=2.5*（40000-32000）=20000元

安全边际额=20000+30000=50000元

本月的预计利润=安全边际额*边际贡献率=30000*40%+20000*30%=18000元

（3）增加广告费后，A产品的安全边际额=5*（40000-24000）=80000元

B产品的安全边际额=2.5*（32000-32000）=0元

预计利润=80000*40%+0*30%-9700=22300元＞不增加广告费前的预计利润18000元,因此采取这一措施是合算的。