小学数学教材教法考试复习资料.docx
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小学数学教材教法考试复习资料
小学数学教材教法考试复习资料
理论部分：
1、总体目标是什么？
答：
通过义务教育阶段的数学学习，学生能够：
●获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能；
●初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识；
●体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心；
●具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。
2、《数学》的基本理念？
答：
1．义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：
--人人学有价值的数学； --人人都能获得必需的数学；
--不同的人在数学上得到不同的发展。
2．数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具,能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。
3．学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。
内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。
有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。
4．数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。
教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
5．评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学；应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。
对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。
6．现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式产生了重大的影响。
数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术，特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。
3、课程内容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念，以及应用意识与推理能力。
其中数感、空间观念主要表现在？
答：
数感主要表现在：
理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。
空间观念主要表现在：
能由实物的形状想像出几何图形，由几何图形想像出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化；能根据条件做出立体模型或画出图形；能从较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系；能描述实物或几何图形的运动和变化；能采用适当的方式描述物体间的位置关系；能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考。
5、写出自己所教年级在知识与能力方面的学段目标？
答：
学段目标
第一学段（1～3年级）
第二学段（4～6年级）
知识与技能
●经历从日常生活中抽象出数的过程，认识万以内的数、小数、简单的分数和常见的量；了解四则运算的意义，掌握必要的运算（包括估算）技能。
●经历直观认识简单几何体和平面图形的过程，了解简单几何体和平面图形，感受平移、旋转、对称现象，能初步描述物体的相对位置，获得初步的测量（包括估测）、识图、作图等技能。
●对数据的收集、整理、描述和分析过程有所体验，掌握一些简单的数据处理技能；初步感受不确定现象
●经历从现实生活中抽象出数及简单数量关系的过程，认识亿以内的数，了解分数、百分数、负数的意义，掌握必要的运算（包括估算）技能；探索给定事物中隐含的规律，会用方程表示简单的数量关系，会解简单的方程。
●经历探索物体与图形的形状、大小、运动和位置关系的过程，了解简单几何体和平面图形的基本特征，能对简单图形进行变换，能初步确定物体的位置，发展测量（包括估测）、识图、作图等技能。
●经历收集、整理、描述和分析数据的过程，掌握一些数据处理技能；体验事件发生的等可能性、游戏规则的公平性，能计算一些简单事件发生的可能性。
填空题（课程标准部分）
1、义务教育阶段的数学课程应突出体现（基础性）、（普及性）和（发展性），使数学教育面向全体学生，实现：
人人学（有价值的数学）；人人都能获得（必需的数学）；不同的人（在数学上得到不同的发展）。
2．学生是数学学习的主人，教师是数学学习的（组织者）、（引导者）与（合作者）。
3．评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学；应建立（评价目标）多元、（评价方法）多样的评价体系。
对数学学习的评价要关注（学生学习的饿结果），更要关注（他们学习的过程）；要关注（学生数学学习的水平），更要关注（他们在数学活动中表现出来的情感与态度），帮助学生认识自我，建立信心。
4．根据《基础教育课程改革纲要（试行）》，结合数学教育的特点，《标准》明确了义务教育阶段数学课程的总目标，并从（知识与技能）、（数学思考）、（解决问题）、（情感与态度）等四个方面作出了进一步的阐述。
5．在各个学段中，《标准》安排了（数与代数）、（空间与图形）、（统计与概率）、（实践与综合应用）四个学习领域。
课程内容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的（数感）、（符号感）、（空间观念）、（统计观念），以及（应用意识）与（推理能力）。
6．“数与代数”的内容主要包括数与式、方程与不等式、函数，它们都是研究（数量关系）和（变化规律）的数学模型，可以帮助人们从数量关系的角度更准确、清晰地认识、描述和把握现实世界。
7． 数学教学是数学活动的教学，是（师生）之间、（学生）之间交往互动与共同发展的过程。
教师是学生数学活动的（组织）者、（引导）者与（合作）者。
（动手实践）、（自主探索）、（合作交流）是学生学习数学的重要方式
8．在第二学段的数学学习过程充满着观察、（实验）、（模拟）、（推断）等探索性与挑战性活动。
教师要改变以例题、（示范）、（讲解为主）为主的教学方式，引导学生投入到（探索）与（交流）的学习活动之中。
9．要初步培养学生从数学的角度（提出问题）、（理解问题），并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。
教材部分：
（教学建议）
第三单元乘法
1.结合具体情境估计两三位数乘积范围，探索计算方法，解决实际问题
从具体情境中，抽象出乘法算式尝试估计乘积范围讨论多种不同的算法结合已有知识重点讨论竖式计算方法
2.结合具体情境体会如何估计大数量物体，培养估算意识：
估计数据有多种方法,关键是能根据不同的情况确定不同的方法，把整体分成均匀的几部分，再由部分估计整体是一种常用的方法，“估计”教学难有“确定”的答案和“唯一的方法,要多给学生留一点“时空”
3.结合具体活动，了解计算器的使用，能利用计算器探索规律了解计算器在日常生活中使用的普遍性，结合学生的实际情况，在使用中了解和掌握计算器功能键（特别是M+和MR）的用及使用方法，为学生提供尝试估计方法的空间，在交流的基础上，形成有效的解决问题的策略
4.结合具体情境，经历探索过程，发现乘法的运算定律：
发现问举例验证归纳规律实际应，通过练习掌握利用乘法分配律解决乘加混合运算的简便计算方法，培养学生的算意识，控制简便计算的难度，以书上练习为主，淡化不必要的技巧训练运算律的价值，属于通性通法，首要作用不在于简算本身，目的是通过应用进一步体会运算律，强调的是简算意识，而不是简算的技巧
第五单元除法
1.结合具体情境,探索、归纳除法算法，解决简单的实际问题，借助已有分物经验，让学生独立探索解问题的方法，在竖式计算中，讨论商的位置，如果学生难以理解竖式，用左图人民币进行直观解释
2.结合实际情境，理解并掌握常见的数量关系，解决简单的实际问题
建议通过具体问题的讨论，使学生认识到两个物体运动的快慢与路程和时间都关系经历探索多位数除法的过程，解决简单实际问题
从具体情境中抽象出算式，尝试估计算式得数，先让学生独立探索，再交流讨论如何试商
4.结合具体情境，体验“调商”的过程，解决简单的实际问题，组织学生充分交流情境图中的信息，提出问题，尝试多种方法估计商的得数，理解“调商”的道理，掌握调商的方法
5.结合具体情境，进一步感受万、亿等大数意义，会结合生活中的数据，描述并感知大数
引导学生运用“身边”熟悉的事物做参照物“刻画”较大的数用计算器验证学生的描述，纠正偏差。
6.在观察和比较中发现商不变的规律：
通过观察比较算式中被除数、除数和商的变化关系，发现商不变的规律
第八单元统计
1.通过利用实验数据画统计图的活动，体会统计图中1格表示多个单位的必要性和灵活性
交流实验观察中记录的数据，在统计表中整理数据，在自主探索制图过程中体会到1格表示多个单位的必要性，让学生独立尝试如何确定1格表示多少
2.结合数据处理过程，了解折线统计图的特点，能绘制折线统计图，并会根据图表的信息,预测数量的变化情况结合具体情境体会不同统计图的特点尝试完成折线统计图根据图中信息进行预测
教材部分
乘法单元：
教材分析
本单元学习的内容主要有：
两、三位数乘法，能对一些较大的数进行估计，认识计算器以及运用计算器探索一些数学规律。
学生在上学期，已经学习了两位数乘两位数的乘法，本单元学习的内容是在这一基础上的进一步拓展。
根据课程标准具体内容目标的要求，对乘法的整数计算只要求是“三位数乘两位数”。
因此，在教学过程中应严格按照课程标准提出的目标要求实施教学，引导学生经历解决实际问题的过程，帮助学生理解运算的意义。
在第一学段的学习中，学生已经接触了估算，本单元的重点是归纳一些估算的方法。
当然，教材的安排不仅是让学生能发现乘法的运算律，更重要的是让学生经历探索的过程：
发现问题—提出假设—举例验证—归纳结论。
在教学活动中，需要注意以下几点。
1.让学生在具体情境活动中，探索并掌握两、三位数乘法的计算方法
学生在第一学段，已经学习了两位数乘两位数的乘法与三位数除以一位数的除法，这为学生的进一步学习奠定了基础。
因此，在本单元的教学中，可以放手让学生自主探索计算的方法。
如“卫星运行时间”的活动，在出示情境图后，可以让学生简单地说一说卫星运行的情况，列出算式，接着让学生估一估大约的时间。
教材中安排的两种估计方法仅是一种参考，学生在估计的过程中可能还有更多的方法，只要他们说得有道理都应肯定。
随后，讨论具体的计算方法，由于学生有了第一学段的基础，一般说来计算上难度不是很大，可以放手让学生自己做一做，然后再进行讨论，从而掌握两、三位数乘法的计算方法。
在解决具体问题的过程中，教材安排了计算商店的赢利问题，在教学中可以分步出示问题，以降低学生解决问题的难度。
当然，教师也可以根据当地的实际情况，补充一些类似的练习，以巩固学生解决问题的方法。
2.在交流活动中，引导学生归纳估算的方法
估算活动，学生在第一学段已经历了多次，但如何把估算的方法适当地进行归纳，则成为本单元“估算”内容教学的一个重点。
在“体育场”（教材第35页）的活动中，可以让学生相互交流后，讨论“如何进行估计”“你的根据是什么”等问题，引导他们对所用的方法进行归纳总结。
在“练一练”的第1题中（教材第36页），请学生估计一张报纸其中一版的字数，对于这一内容也可以先让学生自己进行操作，然后再进行小结（估计的方法可以是：
折叠后估计、先选择一版某一段的字数进行估计等）。
第2题的数据基本都在200附近，所以，以200为标准，立即就能知道10天的营业额。
第3题可以采用先估计部分，再估计全部的方法。
可以先把整个图形分成几个部分（或分几个正方形），然后估计其中的一部分，再估计全部。
3.在探索过程中，引导学生发现乘法的运算律
从本单元起学生将学习计算器，当然，学习计算器的目的并不是为了单纯地计算，而是为了更好地解决实际问题和探索数学规律（为使学生打好基本的运算基础，除一些复杂的实际问题和需要探索的问题使用计算器外，一般的计算仍需要学生笔算）。
学生在掌握计算器的使用方法后，教材安排了三个“探索与发现”的内容。
“探索与发现
（一）”主要是探索某些算式中所蕴涵的规律。
安排这一内容的目的是激发学生学习的兴趣，进而发现数学的奇妙。
教学过程中的重点是指导学生如何进行探索。
因此，在教学中，可以逐步展示题目，解决一个问题后应组织学生进行讨论，交流探索的方法。
“探索与发现
（二）、（三）”是探索乘法的结合律、交换律与分配律。
教材中呈现的步骤是：
发现问题—提出假设—举例验证—归纳规律。
对此，在教学中可以放手让学生自己试一试，然后再交流各自的探索方法以及探索的步骤。
对于运用乘法运算律进行简便计算的内容，教材中仅安排一些可以直接简便运算的题目，目的是淡化不必要的技巧训练。
所以，教师在教学中也不需要加深相关的内容，避免给学生增加不必要的负担。
乘法单元：
教学目标：
1、能结合具体情境，探索并掌握两、三位数乘法的计算方法，并能正确计算；能运用乘法运算解决一些实际问题。
2.对生活中具体事物的数量能用不同的方法进行估计。
3.认识并会使用计算器，会利用计算器探索一些数学规律。
4.通过对乘法运算律以及有趣算式规律的探索，经历探索数学问题的过程，并会运用乘法运算律进行简便运算。
除法单元：
教材分析
本单元的内容主要有：
三位数除以整十数，三位数除以两位数，商不变的运算规律，整数四则混合运算。
此外，还有路程、时间与速度的数量关系，进一步感受大数等内容。
本单元教材编写的特点是突出题材的现实性，从学生的生活环境中选择一些有趣的问题，让学生在解决问题的过程中掌握除法计算的基本方法。
为鼓励学生进行探索，不论是除法的计算，还是除法的运算规律以及解决简单的问题，教材都安排了学生自主探索的空间，目的是通过这些活动提供培养学生探索能力的平台。
在教学的过程中，需要注意以下几点。
1.在探索的过程中引导学生归纳计算的方法
提倡计算方法的多样化，其宗旨是承认学生思维策略的差异，尊重学生的独立思考，它是提高学生探索能力，促使学生不同潜能得以充分发挥的有效途径。
在本单元的各个活动中，创设各种条件，让学生自己在解决问题的过程中，逐步归纳计算的方法。
如“买文具”的活动（教材第５8页），对于三位数除以整十数的计算，教材呈现了三种计算的方法，有逐步相减的、有用乘法思考的、也有用竖式计算的。
在解决这个问题时，可以让学生先独立地进行探索，与同学进行交流后再归纳计算的方法。
又如“参观苗圃”的活动（教材第64页），如何试商是除数是两位数除法计算的关键，在教学的过程中，教师不要急于为学生提供现成的计算方法，可以在学生探索计算方法的基础上，让学生自己总结各种方法的优劣，选择适合自己的方法。
本单元安排的“探索与发现（四）”（教材第74页）是第三单元三个“探索与发现”的继续，探索的方法与前面有所不同，主要是通过对数据之间的关系进行推理，从中发现商不变的规律。
教材中用对话的形式来反映探索的过程，教学时，可以运用这些思路来指导学生。
对于商不变规律的应用问题，主要是一些比较简单的应用，所以相关的简便计算不要求加大难度。
2.在解决问题中提高学生运用知识的能力
本单元解决实际问题的内容的安排都与计算同步。
在解决问题时，首先需要指导学生分析呈现的信息，会选择相关的信息。
因为在题目中有些信息是多余的，有些信息是隐蔽的，只有把这些信息合理分析，才能正确地解决相关的问题。
其次是合理地利用题目中的条件，并能根据条件之间的关系作出简单的推理。
如教材第７7页第3题的“设计购买方案”是条件比较多的问题，而且具有开放性。
因此，如何根据题目的要求，作出一些简单的推理则显得十分必要。
当然，对一些有困难的学生，在解决问题时可以逐步出示一些条件，以减轻他们学习的压力。
3.在运算的过程中提高学生估算的能力
在本单元中，基本上在每个运算前都安排了估一估的要求，目的是加强对学生估算能力的培养。
在教学中，不论是学习新的知识，还是练习巩固，都应该让学生先估一估，然后再算一算。
对于学生的估算，可以让学生说一说估算的依据。
当然，每个学生的估算方法不一定是一致的，只要合理都应肯定。
除法单元：
教学目标
1、结合实际情境，探索除数是两位数的除法的计算方法，并能正确笔算三位数除以两位数的除法。
2.在实际情境中，理解和掌握路程、时间与速度之间的关系，并能解决生活中的简单问题。
3.结合具体情境，通过对大数的估计，体会万、亿等大数的实际意义。
4.经历探索商不变规律的过程，并能运用规律进行简便计算。
5.会进行整数四则混合运算（不超过三步）。
统计单元：
教材分析
本单元学习的主要内容有：
1格表示多个单位的条形统计图和折线统计图。
本单元教材编写的特点是将统计知识的学习与学生处理实验数据的过程有机地结合起来。
在教材的编排中，安排了两个活动：
栽蒜苗
（一）、栽蒜苗
（二）。
学生将在处理数据的过程中体会不同统计图的特点。
在教学过程中需要注意以下几点。
１、在处理实验数据的过程中，认识条形统计图与折线统计图
在第一学段，学生已经学习了1格表示1个单位的条形统计图，而本单元学习1格表示多个单位的条形统计图，在理解和掌握上增加了一定的难度。
因为，1格表示1个单位的条形统计图的基础是象形统计图，它所表示的数据与学生的直观认识相一致，容易理解。
而1格表示多个单位的条形统计图，其每1格代表的意义需要根据实际情况来确定，学生需在处理实验数据中逐步加以理解。
栽蒜苗
（二）中的折线统计图是在学生的预测中引入的，这也是折线统计图的特点。
在教学中，可以先请学生猜一猜这些蒜苗的长势，然后再共同讨论折线统计图的特点和制作方法。
本单元学习的统计图仅是单式的，复式的统计图在后续的学习中将重点学习。
因此，教学中不要加深学习的内容，增加学生的负担。
２、从图表中尽可能多地获取信息
在统计图表方面除了要求学生能收集、整理与描述数据外，在练习中还较多地提出了分析图表的要求。
如类似“从图中你能获取哪些信息？
与同学进行交流。
”“从图中你得到了哪些信息，还能提出什么问题？
”教材安排这些问题的目的是希望学生能根据自己的经验与认知水平，从统计图表中获取尽可能多的信息。
３、通过解决实际问题，认识数据统计的作用
在第二学段中，将结合学生学习统计的内容逐步渗透一些社会活动的题材，以扩大学生的视野，进一步体会数据统计的作用。
本单元中安排的“‘非典’疫情”等题材，目的是让学生体会到数据统计在社会生活中的应用。
这对培养统计意识具有重要意义。
当学生意识到数据统计能帮助他们描述问题、分析问题时，他们才有更大的兴趣去进一步地学习。
统计单元：
教学目标
１、通过结合实验数据画统计图的活动，体会统计图中1格表示多个单位的必要性，进一步理解条形统计图所表示的意义。
２、通过处理实验数据的活动，了解折线统计图的特点；能根据数据画折线图，并能根据折线统计图作出简单的判断和预测。
３、经历收集数据、整理数据、分析数据的活动，体会统计在实际生活中的应用。
案例研讨
大家在研究本节教材内容时，有教师认为第二、三幅图应该教师讲，因为“趋势”这词，学生不懂，折线统计图又是本节的新内容，所以应先用已有的知识解决教材内容中的描点、连线，再看“趋势”，说明这是折线统计图。
你对此有什么看法?
直接由教师讲解，学生易懂，时间上省，但不足之处是学生主动参与少。
本案例由学生已有的绘制条形统计图的基础引入，由教师提出问题，产生连线的需要，在学生改条形图和汇报讨论中由教师引导、讲解，学生通过比较相同之处发现连线表示蒜苗的生长趋势，再通过择优体会点所表示的意义，从而使学生初步感知图中点和线所代表的意义，再由课件演示从原条形统计图演变成折线统计图，从而自然生成折线统计图，为进一步读懂折线统计图打下基础。
——为什么要用计算器？
或者说什么时候才用计算器？
遇到大数目的计算才用计算器来帮助，并不是所有计算都需要用计算器。
——要真正用好计算器，首先要熟悉你的计算器，它是聪明型的还是傻瓜型的。
像第三题，聪明型的计算器，可以直接输入；傻瓜型的计算器，最好要学会用“M+”和“MR”这两个键。
——使用计算器时要注意运算顺序，并可以用估算来帮助验算。
另外提醒学生计算器并不能保证计算一定正确，正确计算的前提是要正确地输入数字。
算法多样化需不需要择优？
这位老师的处理你认为怎么样？
——算法多样化的目的是鼓励学生独立思考。
——在交流的过程中，通过倾听和反思，以达到心甘情愿地接受别人比较快捷的计算方法。
——这位教师组织的学生交流比较充分，既肯定了一个一个数的方法是可以的，又适时地引导学生用了凑十的方法。
培养学生良好的学习习惯
——赋予新内容：
建立相对稳定的学习小组（开始以2人一组比较好）
培养学生积极参加小组活动鼓励学生勇于发表自己的意见培养学生认真倾听他人的意见培养学生乐于与人合作
从学生的身体上找数对学生认识数起到什么作用?
——刚入学的学生对数数是有一定的生活经验的,我们要充分利用。
——通过数身体上的数,我们也可以了解学生已有的知识,便于有针对性第开展教学。
——联系生活实际学习数学，使学生对学习有兴趣。
提倡算法多样化其目的是鼓励学生独立思考，尊重学生个性差异。
算法多样化是思考策略的多样化，群体的多样化。
因此算法不是越多越好，通过交流对算法进行分析、归类、反思，在此基础上，由学生选择自己喜欢的方法。
对于学习有困难的学生，可以在老师的指导和帮助下，选择适当的方法。
加减法的应用在一年级上册都是用图画呈现的，引导学生从图中提取信息，根据加减法含义正确列式解答。
由于学生从不同的角度来观察，就可能列出不同的算式，只要合理，都是可以的。
一般来说，要从这幅图的整体观察，列出算式
小学数学：
一、学习材料
1、全日制义务教育数学数学课程标准。
2、北师大版小学数学教科书一年级上册，四年级上册。
3、2007年小学毕业考试综合运用试题，2008年B卷试题。
二、重点学习内容
1、关于课程标准。
（1）对数学基本理念的解读。
（2）对义务教育段数学教学的设计思路（包括学段划分、课程目标、学习内容）。
（3）了解第一、二学段的课程目标和内容标准。
（4）了解和掌握课程实施建议（教学建议、评价建议和编写建议）。
2、关于教材和教学参考书。
（1）一年级上册：
第一、第三、第七单元的教学内容和教材分析。
（2）四年级上册第三单元、第五单元、第八单元的教学内容和教材分析。
3、关于小学数学毕业考试题
2007年小学数学毕业考试综合运用试题，2008年B卷试题。
三、考试要求
1、课标与教材，占30％。
试题内容主要涉及数学教师对课程标准的理解和掌握，以及数学教材中上述单元内容的理解和运用，能正确分析和把握新教材是如何体现数学新课程理念的。
2、教学技能，占40％。
试题主要以案例和教材分析为主，考察教师对
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