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科学计算可视化理论与应用研究进展
ISSN100020054CN1122223N
清华大学学报（自然科学版JTsinghuaUniv（Sci&Tech,2001年第41卷第45期
2001,Vol.41,No.454859
1992202
科学计算可视化理论与应用研究进展
唐泽圣, 孙延奎, 邓俊辉
（清华大学计算机科学与技术系软件所,北京100084
收稿日期:
2000209203
基金项目:
国家自然科学基金资助项目（69833010作者简介:
唐泽圣（19322,男（汉,四川,教授。
摘 要:
清华大学计算机系计算机图形学与可视化技术研究组10年来先后对三维规则数据场的体绘制算法、面绘制算法、非规则数据场可视化、散乱数据可视化、科学计算可视化的并行算法、三维复杂模型的多分辨率表示等问题进行了研究,提出并实现了多项有创新性的科学计算可视化算法,并将其应用于医学数据、气象数据及石油勘探数据的可视化,自主开发了三维数据场可视化实用系统。
该文介绍研究组在科学计算可视化领域取得的主要理论和应用成果,并指出进一步的工作方向。
关键词:
科学计算可视化;体绘制;等值面;并行算法;三
维复杂模型的多分辨率表示;SOM2PNN概率分类模型
中图分类号:
TP391
文章编号:
100020054（20010520199204
文献标识码:
A
Advancesinthestudyofvisualizationin
scientificcomputing
TANGZesheng,SUNYankui,DENGJunhui
（DepartmentofComputerScience&Technology,TsinghuaUniversity,Beijing100084,China
Abstract:
Thevolumerenderingandsurfacerenderingofregular32Ddatasets,thevisualizationofirregular32Ddatasets,thevisualizationofscattereddata,parallelalgorithmsforvisualizationof32Ddatasetsandmulti2resolutionrepresentationofcomplex32DmodelshavebeeninvestigatedbytheComputerGraphicsandVisualizationGroupintheDepartmentofComputerScienceandTechnologyatTsinghuaUniversitysince1991.
Severalcreative
visualizationalgorithmsarepresentedandimplementedforthevisualizationof32Dmedicaldata,meteorologicaldataandpetroleumprospectingdata.
Thealgorithmshavebeenusedtodevelop
applicationsystemsforthevisualizationof32Ddatasets.Thispaperpresentsthemainresultsandfuturework.Keywords:
visualization
in
scientific
computing;volume
rendering;iso2surface;parallel
algorithms;multi2resolutionrepresentation
of
complex32D
models;SOM2PNN
probabilistic
segmentation
models
科学计算可视化是1980年代后期提出的一个
新的研究领域,它涉及计算机图形学、图像处理、计算机辅助设计、计算机视觉及人机交互等多个领域。
它广泛应用于医学、地址勘探、气象预报、分子生物学、核科学等领域。
科学计算可视化的实质是运用计算机图形学和图像处理技术,将科学计算过程中产生的数据及计算结果转换为图像,在屏幕上显示出来并进行交互处理,其核心是三维数据场的可视化。
1991年,作者所在的研究组开始进行科学计算可视化的研究,承担了国家自然科学基金重点项目、“八六三”高技术项目及用户委托的应用项目。
先后对三维规则数据场的体绘制算法、面绘制算法、非规则数据场可视化、散乱数据可视化、科学计算可视化的并行算法、三维复杂模型的多分辨率表示等问题进行了研究并将其应用于气象数据、医学数据及石油勘探数据的可视化[1~10]。
本文介绍研究组在三维数据场可视化的算法与应用方面的主要研究成果。
1 算法研究
研究组对三维数据场可视化进行了深入的研究,提出并实现了多项有创新性的科学计算可视化算法,现对其中部分算法介绍如下:
1提出并实现了由规则数据场构造等值面的无二义性新算法[2]。
否定了国际学术界普遍认同的“将六面体剖分为5个四面体就可以消除等值面构造中的二义性”的观点。
从三维体数据场中构造等值面的最著名算法是移动立方体（marchingcubes法[11],但它具有二义性。
为消除二义性,人们提出了多种方法,并认为如将立方体剖分为5个四面体,用所谓移动四面体（marchingtetrahedra法[12],就可以消除二义性。
通过我们的工作,不仅用反例否定了这一观点,而且从理论上证明二义性仍然存在,并给出了二义性的判别准则;进而提出了消除二义性的完整新算法,该算法可保证用移动四面体法从三维数据场中构造的等值面在拓扑上的正确性。
2数据场体绘制的子区域投射法[3]。
国外提出的物体空间扫描的体绘制算法[13]是将数据体元一个一个地投射到屏幕上的,因而计算量较大。
在我们的算法中,利用函数值分布的空间连贯性,先将同类物质的数据体元合并为子区域,实现了数据场体绘制的子区域投射法。
不仅图像质量提高,而且,计算速度较传统的体元投射法快3~4倍。
该算法先用移动立方体方法求出子区域的边界多边形,再对各边界多边形进行排序。
然后,再由后向前,进行光亮度积分和合成,求出图像平面上每一点的颜色值。
应用该算法时,尽管求子区域需要一些时间,但可以作为预处理来进行,不影响绘制时间。
3研究并实现了基于物质分类的频域体绘制算法[4],并实现了指数深度补偿。
从理论上说,频域绘制算法[14]可将空域体绘制算法的计算复杂性由O（N3降低为O（N2logN。
但是,其结果图像不能反映不同的物质类型,也缺乏深度感,图像质量不高。
在我们的研究工作中,提出并实现了基于物质分类的频域体绘制算法。
在最后的图像中,可用不同颜色表示不同的物质。
尽管计算量有所增加,但是,通过引入对称性等多种措施,降低了计算量,使得最终的计算时间并不因考虑物体分类而增加。
此外,通过论证指出,在透明度相同的物质区域内,数据体元对最终图像的贡献按距离的增加呈指数衰减关系,由此在绘制算法中引入了指数深度补偿的概念。
而现有的体绘制算法所采用的线性深度补偿只不过是指数深度补偿的一种近似。
上述基于物质分类的频域体绘制算法,在考虑了指数深度补偿和边界面增强等因素后,所产生的图像质量高,增加了深度感,而计算时间仅为传统空域算法的十分之一,提高了绘制速度。
4研究并实现了基于自组织映射概率神经网络（SOM2PNN的医学图像概率分类算法[5]。
实现了医学图像数据的概率分类,使分类结果更加合理,三维重构的质量更高。
医学图像（CT、MRI等是多种物质并存情况下的图像。
图像中不同物质的准确分类是重构三维形体的基础。
由于人体组织结构的高度复杂性,医学图像的二值分类往往不能如实反映数据体元所代表的物质。
因此,需要进行概率分类,即估计出每个体元中所包含的各种物质的概率。
再由概率分类结果通过传递函数计算出体元的颜色和不透明度,在三维重构中使用。
为了估算出每个体元中各种物质的概率,首先需要估算出各种物质的概率密度函数。
我们提出了SOM2PNN概率分类模型。
基于对体数据训练得到的SOM参考向量集,用PNN算法作各类物质的概率函数的非参数估计,并利用估计出来的概率密度函数作Bayes概率分类。
SOM2PNN概率分类模型得到的是自由形式的概率密度函数,克服了传统的参数模型方法由于人为限定密度函数形式带来的误差。
由于SOM2PNN模型的概率密度估计是基于SOM训练得到的参考向量集,其数目远小于原始训练样本集,训练和测试效率得到了显著提高。
应用SOM2PNN概率分类模型,完成了大量医学的分类及三维体绘制。
在树獭CT数据的概率分类与体绘制中,SOM2PNN模型不仅取得了比较好的数值结果,而且得到了高质量的三维重构图像。
在20个人脑MR数据的分类中,SOM2PNN模型得到了和手工分割结果最为接近的三维重构图像。
5应用距离函数[15]的概念,实现了由一组二维轮廓线重构三维形体的新算法。
由一组二维轮廓线重构三维形体时,要正确判断轮廓线之间的对应关系并处理分支问题,否则,容易出现错误。
但判断对应关系和处理分支又是非常复杂的。
我们应用距离函数的概念,判断出轮廓线构成的边界面所通过的体元,再利用移动立方体算法构造出三维形体。
不仅巧妙地避开了对应关系的判断和分支问题的处理,使算法大大简化,而且保证了结果的正确性。
使这一算法应用起来非常方便。
该方法已应用于人体断面解剖图像三维重构系统中。
6提出并实现了三维复杂模型的连续简化及复原算法[6],可根据视点与物体的距离或交互速度,实时连续地选择所需绘制的三角面片数。
两相邻层次间三角面片数之差最多为2片。
7提出并实现了关于大规模散乱数据自适应层次B样条曲面的逼近和插值算法[7]。
文[16]提出的层次B样条散乱点插值方法存在一个缺陷。
当在比较稀疏的网格上求出控制点并生成B样条曲面对给定的散乱点进行逼近时,如果曲面的某些部分误差较大,即便一小部分的误差不能满足要求,也需要在全局范围内对网格加以细分,
002清华大学学报（自然科学版2001,41（45
并重新计算控制点。
从而导致相当一部分的计算是不必要的。
如果能使网格的细分及控制点计算仅在误差超过容许值的子区域内进行,势必大大节约计算时间及空间,且不断提高逼近精度。
文[17]也提出了在误差超过容许值的子区域内,构造层次B样条曲面,并保持各层次B样条之间连续性的算法。
但是,该算法只能逼近位于网格点上的规则数据,而非散乱数据。
为克服这一缺点,我们提出了关于大规模散乱数据自适应层次B样条曲面的逼近和插值算法。
该算法用文[16]提出的方法计算出逼近散乱数据的B样条控制点网格,并计算出每一个散乱点处的误差。
对于误差大于容许值的子区域,局部地构造出更精细的网格,按同一方法计算出控制点,得到误差值较小的逼近。
对于误差小于容许值的区域,则不作处理。
这一过程将递归地进行,直至满足所要求的精度或误差值为零。
8实现了科学计算可视化并行算法[8]。
在由工作站组成的同构或异构机群系统及PVM软件平台上,实现了并行频域体绘制算法,采用动态负载分配策略提高并行效率,具有令人满意的加速比及可扩展性。
2 应用研究
应用前述算法,开发了三维数据场可视化实用系统。
它们是:
1基于虚拟现实的计算机辅助立体定向神经外科手术系统[9]
与其它单位合作,在国内首次开发了一个用于临床的“基于虚拟现实的计算机辅助无框架立体定向神经外科手术规划和手术支持系统”。
该系统首先利用患者脑部的扫描数据重构并绘制出患者脑部的三维组织结构,为医生调整和确定手术规划提供参照。
系统采用了标记点的校准方法,在手术前和手术中分别进行脑部模型和患者的坐标校准。
通过机械臂的导航,使机械臂达到手术规划规定的位置和姿态,医生利用安装在机械臂上的手术器械完成立体定向神经外科手术。
通过虚拟现实设备,系统可以创造一个虚拟手术环境和虚拟病人。
在这个虚拟环境中,医生可以进行虚拟手术,对医生以后的诊断和手术起到培训和教学的作用。
该系统已在海军总医院投入临床应用,使用该系统已经进行了一百多例立体定向神经外科手术,全部获得成功,产生了很好的社会效益和经济效益。
2人体断面解剖图像三维重构系统[1]
该系统已交付中国人民解放军第三军医大学使用。
使用者认为,用该系统重建了颅底蝶鞍区各解剖学结构,清楚而直观地再现了该区的形态特点和空间相邻关系,为改善和促进这一区域的外科手术以及影像诊断提供了准确而翔实的解剖学基础。
3三维气象动态图像系统[1]
与国家气象中心合作开发的“三维气象动态图像系统”一直在国家气象中心中期和短期数值预报产品中运用。
运用该系统可以清晰地看到气象物理量的分布特征和演变特点,能十分直观地了解大气的三维结构,其生成的图像在中国气象局对外宣传画册中被多次采用,反映很好。
4石油勘探数据可视化工具
1998年为中国石油天燃气总公司物探局提供了石油勘探数据可视化软件,它将作为石油勘探开发软件集成平台（OIO平台的组成部分之一推广,为油气勘探开发做贡献。
3 展 望
科学计算可视化技术的进一步研究工作将体现在以下几个方面:
1体绘制技术的推广应用
经过国内外对科学计算可视化技术的研究及我们自己的工作,规则数据场的体绘制和面绘制算法已趋成熟,应选择其中的优秀算法加以完善并移植到微机上,予以推广应用。
2三维体数据场实时动态显示问题的研究
虽然三维数据场的体绘制可以显示体数据的内部结构和细节信息,生成的图像质量高,但由于其计算量大,利用现有的加速算法,如基于Shear2Warp技术的体绘制、基于三维纹理映射硬件的体绘制等,仍不能在中低档工作站及微机上实现大规模三维数据场的实时动态绘制。
目前,尽管三维体数据场的实时动态显示已取得了重大进展,在高档微机上利用体绘制的专用芯片可以30帧s的速度实时显示256×256×256的规则数据场,但三维数据场的实时体绘制仍然是一个有广大需求而尚未彻底解决的问题。
3对非规则数据场、矢量场的可视化算法做进一步研究
原则上,用于三维空间规则数据场的多种可视化方法,均可应用于三维不规则数据场的可视化。
但是,在不规则数据场中,体元的形状不同、大小不一,
102
唐泽圣,等:
科学计算可视化理论与应用研究进展
因而导致各种算法的效率降低。
迄今为止,研究和开发高效的三维空间不规则数据场的可视化算法仍然是一个有待进一步解决的问题。
矢量场的可视化技术是需要继续深入研究的又一课题。
矢量场的可视化对理解复杂的流体机制有着十分重要的作用,已成为流体力学研究中不可缺少的手段。
但目前矢量场可视化技术已有的方法还远不能满足实际的要求,这主要表现在缺乏有效的三维流场表示方法、实时动态显示技术和三维交互技术。
因此,对矢量场可视化方法与交互技术展开研究,寻求有效的解决方法是十分必要的。
4开展基于虚拟现实环境的科学计算可视化技术的应用研究
科学计算可视化技术采用传统上为虚拟环境技术所专用的投影式和沉浸式显示设备,标志着这两个研究方向融合的发展趋势。
基于虚拟环境的手术诊断、规划、模拟、操作和训练将成为可视化和虚拟现实技术在医学中研究和应用的重要方向。
5基于网络的科学计算可视化理论与应用研究
随着计算机网络技术的快速发展,基于网络的科学计算可视化及其相关应用已成为新的研究方向和热点。
研究分布式环境下的科学计算可视化技术,既可满足数据场分布的客观需要,又可应用分布式计算环境通过并行计算实现数据场的实时显示。
CORBA,VRML,Java32D,JDBC,JNI,Java和HTML等各种技术的发展和结合,为开发基于网络的、与软硬件平台无关的实时可视化系统提供了现实可能性。
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