六年级下册数学试题整理和复习平面图形含答案人教新课标秋.docx
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六年级下册数学试题整理和复习平面图形含答案人教新课标秋
六年级数学整理和复习
平面图形
【知识网络】
【基本概念】
1.周长
周长是指围成一个平面图形所有边长的总和。
2.面积
面积是指物体表面或围成的平面图形的大小。
一、图形的特征及周长、面积计算公式
（一）三角形和四边形
1.三角形
定义
由不在同一条直线上的三条线段着尾顺次相接围成的图形叫三角形。
分类
按角分
锐角三角形
三个角都是锐角
三个角都小于90°
直角三角形
有一个角是直角
有一个角等于90°
钝角三角形
有一个角是钝角
有一个角大于90°
按边分
等腰三角形
两条边相等
等边三角形
三条边全相等
每个内角都是60°
不等边三角形
三条边都不相等
图形及字母意义
面积公式
特征
三角形
a——底
h——高
S=ah÷2
面积=底×高÷2
两边之和大于第三条边。
两边之差小于第三条边。
三个角的内角和是180°。
有三条边和三个角，具有稳定性。
2.四边形
定义
由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接围成的封闭图形叫四边形
分类
平行四边形
平行四边形
两组对边分别平行且相等
长方形
两对边分别相等
四个角都是直角
正方形
四条边都相等
四个角都是直角
梯形
等腰梯形
只有一组对边平行，两条腰相等的梯形。
直角梯形
一条腰与底垂直的梯形叫做直角梯形。
有两个角是直角
图形及字母意义
面积公式
特征
正方形
a——边长
S=a2
面积=边长×边长
四条边都相等
四个角都是直角
有四条对称轴
长方形
a——长
b——宽
S=ab
面积=长×宽
对边相等
四个角都是直角
有二条对称轴
平行
四边形
a——底
h——高
S=ah
面积=底×高
两组对边平行且相等。
对角相等，相邻的两个角之和为180°
平行四边形容易变形。
梯形
梯形
a——上底
b——下底
h——高
S=（a+b）×h÷2
面积=（上底+下底）×高÷2
只有一组对边平行。
中位线等于上下底和的一半。
等腰梯形
只有一组对边平行。
中位线等于上下底和的一半。
有一条对称轴
直角梯形
只有一组对边平行。
中位线等于上下底和的一半。
一个腰垂直于底
（二）圆形
图形及字母意义
面积公式
周长公式
特征
圆形
O——圆心
d——直径
r——半径
S=r2
面积=×半径2
——圆周率
C=d=2r
周长=×直径
周长=2×半径
同一圆内所有半径、所有直径分别相等
直径等于半径的2倍
半圆形
S=r2÷2
面积=×半径2÷2
扇形
n——圆心角的度数
i——AB弧长度
S=nr2÷360
面积=圆心角的度数××半径2÷360
S=
ir
面积=
弧长×半径
C＝2r＋nr÷180
周长=2×半径＋弧长
学习要点：
教学目标：
会运用图形的面积公式解决实际问题
教学重点：
公式的变形运用
教学难点：
会求阴影部分的面积
教学过程：
一、周长
例1把右图分成一个平行四边形和一个三角形，作出三角形和平行四边形的高。
分析：
上图是一个梯形，只有一组对边平行。
要分出一个平行四边形，而平行四边形是两组对边分别平行，故作一条线与腰平行;要分出一个三角形，只需三条线段围成，所以沿梯形的一条底和腰的交点作另一条腰的平行线。
解
例2求下面图形的周长。
（单位:
厘米）
分析：
周长是围绕图形一周的线的长度。
图A，一周由一条曲线和一条线段围成，曲线长是圆周长的一半，线段长是圆的直径这里也可以推导出求半圆周长的公式:
c=子+2叫π+2）r，由此题也说明半圆的周长不是圆周长的一半。
图B，将题中线段平移如右上图。
原图中各线段长正好是一个长方形的周长。
解：
图A周长：
3.14×4×2÷2＋4×2=20.56（厘米）
图B周长：
（15+7+3）×2=50（厘米）
例3从一个长10厘米，宽6厘米的长方形的一边剪下一个边长4厘米的正方形，求剩下部分的周长。
分析通过平移，可将原图变成如右图所示的图形，很明显，
它的周长比原长方形的周长多两个4厘米。
解（10+6）x2+4x2=40（厘米）
二、面积
例4求下面图形的面积。
（单位:
厘米）
分析求梯形的面积，必须知道上底、下底和高三个条件。
从图中可看出，此梯形的高是6厘米，那么解题的关键就是求出上底和下底的长。
在左边的直角三角形中，一个内角是45°，可得到它是等腰直角三角形，所以高的左边部分的长度与下底相等。
同样，右边的三角形也是一个等腰直角三角形，所以梯形的上底和高的右边部分的长度相等。
这样就可推知梯形上、下底的和就是梯形高的长度6厘米。
解6x6÷2=18（平方厘米）
例5右图中，正方形的面积是40平方厘米，求图中阴影部分的面积。
分析要求阴影部分的面积，关键是要求出中间圆的面积。
在图中可看出正方形的边长和圆的直径相等，圆的半径用r表示，则正方形的面积就是（2r）×（2r）=4r2。
从而求出r2=10平方厘米。
解：
设圆的半径为r厘米。
（2r）.（2r）=40
r2=10（平方厘米）
40-3.14x10=8.6（平方厘米）
三、巩固练习：
1、判断下列各题，正确的打“√”错的“×”。
（1）直线AB长3厘米。
………………………………………（）
（2）角越大，角的边越大。
……………………………………（）
（3）不相交的两条直线叫平行线。
……………………………（）
（3）平行线间距离处处相等。
…………………………………（）
（5）黑板的边是垂线。
…………………………………………（）
2、把一个等腰三角形剪成两个同样大小的小三角形，每个小三角形的内角和是（）。
A、260oB、270oC、180oD、90o
3、
右图中甲、乙两部分的周长相比，（）。
A、甲>乙B、甲<乙C、甲=乙
D、无法比较
4、用100倍的放大镜看40o的角，这个角的大小是（）度。
A、4B、40C、400D、4000
5、已知梯形面积是12平方厘米，求阴影部分的面积。
6、有一块长方形土地，长100米，宽是长的
，把这块地划出一个最大的正方形地种小麦，每公顷平均产小麦6吨。
把全部小麦的
磨成面粉，小麦的出粉率是81%，可磨出面粉多少千克？
（得数保留整千克。
）
7、拿一张边长是10厘米的正方形纸板，剪下一个长1O厘米、宽6厘米的长方形。
剩下的部分是什么形状，它的面积是多少平方厘米？
8、求图19-5中阴影部分的面积（单位：
厘米）。
四、强化练习：
1、一个正方形的边长增加2cm，面积增加20
，扩大后正方形面积为（）
。
2、一个正方形的边长增加2厘米，面积增加了20平方厘米，扩大后正方形的面积是（）平方厘米；
3、一个圆的半径为3厘米，半个圆的周长（）厘米，这个圆的面积为（）平方厘米。
4、判断：
锐角三角形的两个锐角之和一定小于90o。
（）
5、判断：
将一个大三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是90度。
（）
6、一个三角形，三个内角度数的比为2：
5：
3，则此三角形为（）。
A.锐角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.无法确定
7、一个三角形三个内角度数比是2:
3:
5，这个三角形是（）；
A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形
8、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的面积是正方形面积的（）。
A.
B.
C.
D.
9、用地板砖铺教室地面，若用面积为0.16㎡的正方形地砖需要500块，如果改用边长0.5m的正方形地砖，则需要多少块？
10、一个半圆形花坛，周长为10.28米，面积为多少平方米？
11、用边长20厘米的方砖铺一块地面需要270块，如果改用面积为9平方分米的方砖铺这块地需要多少块？
（用比例解）
12、爸爸打算给小亮的书房铺上方砖，用边长3分米的方砖需要128块，如果改用边长2分米方砖需要多少块？
小亮的书房有多少平方米？
13、测测你的综合能力
（1）现有长5厘米，宽4厘米的长方形纸片若干张，用这种纸片拼正方形（不能重叠、不留空隙），拼出的小正方形面积是多少？
需要这种长方形纸片多少张？
（2）如图，图中阴影部分面积占整个图形面积的几分之几？
拓展部分：
例1在半径为10cm的圆内，C为AO的中点，求阴影部分的面积。
例2图7由半圆和等腰直角三角形重叠而成。
已知等腰直角三角形的直角边长为4厘米，求图中阴影面积。
例3如图，在边长为4厘米的正方形内，求阴影部分的面积。
例4在图36中，三角形ABC是等腰直角三角形，D是半圆周的中点，BC是半圆的直径。
已知
AB=BC=10厘米，那么阴影面积是多少平方厘米？
例5图中圆的半径是6厘米，求图中的阴影面积。
例6在图中，梯形ABCD的面积是45平方厘米，AB长10厘米，高DE长6厘米，三角形
DOC的面积是5平方厘米。
求三角形ABO的面积？
课后作业：
基础训练
一、填空。
1.平行四边形的两组对边分别（），两组对角分别（）。
2.三角形的三个内角度数比为3:
4:
5，三个内角各是（）度、（）度、（）度。
3.用一根1米长的绳子围成一个长方形，或一个正方形或一个圆。
当围成（）时面积最大，围成（）时面积最小。
4.一个长方形的长和宽的比是7:
3，这个长方形的周长是40厘米，面积是（）平方厘米。
5.一个梯形的上底是8厘米，下底是12厘米，面积是45平方厘米，高是（）厘米。
6.要用圆规画一个直径是3厘米的圆，圆规的两个脚之间的距离应是（）厘米。
7.用四个边长是4厘米的正方形拼成一个大正方形，这个正方形的周长是（）厘米。
8.从一个长9厘米，宽6厘米的长方形纸上剪下一个最大的圆，这个圆的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。
9.底边长12厘米，面积是48平方厘米的平行四边形，如果高增加2厘米，要使面积不变，底边长应是（）厘米。
10.一个三角形的面积是7.5平方厘米，和它等底等高的平行四边形的面积是（）平方厘米。
11.一个车轮的直径是5分米，转3圈走了（）米。
12.一个平行四边形的果园，底是74米，高是35米，这个果园的占地面积是（）公顷。
13.一个圆环，内直径是10厘米，管壁厚度是l厘米，这个环形的面积是（）平方厘米。
14.用边长5厘米的两个正方形拼成一个长方形。
它的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。
15.两个完全相同的等腰直角三角形可以拼成一个（）形、（）形或（）形。
16.如下图，把圆分成若干等份，剪拼成一个近似的长方形。
己知长方形的宽为5厘米，长是（）厘米。
l7.一个三角形和一个平行四边形的面积和底都相等，三角形的高是5cm，平行四边形的高是（）cm。
1.长方形的宽是长的
宽增加12分米后变成正方形。
原长方形的周长是（）分米。
二、填表。
图形名称
底（厘米）
高（厘米）
面积（平方厘米）
平行四边形
7.6
7
9.6
48
三角形
3
19
4
2.5
梯形
上底15下底
4
114
三、选择正确答案的序号填空。
1.一个长方形长m厘米，宽n厘米。
如果长增加2厘米，它的面积就增加（）平方厘米。
A.2mB.2nC.4mnD.4
2.下面框架中，（）具有不易变形的特性。
3.从边长1分米的正方形的四角各剪去边长1厘米的正方形，所得图形的周长（）。
A.增加4厘米B.减少4厘米C.和原来一样
4.小明将一个正方形纸先左右对折，再上下对折，并在中央点打孔，如图，
将它展开，展开后的图形是（）。
5.大圆的半径与小圆的直径相等，大圆与小圆面积的比是（）。
A.4:
1B.1:
4C.4:
2D.2:
4
6.一个圆环，它的外圆直径是内圆直径的2倍。
这个圆环的面积（）。
A.比内圆面积大B.比内圆面积小C.与内圆面积相等
7.用两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形。
三角形的边长分别为6厘米、5厘米、8厘米。
这个平行四边形的周长最大是（）厘米。
A.22B.26C.28D.38
8.在下面的图形中，阴影部分所表示的面积中最小的一个是（）。
9.比较下图的周长和面积，甲的周长（）乙的周长，甲的面积（）乙的面积。
A.>B.=C.10.如果一个三角形最小的一个内角大于45°，那么这个三角形一定是（）。
A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形
11右图中，两个阴影部分的面积相比（）。
A.甲大B.乙大C.一样大D.无法比较
12.用长44厘米的铁丝围成各种长方形（长和宽都是整数且长和宽不等），围成的最大的一个长方形的面积是
（）平方厘米。
A.483B.120C.484D.121
13.把一个长方形拉成一个平行四边形后，它的面积（）。
A.比原来大B.和原来相等C.比原来小
14.一个长方形，长等于梯形上下底之和的一半，宽和梯形的高相等，这个长方形的面积（）这个梯形的面积。
A等于B小于C大于D.无法比较
四、计算
1、计算下面图形中阴影部分的面积。
（单位：
厘米）
2.如图所示，圆的面积与长方形的面积相等，圆的周长是6.28厘米，长方形的周长是多少
3.如图所示，两个相同的直角三角形部分叠在一起。
求阴影部分的面积。
（单位:
厘米）
拔高训练
1、求下列图形阴影部分的面积。
2、如图，正方形边长为4厘米，以边长为半径，相对的两个顶点为圆心、在正
方形内画弧，构成图中的阴影部分的“叶形”，求“叶形”的面积。
3、图中阴影甲的面积比阴影乙的面积大28平方厘米，AB＝40厘米，CB垂直于
AB，求BC的长。
答案：
A组：
一、填空：
1、平行且相等相等2、4560753、圆长方形
4、845、4.56、1.5
7、328、18.8428.269、8
10、1511、4.7112、0.259
13、34.5414、305015、长方形平行四边形大等腰直角三角形
16、15.717、2.5104
二、填表
53.2528.512.542
三、选择
1、B2、A3、C4、B5、A6、A7、C8、C9、BC
10、A11、C12、B13、C14、A
四、计算
1、
（1）20×20÷2=10（平方厘米）
（2）（4+6）×2÷2-（4÷2）
×3.14÷2=3.72（平方厘米）
（3）4×6-4×（6-2）÷2=16（平方厘米）（4）3.14×
÷2-8×8=36.48（平方厘米）
2、6.28÷3.14+6.28=8.28（厘米）
3、（8-3+8）×5÷2=32.5（厘米）
B组：
1、
2、
3、
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