人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系复习测试习题含答案 97.docx
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人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系复习测试习题含答案97
人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系复习测试习题（含答案）
用有序数对表示物体位置时，（2,4）与（4,2）表示的位置相同吗?
请结合图形说明.
【答案】不相同.
【解析】
试题分析：
有序数对中的顺序不能颠倒，因为有序数对和平面中的点是一一对应的关系.
试题解析：
不相同,如图所示,（2,4）表示A的位置，而（4，2）则表示B的位置
62．如图所示，△A′B′C′是△ABC经过平移得到的，△ABC中任意一点P（x1,y1）平移后的对应点为P′（x1+6，y1+4）．
（1）请写出三角形ABC平移的过程；
（2）分别写出点A′，B′，C′的坐标．
（3）求△A′B′C′的面积．
【答案】
（1）见解析；
（2）A′（2，3）B′（1，0）C′（5，1）；（3）5.5
【解析】
【分析】
（1）由x1+6-x1=6，y1+4-y1=4得平移规律；
（2）根据
（1）中的平移规律即可得到点A′，B′，C′的坐标；
（3）把△A′B′C′补形为一个长方形后，利用面积的和差关系求△A′B′C′的面积.
【详解】
（1）△ABC先向右平移6个单位,再向上平移4个单位得到△A′B′C′或△ABC先向上平移4个单位,再向右平移6个单位得到△A′B′C′
（2）A′（2，3）B′（1，0）C′（5，1）;
（3）S△A′B′C′=4×3−
×3×1−
×3×2−
×1×4=12−1.5−3−2=5.5.
63．已知点A（－2，3），B（4，3），C（－1，－3）．
（1）求A，B两点之间的距离；
（2）求点C到x轴的距离；
（3）求三角形ABC的面积；
（4）观察线段AB与x轴的关系，若点D是线段AB上一点（不与A，B重合），则点D的坐标有什么特点？
【答案】
（1）6；
（2）3；（3）18；（4）见解析.
【解析】
整体分析：
（1）因为AB∥x轴，所以A，B的距离等于B的横坐标-A的横坐标；
（2）点C到x轴的距离等于C的纵坐标的绝对值；（3）因为AB∥x轴，所以以AB为底来求△ABC的面积；（4）因为A，B的纵坐标相等，所以AB∥x轴，则直线AB上所有点的纵坐标都相等，注意点D在A，B之间.
解：
（1）A，B两点间的距离为4－（－2）＝6.
（2）点C到x轴的距离为3.
（3）三角形ABC的面积为
×6×6＝18.
（4）AB∥x轴，若点D是线段AB上一点，则点D的纵坐标等于3，与点A，B的纵坐标相同，横坐标大于－2小于4.
64．如图，数轴上点
表示的数为
，点A在数轴上向左平移3个单位到达点B，点B表示的数为m．
（1）求m的值．
（2）化简：
．
【答案】
（1）
；
（2）
【解析】
整体分析：
（1）根据题意知，AB=3，则有m=（
）-3；
（2）把在
（1）中求得的m的值代入即可求值.
解：
（1）根据题意得,
m=（
）-3=
．
（2）∵m=
，
∴|m+1|+（
）0
=|
+1|+1
=|
1|+1
=
1+1
=
.
65．如图是某中学的平面结构示意图．（图中每个小正方形的边长均为1个单位长度）
（1）在图①中，请以大门为坐标原点，以水平向右为x轴的正方向，以竖直向上为y轴的正方向，用坐标表示下列位置：
实验楼__________、教学楼__________、食堂__________；
（2）在图②中，不以大门为坐标原点，请你建立适当的平面直角坐标系，并写出宿舍楼、实验楼和大门的坐标．
【答案】
（1）（2，3）；（4，1）；（5，6）；
（2）宿舍楼的坐标为（－1，3），实验楼的坐标为（0，0），大门的坐标为（－2，－3）．
【解析】
【分析】
【详解】
试题分析：
（1）根据要求建立坐标系，由平面直角坐标系内点的坐标可得答案；
（2）可建立以实验楼为原点的坐标系，据此可得．
试题解析：
（1）如图1，以大门为坐标原点，以水平向右为x轴的正方向，以竖直向上为y轴的正方向，
实验楼坐标为（2,3）、教学楼的坐标为（4,1）、食堂的坐标为（5,6），
故答案为（2,3）、（4,1）、（5,6）；
（2）如图2，以实验楼为坐标原点建立坐标系，
宿舍楼的坐标为（−1,3）、实验楼的坐标为（0,0）、大门的坐标为（−2,−3）.
66．如图，一只甲虫在5×5的方格（每个小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B，C，D处的其他甲虫．规定：
向上、向右走为正，向下、向左走为负．如果从A到B记为：
A→B（＋1，＋4），从B到A记为：
B→A（－1，－4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．
（1）图中B→C（____，____），C→____（＋1，____）；
（2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程．
【答案】
（1）＋2，0，D，－2；
（2）10.
【解析】
试题分析：
（1）根据规定：
向上、向右走为正，向下、向左走为负，结合图中点A、B、C、D的位置，即可得出结论；
（2）找出A→B、B→C、C→D，将其绝对值相加即可得出结论．
试题解析：
解：
（1）根据题意得：
B→C（+2，0），C→D（+1，-2）．
故答案为：
+2，0；D，－2；
（2）甲虫走过的路线为（+1，+4）→（+2，0）→（+1，-2），
∵1+4+2+0+1+|-2|=10，∴该甲虫走过的路程为10．
67．如图：
已知
，猜想
与
的位置关系，并写出合适的理由.
【答案】
【解析】
【分析】
已知∠3=∠B，根据同位角相等，两直线平行，则DE∥BC，通过平行线的性质和等量代换可得∠2=∠DCB，从而证得CD∥GF，又因为FG⊥AB，所以CD与AB的位置关系是垂直．
【详解】
∵
．
∴
，
∴
，
又∵
，
∴
，
∴
，
∴
，
又∵
，
∴
，
，
即
．
【点睛】
本题考查了平行线的判定和性质，证明
是解答本题的关键．平行线的判定方法：
①两同位角相等，两直线平行； ②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行；④平行于同一直线的两条直线互相平行；同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行.
三、填空题
68．两条平行线中一条直线上的点到另一条直线的垂线段的长度叫做两条平行线间的距离．定义：
平面内的直线l1与l2相交于点O，对于该平面内任意一点M，点M到直线l1，l2的距离分别为a，b，则称有序非负实数对（a，b）是点M的“距离坐标”．根据上述定义，“距离坐标”为（2，3）的点有________个．
【答案】4
【解析】试题分析：
到x轴的距离是2，y轴的距离是3的点每一个象限都有1个，所以距离坐标为（2，3）的点的个数是（2，3）（-2，3）（-2，-3）（2，-3）共4个．
69．如图，三角形OAB的顶点B的坐标为（4，0），把三角形OAB沿x轴向右平移得到三角形CDE.如果CB＝1，那么OE的长为________．
【答案】7
【解析】
试题分析：
根据题意可得OB=4，根据平移的性质可得CE=OB=4，则OE=OB+CE－CB=4+4－1=7．
70．如图，在某海滨区域，位于点A处的一艘游船出了事故，位于点O处的一架小型救生艇以每小时60千米的速度迅速前往营救，2分钟后到达点A．根据图示可知，发生事故时，游船位于救生艇________________处．
【答案】北偏东60°，距救生艇2千米
【解析】
试题分析：
根据救生艇的速度和时间可得：
OA=2千米，则游船位于救生艇北偏东60°，距救生艇2千米处．
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