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Matlab入门教程

第1章MATLAB操作基础

1.1MATLAB概述

1.1.2MATLAB的主要功能

1．数值计算

MATLAB以矩阵作为数据操作的基本单位，还提供了十分丰富的数值计算函数。

2．绘图功能

可以绘制二维、三维图形，还可以绘制特殊图形（与统计有关的图，例如：

区域图、直方图、饼图、柱状图等）。

3．编程语言

MATLAB具有程序结构控制、函数调用、数据结构、输入输出、面向对象等程序语言特征，而且简单易学、编程效率高。

4．MATLAB工具箱

MATLAB包含两部分内容：

基本部分和各种可选的工具箱。

MATLAB工具箱分为两大类：

功能性工具箱和学科性工具箱。

1.1.3MATLAB语言的特点

v语言简洁紧凑，使用方便灵活，易学易用。

例如：

A=[123;456;789]一条语句实现了对3x3矩阵的输入。

v语句功能强大，一条语句相当于其它语言的一个子程序，例如fft。

v语句简单，内涵丰富。

同一个函数有不同的输入变量和输出变量，分别代表不同的含义。

vMatlab既具有结构化的控制语句（if、for、while）又支持面向对象的程序设计。

v方便的绘图功能。

v包含功能强劲的工具箱。

v易于扩展。

1.1.4初识MATLAB

例1-1绘制正弦曲线和余弦曲线。

x=[0:

0.5:

360]*pi/180;

plot（x,sin（x）,x,cos（x））;

例1-2求方程3x4+7x3+9x2-23=0的全部根。

p=[3,7,9,0,-23];%建立多项式系数向量

x=roots（p）%求根

例1-3求积分

quad（'x.*log（1+x）',0,1）

例1-4求解线性方程组。

a=[2,-3,1;8,3,2;45,1,-9];

b=[4;2;17];

x=inv（a）*b

1.2MATLAB的运行环境与安装

1.2.1MATLAB的运行环境

硬件环境：

（1）CPU

（2）内存

（3）硬盘

（4）CD-ROM驱动器和鼠标

软件环境：

（1）Windows98/NT/2000或WindowsXP

（2）其他软件根据需要选用

1.2.2MATLAB的安装

运行系统的安装程序setup.exe，可以按照安装提示依次操作。

1.3MATLAB集成环境

1.3.1启动与退出MATLAB集成环境

1．MATLAB系统的启动

与一般的Windows程序一样，启动MATLAB系统有3种常见方法：

（1）使用Windows“开始”菜单。

（2）运行MATLAB系统启动程序matlab.exe。

（3）利用快捷方式。

命令窗口

工作空间

历史命令

当前路径

当MATLAB安装完毕并首次启动时，展现在屏幕上的界面为MATLAB的默认界面，如上图所示。

2．MATLAB系统的退出

要退出MATLAB系统，也有3种常见方法：

（1）在MATLAB主窗口File菜单中选择ExitMATLAB命令。

（2）在MATLAB命令窗口输入Exit或Quit命令。

（3）单击MATLAB主窗口的“关闭”按钮

1.3.2主窗口

MATLAB主窗口是MATLAB的主要工作界面。

主窗口除了嵌入一些子窗口外，还主要包括菜单栏和工具栏。

1．菜单栏

在MATLAB6.5主窗口的菜单栏，共包含File、Edit、View、Web、Window和Help6个菜单项。

（1）File菜单项：

File菜单项实现有关文件的操作。

（2）Edit菜单项：

Edit菜单项用于命令窗口的编辑操作。

（3）View菜单项：

View菜单项用于设置MATLAB集成环境的显示方式。

（4）Web菜单项：

Web菜单项用于设置MATLAB的Web操作。

（5）Window菜单项：

主窗口菜单栏上的Window菜单，只包含一个子菜单Closeall，用于关闭所有打开的编辑器窗口，包括M-file、Figure、Model和GUI窗口。

（6）Help菜单项：

Help菜单项用于提供帮助信息。

1.3.3命令窗口

命令窗口是MATLAB的主要交互窗口，用于输入命令并显示除图形以外的所有执行结果。

MATLAB命令窗口中的“>>”为命令提示符，表示MATLAB正在处于准备状态。

在命令提示符后键入命令并按下回车键后，MATLAB就会解释执行所输入的命令，并在命令后面给出计算结果。

一般来说，一个命令行输入一条命令，命令行以回车结束。

但一个命令行也可以输入若干条命令，各命令之间以逗号分隔，若前一命令后带有分号，则逗号可以省略。

例如

xx=5,yy=3

xx=5;yy=3

多行命令（…）--续行符

如果命令语句超过一行或者太长希望分行输入，则可以使用多行命令继续输入。

S=1-12+13+4+…

9-4-18;

3个小黑点称为续行符，即把下面的物理行看作该行的续行。

1.3.4工作空间窗口

工作空间是MATLAB用于存储各种变量和结果的内存空间。

在该窗口中显示工作空间中所有变量的名称、大小、字节数和变量类型说明，可对变量进行观察、编辑、保存和删除。

1.3.5当前目录窗口和搜索路径

1．当前目录窗口

当前目录是指MATLAB运行文件时的工作目录，只有在当前目录或搜索路径下的文件、函数可以被运行或调用。

在当前目录窗口中可以显示或改变当前目录，还可以显示当前目录下的文件并提供搜索功能。

将用户目录设置成当前目录也可使用cd命令。

例如，将用户目录c:

\mydir设置为当前目录，可在命令窗口输入命令：

cdc:

\mydir

2．MATLAB的搜索路径

在MATLAB命令窗口输入一条命令后，MATLAB按照一定次序寻找相关的文件。

基本的搜索过程是：

（1）检查该命令是不是一个变量。

（2）检查该命令是不是一个内部函数。

（3）检查该命令是否当前目录下的M文件。

（4）检查该命令是否MATLAB搜索路径中其他目录下的M文件。

1.3.6命令历史记录窗口

在默认设置下，历史记录窗口中会自动保留自安装起所有用过的命令的历史记录，并且还标明了使用时间，从而方便用户查询。

而且，通过双击命令可进行历史命令的再运行。

如果要清除这些历史记录，可以选择Edit菜单中的ClearCommandHistory命令。

1.3.7启动平台窗口和Start按钮

MATLAB6.5的启动平台窗口可以帮助用户方便地打开和调用MATLAB的各种程序、函数和帮助文件。

MATLAB6.5主窗口左下角还有一个Start按钮，单击该按钮会弹出一个菜单，选择其中的命令可以执行MATLAB产品的各种工具，并且可以查阅MATLAB包含的各种资源。

1.4MATLAB帮助系统

1.4.1帮助窗口

进入帮助窗口可以通过以下3种方法：

（1）单击MATLAB主窗口工具栏中的Help按钮。

（2）在命令窗口中输入helpwin、helpdesk或doc。

（3）选择Help菜单中的“MATLABHelp”选项。

1.4.2帮助命令

MATLAB帮助命令包括help、lookfor以及模糊查询。

1．help命令

（1）直接输入help命令将会显示当前帮助系统中所包含的所有项目；

（2）help加函数名来显示该函数的帮助说明。

2．lookfor命令

help命令只搜索出那些关键字完全匹配的结果，lookfor命令对搜索范围内的M文件进行关键字搜索，条件比较宽松。

lookfor命令只对M文件的第一行进行关键字搜索。

若在lookfor命令加上-all选项，则可对M文件进行全文搜索。

3．模糊查询

MATLAB6.0以上的版本提供了一种类似模糊查询的命令查询方法，用户只需要输入命令的前几个字母，然后按Tab键，系统就会列出所有以这几个字母开头的命令。

1.4.3演示系统

在帮助窗口中选择演示系统（Demos）选项卡，然后在其中选择相应的演示模块，或者在命令窗口输入Demos，或者选择主窗口Help菜单中的Demos子菜单，打开演示系统。

第2章Matlab及其应用

2.1、MATLAB的基本矩阵运算

2.1.1简单矩阵输入

1、命令行简单键盘输入

用于很少数据输入

矩阵的方向：

;NaNInf

2、文件形式输入

文本文件：

从文本文件中读入数据

mat文件：

matlab自有的数据格式

2.1.2语句生成矩阵

1、线性等间距格式矩阵

（1）X=起始值：

增加值：

结束值

（2）linspace命令

a=linspace（1,10,5）;

（3）logspace命令

b=logspace（0,2,10）

2、矩阵连接

c=[ab];

生成矩阵的函数zerosoneseyerandn

2.1.3矩阵运算

1、矩阵的运算符

＋：

加法

－：

減法

*：

乘法；点乘：

/：

右除；右除：

\：

左除；左除：

^：

乘方

2、矩阵的转置等运算

’共轭转置；.’转置

inv：

矩阵求逆

det：

求行列式值

eig：

求特征值与特征向量

运算规则：

从左到右；先乘除后加减；乘方运算符最高

（1）两矩阵加减，前提是维数相同，进行加减运算时，对应的元素进行加减；

（2）矩阵与标量加减，用矩阵中的每个元素都与标量进行加减运算；

（3）两矩阵相乘，前提是前一矩阵的列等于后一矩阵的行，与数学约定一样；

（4）矩阵与标量相乘，用矩阵中的每个元素都与标量进行相乘；

（5）矩阵中的元素对元素的相乘：

矩阵中的元素对元素的相除：

./.\

z=x.^yx,y均为向量：

z（i）=x（i）^y（i）

x为向量,y为标量：

z（i）=x（i）^y

x为标量,y为向量：

z（i）=x^y（i）

2.1.4矩阵的超越函数

函数名

含义

abs

绝对值或者复数模

sqrt

平方根

real

实部

imag

虚部

conj

复数共轭

round

4舍5入到整数

fix

舍入到最接近0的整数

floor

舍入到最接近-∞的整数

ceil

舍入到最接近∞的整数

函数名

含义

sign

符号函数

rem

留数

sin

正弦

cos

余弦

tan

正切

asin

反正弦

acos

反余弦

atan

反正切

atan2

第四象限反正切

函数名

含义

sinh

双曲正弦

cosh

双曲余弦

tanh

双曲正切

exp

自然指数

log

自然对数

log10

以10为底的对数

2.2关系和逻辑运算

1、关系操作符

（1）MATLAB常用的关系操作符有：

<（小于）、<=（小于或等于）、

>（大于）、>=（大于或等于）、

==（等于）、~=（不等于）。

（2）MATLAB的关系操作符可以用来比较两个大小相同的数组，或者比较一个数组和一个标量。

在与标量比较时，结果和数组大小一样。

（3）如果满足指定的关系，返回1，否则返回0。

»a=1:

b=a>4

b=000011111

»c=a（a>4）

c=56789

2、逻辑操作符

（1）逻辑操作符定义了一种与或非的关系表达式。

MATLAB的逻辑操作符有

&（与）、|（或）、~（非）

（2）所有逻辑运算符连接的两个操作数或者同维、同大小，或者其中一个为标量。

（3）逻辑运算符都是对元素的操作，每个非零元素都当作“1”处理，逻辑运算的结果是由1和0构成的矩阵。

例如：

»c=~（a>4）

c=111100000

»c=（a>4）&（a<7）

c=000011000

与逻辑运算有关的函数函数：

（1）all（A）：

c=all（x），则

c=1，向量x中全为非零元素；

c=0，向量x中含有零元素

（2）any（A）：

c=any（x），则

c=1，向量x中含有非零元素；

c=0，向量x中全为零元素

2.3、矩阵操作

2.3.1矩阵下标

1、MATLAB通过确认下标，可以对矩阵进行插入子块、提取子块、删除子块（删除某些行列）和重排子块的操作。

>>B=[123;456;789];

>>B（2,:

）=[]

>>B=123

789

2、为了提取矩阵a的第n行、第m列的元素值，使用a（n,m）可以得到。

同样，将矩阵a的第n行、第m列的元素值赋为r，使用a（n,m）=r这样的命令。

注意:

在提取矩阵值时，行或列的值大于矩阵的大小，则出错；在给矩阵赋值时，如果行或者列超出矩阵的大小，则MATLAB自动扩充矩阵的规模，使得可以赋值，扩充部分以零填充。

3、利用矩阵下标，MATLAB还提供了子矩阵功能。

同样是上面的a（n,m），如果n和m是向量，而不是标量，则将获得指定矩阵的子块.

4、同样，矩阵的子块还可以被赋值。

如果在取子块时，n或m是“:

”，则返回指定的所有行或列。

5、矩阵的序号编址：

按列计数。

2.3.2矩阵大小

1、在MATLAB命令行中，使用whos命令可以查看到所有变量的大小。

2、为了获得矩阵或者向量的大小，MATLAB还提供了两个有用的函数size和length。

3、size按照下面的形式使用：

[m,n]=size（a,x）。

一般的，

（1）不用参量x时：

当只有一个输出变量时，size返回一个行向量，第一个数为行数，第二个数为列数；如果有两个输出变量，第一个返回量为行数，第二个返回数为列数。

（2）当使用x时：

x=1返回行数，x=2返回列数，这时只有一个返回值。

4、length返回行数或者列数的最大值，即length（a）=max（size（a））。

2.3.3矩阵操作函数

MATLAB提供了一组执行矩阵操作的函数，例如：

flipud（a）使得矩阵上下翻转，

fliplr（a）使得矩阵左右翻转

2.3.4矩阵查找和排序

1、子矩阵的查找使用find命令完成，它返回关系表达式为真的下标。

例如：

»a=10:

20;

»find（a>15）

ans=

7891011

2、矩阵的排序使用sort函数，它将矩阵按照升序排列。

2.4时间和日期

1、日历函数:

calendar

2、时间函数:

clock

3、查看CPU时间:

cputime

4、日期函数:

date

5、秒表定时:

tic

toc

2.5退出和保存工作空间：

1、save：

工作空间中的所有变量保存在磁盘上名为matlab.mat的文件中。

2、save[文件名][变量名]

将指定的变量保存在指定的文件中。

如：

>>savetempxyz

把xyz这3个变量保存在文件temp.mat中。

3、下次加载MATLAB时，可以利用load命令将保存在文件中的变量恢复到工作空间中，其格式为：

（1）load将保存在matlab.mat中的变量装入到matlab空间中。

（2）load[文件名][变量名]从指定文件中将指定的变量装入到matlab的工作空间中。

如：

>>loadtempx从文件temp.mat中只将变量x装入到matlab的工作空间中。

2.6Matlab的变量

1、基本运算

变量逗号、分号的意义行内编辑、注释、运算规则

2、变量要求

变量区分字母的大小写

名字不能超过31个字符

变量必须以字母开头，之后可以是任意字母、数字或者下划线

变量中不能含有标点符号

2.6.1特殊变量

特殊变量

取值

ans

用于结果的缺省变量名

圆周率

eps

计算机的最小数

inf

无穷大

如

1/0

nan

不等量

如

0/0

i=j=

nargin

函数的输入变量数目

nargout

函数的输出变量数目

realmin

最小的可用正实数

realmax

最大的可用正实数

2.6.2复数

不需要特殊的处理，可以直接进行。

复数可以表示为：

a=10-9i

2.6.3MATLAB数据类型:

双精度型、字符型、稀疏型、单元型、结构型、8位型

最常使用的是双精度型和字符型；稀疏型用于稀疏矩阵；单元型和结构型用于编写大型软件；8位型（6.0以上版本：

16位型、32位型）用于图象处理。

1、双精度型（double）:

在缺省情况下，当结果为整数，作为整数显示；当结果为实数，以小数后4位的精度近似显示。

如果结果中的有效数字超出了这一范围，以科学计数法显示结果。

2、字符型（char）:

>>a=['sss';'bbb']a=sssbbb

（1）字符数组的定义：

字符数组就是字符串，字符串中的每一个字符在系统内部都相应地表示一个数值。

a='Youarewelcome!

a=Youarewelcome!

size（a）

ans=116