高中数学情境创设的策略研究结题报告.docx
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高中数学情境创设的策略研究结题报告
“高中数学情境创设的策略研究”结题报告
上海市第八中学叶铭2009-12-5
一、课题提出的背景：
面对新一轮课程改革，结合学校“增效减负”的教学理念，就数学教学所倡导的“创设情境、双向思辨、精讲归纳、巩固练习及悟通创新”的五步课堂教学方法，其中最困难、最关键的便是情境创设，做好这一步，是区别于传统教学的关键，有利于更好地倡导建构性学习，发展学生的创新思维，真正落实好素质教育。
如何合理建构数学情境，也是目前课改中广大高中数学教师感到困惑和难以操作的，从这个层面讲，本课题的研究要求在实践中研究，在研究中检验、矫正，对于阶段性成果及时推广。
通过本课题研究，还可以进一步发展与完善教学理论，促进教师更新教学观念，将先进的教学理念和优异的教学方法运用于教学实践中，提高教师教学水平。
二、课题研究的意义：
《数学课程标准》的基本理念是“以学生发展为本”、“倡导积极主动、勇于探索的学习方式”、“发展学生的数学应用意识”、“体现数学的文化价值等”.创设适当的问题情景可以激发学生的学习兴趣和动机，使学生产生“疑而未解，又欲解之”的强烈愿望，进而转化为一种对知识的渴求，从而调动学生的学习积极性和主动性，达到提高课堂教学效果的目的。
本文拟就高中数学课堂教学情景创设的原则与策略作一初步探讨.
三、课题研究的理论依据：
西方进步主义倡导的教学方法实际上就是问题教学法：
1、提出问题（创设情境）有疑难，以引起兴趣。
2、提出定义（明确问题）有意义，有必要研究。
3、提出解决问题的假设（问题研究的方向）。
4、对假设进行推论（进行研究）。
5、付诸实施（解决问题或重复进行）。
如前苏联教育家赞可夫说过“教学法一旦触及学生的情绪和意志领域，触及学生的精神需要，这种教学方法就能发挥高度有效的作用”。
就是通过对教学方法研究得到的一个结论。
四、课题研究的目标：
本课题旨在“新课程改革”的背景下，通过对高中数学情境创设策略的研究，创造良好的课堂氛围，更好地实施创设情境、双向思辨、精讲归纳、巩固练习及悟通创新的五步课堂教学方法，为广大教师提供一套较有借鉴价值的数学情境创设方法及适应课改要求的课堂教学方式，形成相应的高中数学情境创设素材库（电子及文本形式）及理论研究报告。
五、课题研究的主要内容：
针对课堂中如何开展创设数学情境，引导学生主动学习，促进师生有效合作，提高课堂教学实效开展研究。
具体分以下内容研究。
（一）数学情境建构的背景材料的类型、选择与运用。
结合学生问卷和教师座谈，寻求可操作的数学情境。
（二）数学情境的创设原则、方法和呈现、运用方式。
针对高中数学新教材的内容，着力研究情境的基本素材及构建策略。
（三）创设数学情境的教学预设、课堂生成与引导策略。
完成利用情境教学促进学生互动合作学习的基本流程与操作模式的研究。
（四）不同类型数学情境的有效性分析及实践。
从实际生活、相关学科、新闻事件、古典数学文化及类比猜想中寻求多方面的情境创设的尝试。
（五）创设数学情境在学生互动合作学习中的支持效应分析及评价策略。
（六）创设数学情境在教学流程中的基本操作模式及评价。
配套相关的文字及电子资料。
六、课题研究的方法：
（一）调查研究法
通过编制有关的调查问卷，了解学生数学学习的兴趣点，使之在以后的情境创设中更具有针对性和实效性。
（二）文献研究法
通过查询、分析相关的研究论著和论文，找到问题研究的线索，建构较高的研究平台。
（三）行动研究法
结合寻找更佳的课堂教学方案、师生的互动实践，不断改进和完善，最终形成具有较强可操作性的激发和培养学生兴趣的方法。
本研究以行动研究为主，立足于课堂教学实践，体现教研活动课题化，课题研究专题化。
聘请专家指导，依托校本教研主要渠道，以课题组成员的实践与反思主要方式，利用比较法，借助课堂观察，先进经验总结与交流等开展研究。
七、课题研究的主要过程：
第一阶段：
（准备阶段）：
2008年9月，成立课题研究小组，召开课题组成员会议，介绍课题研究的目的、意义及研究的基本设想，明确各成员的分工，组织制定课题研究实施方案并开展申报。
第二阶段：
（研究实施阶段）：
2008年10月――2009年1月。
编制有关的调查问卷，了解学生数学学习的兴趣点，总结几年来我校开展情境教学实践经验，组织新课程背景下数学学科情境教学特色课例观摩与研讨活动，搜集、学习相关的理论文章，围绕学科课堂教学中情境创设的类型、原则与方法，针对高中数学新教材的内容，着力研究情境的基本素材及构建策略。
初步配套相关的文字资料。
第三阶段：
（深化研究阶段）：
2009年1月――2009年6月。
在第一阶段初步成果的基础上，加工提炼，逐步完善。
同时，滲透情境教学下课堂中互动合作学习的评价研究，情境教学与学生知识与技能、过程与方法、情感态度价值观的三维目标的内在联系的研究。
同时完成利用情境教学促进学生互动合作学习的基本流程与操作模式的研究。
第四阶段：
（成果提炼阶段）2009年6月――2009年9月。
收集整理数学问题素材库，广泛开设研究课，通过课堂教学交流，对二、三阶段的成果加工提炼。
结集优秀教学案例与反思，撰写围绕主题的教学论文。
第五阶段：
（总结成果，撰写论文阶段）2009年9月――2009年12月。
组织课题组成员开展研究成果反馈、交流，推荐课题组成员上专题汇报课。
组织力量进行分析与总结，撰写课题研究报告，发布研究成果。
八、课题研究的研究成果：
经过一年的研究，我知道了研究课题的路子，深刻的领悟设置问题情景与解决问题之间内在联系，认识到情境设置的重要性。
同时通过自己的尝试也感悟到好的有效的情境创设具备的特征，以及在设置情境时需要注意的几个原则：
1、导向性（以问题为核心）2、依托性（与数学知识相连，与学生认知相吻合）3、探究性（开放的，挑战的，新奇的）4、量力性（学生经过思考，能够提出预期的问题，活动能够解决的）。
真正的从一直困扰自己的问题“普通高中基础较差的学生，把握如何设计恰当，有效情境”中走出，受益很大。
另外在研究的过程中我还有一点意外的收获：
各种不同课型中问题情境的设置即概念课如何设置情境，习题课设置情境，探究课如何设置情境······。
成果如下：
1、数学情境创设调查问卷及调查分析（附录一）
2、教师应如何创设情境
一、从实际生活，特别是学生自身生活实际中创设情境
我国的数学教育在很长一段时间内对于数学与实际的联系未给予充分的重视，学生对数学学习的意义不明确，觉得数学没什么用，学习数学枯燥、乏味。
课程标准明确提出要发展学生的数学应用意识，力求使学生体验数学在解决实际问题中的作用，促进学生逐步形成和发展数学应用意识，提高实践能力。
因此，教师可以引导学生对实际生活中的现象进行观察，利用数学与实际生活的联系来创设情境。
问题1：
在“算术平均数与几何平均数”的教学中，可利用以下实际问题来创设情境：
用一个有毛病的天平（天平的两臂之长略有差异，其它因素忽略）来称物体的质量，有学生说只要把物体放左右盘中各称量一次，再把所得结果相加除以2即可得到物体的质量，你认为可行吗？
问题2：
在指数教学中，如何让学生感受指数增长速度时，如果仅提问：
“
有多大？
”学生可能漠不关心——其思维没有进入数学学习的情境。
如果换用一种学生熟悉的语言进行设问：
“某人听到一则谣言后1小时内传给2人，此2人在1小时内每人又分别传给另外2个人，……如此下去，一昼夜能传遍一个多少人口的城市——十万、百万甚至更多？
”，那么学生的直观判断和实际的计算结果间的巨大反差会使学生对指数增长速度留下非常深刻的印象。
问题3：
用一张长80cm，宽50cm的长方形铁皮，做一只无盖长方形铁皮盒（焊接厚度与损耗不计），这只铁皮盒尽可能大的体积是多少？
用学生自身生活实际创设情境，不仅可以让学生认识数字来源于生活，应用于生产生活，培养学生的数学应用意识，而且所设置的情境与学生实际生活息息相关，所以能大大激发学生的学习兴趣，使学生的探索热情空前高涨。
二、用类比猜想创设学习情境
类比、猜想是创造性思维的一种重要形式，学生在学习旧知识的过程中，会对知识的联系产生类比联想，并提出质疑，教师适时引导学生进行类比、猜想，可以激发学生创造的思维火花，收到意想不到的良好效果。
问题1：
勾股定理大家都很熟悉，当一个三角形ABC的三边之长是a,b,c满足
时，该三角形是直角三角形。
如果让指数作一些变化：
如2→n，即
时，情况会是什么样呢？
教师明确指出需要思考的问题，但结论留给学生自已去猜想、探求。
学生首先会尝试着从具体的几个例子出发，如n=3，n=4，验证三角形是锐角三角形，通过同学间的相互交流，很自然会猜想
（n>2）时，三角形会是锐角三角形，并着手去考虑如何去证明这个猜测。
在教学过程中，教师提出问题，而不是直接给学生结论，创设一种学生愿意主动去经历的活动，激发探索热情，学生经历自主探索，合作交流，猜想验证，这种自主发现式活动是学生在老师的引导下“再创造”的过程，这种学习方式不仅使学生获得的知识理解得更深刻，而且培养了数学探究能力。
.
在立体几何的教学中可以经常利用类比平面几何来创设情境，引导探究。
著名数学教育家波利亚曾说过：
“求解立体几何问题往往有赖于平面几何的类比。
”
例如在“正四面体的性质”一课中，教师可以这样创设情境：
“正三角形内任一点到各边的距离之和为常数”，那么在空间中有没有类似的命题呢？
若有，你能给出证明吗？
在二面角与平面角，圆、椭圆、双曲线、抛物线图象与性质，空间向量与平面向量的学习中都可以进行类比创设情境，引导学生进行探究。
三、从趣味历史典故、数学文化中创设情境。
数学文化是人类文化的重要组成部分。
数学课程应帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用，逐步形成正确的数学观。
中国5000多年的文明史，给我们留下了无数宝贵的数学文化遗产，好好利用，可以为我们的数学教学增光添彩。
如：
在学习等比数列的求和公式时，可以给学生讲述阿凡提和国王下棋的历史故事。
下棋前，阿凡提说如果我赢了，就赏给我第一个格子放一个麦粒，第二个格子放2个麦粒，第三个格子放4个麦粒，第四个格子放8个麦粒，依此类推……国王一笑，根本不放在眼里，但最后的结果呢，国王根本拿不出这么多的麦粒来，这是为什么呢？
又如：
在学习“相互独立事件同时发生的概率”时，可以创设如下情境：
三个臭皮匠VS诸葛亮，到底谁更厉害？
已知诸葛亮解出问题的概率是0.8，臭皮匠老大解出问题的概率是0.5，臭皮匠老二解出问题的概率是0.45，臭皮匠老三解出问题的概率是0.4，且每个人都是独立解题，那么三个臭皮匠中至少有一人解出问题的概率与诸葛亮解出问题的概率相比，哪个更大呢？
这些数学的历史典故极大地增强了学生学习数学的兴趣，激发了他们的探索热情，更进一步了解数学的文化价值。
四、从数学实验、信息技术中创设情境
新课程标准倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。
数学实验是指实验者运用一定的物质手段，在典型的实验环境中或特定的实验条件下所进行的一种数学探索活动。
在数学实验中创设教学情境，可使学生体验、感受“做”数学的乐趣，培养合作交流能力。
例如：
在线面垂直的判定定理的引入中，教师可让每个学生准备一块三角形纸片，过顶点A翻折该纸片得到折痕AD，请同学们研究：
如何来翻折纸片，才能使折痕AD与桌面垂直呢？
学生通过自已动手操作，体会做数学的乐趣，并通过自已的实验直观地自已“发现”了线面垂直的判定定理，其对定理的理解会比老师直接给出深刻得多。
又如，在“数学归纳法”一节，教师可在课前准备道具（如20个烟盒），在课堂上请学生一起来做“多米诺骨牌”游戏，使学生很形象地理解了数学归纳法的定义和本质。
数学实验还可以充分利用信息技术与数学课程的整合，用多媒体计算机等来进行数学的探究实验，如在椭圆的教学中，不仅可以用教材介绍的实验，利用线和固定的两个钉子来画椭圆，还可以用几何画板来进行实验探究：
打开几何画板，作长为2a的线段AB，以F1为圆心，AB为半径作圆，并在该圆上任取一点为P；以F1为圆心，2c（c用鼠标拖动点P在大圆上慢慢移动，点M的轨迹——椭圆就出现了。
让学生自已亲自动手进行实验，体会图形中的几何关系，教师不断引导学生改变图形中的几何量，如改变图形中2a及2c的大小，点F1和F2的位置，引导学生经历观察发现，猜想验证，真正在“做数学”中理解数学。
3、寻求在高中数学各知识模块上对应的常见问题情境的使用：
函数模块：
例：
出租车司机的生意经——外出乘车“打的”已是相当普通的现象，出租车业的迅速发展，也从一个侧面证明经济的腾飞。
主要围绕出租车司机为何不愿在出租站点接客而宁可跑车接客的现状，就两种方式进行比较。
数列模块：
例：
储蓄加息是否应该转存——前不久，面对中央银行不断提出的储蓄加息政策，有不少储蓄用户纷纷进行转存，一时成为热点。
就是否应该转存及利益得失进行分析，并由此提出合理化建议。
解析几何模块：
例：
我的隧道我做主——圆锥曲线标准方程的实际运用。
短短近二十年间，黄浦江上“飞龙”横跨，“潜龙”游走。
便捷的过江让老百姓深感浦西、浦东相距不再遥远。
利用所学的四种圆锥曲线设计一个满足条件的隧道断面。
立体几何模块：
例：
让我更快的飞向你——球面距离的实际运用。
飞机飞行的路线称为空中交通线，简称航线。
飞机航线的确定除了安全因素外，取决于经济效益和社会效益的大小，其中有一项毫无疑问是追求航线尽可能的“短”，那怎样才能做到这一点呢？
4、课堂情境的创设不妥的做法及有效情境的原则探索：
我总结认为我们教师的一些不妥的做法：
1）过分的追求新颖性。
比如听了一节关于“对称性”的一节课，教师一开始，制作了很多对称性的图案。
图案精美，漂亮，教师确实花了很大的功夫。
图案一组又一组，确实新颖，学生得到了美的享受。
一节课下来学生对“对称性”的概念、性质学生并没有理解，一节课只是感悟一些图片
2）过于强调“生活情景”，人为的制造情景。
特别是与学习任务没有太大关系的情景较多。
例如讲椭圆概念时，一些教师非要用什么“神州五号”“神州七号”的太空飞星图，而且问学生“飞行路线是什么？
”这个问题设置既不自然，问题也不好回答。
有效的情境创设应该是与当前学习任务密切相关的、能反映当前学习内容本质的。
这里就是用椭圆轨迹的几何要素的问题情景。
用实验操作画椭圆就是一个有效情景之一。
让学生通过实验找点满足的要求。
3）缺乏必要的导入，没有情境创设这一环节。
这种教学自然是古板，没有创意的，低水平的教学。
创设好的有效的问题情景实际并不是相当的难事，只要我们能做下来潜心研读教材。
必定能做到。
创设情境的方法很多,但必须做到科学﹑适度,具体地说,有以下几个原则;
一、创设基于学生实际，有助于学生实现生活经验数学化的情境。
创设情景是为了有利于学生感受数学问题，产生求知冲动，因此情景的创设不能离开学生的生活实际。
当学生把课堂当成学习的乐园，才会产生求知欲。
＂情景＂不能为故事而故事，为游戏而游戏，要让学生在有趣的活动中体验＂数学化＂的过程。
例如：
国庆长假“我”到淮海路购物，甲商厦提出的优惠销售方法是所有商品按九五折销售，而乙商厦提出的优惠方法是凡一次购满500元可领取九折贵宾卡。
请同学们帮老师出出主意，“我”究竟该到哪家商厦购物得到的优惠更多？
问题提出后，学生们十分感兴趣，纷纷议论，连平时数学成绩较差的学生也跃跃欲试。
学生们学习的主动性很好地被调动了起来。
活势形成，学生们在不知不觉中运用了分类讨论的思想方法。
曾有人说:
“数学是思维的体操”。
数学教学是思维活动的教学。
学生的思维活动有赖于教师的循循善诱和精心的点拨和启发。
因此，课堂情境的创设应以启导学生思维为立足点。
心理学研究表明：
不好的思维情境会抑制学生的思维热情，所以，课堂上不论是设计提问、幽默，还是欣喜、竞争，都应考虑活动的启发性，孔子曰：
“不愤不启，不悱不发”，如何使学生心理上有愤有悱，正是课堂情境创设所要达到的目的。
二、创设对学生学习有价值的情境。
情景的创设要对学生的学习有意义。
情景应该是学生所熟悉或可以理解的不容怀疑，然而还必须注意，情景中所包含的数学问题必须对学生又必须是富有挑战性的，能引发学生思考的。
情景本身并没有好坏之分，只要能促进学生的有效学习，什么样的情景都是好情景。
当有些问题学生不能独立解决时，教师恰到好处创设的创设问题情景，有助于更好的调动其他同学参与到问题的研究解决之中来。
学生经历了解决问题的过程，体验到跳一跳摘果子的成功乐趣，就会产生成就感，体会到成功的喜悦，促进进一步的学习。
例如在讲分段函数的最值时，我根据教材上的内容创设了这样一个引例：
例如：
我校距浦东国际机场41公里，根据上海市出租车计价方法，请问乘出租车最少需要多少车费？
说明此时你的“打的”策略。
这个问题一提出，学生先是一阵沉默，可能有的学生在想，难道“打的”还有什么讲究吗？
但是有乘车经历的同学首先打破了沉默，说，可以乘了一段后下车换乘一辆，此时引来一阵笑声，有的学生说如果在高架上呢？
下面下来啊！
这个时候又有学生说了其他方法……随着讨论的深入,这个问题不仅仅只是一个分段函数的问题了,它引发的对生活经验的积累和体验已经使学生对这个问题的实际价值产生了浓厚的兴趣.
又例如在平面直角坐标这节课的教学过程中，得出了横轴、纵轴、横坐标、纵坐标等的概念后，我是这样设计的：
以班级座位的某一排为x轴，某一列为y轴，且分别规定了它们的正方向，随着x轴、y轴的不断变化，让学生画图找自己的位置并说出自己所代表的点的坐标。
事实证明这样的设计比单纯出几个纯数学题让学生解答效果明显要好很多。
三、创设让学生感兴趣的情境
在数学教学中要根据学生的年龄特点，更多地关注“有趣、新奇”的事物，可创设一些学生感兴趣的情境，增加课堂教学的趣味性，来有效地调动学生的学习积极性，使学生全身心地投入到学习活动中去，使他们感觉到学习数学是一件有意思的事情，从而愿意接近数学。
例如，在上“角的概念与弧度制”一课的引入时，我采用了游乐园中观览车绕轴转动，边缘上挂着座椅，带着游人在空中旋转，给游人带来乐趣！
观缆车周而复始的转动中，就包含着许多数学问题，然后提出了两个问题，这样的情景激起了学生强烈的求知欲。
我在教学过程中仔细观察学生，发现平时注意力不太集中的学生兴奋了。
布鲁纳认为，“学习的最好刺激，乃是对材料的兴趣”。
因此，在创设情景的教学过程中，要在让学生理解创设情景的必要性的同时，激发学生学习数学的兴趣。
在兴趣的形成过程中，激发学生的求知欲，引起学生的探究活动，进而成为创新的动力。
教学除知识本身的魅力，教学艺术的感染外，符合学生心理的活动也是激发兴趣的关键，借助学生喜闻乐见的故事创设情境，不仅可以十分自然地引入新课，而且可以激发学生学习知识的情趣，促使学生带着问题乐意、自觉的以主人翁的姿态积极参与到学习的全过程之中。
自然是有效，高效的情境创设。
九、课题研究存在的主要问题及今后的设想：
课题研究存在的主要问题：
1、理论学习有所欠缺，研究的面较窄。
2、研究的时间比较仓租，很难就情境创设的有效性作比对数据的统计。
3、课题研究负责人缺乏丰富的研究经验，方法上捉襟见肘，有待提高。
今后的设想：
这个课题的结题只是一份书面的报告，其实研究还远没有结束，创设有效的情境是提高课堂教学效率的必由之路，作为教师，理当继续探索研究。
附录一：
数学情境创设调查问卷
班级：
_____性别：
_____
亲爱的同学们，您们好！
本次调查只作为科学研究之用，和您的学习成绩无关，请您如实地回答下列问题，谢谢合作!
1.您对数学课感兴趣吗？
（）
A非常感兴趣B感兴趣C一般D厌烦
2.您关注课本上每章每节的引言吗？
（）
A经常关注认真阅读B自己偶然看几次
C在教师的引导下偶然看几次D从不看
3.您认为书中定理，公式等前面的引例有用吗？
（）
A必不可少B可有可无C完全没有用
4您对老师数学课要讲主要知识前引入介绍满意吗？
（）
A非常满意B满意C一般D不满意
5您认为数学课公式，定理有必要重温科学家创作过程吗？
（）
A非常有必要B完全没有必要直接用公式，定理就行了C意义不大
6您认为数学课哪种形式引入最有效?
（）
A具体实例B数学题目C不引入直接讲
7您在做试卷或作业时题目阅读几遍开始作答?
（）
A看完就做B看两遍才做C看懂·理解才做D边看边做
8.当遇到一道你不熟悉的数学问题时，你通常怎么办?
（）
A直接跳过放弃B反复读题，琢磨：
知道什么，求什么C直接和同学讨论或问老师
9进入高中以来您上的所有数学课中，您认为哪节课最精彩，对您印象最深的什么？
原因呢？
数学情境创设调查问卷调查分析
1·问题的提出
本研究基于问卷调查·访谈了解数学情境创设的了解、应用程度，进而研究其有效性。
在此抛砖引玉，请同行·专家批评指正。
2·调查的基本情况
2.1调查对象
本人及另一位老师所教的普通中学高三普通班学生。
样本一容量60，样本二容量59.
2.2调查实施
为了全面真实了解
学生对数学问题情景了解情况以及对课本问题情景的认识和利用状况。
学生考试，练习对具体问题情景把握情况以及由此对学生学习的影响。
在学生事先不通知的情况下对所教学生问卷调查，对部分学生谈心了解其真实的想法，看法。
2.3数据处理
对样本一发出问卷60份，回收有效问卷57份回收率95%。
对样本二共发出问卷59份，回收有效问卷55份回收率91.6%。
对数据用Excel进行统计分析。
统计表格附后。
3·结果与分析
3.1关于教材情境创设的知情度。
我们新教材上设置每章、节都设置了引言，并以问题串形式展开研究。
它所设置问题情景起到统领全章、全节的核心作用，下面所学内容都是围绕着引言问题展开。
而我调查的结果令我触目惊心。
样本一仅有3.51%经常关注认真阅读，45.61%的同学偶尔看几次，52.63%的同学仅在教师的引导下偶而看几次，还有15.79%的同学从不看。
样本二有12.73%能经常关注认真阅读，45.45%偶尔看几次，25.45%的同学仅在教师的引导下偶而看几次，16.36%同学从不看。
通过访谈了解，基本上有一下三个原因
1、教师上课时基本不看，不用引言直接讲解内容。
或者教师另起炉灶构造新的问题，设置情景。
显然引言没有引起教师·学生的重视。
好的有效情境创设没有充分的利用。
2、课堂上进行多媒体教学，容量大没有时间翻教材，教材地位被弱化。
3、学生、教师只重视做题，不注重问题情景的引入和应用。
3.2对情境创设设置的意义定位不明确。
数学学习是为了解决问题，为了应用。
而不是为了做题，为了考试。
我们设置有效的情境创设激发学生有条理的思考问题，给出合理解决问题方案，圆满解决问题。
这样才能激发学生智慧火花和创新的精神，才能培养学生的能力。
我们的教学才有价值，才不至于一潭死水。
我们数学课公式，定理在教学中无论是应用还是方法上都有着重要的地位，重温科学家创作过程也是一种很好的学习。
设置定理，公式的情景你能否动脑动手总结得到定理或是类似结论或者其他有益的结论。
这需要学生在问题情景下动脑·创造性的思考问题，解决问题这才是学习。
另外数学公式。
定理的推导，证明都蕴含着重要数学思想·方法，这也是需要学生掌握的。
这与我们强调数学教学要重视过程，发挥学生的能动性相一致的。
而在我的调查中认为意义不大的一个班级人数达38.60%，另一个班级达43.64%！
让我骇然！
说明他们学习意识，方法上有问题，当然他们的成绩都很差，需要帮助。
3.3问题情景对解题的影响.
被调查的学生有12.28%，10.91%的学生在做试卷或作业看完就作答的
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