河南省学年七年级上学期期末考试数学试题word版有答案.docx

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河南省学年七年级上学期期末考试数学试题word版有答案

河南省2019-2020学年七年级上学期期末考试试题

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.﹣

的相反数是（）

A．﹣

B．

C．﹣2D．2

2．下列计算正确的是（

）

A．3a2+a=4a3

B．﹣2（a﹣b）=﹣2a+b

C．5a﹣4a=1

D．a2b﹣2a2b=﹣a2b

3．下列说法中正确的是（

）

A.若|a|=﹣a，则a一定是负数

B.单项式x3y2z的系数为1，次数是6

C.若AP=BP，则点P是线段AB的中点

D.若∠AOC=

∠AOB，则射线OC是∠AOB的平分线

4.截止到2014年底，泸州市中心城区人口约为1120000人，将1120000用科学记数法表示为（）

A．1.12×105B．1.12×106C．1.12×107D．1.12×108

5.下列各度数的角，不能通过拼摆一副三角尺直接画出的是（）

A．15°B．75°C．105°D．130°

6.若单项式2x3y2m与﹣3xny2的差仍是单项式，则m+n的值是（）

A．2B．3C．4D．57．如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折成正方体后，和“美”字一面相

对面的字是（）

A．丽B．辉C．县D．市

8.如图，小李同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）

A.垂线段最短

B.经过一点有无数条直线C．两点之间线段最短

D．经过两点有且仅有一条直线

9.如图，∠AOB是平角，∠AOC=50°，∠BOD=60°，OM平分∠BOD，ON平分

∠AOC，则∠MON的度数是（）

A．135°B．155°C．125°D．145°

10.

如图，在同一直线上顺次有三点A、B、C，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，若想求出MN的长度，那么只需知道条件（）

A．AM=5B．AB=12C．BC=4D．CN=2

二、填空题（每小题3分，共30分）

11.写出一个只含有字母x的二次三项式．

12.在同一平面内，∠AOB=70°，∠BOC=40°，则∠AOC的度数为．

13．已知∠α=25°34′20″，则∠α的余角度数是．

14.某校下午第一节2：

30下课，这时钟面上时针与分针的夹角是度．

15.如图，请在横线上画一个角，这个角与图中的角互为补角．

16.某同学做了一道数学题：

“已知两个多项式为A、B，B=3x﹣2y，求A﹣B的

值．”他误将“A﹣B”看成了“A+B”，结果求出的答案是x﹣y，那么原来的A﹣B

的值应该是．

17.如图，A、O、B在同一条直线上，如果OA的方向是北偏西25°那么OB的方向是南偏东．

18.用小正方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体最少需要正方体个．

19.

如图，直线l∥m，点A在直线l上，点c在直线m上，且有AB⊥BC，∠1=40°，则∠2=度．

20.有一个正六面体骰子放在桌面上，将骰子沿如图所示顺时针方向滚动，每滚动90算一次，则滚动第2018次后，骰子朝下一面的数字是．

三、解答题（本大题有7道小题，共60分）

21．（10分）计算

（1）﹣22×（﹣3）2﹣[5×（﹣3）+（﹣1）3]

（2）﹣1÷（﹣4+）×（﹣3）+|﹣|

22．（6分）先化简，再求值：

3（x2﹣2xy）﹣2[

xy﹣1+

（﹣xy+x2）]，其中

x=﹣4，y=

．

23．（7分）一个立体图形的三视图如下图，判断这个立体图形是什么？

并求这个立体图形的体积．（计算结果保留π）

24．（8分）如图，点B、C把线段MN分成三部分，其比是MB：

BC：

CN=2：

3：

4，P是MN的中点，且MN=18cm，求PC的长．

25．（8分）如图，直线AB∥CD，直线EF与AB相交于点P，与CD相交于点Q，且PM⊥EF，若∠1=68°，求∠2的度数．

26．（7分）如图BC∥DE，∠B=∠D，AB和CD平行吗？

填空并写出理由．解：

AB∥CD，理由如下：

∵BC∥DE（）

∴∠D=∠（）

∵∠D=∠B（）

∴∠B=（）（）

∴AB∥CD（）

27．（14分）将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点O按如图方式叠放在一起．

（1）如图

（1）若∠BOD=35°，则∠AOC=；若∠AOC=135°，则∠

BOD=；

（2）如图

（2）若∠AOC=140°，则∠BOD=；

（3）猜想∠AOC与∠BOD的大小关系，并结合图

（1）说明理由．

（4）

三角尺AOB不动，将三角尺COD的OD边与OA边重合，然后绕点O按顺时针或逆时针方向任意转动一个角度，当∠AOD（0°＜∠AOD＜90°）等于多少度时，这两块三角尺各有一条边互相垂直，直接写出∠AOD角度所有可能的值，不用说明理由．

参考答案

一、选择题

1．解：

∵﹣|﹣

|=﹣

，﹣

的相反数是

，

∴﹣|﹣

|的相反数是

．故选：

B．

2.A、a与2a2不是同类项，不能合并，故此选项错误；

B、﹣2（a﹣b）=﹣2a+2b，故此选项错误；

C、5a﹣4a=a，故此选项错误；

D、a2b﹣2a2b=﹣a2b，故此选项正确；故选：

D．

3.解：

A、若|a|=﹣a，则a一定是负数或零，故本选项错误；

B、单项式x3y2z的系数为1，次数是：

3+2+1=6，故本选项正确；

C、若AP=BP，则点P是线段AB的中点或垂直平分线上的点，故本选项错误；

D、如图所示，

OC不是∠AOB的平分线，但是也符合∠AOC+∠BOC=∠AOB，故本选项错误；故选：

B．

4．解：

将1120000用科学记数法表示为：

1.12×106．故选：

B．

5．解：

一副三角板中有30°，45°，60°和90°，

60°﹣45°=15°，30°+45°=75°，45°+60°=105°，

所以可画出15°、75°和105°等，但130°画不出．故选：

D．

6.解：

∵单项式2x3y2m与﹣3xny2的差仍是单项式，

∴n=3，2m=2，

解得：

m=1，

∴m+n=1+3=4，故选：

C．

7.解：

正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“的”与“县”是相对面，“辉”与“丽”是相对面，“美”与“市”是相对面．故选：

D．

8.解：

小李同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间线段最短．

故选：

C．

9．解：

∵∠AOC+∠COD+∠BOD=180°，

∴∠COD=180°﹣∠AOC﹣∠COD=70°，

∵OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线，

∴∠MOC=

∠AOC=25°，∠DON=

∠BOD=30°，

∴∠MON=∠MOC+∠COD+∠DON=125°，

故选：

C．

10.解：

根据点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，可知：

MN=MC

﹣NC=

（AC﹣BC）=

AB，

∴只要已知AB即可．故选：

B．

二、填空题（每小题3分，共30分）

11.解：

由多项式的定义可得只含有字母x的二次三项式，例如x2+2x+1，答案不唯一．

12.解：

当OC在∠AOB内时，如图1所示．

∵∠AOB=70°，∠BOC=40°，

∴∠AOC=∠AOB﹣∠BOC=30°；

当OC在∠AOB外时，如图2所示．

∵∠AOB=70°，∠BOC=40°，

∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=110°．

故答案为：

30°或110°．

13．解：

∵∠α=25°34′20″，

∴∠α的余角度数是：

90°﹣25°34′20″=64°25′40″．

14．解：

2点30分相距3+

=

份，

2点30分，此时钟面上的时针与分针的夹角是30×

=105°，故答案为：

105．

15.解：

如图所示：

16.解：

由题意可知：

A+B=x﹣y，

∴A=（x﹣y）﹣（3x﹣2y）=﹣2x+y，

∴A﹣B=（﹣2x+y）﹣（3x﹣2y）=﹣5x+3y．故答案为：

﹣5x+3y．17．解：

∠BOD=∠AOC=25°，

则OB的方向是南偏东25°．故答案是：

25°．

18.解：

∵俯视图中有5个正方形，

∴最底层有5个正方体；

∵主视图第二层有2个正方形，

∴几何体第二层最少有2个正方体，

∴最少有几何体5+2=7．故答案为：

7．

19.解：

过点B作BD∥l，则BD∥m，

∴∠ABD=∠1=40°，

∵AB⊥BC，

∴∠ABC=90°，

∴∠CBD=50°，

∴∠2=∠CBD=50°．故答案为：

50．

20.解：

观察图形知道点数三和点数四相对，点数二和点数五相对且四次一循环，

∵2018÷4=504…2，

∴滚动第2018次后与第二次相同，

∴朝下的点数为3，故答案为：

3．

三、解答题（本大题有7道小题，共60分）

21．解：

（1）﹣22×（﹣3）2﹣[5×（﹣3）+（﹣1）3]

=﹣4×9﹣[（﹣15）+（﹣1）]

=﹣36﹣（﹣16）

=﹣36+16

=﹣20；

（2）﹣1

÷（﹣4

+

）×（﹣3

）+|﹣

|

=

=﹣

=﹣

=﹣1．

22．解：

原式=3x2﹣6xy﹣

xy+2+3xy﹣3x2=﹣

xy+2，当x=﹣4，y=

时，原式=7+2=9．

23.解：

这个立体图形是圆柱，

由图可知圆柱的底面直径是8cm，高是10cm，底面半径是4cm，所以该圆柱的体积是π×42×10=160π，

答：

这个立体图形的体积是160πcm3．

24.解：

设MB=2x，则BC=3x，CN=4x，因为P是MN中点，

所以MP=

MN=

×（2x+3x+4x）=

x=9．

解得x=2，

∴PC=MC﹣MP=2x+3x﹣

x=0.5x=1．25．【解答】解：

∵AB∥CD，∠1=68°，

∴∠1=∠QPA=68°．

∵PM⊥EF，

∴∠2+∠QPA=90°．

∴∠2+68°=90°，

∴∠2=22°．

26．解：

AB∥CD，理由如下：

∵BC∥DE（已知）

∴∠D=∠C（两直线平行内错角相等）

∵∠D=∠B（已知）

∴∠B=（∠C）（等量代换）

∴AB∥CD（内错角相等两直线平行）．

故答案为：

已知，两直线平行内错角相等，已知，∠C，等量代换，内错角相等

两直线平行．

27．解：

（1）若∠BOD=35°，∵∠AOB=∠COD=90°，

∴∠AOC=∠AOB+∠COD﹣∠BOD=90°+90°﹣35°=145°，若∠AOC=135°，

则∠BOD=∠AOB+∠COD﹣∠AOC=90°+90°﹣135°=45°；

（2）如图2，若∠AOC=140°，

则∠BOD=360°﹣∠AOC﹣∠AOB﹣∠COD=40°；

（3）∠AOC与∠BOD互补．

∵∠AOD+∠BOD+∠BOD+∠BOC=180°．

∵∠AOD+∠BOD+∠BOC=∠AOC，

∴∠AOC+∠BOD=180°，

即∠AOC与∠BOD互补．

（4）OD⊥AB时，∠AOD=30°，

CD⊥OB时，∠AOD=45°，

CD⊥AB时，∠AOD=75°，

OC⊥AB时，∠AOD=60°，

即∠AOD角度所有可能的值为：

30°、45°、60°、75°；故答案为：

（1）145°，45°；

（2）40°．