最新北师大版八年级下册数学第三章图形的平移和旋转单元测试试题以及答案.docx

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最新北师大版八年级下册数学第三章图形的平移和旋转单元测试试题以及答案

最新八年级下册图形的平移和旋转单元测试试题

知识点一、平移的性质经过平移，_________，__________分别相等，

对应点所连的线段_____________．对应角。

1、在下列生活现象中，不是平移现象的是（　　）

A.站在运行的电梯上的人

B.左右推动的推拉窗帘

C.小亮荡秋千的运动

D.坐在直线行驶的列车上的乘客

2、在5×5的方格纸中将图1中的图形N平移后的位置如图2中所示，那么正确的平移方法是：

先向（    ）移动（    ）格，再向（    ）移动（    ）格．

3、如下左图，△ABC经过平移到△DEF的位置，则下列说法：

①AB∥DE，AD=CF=BE；②∠ACB=∠DEF；③平移的方向是点C到点E的方向；④平移距离为线段BE的长.其中说法正确的有（）

A.个B.2个C.3个D.4个

4、如下右图，在等边△ABC中，D、E、F分别是边BC、AC、AB的中点，则△AFE经过平移可以得到（）

A、△DEFB、△FBDC、△EDCD、△FBD和△EDC

5、如图，将△ABE向右平移2cm得△DCF，若△ABE的周长是16cm，则四边形ABFD的周长是___cm．

6、如图，在△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，将△ABC沿射线BC的方向平移2个单位后，得到△A′B′C′，连接A′C，则△A′B′C的周长为______．

7、在平面直角坐标系中，将点A（1，-2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是（　　）

A.（-1，1）B.（-1，-2）

C.（-1，2）D.（1，2）

8、在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比。

A.向右平移了3个单位B.向左平移了3个单位

C.向上平移了3个单位D.向下平移了3个单位

9、如图，将△PQR向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P平移后的坐标是（）。

A．（-2，-4））B．（-2，4）

C．（2，-3）D．（-1，-3）

10、已知点M（3a－9,1－a）将点M向右平移3个单位长度后落在y轴上，则a=。

旋转的性质：

1、经过旋转后的图形与原图形的对应线段______，对应角_______

2、对应点到旋转中心的距离。

3、____________________都是旋转角．

4、经过旋转，图形上每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同角度

1、下列运动是属于旋转的是（）

A、滾动过程中篮球的滚动B、钟表的钟摆的摆动

C、气球升空的运动D、一个图形沿某直线对折过程

2、如图，两块相同的直角三角形完全重合在一起，∠A=30°，AC=10，把上面一块绕直角顶点B逆时针旋转到△A′B′C′的位置，点C′在AC上，A′C′与AB相交于点D，则C′D=（　　）

3、如图，在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′=（）。

A．30°B．35°

C．40°D．50°

4、如图，△ABC中，∠C=67°，将△ABC绕点A顺时针旋转后，得到△AB′C′，且C′在边BC上，则∠B′C′B的度数为（　　）

A．56°B．50°

C．46°D．40°

5、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，则旋转角度为（　　）

5、如图，在方格纸中的△ABC经过变换得到△DEF，正确的变换是（）

A．把△ABC向右平移6格

B．把△ABC向右平移4格，再向上平移1格

C．把△ABC绕着点A顺时针方向90°旋转，再右平移6格

D．把△ABC绕着点A顺时针方向90°旋转，再右平移6格。

7、如图，把三角形△ABC绕着点C顺时针旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于D点．若∠A′DC=90°，则∠A=（   ）度．

8、如图，在等边三角形ABC中，AB=6，D是BC上一点，且BC=3BD，△ABD绕点A旋转后得到△ACE，则CE的长度为　　．

9、如图所示，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABC绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，如果AP=3，那么PP′的长等于（）。

A、

B.

C.

D.

10、在如图所示的单位正方形网格中，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知在AC上一点P（2.4，2）平移后的对应点为P1，点P1绕点O逆时针旋转180°，得到对应点P2，则P2点的坐标为（　　）

A．（1.4，－1）B．（1.5，2）

C．（1.6，1）D．（2.4，1）

11、如图，△ABC中，∠C=67°，将△ABC绕点A顺时针旋转后，得到△AB′C′，且C′在边BC上，则∠B′C′B的度数为（　　）

12、如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形A′B′C′D′的位置，旋转角为

，若∠1=110°，则∠

=     度．

13、、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4），请解答下列问题：

（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标．

（2）画出△A1B1C1绕原点O旋转180°后得到的△A2B2C2，并写出点A2的坐标．

14、如图，D为等边△ABC外一点，且BD=CD，∠BDC=120°，点M，N分别在AB，AC上，若BM+CN=MN，

求证：

（1）∠MDN=60°；

（2）作出△DMN的高DH，并证明DH=BD．

15、已知点M（2a-b,3）与点N（-6，a+b）关于原点中心对称，则a-b=．

16、如图，在平面直角坐标系中，已知点A（3，0），B（0，4），记Rt△OAB为三角形①，按图中所示的方法旋转三角形，依次得到三角形②，③，④，……，则三角形⑤的直角顶点的坐标为；三角形⑩的直角顶点的坐标为；第2018个三角形的直角顶点的坐标为．

17、【操作发现】

（1）如图1，△ABC为等边三角形，先将三角板中的60°角与∠ACB重合，再将三角板绕点C按顺时针方向旋转（旋转角大于0°且小于30°），旋转后三角板的一直角边与AB交于点D，在三角板斜边上取一点F，使CF=CD，线段AB上取点E，使∠DCE=30°，连接AF，EF．

①求∠EAF的度数；

②DE与EF相等吗？

请说明理由；

【类比探究】

（2）如图2，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，先将三角板的90°角与∠ACB重合，再将三角板绕点C按顺时针方向旋转（旋转角大于0°且小于45°），旋转后三角板的一直角边与AB交于点D，在三角板另一直角边上取一点F，使CF=CD，线段AB上取点E，使∠DCE=45°，连接AF，EF．请直接写出探究结果：

①∠EAF的度数；

②线段AE，ED，DB之间的数量关系．

18、如图，已知

中，

厘米，

厘米，点

为

的中点．

（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．

①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，

与

是否全等，请说明理由；

②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使

与

全等？

（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿

三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在

的哪条边上相遇？

19、如图，过线段AB的两个端点作射线AM、BN，使AM∥BN，画∠MAB、∠NBA的平分线交于E，按下列要求回答：

（1）∠AEB是什么角？

并说明理由。

（2）过点E作一直线交AM于D，交BN于C，观察线段DE、CE，你有何发现？

（3）无论DC的两端点在AM、BN如何移动，只要DC经过点E，①AD+BC=AB；②AD+BC=CD谁成立？

并说明理由