A.无解B.正数C.零D.负数
9.无论m为何实数,直线y=2x+3与y=-x+m的交点都不可能在()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
1O.如图,当半径为30cm的转动轮转过120°角时,传送带上的物体A平移的距离为()
A.10πcmB.20πcmC.30πcmD.40πcm
11.若一元二次方程x2+px-q=0无实数根,则抛物线y=-x2-px+q位于()
A.x轴的下方B.x轴的上方C.第二、三、四象限D.第一、二、三象限
12.下面一组按规律排列的数:
1,3,9,27,81……中,第2010个数应是()
A.32010B.32010-1C.32010D.以上答案都不对
13.已知反比例函数xy=m2的图像经过点(-2,-8),且反比例函数xy=m的图像在第二、四象限,则m的值为()
A.4B.-4C.4或-4D.无法确定
14.在⊙O中,弦AC、BD相交于点E,且弧AB=BC:
弧BC=CD,若∠BEC=130°,则∠ACD的度数为()
A.150B.30°C.80°D.105°
15.一只蚂蚁在如图所示的图案中任意爬行,已知两圆的半径分别为1cm,2cm,则蚂蚁在阴影部分内的概率为()
A.1/4B.1/3C.1/2D.不确定
16.如图,在△ABC中,DF∥EG∥BC,且AD=DE=EB,△ABC被DF、EG分成三部分,且三部分面积分别为S1,S2,S3,则Sl:
S2:
S3=()
A.1;1:
1B.1:
2:
3C.1:
3:
5D.1:
4:
9
17.对于每一个非零自然数n,抛物线y=x2-
与x轴交于An、Bn两点以AnBn表这两点间的距离,则A1B1+A2B2+…+A2009B2009的值是()
A、
B、
C、
D、
二、填空题(本大题共8小题,每小题4分,共32分)
18.实数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示
,用等号或不等号连接,则a-b+c0.
19.我市某体育用品商店购进了一批运动服,每件售价120元,可获利20%,这种运动服每件的进价是元.
20.计算
-3cot60°的值为.
21.已知反比例函数y=k/x(k≠0),当x<0时,y随x的增大而减小,那么一次函数y=kx-k的图像不经过第象限.
22.如图,太阳光线与地面成60°角,一颗倾斜的大树与地面成30°角,这时测得大树在地面上的树影长为8m,则大树的长为m.
23.将多项式m2-4n2-4n-1分解因式得
24.如图,AD是△ABC的中线,∠ADC=45°,BC=4cm,把△ACD沿AD对折,使点C落在点F的位置,则BE=cm.
25.半径为l的⊙O内有两弦AB、AC,它们的长分别
,
,则∠BAC=.
三、解答题(本大题共4个小题.每小题5分.共20分)
26.计算-34+(-0.25)100×4100+(
)×(
)-2÷|-2|
27.
28.解方程:
(x+2)(x+3)=1
29.已知a=
求
的值.
四、解答题(每小题7分,共14分)
30.作出下面图形的三视图.
31.如图,有一个均匀的正二十面体形状的骰子,其中1个面标有“1",2个面标有“2”,3个面标有“3",4个面标有“4",5个面标有“5”,其余的面标有“6",将这个骰子掷出后,
(1)“6”朝上的概率是多少?
(2)哪个数字朝上的概率最大?
五、解答题(每小题8分.共计16分)
32.如图,A、B为⊙O上的点,AC是弦,CD是⊙O的切线,C为切点,AD⊥CD于点D。
若AC为∠BAD的平分线。
求证:
(1)AB为⊙O的直径
(2)AC2=AB·AD
33.已知抛物线y=mx2-(m-5)x-5(m>0)与x轴交于两点,A(x1,O),B(x2,O)(x1x2),与y轴交于点C,且AB=6.
(1)求抛物线与直线BC的解析式;
(2)在所给出的直角坐标系中作出抛物线的图像.
六、解答题(第34小题8分,35小题9分,共17分)
34.在梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,延长AB到E,使BE=CD,连结CE.
(1)求证:
CE=CA;
(2)在上述条件下,若AF⊥CE于点F,且AF平分∠DAE,CD:
AE=3:
8,求COS∠ACF的值.
35.如图,在直角三角形PMN中,∠MPN=90°,PM=PN=6cm,矩形ABCD的长和宽分别为6cm和3cm,C点和P点重合,BC和PN在一条直线上.令Rt△PMN不动,矩形ABCD向右以每秒1cm的速度移动,直到C点与N点重合为止.设移动x秒后,矩形ABCD与△PMN重合部分的面积为ycm2.
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)求重合部分面积的最大值.
自贡市2006年中考数学试题参考答案
1.C2.B3.C4.B5.A6.B7.B8.D9.D10.B11.A12.C13.B14.D15.A16.C17.D
18.<;19.100;20.2-
;21.二;
22.8
;23.(m+2n+1)(m-2n-1)24.2
;
25.75°或15°
26.-77
27.328.x12=
29.
,-1/2
30.
图形基本正确得4分,3痕迹正确各得1分,共计7分.
(课改)
(三个视图各2分,位置正确得1分,共计7分)
31.解:
△AEC∽△ACD(2分)
(课改)解:
(1)显然标有数字“6"的面有20-1-2-3-4-5=5个
所以P(6朝上)=1/4
(2)标有“5"和“6”的面各有5个,多于标有其他数字的面
所以,P(5朝上)=P(6朝上)=1/4为最大
32.解:
设此圆O的半径长为rcm
解得r1=3或r2=7
...r=3
33.解得m1=1,n2=-5/7
∵m>O,∴m=1
∴抛物线的解析式为:
y=x2+4x-5(3.5分)
∴A(-5,0)B(1,0)C(0,-5)
直线BC的解析式为y=5x-5
②作图.(图形基本正确1分,A、B、C及顶点位置正确再得1分,共得2分)
34.
(1)证明
DBEC为平行四边形
(2)解:
延长EC交AD的延长线于G
GC/GE=3/8
设GC=3a,则GE=8a,故CE=5a
△AEG为等腰三角形
∴GF=EF=4a,于是CF=GF-Gc=a,
CA-CE=5a(7分)
∴COS∠ACF=1/5
35.解:
①在矩形的右移过程中,它和Rt△PMN之间重叠部分有两种情况:
(1分)
1.如图
(1)当C由P点移动到G点,D点落在MN上的F点的过程中,重叠部分的图形是矩形,由于△MPN是等腰Rt△,所以△MEF也是等腰Rt△.(2分)
PC=x,MP=6,.EF=ME=3
∴y=PC·CD=3x(O≤x≤3)(3分)
2.如图
(2)当C是由G点移动到N点的过程中,即3y==-
(x-6)2+27/2(3②当x=6时(即c与N重合时),y取得最大值(即重叠部分面积最大),其值为27/2cm
另解:
直接由图形知当C与N重合时,该重叠部分面积最大,而此时重叠部分为梯形EPNF,可求得S梯形EPNF=27/2