六年级下第二单元集体备课.docx

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六年级下第二单元集体备课

六年级下第二单元集体备课

一、第二单元教学内容：

圆柱和圆锥的特征、圆柱的侧面积和表面积、圆柱和圆锥的体积。

二、教学重点：

圆柱和圆锥的特征及圆柱表面积和体积的计算。

教学难点：

圆柱表面积和体积公式的推导。

三、第二单元实化教学目标：

1、认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征。

2、理解并掌握圆柱的侧面积、表面积和圆柱、圆锥体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。

四、每课实化教学目标及评价方法设计

信息窗一、圆柱和圆锥的认识

教学目标：

使学生认识圆柱和圆锥，知道圆柱、圆锥各部分的名称并掌握它们的特征。

重点：

掌握圆柱、圆锥的特征。

难点：

掌握圆柱、圆锥的特征。

评价方法设计：

一、创设情境，提出问题。

（3分钟）

1、课件出示：

圆柱、圆锥、正方体、长方体的实物图片（茶筒、铅笔、烟囱、圆木、冰淇淋盒、沙堆、铅锤、牙膏盒、化妆品盒）

指名学生分别说物体的形状和特征。

2、谈话：

不论长方体还是正方体，它们都是由一些平面图形围成的立体图形，你知道茶筒是什么形状吗？

铅锤是什么形状？

学生回答，教师板书：

圆柱、圆锥

二、合作探究，建构模型（18分钟）

（一）认识圆柱的特征

1、自主提出问题

谈话：

对于圆柱和圆锥，你想知道有关它们的什么问题？

学生回答，学生可能提出如下问题：

①：

我想知道圆柱有几个面？

②：

我想知道圆锥有几个面？

③：

我想知道圆柱的高在哪儿？

④：

我想知道圆柱、圆锥每个面的是什么形状？

圆柱和圆锥各有什么特点？

2、认识圆柱的底面和侧面

教师出示圆柱实物并将三角尺的直角边靠在圆柱实物边上，告诉学生我们学习的圆柱上下粗细相同，叫直圆柱。

谈话：

在我们的生活中你见过哪些物品是圆柱形的？

指名学生说几个圆柱形物体。

谈话：

请同学们拿出自己准备的茶筒，观察手中的圆柱形物体。

①先看一看，你认为它有几个面？

②再摸一摸每个面有什么特征？

③然后小组内互相说一说自己的发现。

④最后讨论一下你的发现正确吗？

教师巡视指导。

汇报观察结果：

指名学生拿着实物到前面介绍自己的发现，师生及时共同进行评价、质疑。

谈话：

你是怎么知道上下2个面大小相同的？

指名说，鼓励学生用不同的方法来解决问题。

学生解决的办法有：

①将茶筒盖拿下与底面重合

②将茶筒底面放在纸上描下来，然后将另一个面放在上边，完全重合。

③侧圆的直径

教师适时加以引导，让学生明确：

圆柱上、下两个面是圆形，是个平面，大小相等，叫圆柱的底面，中间有一个曲面，叫圆柱的侧面。

课件随时演示，将茶筒的底面和侧面抽象出的圆柱立体图形

板书：

底面2个完全相同的圆

侧面1个曲面

3、认识圆柱的高

教师出示两个高矮、粗细不同的圆柱，提问：

你有什么发现？

圆柱为什么会有粗有细？

使学生明确圆柱的底面大就粗。

圆柱为什么有高有矮？

使学生知道圆柱的高不同。

出示圆柱实物，

谈话：

那是圆柱的高，谁来指一指？

出示圆柱形塑料牙签筒

谈话：

里面的牙签是不是牙签筒的高？

每个牙签的长度怎样？

想象一下，假如牙签细一些，再细一些，能装多少根？

想一想圆柱的高有多少条？

谈话：

你知道你的圆柱形茶筒有多高吗？

同桌合作动手量一量圆柱的高，记下测量数据，多量几条，你能发现什么？

教师巡视指导

汇报测量结果：

谈话：

你们是怎样测量的？

指名一组到讲台前演示，

使学生明确：

测量边上的高最方便，圆柱的高长度相等，有无数条。

提问：

什么是圆柱的高？

学生回答，教师板书：

上下两底面之间的距离叫圆柱的高。

教师出示课件演示圆柱的高。

板书：

高

无数条

4、同桌相互交流对圆柱的认识。

（二）认识圆锥

1、谈话：

刚才我们认识了圆柱，现在请同学们拿出自己准备的圆锥形物体，观察圆锥体，你能发现什么？

它与圆柱有什么不同？

把你看到的、摸到的与小组内的同学交流交流。

学生小组内交流。

教师巡视指导。

指名汇报观察结果。

使学生明确圆锥有一个底面是圆形，有一个侧面是曲面。

圆锥是尖的，有一个顶点。

教师出示圆锥实物课件

课件演示，将实物图象移走，只剩下图形的轮廓，抽象出圆锥的形状。

质疑：

圆锥有几条高？

怎样测量圆锥的高？

学生讨论，教师启发学生用平移的方法将藏在圆锥中的高平移出来测量，指名学生到讲台前动手测量圆锥模型的高。

通过动手实践，使学生明确圆锥有一个顶点，只有一条高。

板书：

底面1个圆形

侧面1个曲面

高1条

2、讨论比较圆柱与圆锥的有什么区别与联系？

3、同桌交流对圆锥的认识

4、生活中你还见过那些物体是圆锥形的？

5、学生阅读课本15、16页的内容。

三、巩固练习，提高能力（15分钟）

1、课本自主练习17页第1题。

2、判断下面哪些图形是圆柱？

哪些是圆锥？

为什么？

（课本P17页第2题）

3、写出下面图形各部分的名称

4、课堂游戏，猜猜看，可以抢答。

我这儿有一个物体，它有两个完全相同圆形底面，一个侧面，有无数条高,它是谁？

5、拓展练习

导学第三关

【设计意图】：

通过多个不同层次的练习，目地是让学生在练习中加深对圆柱圆锥的认识，提高学生思维的深刻性和灵活性，体现数学知识“有用”。

四、课堂小结，课后延伸（2分钟）

今天这节课你有什么收获？

使学生巩固圆柱与圆锥的区别与联系

作业：

自主练习第4、6题

信息窗二圆柱的侧面积和表面积

教学目标：

理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。

重点：

掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

难点：

运用所学的知识解决简单的实际问题。

评价方法设计：

一、创设情景，提出问题（5分钟）

课件出示情景图，学生收集信息，提出问题。

做一个这样的圆柱形纸筒，至少需要多少纸板？

要求“至少需要多少纸板”，实际上就是求什么?

二、合作探究，建构模型（18分钟）

1．圆柱的侧面积。

（1）圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。

（2）让学生将准备好的圆柱形纸板沿着高剪开，观察剪开后的圆柱的侧面是什么图形？

（2）出示圆柱的展开图：

这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？

（学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积）

（3）那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢？

（引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：

圆柱的侧面积＝底面周长×高）

2．侧面积练习：

自主练习第1题第一问

（1）指定一名学生板演，其他学生在练习本上做．教师行间巡视，注意发现学生计算中的错误，并及时纠正。

（2）计算圆柱的侧面积需要知道什么？

小结：

要计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱底面周长和高这两个条件，有时题里只给出直径或半径，底面周长这个条件可以通过计算得到，在解题前要注意看清题意再列式。

3. 理解圆柱表面积的含义．

（1）观察圆柱模型展开图，思考：

圆柱的表面由哪几个部分组成？

（通过操作，使学生认识到：

圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。

）

（2）圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。

讨论：

怎样求圆柱的表面积？

汇报讨论结果，教师板书：

圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2

4．解决问题

（1）学生尝试解决提出的问题。

先说说问题的含义，再独立进行计算．教师行间巡视。

（2）指定两名学生板演，集体订正。

三、巩固练习，提高能力（15分钟）

1．自主练习第1题第二问

注意:

底面积和底面周长不要混淆。

2. 自主练习第2题

使学生明确：

求制作这样一个饮料罐至少需要多少铁皮，就是求 圆柱的表面积。

3．自主练习第3题

先用学具演示，观察：

前轮滚动一周，压过的路面是什么形状？

求滚动一周压路的面积就是求圆柱形前轮的侧面积。

4.自主练习第7题

使学生明确：

求需要多少材料，就是求笔筒侧面积与一个底面面积的和。

四、课堂小结，课后延伸（2分钟）

今天这节课你有什么收获？

作业：

自主练习第4、6、8题

信息窗三 圆柱和圆锥的体积

教学目标：

1. 通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，使学生理解圆柱的体积公式的推导过程；掌握圆锥的体积公式。

2.能够运用公式正确地计算圆柱和圆锥的体积。

3.能够运用公式正确地计算圆柱和圆锥的体积。

重点：

圆柱的体积公式的推导过程；掌握圆柱和圆锥的体积公式。

难点：

圆柱的体积公式的推导过程。

评价方法设计：

一、回忆导入（5分钟）

师：

请大家想一想，我们在学习圆的面积时，是怎样把圆变成已学过的图形再计算面积的?

   让学生回忆，说一说圆面积计算公式的推导过程：

把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆的面积和所拼成的长方形面积之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。

 师：

今天将要学习的圆柱的体积大家能不能把圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积?

学生相互讨论，思考应怎样进行转化。

说出自己想到的方法。

二、合作探究，建构模型（18分钟）

1、圆柱体积计算公式的推导。

师出示一个圆柱，让学生观察底面提问：

“大家看，这是不是一个圆?

”（是。

）

“这是一个圆，那么要求这个圆的面积，刚才我们已经复习了，可以用什么方法求出它的面积?

”

    学生很容易想到可以将圆转化成长方形来求出圆的面积，于是教师可以先把底面分成若干份相等的扇形（如分成16等份）。

    然后引导学生观察：

沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块。

展示给学生看，问：

现在把底面切成了16份，应该怎样把它拼成一个长方形?

学生回答后，老师操作演示，“大家看，圆柱的底面被拼成了什么图形?

”

生：

长方形。

师：

大家再看看整个圆柱，它又被拼成了什么形状?

    （有点接近长方体：

）

师：

由于我们分得不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。

师：

把圆柱拼成近似的长方体后，体积发生变化没有?

圆柱的体积可以怎样求?

    引导学生想到由于体积没有发生变化，所以可以通过求切拼后的长方体的体积来求圆柱的体积。

师：

“长方体的体积等于什么?

”让全班学生齐答，教师接着板书：

“长方体的体积＝底面积×高”。

师：

请大家观察，拼成的近似长方体的底面积与原来圆柱的哪一部分有关系?

近似长方体的高与原来圆柱的哪一部分有关系?

    通过观察，使学生明确：

长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。

    板书：

圆柱的体积＝底面积×高

师：

如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，可以得到圆柱的体积公式； V＝Sh（板书）

 2、公式应用 

出示第一个红点问题：

学生独立试做 ，然后订正 

3、圆锥的体积

（1）展示砖工师傅使用的铅锤体（圆锥），你能测试出它的体积吗？

（2）探讨圆柱与圆锥体积之间的关系。

探究一：

（分组试验）圆柱与圆锥的底和高各有什么关系？

A、猜想：

猜想它们的底、高之间各有什么关系？

B、试验验证猜想：

每组拿出圆柱、圆锥各1个，分组试验，试验后记录结果；

C、小组汇报试验结论，集体评议：

（注意汇报出试验步骤和结论）

D、教师介绍数学专用名词：

等底  等高

【设计意图】通过探究一活动，初步突破了本课的难点，为探究二活动活动开展作好了铺垫。

探究二：

（分组试验）研讨等底等高圆柱与圆锥的体积之间有什么关系？

A、大胆猜想：

等底等高圆柱与圆锥体积之间的关系

B、试验验证猜想：

每组拿出水槽（装有适量的水），通过试验，你发现了圆柱的体积和圆锥的体积有什么关系？

边试验边记录试验数据（教师巡视指导每组的试验）

C、小组汇报试验结论（提醒学生汇报出试验步骤）

 教学预设：

（1）圆椎的体积是圆柱体积的3倍；

（2）圆锥的体积是圆柱体积的三分之一；（3）当等底等高时，圆柱体积是圆锥体积的3倍，或圆锥的体积是圆柱体积的三分之一等等。

D、通过学生汇报的试验结论，分析归纳总结试验结论。

E、你能用字母表示出它们的关系吗？

要求圆锥的体积必须知道什么条件呢？

（学生反复朗读公式）

【设计意图】通过学生分组试验探究，在实验过程中自主猜想、感知、验证、得出结论的过程，充分调动学生主动探索的意识，激发了学生的求知欲，培养了学生的动手能力，突破了本课的难点，突出了教学的重点。

探究三：

（伸展试验---演示试验）研讨不等底等高圆柱与圆锥体的体积是否具有三分之一的关系。

A、观察老师的试验，你发现了圆柱与圆锥的底和高各有什么关系？

B、观察老师的试验，你发现了不等底等高的圆柱与圆锥的体积之间还有三分之一的关系吗？

C、学生通过观看试验汇报结论。

D、教师引导学生分析归纳总结圆锥体积是圆柱体积的三分之一所存在的条件。

E、结合探究二和探究三，进一步引导学生掌握圆锥的体积公式。

【设计意图】通过教师课件演示试验，进一步让学生明白圆锥体积是圆柱体积的三分之一所存在的条件，更进一步加强学生对圆锥体积公式理解，再次突出了本课的难点，培养了学生的观察能力、分析能力、逻辑思维能力等，进一步让学生从感性认识上升到了理性认识。

三、拓展应用，提高能力（17分钟左右）

1、自主练习第1、2、4、7题

2、拓展练习，发展能力

导学训练第三关

四、课堂评价，课后延伸（2分钟左右）

1、本课小结

这节课你收获了什么？

学生之间相互回答、补充。

2、布置作业

教材自主练习5、8、9题