北师大版五年级数学下册第四单元长方体二集体备课教案.docx
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北师大版五年级数学下册第四单元长方体二集体备课教案
2016年春学期五年级数学集体备课教案
课题：
四长方体
（二）
五、分数除法
（一）（分数除以整数）
教学目标:
1、使学生理解长方体和正方体体积公式的推导，能运用公式进行计算。
2、培养学生空间和空间想象能力。
教学重点：
长、正方体体积公式的推导。
教学难点：
运用公式计算。
教学用具：
l立方厘米学具。
教学过程：
一、复习：
1、什么叫物体的体积?
2、常用的体积单位有哪些?
3、什么是l立方厘米、l立方分米、l立方米？
二、导入新课：
1、导入：
我们知道了每个物体都有一定的体积，我们也知道可以利用数体积单位的方法计算物体的体积。
要知道老师手中的这个长方体和正方体的体积？
你有什么办法？
（用将它切成1立方厘米（1立方分米）的小正方体后数一数的方法。
）
说明：
用拼或切的方法看它有多少个体积单位。
但是在实际生活中，有许多物体是切不开或不能切的，如：
冰箱、电视机等，怎样计算它的体积呢？
他们的体积会和什么有关系呢？
这节课我们就来研究长方体和正方体的体积。
（板书课题）
2、新课：
（1）请同学们任意取出几个1立方厘米的正方体在小组里合作摆出一个长方体，边摆边想：
你们是怎么摆的？
你们摆出的长方体体积是多少？
（2）板书学生的：
（设想举例）
体积每排个数排数排数层数
441l
8421
24432
（3）观察：
每排个数、排数、层数与体积有什么关系？
板书：
体积=每排个数×排数×排数×层数
每排个数、排数、层数相当于长方体的什么?
因为每一个小正方体的棱长是l厘米，所以，每排摆几个小正方体，长正好是几厘米；摆几排，宽正好是几厘米；摆几层，高也正好是几厘米。
（4）如何计算长方体的体积？
板书：
长方体体积=长×宽×高
字母公式：
V=abh
三、练习：
1、一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的面积是多少?
2、导出正方体体积公式：
根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗?
正方体体积=棱长×棱长×棱长V=aaa=a3读作a的立方
3、一块正方体的石料，棱长是6分米，这块石料的体积是多少立方分米?
4、看表计算：
正
方
体
棱长
体积
0.9m
2.4dm
1.6CM
长
宽
高
体积
12m
5m
4m
1.5dm
0.8dm
0.5dm
8cm
4.5m
3cm
请同学们摆一个体积是24立方厘米的长方体，摆后说一说长、宽、高各是几厘米？
长方体体积=长×宽×高提问：
长方体的长、宽、高不同，体积相同这是为什么？
四、小结：
这节课学会了什么?
怎样计算长、正方体的体积？
计算长方体和正方体的体积有没有其他的方法？
这个问题我们下节课研究。
长方体的体积（练习课）
教学目标：
1、引导学生通过观察长方体的长、宽、高和正方体的棱长，再应用公式计算，解决生活中的实际问题。
2、通过练习，提高学生解决问题的能力。
教学重点
应用长方体体积公式计算长方体、正方体的体积。
教学难点正确理解体积
教学过程
一、复习引入
1、复习上一节课学过的知识。
提问：
长方体、正方体的体积计算公式是什么？
1、应用公式计算体积
（1）一个长方体，长8厘米，宽6厘米，高4厘米，求体积是多少？
（2）一个正方体，棱长是9厘米，体积是多少？
二、练习（教材43页练习题）
1、第5题要求学生认真读题，注意最后的问题是需要多少升水？
计算出来的体积单位是立方分米，要换算成升。
2、第6题要求独立思考练习，与同伴交流，说一说你是怎么想的。
3、第7题教师指导练习，结合书上的图想一想，再说一说，最后算一算。
提示，正方体的每一条棱长都相等，先确定棱长。
4、第9题
实践活动（见教材）
三、作业练习
完成配套练习
体积单位换算
教学目标:
1、了解并掌握体积单位间的进率。
2、理解并掌握体积高级单位与低级单位间的化和聚。
3、培养学生认真审题的习惯，使学生在解决实际问题时，能准确地运用单位间的化聚法进行计算。
教学重点：
体积单位进率和单位之间的互化。
教学难点：
复名数和单名数之间的转化。
教学过程：
一、复习准备
1、教师提问：
（1）常用的长度单位有哪些？
相邻的两个单位间的进率是多少？
板书：
长度单位
1米=10分米l分米=10厘米l厘米=10毫米
（2）常用的面积单位有哪些？
相邻的两个单位间的进率是多少？
板书：
面积单位
1平方米=100平方分米l平方分米=100平方厘米
2、口答填空，并说明算法和算理。
（1）4米=（）分米=（）厘米
算法：
进率×高级单位的数
（2）500厘米=（）分米=（）米
算法：
低级单位的数÷进率
3、谈话引入：
我们复习了长度单位和面积单位的进率，和高级单位和低级单位之间转换的方法，今天我们学习常用的体积单位间的进率和单位之间的转化。
（板书课题：
体积单位间的进率）
二、学习新课
（一）认识体积单位间的进率
1、认识立方分米和立方厘米的关系
（1）指导学生自学，出示自学提纲：
A、棱长是l分米的正方体的体积是多少?
B、棱长是l0厘米的正方体的体积是多少?
C、1立方分米与1000立方厘米哪个大?
为什么?
（2）学生分组汇报．教师演示动画“体积单位间的进率l”
因为l分米=10厘米，所以棱长是l分米的正方体也可看作棱长是10厘米的正方体．
1分米×l分米×l分米=1（立方分米）
10厘米×l0厘米×l0厘米=1000（立方厘米）
（3）板书：
1立方分米=1000立方厘米
2、推导立方米与立方分米的关系．
（1）教师提问：
请同学们猜想一下立方米与立方分米之间有什么关系？
用什么方法可以验证你的想法是否正确呢？
（学生分组讨论，汇报）
（2）（演示动画“体积单位间的进率2”）
棱长是1米的正方体的体积是1立方米．而1米=10分米，所以棱长是l米的正方体可以划分成1000个棱长是l分米的小正方体，即1000个体积为l立方分米的正方体。
板书：
l立方米=1000立方分米
（3）思考：
1立方米等于多少立方厘米呢？
3、小结：
相邻的两个体积单位间的进率是l000．
4、比较：
长度单位，面积单位和体积单位及进率，比较它们有什么不同处？
（名称、进率两方面）
（二）体积单位的互化（演示课件“体积单位间的进率”）
1、出示例3：
8立方米、0.54立方米各是多少立方分米?
8立方米=（）立方分米
0.54立方米=（）立方分米
教师：
看一看问题是从高级单位向低级单位转换，还是低级单位向高级单位转换？
想：
因为l立方米=1000立方分米，8立方米有8个1000立方分米
列式：
1000×8=8000，填8000
（第2题同上理）1000×0.54=540，填540
2、出示例4：
3400立方厘米、96立方厘米各是多少立方分米?
3400立方厘米=（）立方分米
96立方厘米=（）立方分米
教师：
审题时首先要注意什么?
试说出这两道小题的解答过程和算理。
想：
因为l000立方厘米为1立方分米，3400立方厘米中包含有多少个1000立方厘米，就有几立方分米，列式：
3400÷1000=3.4,填3.4
（第2题同上理）96÷1000=0.096填0.096
3、教师：
请对比说一说这两道题有什么不同？
板书：
高级单位→低级单位，用进率×高级单位的数。
低级单位→高级单位，用低级单位的数÷进率。
4、教师：
想一想，体积单位间的转化与我们学过的长度单位，面积单位的转化有什么相同处与不同处?
（换算的方法相同，但进率不同）
（三）练习
1、2立方米80立方分米=（）立方米
提示：
哪部分需要转化？
没转化的部分如何办?
板书：
2+80÷1000=2+0.08=2.08，填2．08
2、5.34立方分米=（）立方分米（）立方厘米
提示：
哪部分可以直接填？
哪部分需要转化？
板书：
1000×0.34=340,填5和340
3、3.09立方米=（）立方米（）立方分米新课标第一网
老师：
从上面三道题的解答中，你们有什么体会?
（复名数与单名数的互化，除了要注意是由高级单位向低级单位转化还是低级单位向高级单位转化外，还要注意审清题中哪一部分需要转化）
（四）练习解决实际问题．
出示一块长方体钢板长2.2米，宽1.5米，厚0.01米．它的体积是多少立方分米?
方法一：
2.2×1.5×0.Ol=0.033（立方米）
0.033立方米=33立方分米
方法二：
2.2米=22分米l.5米=15分米0.01米=0.1分米
22×15×0.1=33（立方分米）
答：
这块钢板的体积是33立方分米
三、巩固反馈．
1、口答填空，说出计算过程
0.9立方米=（）立方分米540立方厘米=（）立方分米
38立方分米=（）立方米
4立方分米50立方厘米=（）立方分米
10.35立方米=（）立方米（）立方分米
2、判断正误，并说明理由．
0.5立方米=500立方厘米（）
2．6立方分米=2立方米60立方厘米（）
四、课堂总结．
1、体积单位的进率。
2、体积单位的转化方法。
板书：
进率×高级单位的数
低约单位的数÷进率
五、课后作业．
1、4平方米=（）平方分米4立方米=（）立方分米
2．5平方米=（）平方分米2.5立方米=（）立方分米
3、0.3立方分米=（）立方厘米l.08立方米=（）立方分米
4600立方分米=（）立方米3450立方厘米=（）立方分米
教后反思：
有趣的测量
教学目标:
1、结合具体活动情境，经历测量石头的试验过程，探索不规则物体体积的测量方法。
2、在观察、操作中，发展学生的空间观念。
3、在实践与探究过程中，尝试用多种方法解决实际问题。
教学重点、难点：
用多种方法解决实际问题。
教学策略：
在观察、操作中用多种方法解决实际问题。
教学准备：
水槽、水、不规则石头。
教学过程：
一、前提测评
1、说说长方体和正方体体积的计算方法。
2、填表
长或正方体
底面积\平方厘米
10
25
9
高\厘米
8
6
7
体积\立方厘米
105
37.5
3、听故事——曹冲称象（大象的质量转换为石块的质量）；阿基米德的故事（皇冠的体积转换水的体积）。
故事对于我们的这节课学习是不是会有所帮助，有所启发呢？
4、出示石块和土豆。
与长方体或正方体比较，引出不规则物体。
指出今天我们就来测量石块的体积。
（板书课题）
二、探索新知
1、出示：
小实验——测量石块的体积。
（1）石块的体积能直接用公式计算吗？
那应该怎样测量计算呢？
（2）说说什么是石块的体积？
明确：
石块所占空间的大小。
2、小组合作探索。
以小组为单位，探索、体会测量不规则物体体积的方法，先制定测量方案，再实际测量。
3、交流测量方案和实际测量结果。
老师边听学生汇报边板书：
适量的水，升高部分水的体积相当于石块的体积；加满的水，溢出的水的体积相当于石块的体积。
方案一：
找一个长方体形状的容器，里面放一定的水，量出水面的高度后把石头沉入水中再一次量出水面的高度。
这时计算一下水面升高了几厘米，用“底面积×高”计算出升高的体积。
也可以分别计算放入石头前的体积与放入石头之后的总体积之差。
方案二：
将石头放入盛满水的容器中，并将溢出的水倒入有刻度的量杯中，然后直接读出的水的体积，就是石头的体积。
明确：
这两种方案实际上都是把不规则的石头的体积转化
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