六年级奥数相遇问题.docx

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六年级奥数相遇问题

相遇问题

概念：

速度=路程十时间

路程=速度X时间

时间=路程十速度

1、甲、乙两人分别从两地同时相向而行，8小时可以相遇，如果两人每小时都

少行1.5千米。

那么10小时后相遇，问两地相距多少千米？

2、小从甲地到乙地，每小时步行5千米，小王从乙地到甲地，骑自行车每小时行11千米，两人同时出发，然后在离甲、乙两地中点9千米处相遇。

求甲乙两地间的距离是多少千米？

3、A、B两地相距21千米，上午6时甲、乙分别从A、B两地出发，相向而行。

甲到达B地后立即返回，乙到达A地后也立即返回，上午9时他们第二次相遇,此时甲行的路程比乙行的路程多9千米，甲每小时行多少千米？

4、某城市的环城公路全长180千米，甲、乙两辆汽车同时从同地背向出发绕这

条环城公路行驶了2.5小时相遇。

如果甲车先行36千米，那么在乙车出发几小

时后两车相遇？

5、兄弟两人同时从家里出发步行去车站，16分钟哥哥到达车站，弟弟离车站还有240米，哥哥的速度是每分钟82米，弟弟每分钟走多少米？

6、甲、乙两人同时以相距4800米的两地相向而行，甲骑自行车，乙步行。

6分钟两人相遇。

已知甲的速度是乙的速度的3倍，求甲乙两人的速度各是多少?

7、小明步行45分钟从A地到B地，小华乘车15分钟可以B地到A地，当小明和小华在路上相遇时，小明已经走了30分钟，小华接小明乘车返回B地，还需要多少分钟？

8、一辆客车和一辆货车同时从相距225千米的两地相向而行，客车每小时行

50千米，货车每小时行40千米，行了几小时后两车相距45千米？

再行几小时

后两车又相距45千米？

9、甲、乙两辆车从相距240千米的两地同时相向而行，因遇雾天，甲车每小时比原来少行15千米，乙车每小时比原来少行10千米，出发后，经过3小时两

车相遇。

已知甲车原来每小时比乙车快15千米，甲、乙两车原来的速度各是多

少？

10、甲、乙两车相距516千米，两车同时从两地出发相向行，乙车行驶6小时后停下修车，这时两车相距72千米，甲车保持原速继续前进，经过2小时与乙车相遇，求乙车的速度？

11、两辆汽车上午8点整分别从相距210千米的甲、乙两度相向而行，第一辆汽车在途中修车停了45分钟，第二辆车因加油停了半小时。

结果在当天上午11点整相遇，如果第一辆汽车每小时行40千米，那么第二辆汽车每小时行多少千米？

12、甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行，在距A地40千米处第一次相

遇，然后仍然按原来的速度继续行驶。

两车各到达A、B地后立即返回，在距B

地20千米处第二次相遇，A、B两地的距离是多少千米？

13、两辆汽车同时从东、西两站相对开出，第一次在离东站60千米的地方相遇之后，两车继续以原速度前进，各车到达车站后立即返回，又在离中点30千米

处相遇，两站相距多少千米？

14、小红每天早上步行上学，如果每分钟走60米，则要迟到5分，如果每分走

75米，则可提前2分到校。

小红她家到学校有多少米？

15、甲、乙两人同时从相距18千米的两地相向而行，甲每小时行4千米，乙每小时行5千米。

如果丙骑摩托车与甲同时同向出发，每小时行45千米，遇到乙

后，立即回头向甲驶去，遇到甲后再回头向乙驶去。

这样不断来回，直到甲、乙两人相遇为止，丙共行了多少千米？

16、每天早上小明准时离家上学，大爷也定时走出家门去散步。

二人相向而行,并且每天都能在同一时刻在途中相遇。

有一天，小明提前出门，于是比平时早7分钟与大爷相遇，已知小明每分钟走70米，大爷每分钟走40米，那么这一天小明比平时早出门几分钟？

17、甲、乙两人在周长是400米的操场上跑步，两人从同一地点同时出发，背

向而行。

甲每分钟跑180米，乙每分钟跑220米，照这样计算，两人第五次相

遇时，乙还要跑多少米才能回到出发点？

18、快、慢两车同时从甲、乙两地相向而行，快车每小时行45千米，慢车每小时行40千米，两车不断往返于甲、乙两地，当两车第三次相遇后，快车又行了

360千米与慢车相遇。

甲乙两地相距多少千米？

19、A、B两地相距21千米，上午8时，甲乙分别从A、B两地出发相向而行当甲到达B地后立即返回，乙到达A地后也立即返回。

上午十一时她们第二次相遇时，甲走的路程比乙多9千米，甲每小时走多少千米？

20、客车和货车同时从甲、乙两地相对开出。

客车每小时行54千米，货车每小

时行48千米，两车相遇以后又以原速继续前进。

客车到达乙地后立即返回，货车到达甲地后也立即返回，两车在距中点108千米处再次相遇，甲、乙两地相

距多少千米？

21、A、B两村相距2800米，小明从A村步行出发5分钟后，小军骑车从B村

出发，又经过10分钟两人相遇，已知小军骑车比小明步行每分钟多行160米,

小明步行速度是每分钟多少米？

22、有甲、乙、丙三人，甲每分钟走80米，乙走70米，丙走60米。

甲从A

地，乙、丙从B地同时出发相向而行，甲和乙相遇后过了15分钟又与丙相遇，

问A、B两地相距多少？

23、小王徒步旅行，去时每走40分钟休息5分钟，到目的地共花去4小时46分，回来时，他的速度是去时速度的2倍，所以每走30分休息10分，问他走回原地要多少时间？

24、在40米的环形跑道上，甲乙两人同时从起跑线出发，反向而跑。

甲每秒跑

4米，乙每秒跑6米，当他们第一次相遇在起跑点是，他们在途中相遇了多少次?

25、、如图，A到B是1千米的下坡路，从B到C是3千米的平路，从C到D是

2.5千米的上坡路。

小和小王步行，下坡的速度都是每小时6千米，上坡的速度都是每小时2千米。

平路都是每小时4千米，小和小王分别从A、D同时出发相向而行，问经过多少时间后两人相遇？

D

26、上午8点8分，小明骑自行车从家里出发，8分钟后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上他。

然后爸爸立即返回家中，到家后又立刻去追小明，这次追上他的时候，离家正好是8千米，问这时是几点几分？

27、A、B两地相距6千米，甲乙两人分别从A、B两地同时出发在两地间往返行走（到达另一地后就马上返回）在出发40分钟后两人第一次相遇，乙到达A地后马上返回，在离A地2千米的地方两人第二次相遇，求甲、乙两人的速度？

28、小步行从甲村到乙村去，小骑自行车从乙村往甲村去，他们同时出发，1小

时后在途中相遇。

他们分别继续前进，小到达甲村后就立即返回，在第一次相遇40分钟后，小追上小，他们又分别继续前进，当小到达乙村后又马上返回，问追上后经过多少分钟，他们再次相遇？

专业资料

追及问题

追及问题有以下基本数量关系:

追及时间=多走的总路程*速度差A

速度差=多走的总路程十追及时间条件：

同时出发

例1、甲、乙两人分别从A、B两地同向出发，甲在后，乙在前，已知甲每小

时走8千米，乙每小时走6千米。

A、B两地相距10千米

（1）如果甲、乙两人同时出发，几小时后甲追上乙？

（2）如果甲出发后半小时，乙才出发，甲出发后几小时甲追上乙?

（3）如果甲晚出发半小时，那甲出发后几小时追上乙?

（4）如果甲乙两人同时出发，几小时后甲乙二人还相距2千米?

（5）如果甲乙两人同时出发，几小时后甲追过乙，且超过乙2千米?

（6）如果乙先出发1小时，甲出发后几小时甲超过乙2千米?

（7）如果乙晚出发1小时，甲出发后几小时甲超过了乙2千米？

（8）如果乙先出发1小时，且甲出发后在途中因故停留了20分钟，那么甲出

发后几小时，甲和乙还相距2千米？

又经过多少小时甲超过乙4千米？

例2、小倩和小芳分别从相距60千米的A、B两地同时骑自行车出发，如果相

向而行2小时后相遇；如果同向而行，6小时后小倩追上小芳，那么小

倩、小芳的速度分别是每小时多少千米？

例3、明、军和琪三人都要从甲地到乙地，早上6点、两人一起从甲地出发,

明每小时走5千米，军每小时走4千米，琪上午8点才从甲地出发，傍晚6点、两人同时到达乙地，问琪什么时候追上军。

练习：

1、刚和王强从相距60米的两地同时同向行走，王强在前面每分钟走50米。

刚

在后面每分钟走70米。

几分钟后刚可追上王强？

2、四年级学生进行军训，他们以每小时3千米的速度前进，从学校出发2小时

后，学校因有事派老师骑自行车追赶。

每小时行9千米，经过多少时间能追

上队伍？

3、一只野兔每分钟跑785米，一只猎犬在相距120米远的地方发现了这只野兔

立即追捕。

野兔也立即奔跑，只经过短短的6分钟就追捕到了野兔、求猎犬

的奔跑速度。

4、解放军某部在一次演习中，乘汽车的战士先出发2，每小时行36千米，2

小时。

乘摩托车的战士以每小时48千米的速度沿同一路线去追赶，几小时可以追上汽车？

5、甲、乙两采购是同时从工厂出发向相反方向行进，甲每分钟步行70米，乙骑自行车每分钟行210米。

6分钟后，乙因有事转过方向去追甲。

多少分钟可以追上？

6、好马每天走120千米，劣马每天走75千米，劣马先走12天，好马几天后

可追上劣马?

7、一辆每小时行60千米的汽车去追一辆先行96千米的汽车，已知行了480千米追上,

求先行汽车每小时行多少千米？

8、甲、乙两车同时同地出发去货场运货，甲车每小时行64千米，乙车每小时行48千米,

途中甲车因出故障停车修理3小时。

结果，乙车比甲车早1小时到达货场，问出发点离货

场的路程是多少千米？

9、上午8点8分，小明骑自行车从家里出发，8分钟后，爸爸骑摩托车去追他。

在离家4

千米的地方追上他，随后爸爸立即回到家，到家后又立刻回头去追小明。

再追上他的时

候，离家恰好是8千米，问这时是几点几分?

10、

骑车人以每分钟300米的速度，从102路电车始发站出发，沿102路电车线出发。

骑车人离开出发地2100米时，一辆102路电车开出了始发站。

这辆电车每分钟行500

米，每行5分钟到达一站并停车1分钟。

那么电车追上骑车人需要几分钟？

11、上午7时，有一列货车以每小时55千米的速度从甲城开往乙城。

上午9时又有

列客车以每小时80千米的速度也从甲城开往乙城。

为了行驶安全，列车间的距离不应小于10千米。

问货车最晚应在什么时候停车让客车通过？

列方程解应用题

1、师傅以每只2.8元的价格购进了一批玩具兔，然后以每只3.6元的价格卖出。

当卖出总数的5/6时，不但收回了全部成本，还盈利24元，师傅一共购了多少只玩具兔？

2、在一个停车场上，现有的24辆车中，其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子。

这些车共有86个轮子，那么三轮摩托车有多少辆？

3、甲、乙两个书架共有书3000册，甲的册数的2/5比乙的册数的1/4多420

本，求两个书架各有书多少册？

4、某列车通过360米的隧道用24秒，过216米的隧道用16秒，求该列车的车长和速度?

5、一个两位数，十位数字是个位数字的2倍，将个位数字与十位数字对调。

得到一个新的两位数。

这两个两位数的和是132，求这个两位数。

6、某年级春游组租5辆车，则有24人没有空位，若租6辆车就会空出8个座

位，问每辆车各有座位多少个？

该年级共有多少人？

7、一对相互咬合的齿轮，大齿轮有48个齿，小齿轮有30个齿。

如果大齿轮每

分钟转450周，与它咬合的小齿轮经过5分钟时同时应转多少周?

8、两辆装工业用油的槽车，已知甲槽车的油比乙槽车的油的4/5少300千克

如果从乙槽车抽出100千克油，这时，甲槽车的油正好是乙槽车的油的3/4求甲、乙两槽车原来各有油多少千克？

9、小、小二人共同设计一套计算机软件，共得报酬1120元，小工作了10天,

小工作了13天。

小4天的工资比小5天的工资多40元，求小共得多少报酬？

10、

有三根无缝钢管，其中第一根的长度是第二根的1.5倍，是第三根的一

半，第三根比第二根长60厘米。

现在要把这三根无缝钢管截成尽可能长而

又相等的小段，每段长是多少厘米？

11、三

（1）班与三

（2）班的同学人数相等，已知三

（1）班男生人数是三

（2）班女生人数的2/5,三

（2）班男生人数是三

（1）班女生人数的1/8

求三

（1）班女生是三

（2）班女生人数的几分之几？

12、一项工程，甲、乙两队合作6丁天完成。

乙、丙两队合作12天完成，甲、

丙两队合作7天完成。

求甲、乙、丙各队单独做各需多少天完成?

练习：

1、修一条公路，计划每天修120米。

20天修完，实际每天多修25%，可以提

前几天修完？

2、师徒两人加工一批零件，师傅每小时加工160只，徒弟每小时加工120只

徒弟先加工2小时后师徒再一起加工，几小时后两人加工的零件总数相等？

父亲比儿子大28岁，6年前父亲的年龄是儿子的3倍，父亲今年多少岁?

4、幼儿园分糖果，如果每个人分4颗，则多出10颗，如果每人分6颗，则缺

8颗。

幼儿园有小朋友多少人？

糖果多少颗？

5、一个车间有工人123人，男工调走1/3，又调走10人。

女工调走8人，这

时男、女工人数相等。

原来这个车间有男、女工各多少人？

6、甲、乙两人练习短跑，甲每秒钟跑7米，乙每秒钟跑6.5米。

如果让乙先跑

1秒钟，几秒钟后甲可以追上乙？

7、甲、乙两辆汽车同时同地反向而行，甲车的速度是乙车速度的2.8倍，4小

时后两车相距532千米。

甲乙两车的速度各是多少？

8、筐有苹果和梨若干个，拿走3个苹果后，梨是苹果的两倍。

又拿走7个梨后,苹果是梨的4倍，问最初苹果有多少个？

9、两根绳总长是240米，第一根绳长的2/3和第二根绳长的4/5共长168米

求这两根绳各长多少米？

10、把140升水注入两个容器中，可以注满甲容器和乙容器的1/2，或者可以注满甲容器的1/4和乙容器，求这两个容器的容量?

11、五班战士去年在营房周围植桃树和梨树共136棵，今年共植树166棵，今

年与去年相比桃树多植了1/5，梨树多植了1/4，求今年桃树、梨树各植了多少棵？