中级财务管理计算公式.docx

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中级财务管理计算公式

终值和现值的计算

（一）复利的终值和现值

复利终值

复利终值公式:

F＝P×（1＋i）n

其中，（1＋i）n称为复利终值系数，用符号（F/P，i，n）表示

复利现值

复利现值公式：

P＝F×1/（1＋i）n

其中1/（1＋i）n称为复利现值系数，用符号（P/F，i，n）表示

结论

（1）复利终值和复利现值互为逆运算；

（2）复利终值系数（1＋i）n和复利现值系数1/（1＋i）n互为倒数

年金是指间隔期相等的系列等额收付款。

具有两个特点：

一、是金额相等；二、是时间间隔相等。

1.年金终值

（1）普通年金终值：

　FA＝A×（F/A，i，n）

（2）预付年金终值：

　方法一：

预付年金终值＝普通年金终值×（1＋i）

按照ｎ＋1期的普通年金计算终值、再把终值点的年金去掉

　方法二：

F＝A（F/A，i，n＋1）－A

　　　　　　＝A[（F/A，i，n＋1）－1]

【提示】预付年金终值系数与普通年金终值系数的关系：

期数加1，系数减1。

　（3）递延年金终值：

递延年金的终值计算与普通年金的终值计算一样

　　FA＝A（F/A，i，n）　注意式中“n”表示的是A的个数，与递延期无关。

　2.年金现值

（1）普通年金现值：

　P＝A（P/A，i，n）

（2）预付年金现值：

　方法一：

P＝A（P/A，i，n－1）＋A

　　　　　　＝A[（P/A，i，n－1）＋1]

【提示】预付年金现值系数与普通金现值系数的关系：

系数加1，期数减1。

　　方法二：

预付年金现值＝普通年金现值×（1＋i）

　　（3）递延年金现值

　　【方法1】两次折现　　P＝A×（P/A，i，n）×（P/F，i，m）

【方法2】年金现值系数之差　　P＝A[（P/A，i，m＋n）－（P/A，i，m）]

m为递延期，n为连续收支期数，即年金期。

　　【方法3】先求终值再折现　PA＝A×（F/A，i，n）×（P/F，i，m＋n）

（4）永续年金的现值：

P=A/i

3.年偿债基金的计算:

已知年金终值求年金，则属于计算偿债基金问题，即根据普通年金终值公式求解

A（反向计算），这个A就是偿债基金。

偿债基金系数，记作（A/F，i，n）

　【提示】

（1）偿债基金和普通年金终值互为逆运算；

（2）偿债基金系数和普通年金终值系数是互为倒数的关系。

4.年资本回收额的计算:

年资本回收额是指在约定年限内等额回收初始投入资本的金额。

年资本回收额

的计算实际上是已知普通年金现值PA，求年金A。

资本回收系数,记作（A/P，i，n）

　【提示】

（1）年资本回收额与普通年金现值互为逆运算；

（2）资本回收系数与普通年金现值系数互为倒数。

　　1.互为倒数关系

复利终值系数×复利现值系数＝1

普通年金终值系数×偿债基金系数＝1

普通年金现值系数×资本回收系数＝1

　　2.预付年金系数与普通年金系数

终值系数

（1）期数加1，系数减1

（2）预付年金终值系数＝普通年金终值系数×（1＋i）

现值系数

（1）期数减1，系数加1

（2）预付年金现值系数＝普通年金现值系数×（1＋i）

（二）名义利率与实际利率

　　i＝（1＋r/m）m－1

　　式中，i为实际利率，r为名义利率，m为每年复利计息次数。

（一）资产收益的计算

单期资产的收益率＝资产价值（价格）的增值/期初资产价值（价格）

　　＝[利息（股息）收益＋资本利得]/期初资产价值（价格）

　　＝利息（股息）收益率＋资本利得收益率

（二）资产的预期收益率及其计算方法,　　预期收益率也称为期望收益率

第一种方法是：

加权平均法:

∑可能各种收益情况×概率

　　预期收益率E（R）＝∑Pi×Ri

　　式中，E（R）为预期收益率；Pi表示情况i可能出现的概率；Ri表示情况i出现时的收益率。

第二种方法是：

历史数据分组法:

∑历史各种收益情况×概率

第三种方法是：

算术平均法：

∑历史各个收益情况/个数

必要收益率＝无风险收益率＋风险收益率

方差

方差和标准离差作为绝对数，只适用于期望值相同的决策方案风险程度的比较。

标准差

标准离差率

对于期望值不同的决策方案，评价和比较其各自的风险程度只能借助于标准离差率这一相对数值。

（一）证券资产组合的预期收益率

　　证券资产组合的预期收益率就是组成证券资产组合的各种资产收益率的加权平均数，其权数为各种资产在组合中的价值比例。

　　R——报酬率投资M1，获得报酬M1R1

　　M——投资投资M2，获得报酬M2R2

　　【结论】影响组合收益率的因素：

（1）投资比重　　

（2）个别资产的收益率

　　【结论】组合风险的大小与两项资产收益率之间的变动关系（相关性）有关。

反映资产收益率之间相关性的指标是相关系数。

　　相关系数：

　　相关系数总是在－1到＋1之间的范围内变动，－1代表完全负相关，＋1代表完全正相关。

（1）－1≤ρ≤1

（2）相关系数＝1，表示两项资产收益率的变化方向和变化幅度完全相同。

　　（3）相关系数＝－1，表示两项资产收益率的变化方向和变化幅度完全相反。

　　（4）相关系数＝0，不相关。

只有在证券组合之间的相关系数为1时，组合的风险才等于组合中各个证券风险的加权平均数；如果相关系数小于1，那么证券组合的风险就小于组合中各个证券风险的加权平均数。

　　①相关系数的大小对投资组合预期收益率没有影响；

　　②相关系数的大小对投资组合风险有影响，相关系数越大，投资组合的风险越大，相关系数越小，投资组合的风险越小。

（1）单项资产的系统风险系数（β系数）

　　系统风险系数或β系数的定义式如下：

（2）证券资产组合的系统风险系数

　　对于证券资产组合来说，其所含的系统风险的大小可以用组合β系数来衡量。

证券资产组合的β系数是所有单项资产β系数的加权平均数，权数为各种资产在证券资产组合中所占的价值比例。

计算公式为：

　四、资本资产定价模型

（一）资本资产定价模型的基本原理　　R＝Rf＋β×（Rm—Rf）

　　R表示某资产的必要收益率；　　β表示该资产的系统风险系数；

　　Rf表示无风险收益率，通常以短期国债的利率来近似替代；

　　Rm表示市场组合收益率，通常用股票价格指数收益率的平均值或所有股票的平均收益率来代替。

【提示】①市场风险溢酬（Rm—Rf）：

市场整体对风险越是厌恶和回避，要求的补偿就越高，因此，市场风险溢酬的数值就越大。

　　②风险收益率：

风险收益率＝β×（Rm—Rf）

（二）证劵市场线（SML）

证劵市场线，简称SML，即以下关系式所代表的直线：

　　R＝Rf＋β×（Rm－Rf）

假设市场均衡（或资本资产定价模型成立），则有：

　　预期收益率＝必要收益率＝Rf＋β×（Rm－Rf）

（三）证券资产组合的必要收益率

　　证券资产组合的必要收益率也可以通过证劵市场线来描述：

　　证券资产组合的必要收益率＝Rf＋βp×（Rm—Rf）

此公式与前面的资产资本定价模型公式非常相似，它们的右侧惟一不同的是β系数的主体，前面公式中的β系数是单项资产或个别公司的β系数；而这里的βp则是证券资产组合的β系数。

三、成本性态混合成本的二种分解方法

1、高低点法：

公式

单位变动成本＝（最高点业务量成本－最低点业务量成本）/（最高点业务量－最低点业务量）

固定成本总额＝最高点业务量成本－单位变动成本×最高点业务量

或＝最低点业务量成本－单位变动成本×最低点业务量

【提示】公式中高低点选择的标准不是业务量所对应的成本，而是业务量。

计算简单，但它只采用了历

史成本资料中的高点和低点两组数据，故代表性较差。

2、回归分析法

成本性态模型：

y＝a＋bx

四、总成本模型

　　总成本＝固定成本总额＋变动成本总额　＝固定成本总额＋（单位变动成本×业务量）

第三章　预算管理

预算的编制方法：

出发点不同1、以基期数据为基础调整------------------增量预算法

2、以零为基础----------------------------零基预算

业务量基础1、单一业务量水平不进行成本性态分析------固定预算

2、多个业务量水平以成本性态分析----------弹性预算

预算时间1、预算期与会计期一致--------------------定期预算

2、预算期与会计期不一致------------------滚动预算

弹性预算法又分为公式法和列表法两种具体方法

（1）公式法公式法是运用总成本性态模型（y＝a＋bx），测算预算期的成本费用数额，并编制成本费用预算。

（2）列表法应用列表法编制预算，首先要在确定的业务量范围内，划分出若干个不同水平，然后分别计算各项预算值，汇总列入一个预算表格。

业务预算的编制：

一、销售预算：

预期销售量×单价=销售收入

现金收入=当期销售当期收回+前期销售当期收回

二、生产预算：

包含销售量、生产量、期初和期末存货量

生产预算只涉及实物量指标不涉及价值指标，无法直接为现金预算提供资料。

预计生产量＝预计销售量＋预计期末存货－预计期初存货

三、直接材料预算：

预计采购量＝生产需用量＋期末存量－期初存量

四、直接人工预算：

以生产预算为基础编制的，其主要内容有预计产量、单位产品工时，人工总工时，

每小时人工成本和人工总成本。

预计人工成本＝人工总工时×每小时人工成本

人工总工时＝预计产量×单位产品工时

五、制造费用预算：

（1）制造费用预算分为变动制造费用和固定制造费用预算两部分。

（2）变动制造费用以生产预算为基础来编制，固定制造费用需要逐项进行预计，

通常与本期产量无关，按每季实际需要的支付额预计，然后求出全年数。

（3）制造费用预算需预计现金支出。

各项变动制造费用＝单位产品的制造费用变动成本×产量

固定制造费用需要逐项进行预计

六、产品成本预算：

是前面五项预算的汇总，其主要内容是产品的单位成本和总成本。

七、销售及管理费用预算：

（1）销售费用预算是指为了实现销售预算而支付的费用预算。

它以销售预算为基础。

（2）管理费用多属于固定成本，所以，管理费用预算一般是以过去的实际开支为基础，按

预算期可预见的变化来调整。

财务预算的编制：

一、现金预算：

现金预算由可供使用现金、现金支出、现金余缺、现金筹措与运用四部分构成。

　　期初现金余额＋现金收入＝可供使用现金

　　可供使用现金－现金支出＝现金余缺

　　现金余缺＋现金筹措－现金运用＝期末现金余额

项目

期初现金余额

加：

现金收入

可供使用现金

减：

现金支出　　直接材料　　……　　购买设备

　　支出合计

现金余缺

向银行借款、归还银行借款、短期借款利息、长期借款利息

期末现金余额

第四章　筹资管理（上）

一、债务筹资

二、发行公司债券

三、融资租赁租金的计算

　　①租金的计算大多采用等额年金法。

　②通常要根据利率和租赁手续费率确定一个租费率，作为折现率。

　　【提示】折现率＝利率＋租赁手续费率

【总结】在租金计算中，利息和手续费通过折现率考虑，计算租金分两种情况：

（1）残值归出租人

（2）残值归承租人

【提示】当租金在年末支付时，年金现值系数为普通年金现值系数；当租金在年初支付时，

年金现值系数为即付年金现值系数【普通年金现值系数×（1＋i）】。

第五章　筹资管理（下）

第二节　资金需要量预测

一、因素分析法　　资金需要量＝（基期资金平均占用额－不合理资金占用额）×（1±预测期销售增减率）×（1±预测期资金周转速度变动率）

【提示】如果预测期销售增加，则用（1＋预测期销售增加率）；反之用“减”。

如果预测期资金周转速度加快，则应用（1－预测期资金周转速度加速率）；反之用“加”。

　　二、销售百分比法

【定义】随销售额同比例变化的资产——敏感资产

　　随销售额同比例变化的负债——敏感负债（经营负债）

　　方法一：

A/S1＝m△A/△S＝m△A＝△S×m根据销售百分比预测

　　方法二：

敏感资产增加=基期敏感资产×销售增长率根据销售增长率预测

　　敏感负债增加=基期敏感负债×销售增长率

　　需要增加的资金＝资产增加－敏感负债增加

　　外部融资需求量＝资产增加－敏感负债增加－留存收益增加＝需要增加的资金－留存收益增加

营运资金＝流动资产－流动负债

三、资金习性预测法

（1）半变动资金可以分解为不变资金和变动资金，最终将资金总额分成不变资金和变动资金两部分，

即　　资金总额（y）＝不变资金（a）＋变动资金（bx）

　　式中：

a为不变资金；b为单位产销量所需变动资金。

（2）高低点法

（1）分项目确定每一项目的a、b。

　　某项目单位变动资金（b）

　　某项目不变资金总额（a）＝最高（低）收入期资金占用量－b×最高（低）销售收入.

一、资本成本

　　投资者要求的报酬率＝无风险报酬率＋风险报酬率＝纯利率＋通货膨胀补偿率＋风险报酬率

无风险报酬率＝纯利率＋通货膨胀补偿率

（一）、资本成本率计算的两种基本模式

1、一般模式不考虑时间价值的模式

【提示】该模式应用于债务资本成本的计算（融资租赁成本计算除外）。

2、折现模式考虑时间价值的模式

筹资净额现值－未来资本清偿额现金流量现值＝0

资本成本率＝所采用的折现率

【提示】

（1）能使现金流入现值与现金流出现值相等的折现率，即为资本成本。

（2）该模式为通用模式。

（1）银行借款资本成本

一般模式

折现模式

根据“现金流入现值－现金流出现值＝0”求解折现率

采用内插法求解折现率。

（2）公司债券资本成本

一般模式

【注】分子计算年利息要根据面值和票面利率计算，分母筹资总额是根据债券发行价格计算的。

折现模式

根据“现金流入现值－现金流出现值＝0”求解折现率

　　（3）融资租赁资本成本

　　融资租赁各期的租金中，包含有本金每期的偿还和各期的手续费用（即租赁公司各期的利润），其资本成本的计算只能采用折现模式。

【总结】融资租赁资本成本的计算

（1）残值归出租人　　设备价值＝年租金×年金现值系数＋残值现值

（2）残值归承租人　　设备价值＝年租金×年金现值系数

　　【提示】　　当租金在年末支付时，年金现值系数为普通年金现值系数；当租金在年初支付时，年金现值系数为即付年金现值系数【普通年金现值系数×（1＋i）】。

　　（4）普通股资本成本

　　普通股资本成本率计算的两种方法：

　　①股利增长模型法；

　　②资本资产定价模型法

　　第一种方法——股利增长模型法

　　假设：

某股票本期支付股利为D0，未来各期股利按g速度增长，股票目前市场价格为P0，则普通股资本成本为：

　　【提示】普通股资本成本计算采用的是折现模式。

　　【注意】D0为刚刚发放的股利（已发放）；D1未来第1期的股利

　　第二种方法——资本资产定价模型法　　Ks＝Rf＋β（Rm－Rf）

　　（5）留存收益资本成本

　　与普通股资本成本计算相同，也分为股利增长模型法和资本资产定价模型法，不同点在于留存收益资本成本率不考虑筹资费用。

（五）平均资本成本

　　平均资本成本，是以各项个别资本占企业总资本中的比重为权数，对各项个别资本成本率进行加权平均而得到的总资本成本率。

其计算公式为：

　　Kw:

平均资本成本；Kj：

第j种个别资本成本率；Wj：

第j种个别资本在全部资本中的比重。

　　其中的权数可以有三种选择，即账面价值权数、市场价值权数和目标价值权数。

（六）边际资本成本的计算

含义

是企业追加筹资的成本

计算方法

加权平均法

权数确定

目标价值权数

应用

是企业进行追加筹资的决策依据

二、杠杆效应

　　单位边际贡献＝单价－单位变动成本＝P－Vc

　　边际贡献总额M＝销售收入－变动成本总额＝（P－Vc）×Q

　　边际贡献率＝边际贡献/销售收入＝单位边际贡献/单价

　　变动成本率＝变动成本/销售收入＝单位变动成本/单价

　　边际贡献率＋变动成本率＝1

　　息税前利润＝收入－变动成本－固定成本＝边际贡献－固定成本　　EBIT＝（P－Vc）×Q－F

　　盈亏临界点销售量＝F/（P－Vc）

　　盈亏临界点销售额＝F/边际贡献率

边际贡献＝息税前利润+固定成本

息税前利润＝边际贡献-固定成本

息税前利润＝收入-变动成本-固定成本

　　经营杠杆：

由于固定经营成本的存在而导致息税前利润变动率大于业务量变动率的杠杆效应。

　　2.经营杠杆系数

（1）DOL的定义公式：

　　经营杠杆系数＝息税前利润变动率/产销变动率

（2）简化公式：

　　报告期经营杠杆系数＝基期边际贡献/基期息税前利润

　　DOL＝M/EBIT＝M/（M－F）＝基期边际贡献/基期息税前利润

财务杠杆：

由于固定资本成本（利息）的存在而导致普通股每股收益变动率大于息税前利润变动率

的现象，称为财务杠杆。

2.财务杠杆系数

（1）定义公式：

EPS：

每股收益；　　

（2）简化公式：

　　3.总杠杆　　　1.总杠杆系数

（1）定义公式

　　　【提示】总杠杆系数与经营杠杆系数和财务杠杆系数的关系　DTL=DOL×DFL

（2）简化公式

三、资本结构

1.每股收益分析法计算方案之间的每股收益无差别点，并据此进行资本结构决策的一种方法。

所谓每股收益无差别点，是指不同筹资方式下每股收益都相等时的息税前利润或业务量水平

　　【求解方法】写出两种筹资方式每股收益的计算公式，令其相等，解出息税前利润。

这个息税前利润就是每股收益无差别点的息税前利润。

2.平均资本成本比较法

　　是通过计算和比较各种可能的筹资组合方案的平均资本成本，选择平均资本成本率最低的方案。

3.公司价值分析法

（1）企业价值计算　公司的市场总价值V等于权益资本价值S加上债务资本价值B，即：

V＝S＋B

　　为简化分析，假设公司各期的EBIT保持不变，债务资本的价值等于其面值，权益资本的市场价值可通过下式计算（权益资本成本可以采用资本资产定价模型确定）。

（2）加权平均资本成本的计算

第六章　投资管理

一、项目现金流量

投资期现金流量、营业期现金流量、终结期现金流量

直接法：

营业现金净流量（NCF）＝营业收入－付现成本－所得税

间接法：

营业现金净流量＝税后营业利润＋非付现成本

分算法：

营业现金净流量＝收入×（1－所得税率）－付现成本×（1－所得税率）＋非付现成本×所得税率

＝（收入－付现成本）×（1－所得税率）＋非付现成本×所得税率

二、净现值（NPV）＝未来现金净流量现值－原始投资额现值

三、年金净流量（ANCF）＝现金净流量总现值/年金现值系数＝现金净流量总终值/年金终值系数

四、现值指数（PVI）＝未来现金净流量现值/原始投资现值

五、内含报酬率（IRR）　

1.未来每年现金净流量相等时（年金法）　　未来每年现金净流量×年金现值系数－原始投资额现值＝0

2.未来每年现金净流量不相等时　如果投资方案的每年现金流量不相等，各年现金流量的分布就不是年金形式，不能采用直接

查年金现值系数表的方法来计算内含报酬率，而需采用逐次测试法。

六、回收期（PP）　　回收期，是指投资项目的未来现金净流量（或现值）与原始投资额（或现值）相等时所经历的时间，即原始投资额通过未来现金流量回收所需要的时间。

（一）静态回收期没有虑货币时间价值，直接用未来现金净流量累计到原始投资数额时所经历的时间作为回收期。

　　1.未来每年现金净流量相等时　　静态回收期＝原始投资额/每年现金净流量

2.未来每年现金净流量不相等时的计算方法，应把每年的现金净流量逐年加总，根据累计现金流量来确定回收期。

（二）动态回收期将未来现金净流量进行贴现，以未来现金净流量的现值等于原始投资额现值时所经历的时间为回收期。

　　1.未来每年现金净流量相等时

　　在这种年金形式下，假定经历几年所取得的未来现金净流量的年金现值系数为（P/A，i,n），则：

计算出年金现值系数后，通过查年金现值系数表，利用插值法，即可推算出回收期n。

2.未来每年现金净流量不相等时，应把每年的现金净流量逐一贴现并加总，根据累计现金流量现值来确定回收期。

一、独立投资方案的决策一般采用内含报酬率法进行比较决策。

二、互斥投资方案的决策投资项目寿命期相同时（无论投资额是否相同）决策指标：

净现值、年金净流量

投资项目寿命期不同时，决策指标：

（1）共同有效期下的净现值；

（2）年金净流量。

三、固定资产更新决策固定资产更新决策属于互斥投资方案的决策类型

（一）寿命期相同的设备重置决策　　采用净现值法营业现金净流量计算的三种方法。

（二）寿命期不同的设备重置决策

　　寿命期不同的设备重置方案，用净现值指标可能无法得出正确决策结果，应当采用年金净流量法决策。

　　对于替换重置的设备更新，一般不改变生产能力，营业现金收入不会增加，此时，只需计算和比较年金成本即可。

年金成本公式如下：

四、债券投资债券价值＝未来利息的现值+归还本金的现值

五、股票投资股票价值＝未来各年股利的现值之和

（1）固定增长模式　　有些企业的股利是不断增长的，假设其增长率是固定的。

　　计算公式为：

（2）零成长模式　如果公司未来各期发放的股利都相等，那么这种股票与优先股是相类似的。

（3）阶段性成长模式　许多公司的股利在某一期间有一个超常的增长率，这段期间的增长率g可能大于RS，而后阶段公司的股利固定不变或正常增长。

对于阶段性成长的股票，需要分段计算，才能确定股票的价值。

（二）股票投资的收益率

　　股票的内部收益率，是使得股票未来现金流量贴现值等于目前的购买价格时的贴现率，也就是股票投资项目的内含报酬率。

股票的内部收益率高于投资者所要求的最低报酬率时，投资者才愿意购买该股票。

在固定增长股票估价模型中，用股票的购买价格P0代替内在价值VS，有：

　　如果投资者不打算长期持有股票，而将股票转让出去，则股票投资的收益由股利收益和资本利得（转让价差收益）构成。

这时，股票投资收益率是使股票投资净现值为零时的贴现率，计算公式为：

第七章　营运资金管理

营运资金＝流动资产－流动负债

一、目标现金余额（最佳现金持有量）

1、成本模型：

最佳现金持有量＝min（管理成本＋机会成本＋短缺成本）

2、存货模式：

1.机会成本=平均现金持有量×机会成本率=C/2×K

　　　　　　2.交易成本=交易次数×每次交易成本=T/C×F

　　【计算内容】

（1）计算最佳现金持有量。

（2）计算最佳现金持有量下的全年现金管理总成本、全年现金交易成本和全年现金持有机会成本。

　　（3）计算最佳现金持有量下的全年有价证券交易次数和有价证券交易间隔期。

3、随机模型（米勒—奥尔模型）

回归线的确定　

式中：

b——证券转换为现金或现金转换为证券的成本；

　　　δ——delta，公司每日现金流变动的标准差；

　　　i——以日