数字电子技术 黄瑞祥 著 浙江大学出版社 课后答案3.docx

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数字电子技术黄瑞祥著浙江大学出版社课后答案3

习题四答案

4.1画出图P4.1由或非门组成的基本RS触发器输出端Q、Q的电压波形,输入端S、R的电压波形如图中所示。

图P4.1解答:

已知或非门构成的RS触发器的特征方程如下:

⎩⎨⎧=+=+01RSQRSQnn根据输入端S、R的波形图,得出输出端Q、Q的电压波形见图A4.1。

4.2在图P4.2电路中,若CP、S、R电压波形如图中所示,试画出Q、Q端与之对应的电

压波形。

假定触发器的初始状态为0=Q。

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图P4.2解答:

见图A4.2

图A4.2

4.3一种特殊的RS触发器如图P4.3所示。

1试列出状态转换真值表;

2写出次态方程;

3R与S是否需要约束条件?

图P4.3解答:

1

①CP=0时,SS=1,RR=1,期间nnQQ=+1,状态保持。

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2CP=1时,⎪⎩⎪⎨⎧+=⋅=⋅==R

SRSRRSSSRRR即在CP=1的情况下:

若R=0,S=0。

则RR=1,SS=1,有nnQQ=+1,状态保持。

若R=0,S=1。

则RR=1,SS=0,有11=+nQ。

若R=1,S=0。

则RR=0,SS=1,有01=+nQ。

若R=1,S=1。

则RR=0,SS=1,有01=+nQ。

电路的状态转换真值表如下表所示:

2求次态方程:

由上述状态转换真值表,不难得出次态方程:

（1SQRCPQCPQnnn+⋅⋅+⋅=+3R与S无需约束条件。

4.4已知主从结构JK触发器J、K和CP的电压波形如图P4.4所示,试画出Q、Q端对应

的电压波形。

设触发器的初始状态为0=Q。

图P4.4解答:

见图A4.4www.khdaw.com

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图A4.44.5如图P4.5示是主从JK触发器CP和J、K的电压彼形,试画出主触发器MQ端和从触发

器Q端的工作波形。

设Q初始态为0。

图P4.5

解答:

见图A4.5

图A4.5

4.6如图P4.6示电路,设该TTL触发器的初态为0,试画出在CP作用下的Q端波形图。

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图P4.6

解答:

根据图示可知该触发器的1=J,nQK=。

由时钟下降沿触发。

因此1

11≡+=⋅+⋅=+=+nnnnnnnnQQQQQQKQJQ在CP作用下的Q端波形图如图A4.6所示:

图A4.64.7已知主从JK触发器CP、J、K和DR,DS的波形如图P4.7所示,画出输出端Q的波形,设触发器初始状态为1。

图P4.7解答:

该触发器在CP下降沿处触发,因而状态的改变都对应着CP下降沿处。

另外,如果CP=1期间J、K有变化,应注意一次变化问题。

DR,DS为异步复位、置位端,不受CP的限制。

当DR=0时,1,0==QQ;DS=0时,

0,1==QQ。

根据所给的CP、J、K和DR,DS的波形,所画Q端波形如图A4.7所示。

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图A4.74.8根据图P4.8所示电路,试画出在连续4个时钟脉冲CP的作用下,各TTL触发器Q端的

输出波形图。

设各触发器初始态均为0。

图P4.8

解答:

（a为时钟下降沿触发的D触发器,11==+nnDQ（b为时钟上升沿触发的D触发器,n

nnQDQ==+1（c为时钟下降沿触发的D触发器,n

nnQDQ==+1（d为时钟上升沿触发的JK触发器,nnnnnnnnQQQQQQKQJQ=+=+=+1（e为时钟上升沿触发的JK触发器,nnnnnnnnQQQQQQKQJQ=+=+=+1www.khdaw.com课后答案网

（f为时钟下降沿触发的JK触发器,nnnnnnnQQQQQKQJQ=⋅+=+=+11各TTL触发器Q端的输出波形图如图A4.8所示。

图A4.84.9试画出图P4.9电路输出端Y、Z的电压波形。

输入信号A和CP的电压波形如图中所示。

设触发器的初始状态均为0=Q。

图P4.9解答:

见图A4.9

图A4.9

4.10试画出时钟RS触发器转换成D、T、'T及JK触发器的逻辑电路图。

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解答:

已知时钟RS触发器的特征方程为:

⎩⎨⎧=+=+0

1SRQRSQn

n1时钟RS触发器转换成D触发器:

已知D触发器的特征方程为DQn=+1,变换该表达

式,使之与时钟RS触发器的特征方程式相同,即（1nnnQQDQ+=+。

把nQ、nQ视为变量,余下部分视为系数,根据变量相同、系数相等,则方程一定相等的原则,得到:

⎪⎩⎪⎨⎧==DRQDSn,画电路图如图A4.10（a所示。

2时钟RS触发器转换成T触发器:

已知T触发器的特征方程为nnQTQ⊕=+1,变换该

表达式,使之与时钟RS触发器的特征方程式相同,即nnnQTQTQ+=+1。

把nQ、nQ视为变量,余下部分视为系数,根据变量相同、系数相等,则方程一定相等的原则,得到:

⎩⎨⎧==TRQTSn

画电路图如图A4.10（b所示。

3时钟RS触发器转换成'T触发器:

已知'T触发器的特征方程为nnQQ=+1,变换该表达

式,使之与时钟RS触发器的特征方程式相同,即nnnnQQQQ⋅+⋅==+011。

把nQ、nQ视为变量,余下部分视为系数,根据变量相同、系数相等,则方程一定相等的原则,得到:

⎩⎨⎧==1

RQSn,画电路图如图A4.10（c所示。

4时钟RS触发器转换成JK触发器:

已知JK触发器的特征方程为nnnQKQJQ+=+1,

把nQ、nQ视为变量,余下部分视为系数,根据变量相同、系数相等,则方程一定相等的原则,得到:

⎩⎨⎧==KRQJSn,画电路图如图A4.10（d所示。

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4.11图P4.11（a所示各电路中,FF1~FF2均为边沿触发器:

1写出各个触发器次态输出的函数表达式;2CP及A、B的波形见图P4.11（b,试对应画出各电路Q端的波形图。

设各触发器初始态均为0。

图P4.11www.

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解答:

1对于FF1,由图可知,BAD⊕=,因此该触发器的次态输出函数表达式为:

B

ADQn⊕==+11（CP上升沿时有效

对于FF2,由图可知,1K,22=+=n

n

QBAQJ,因此该触发器的次态输出函数表达式

为:

n

nnnnnnnQBQQQBAQQKQJQ2

2222221

2

1（=++=+=+（CP下降沿时有效2根据所给的CP及A、B波形图,可以画出各电路Q端的波形图如图A4.11所示。

图A4.11

4.12时钟下降沿触发的T触发器中,CP和T的信号波形如图P4.12所示,试画出Q端的输

出波形（初态为0。

图P4.12

解答:

T触发器的特征方程为:

nnQTQ⊕=+1（CP下降沿有效

Q端的输出波形如图A4.12所示。

图A4.12

4.13双相时钟电路如图P4.13（a所示,在D触发器的时钟输入端加上CP信号时,在两

个与门的输出端A、B有相位错开的时钟信号。

已知CP信号如图（b所示,试画出A、B端的输出波形。

（设触发器初态为0

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aw

.co

m

课

后

答

案

网

图P4.13

解答:

根据电路图可知⎪⎩⎪⎨⎧⋅=⋅=n

n

QCPBQCPA,而该电路中的触发器是CP上升沿触发的D触发器,

其新态方程为:

nnnQDQ==+1。

据已知的CP信号波形,可以画出A、B端的输出波形如图A4.13所示。

图A4.13

4.14什么是触发器的空翻现象?

造成空翻的原因是什么?

解答:

所谓触发器的“空翻”是指在同一个时钟脉冲作用期间触发器状态发生两次或两次以上变化的现象。

引起空翻的原因是在时钟脉冲作用期间,输入信号依然直接控制着触发器状

态的变化。

具体的说,就是当时钟CP为1时,如果输入信号R、S发生变化,则触发器状态会跟着变化,从而使得一个时钟脉冲作用期间引起多次翻转。

4.15什么是主从JK触发器的“一次变化”问题?

造成“一次变化”的原因是什么?

如何避

免“一次变化”现象?

解答:

主从JK触发器的一次变化问题,即主从JK触发器中的主触发器,在CP=1期间其状态能且只能变化一次。

对于主从JK触发器,在CP=1期间输入信号发生过变化后,CP下降沿到达时从触发器的状态不一定能按此刻输入信号的状态来确定,而必须考虑整个CP=1期间输入信号的变化过程才能确定触发器的次态。

主从JK触发器中,在0=nQ时,如果有J=1的干扰,会使

11=+nQ;同理,在1=nQ时,如有K=1的干扰,会使01=+nQ。

这种现象称为一次翻转

（一次变化现象。

为使主从JK触发器按其特性表正常工作,在CP=1期间,必须使JK端的状态保持

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m

课

后

答

案

网

不变。

否则,由干扰信号引起的一次翻转,会在CP下降沿到来时被送入从触发器,从而造成触发器工作的错误。

4.16已知如图P4.16所示的逻辑电路,试分析其是否具有两个稳定状态?

并用真值表来说明

电路的逻辑功能。

图P4.16

解答:

由图P4.16所示的逻辑电路,得:

100=X且01=X时,11

0=+nP,011=+nP200=X且11=X时,11

=+nP,0

11=+nP310=X且01=X时,假定10=n

P,则01

1

=+nP,反馈到与非门输入端,使0P保持1不

变;假定原来00=n

P,则11

1

=+nP,反馈到与非门输入端,使0P保持0不变。

410=X且11=X时,10=P,0

1=P电路的状态转换真值表如下表所示:

由该状态转换真值表可知:

nnPXXP0101

=+,即n

nPXXP01010++=+如果0P端的初始状态为0,而1P为1,

在0X=1和1X=0的情况下,这种状态不会改变;同理,如果0P端的初始状态为1,不管0X和1X端输入何种信号,则1P一定为0。

这是一个稳定状态。

这又是一个稳定状态。

可见,电路有两个稳定状态。

应该指出的是,本电路是一个病态电路,一旦0P变为1状态,0P再无法返回到0状态。

4.17图P4.17一个环形计数器。

如果电路的初始状态为10000123=QQQQ,试画出在一系

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aw

.co

m

课

后

答

案

网

列CP作用下3Q、2Q、1Q、0Q

的波形。

图P4.17

解答:

从电路图可知,⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧========++++n

nnnnnn

nQDQQ

DQQDQQDQ2

313

1

21

20111

3010（CP上升沿时成立

如果电路的初始状态为10000123=QQQQ,可以画出在一系列CP作用下3Q、2Q、1Q、

0Q的波形如图A4.17所示。

图A4.17

4.18图P4.18一个扭环计数器,如果电路的初始状态为00000123=QQQQ,试画出在一系列CP作用下的3Q、2Q、1Q、0Q波形（CP数目多于8。

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m

课

后

答

案

网

图P4.18

解答:

从电路图可知,⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧========++++n

nnnnnnnQDQQ

DQQDQ

QDQ2

313

1

2120111

3010（CP上升沿时成立

如果电路的初始状态为00000123=QQQQ,可以画出在一系列CP作用下3Q、2Q、1Q、

0Q的波形如图A4.18所示。

图A4.18

4.19据如图P4.19示的电路,试画出在8个CP作用下3Q、2Q、1Q的波形,假设电路的初

始状态为000123=QQQ。

图P4.19

解答:

根据电路图可知,1

1

3233

2211======KQJQKJKJn

n

所以三个由时钟下降沿触发的JK触发器新态表达式为:

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m

课

后

答

案

网

⎧Q1n+1=J1Q1n+K1Q1n=Q1n（CP下降沿时成立）⎪⎪n+1nnnn（Q1下降沿时成立）⎨Q2=J2Q2+K2Q2=Q3⊕Q2⎪n+1nnnn（Q1下降沿时成立）⎪Q3=J3Q3+K3Q3=Q2Q3⎩假设电路的初始状态为Q3Q2Q1=000，可画出在8个CP作用下Q3、Q2、Q1的波形如图A4.19所示。

4.20试画出图P4.20在一系列CP信号作用下Q1、Q2、Q3的输出电压波形。

触发器均为边沿触发结构，初始状态均为Q=0。

www.kJ1=K1=1解答：

根据电路图可知，J2=K2=1J3=K3=Q2n（CP下降沿时成立）（Q1上升沿时成立）（Q1下降沿时成立）所以三个由时钟下降沿触发的JK触发器新态表达式为：

⎧Q1n+1=J1Q1n+K1Q1n=Q1n⎪⎪n+1nnn⎨Q2=J2Q2+K2Q2=Q2⎪n+1nnnn⎪Q3=J3Q3+K3Q3=Q2⊕Q3⎩假设触发器的初始状态均为0，可画出在一系列CP作用下Q3、Q2、Q1的输出电压波15hda后图P4.20课答案图A4.19w.com网

形如图A4.20所示。

图A4.20www.k16hda后课答w.com案网