欧姆定律典型计算题.docx

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欧姆定律典型计算题

欧姆定律计算题

一、计算题

1、在如图11所示的电路中，电源电压U=8V,且保持不变，R1=10Ω，R2=40Ω.试问：

（1）若开关S1闭合，S2断开，当滑片P滑到a端时，电流表的示数为0.2A，此时滑动变阻器R的电阻值为多大？

（2）若开关S1、S2均闭合，当滑片P滑到b端时，电流表的示数是多少？

2、 如图所示，已知电阻R1=10Ω，R2=20Ω，电源电压U=6V．试根据下列要求进行求解：

（1）当开关S1、S2都断开，S3闭合时，求电流表的示数和R1的电压；

（2）当S1、S2都闭合，S3断开时，求电流表示数；

（3）开关处于何种情况下，电流表会烧坏？

3、如图甲所示，电源电压保持不变，R1=10Ω．当闭合开关S，滑动变阻器滑片P从a端移到b端，两电表示数变化关系用图乙线段AB表示．求：

（1）电源电压；

（2）滑动变阻器的最大电阻值．

（3）滑片P滑到ab中点时电压表的示数．

4、在如图所示的电路中，电源电压U=8V

且保持不变，R1=10Ω，R2=40Ω.试问：

（1）若开关S1闭合，S2断开，当滑片P滑到a端时，电流表的示数为0.2A，此时滑动变阻器R的电阻值为多大？

（2）若开关S1、S2均闭合，当滑片P滑到b端时，电流表的示数是多少？

5、如图甲所示的电路中，R2为滑动变阻器，R1、R3为定值电阻，电源两端电压保持恒定不变。

改变滑片P的位置，两电压表的示数与电流表的示数对应关系的图象分别表示在图乙所示的坐标系中。

则：

（1）当滑片移至a端时，对应的是图乙中的________点；

（2）当滑片移至b端时，电路中的电流为________A；

（3）R1的阻值为多少？

（4）电源的电压为多少？

6、如图21所示电路，电源电压保持不变。

在甲图中，闭合开关S，电压表示数为4V，电流表示数为0.4A；乙图中，闭合开关S，电压表示数为6V。

求：

（1）R1、R2的阻值；

（2）乙图中电流表示数。

7、如图所示，电源电压U保持不变，R1=20Ω。

当滑动变阻器R2的滑片P在最左端时，电流表示数为0.5A；若将滑片P滑至变阻器中点时，电流表示数为0.2A

求：

（1）电源电压U

（2）滑动变阻器的最大阻值。

（4分）

8、如图所示，电源电压不变，R1=5Ω，R2=10Ω，当S1，S2均断开时，V的示数为6V，A的示数为0.2A，求

（1）电阻R3的阻值和电源电压；

（2）当S1、S2均闭合时，电流表和电压表的示数。

9、从2011年5月11日起，执行酒驾重罚新规定。

交警使用的某型号酒精测试仪的工作原理相当于图19所示。

电源电压恒为9V，传感器电阻R2的电阻值随酒精气体浓度的增大而减小，当酒精气体的浓度为0时，R2的电阻为80Ω。

使用前要通过调零旋钮（即滑动变阻器R1的滑片）对测试仪进行调零，此时电压表的示数为8V。

求：

（1）电压表的示数为8V时，电流表的示数为多少?

（2）电压表的示数为8V时，滑动变阻器R1

的电阻值为多少?

（3）调零后，R1的电阻保持不变。

某驾驶员对着测试仪吹气10s，若电流表的示数达到0.3A，表明驾驶员醉驾，此时电压表的示数为多少?

图19

10、在图11（a）所示的电路中，电源电压为4伏且不变，电阻R1为20欧。

当滑动变阻器R2上的滑片P移至某处，闭合电键S，电路中电流表A的示数如图11（b）所示。

求：

（1）通过电阻R1的电流I1。

（2）变阻器连入电路的阻值R2。

12、在如图所示的电路中，电源电压为3V。

闭合开关S，电流表A1的示数为0.9A，电流表A2的示数为0.3A，计算

（1）通过R1的电流是多少安？

（2）R2的阻值是多少欧姆？

（3）当把R1、R2串联后接在原电源两端，电路中电流为多少安？

13、 如图所示的电路中，电源电压为6V，且保持不变，电阻R1、R2、R3的阻值分别为8Ω、4Ω、12Ω．

求：

（1）如果开关S1、S2都断时，电流表电压表的示数？

（2）如果开关S1、S2都闭时，电流表的示数是多大？

14、如图所示，电源电压为12V，且保持不变，电阻R1=20Ω，滑动变阻器R2的最大阻值为20Ω，则当滑动片P在滑动变阻器上滑动时，电流表、电压表上示数变化的最大范围分别是多少？

15、如图19是一种自动测定油箱内油面高度的装置，R是滑动变阻器，它的金属滑片是杠杆的一端，且受定位挡板限制只能在电阻上滑动，当油面在A处时，滑动变阻器的滑 片恰好在最下端；当油面在B处时，滑动变阻器的滑片在最上端．从油量表（由电流表改装而成，电流表的量程是0～0.6A.）指针所指的刻度，可以知道油箱内油面的高度。

现已知电源电压是6V，定值电阻R/的阻值是12Ω．

（1）电阻R/的作用是              。

      （1分）

（2）已知电流增大时，电流表指针向右偏转，则油面   （选“上升”或“下降”）。

（1分）

 （3）当油面处在A处时，电流表示数为多少？

（2分）当油量表指针指在刻度盘的中央时，求滑动变阻器R两端的电压多大？

（3分）

16、半导体的导电能力介于导体和绝缘体之间，其电阻受温度影响较大，如图甲所示是某种半导体材料的电阻随温度变化的关系图象。

根据这种半导体材料电阻的特性，某物理兴趣小组的同学设计了如图乙所示的电路，用来测量某一环境的温度，已知定值电阻

R0＝10Ω，电源电压保持不变。

（1）当环境温度为20℃时，电流表的示数为0.2A，电源电压是多少？

（2）电流表的示数为0.4A时，当时的环境温度是多少？

17、为参加全国青少年创新大赛，小强运用电学知识设计了一个电子身高测量仪，如图所示．其中定值电阻R0=5Ω，电源电压恒为4.5V，R是固定的、竖直放置的硬电阻棒、总长为30cm，总电阻为15Ω，其接入电路的电阻与接入电路的棒长成正比，金属杆cd和MP（右端P是滑片）与电路接触良好，电阻不计

．

⑴R0在电路中的作用是     ．

⑵当被测身高增加时，电压表的示数     （变大/变小/不变）．

⑶小强和小明分别用该测量仪测量时，电流表示数分别为0.3A和0.5A，已知小强的身高为170cm，则小明的身高为多少？

18、图1为某小汽车测定油箱内油量的电路原理图．其中：

Rx为压力传感器，它的电阻值随受到压力的变化而变化，阻值随压力变化的关系如图2所示；表A为油量表，它实质是一只电流表，油箱内油量的变化通过电流表示数的变化显示出来；R0是阻值为5Ω的定值电阻；电源电压恒为15V；油箱位于压力传感器Rx上，空油箱重60N．若电流表的量程为0～0.6A，该油箱加满油时，电流表指针恰好指示最大刻度，求：

（1）加满油时，R0两端的电压是多少？

（2）加满油时，Rx的阻值是多少？

（3）当油箱里还剩40L油时，电路中的电流多大？

（1L=1dm3）（取g=10N/kg、ρ汽油=0.7×103kg/m3）

19、为锻炼身体，小明利用所学物理知识设计了一个电子拉力计，下图是原理图。

硬质弹簧右端和金属滑片P固定在一起（弹簧的电阻不计，P与R1间的摩擦不计）。

R0为定值电阻，a、b是一根长为6cm的均匀电阻丝。

当不拉拉环时，金属滑片P刚好处于a端。

（1）小明在电路中连入RO的目的是                                        ；

（2）随着将拉环向右拉，P在c点时,电流表、电压表的示数分别为0.4A、4V，P在d点时，电流表、电压表的示数为0.6A、3V，则R0的阻值、电源电压各为多少？

（3）设计中所用的弹簧，在一定的限度内，所受拉力与      成正比。

（4）若c、d间的长度为2cm，则R1的最大阻值为多少？

（5）小明将电流表的表盘改为拉力计的表盘,当不拉拉环时,拉力计表盘上的零刻度应标在电流表表盘的            A处。

20、如图（a）所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S后，滑动变阻器的滑片P由a端移动到b端时，测得电阻R两端的电压U与通过R的电流I的变化关系如图（b）所示．

求：

（1）电源电压；

（2）变阻器的最大阻值；（3）电压表

示数的变化范围．

22、如图甲是小红设计的电子秤原理图，其中E为干电池；A是电流表（电子秤示数表盘）；R是一根长为6cm阻值为15Ω的均匀电阻丝，滑片在a端时，电流表示数为0.6A；在b端时，电流表示数为0.15A．C是一根弹簧，其所受压力F与压缩量△L的关系如图乙所示．（塑料盘的重力不计，g取10N/㎏，不称重物时滑片P刚好在电阻丝的a端，所称物重最大时P在b端）

（1）求电源电压U和R0的值．

（2）当电流表的指针指在0.3A处时，所称重物的质量是多少．

参考答案

一、计算题

1、解：

（1）若开关S1闭合，S2断开，当滑片P滑到a端时，分析题意得，滑动变阻器R和定值电阻R1串联

R总=U/I=8V/0.2A=40Ω

R=R总－R1=40Ω－10Ω=30Ω

（2）若开关S1、S2均闭合，当滑片P滑到b端时，

分析题意得，电阻R1、R2并联，电流表测量的是干路电流

I1=U/R1=8V/10Ω=0.8A

I2=U/R2=8V/40Ω=0.2A

电流表示数：

I干=I1+I2=0.8A+0.2A=1A

2、

3、由图甲可知，R1与R2串联，电压表R2两端的电压，电流表测电路中的电流．

（1）当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流最大，

由图乙可知，电路中的电流I1=0.6A，

由I=可得，电源的电压：

U=I1R1=0.6A×R1，

当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，

由图乙可知，电路中的电流I2=0.2A，电压表的示数U2=4V，

因串联电路中总电压等于各分电压之和，

所以，电源的电压：

U=I2R1+U2=0.2A×R1+4V，

因电源的电压不变，

所以，0.6A×R1=0.2A×R1+4V，

解得：

R1=10Ω，

电源的电压：

U=I1R1=0.6A×10Ω=6V；

（2）滑动变阻器的最大阻值：

R2=

=

=20Ω；

（3）滑片P滑到ab中点时，

因串联电路中总电压等于各分电压之和，

所以，电路中的电流：

I=

=

=0.3A，

电压表的示数：

U2′=I×

=0.3A×

=3V．

答：

（1）电源电压为6V；

（2）滑动变阻器的最大电阻值为20Ω；

（3）滑片P滑到ab中点时电压表的示数为3V．

【点评】本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是知道滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路中的电流最小、滑动变阻器接入电路中的电阻最小时电路中的电流最大．

4、

（1）30Ω           

（2）1.0A

5、解：

（1）由电路图可知，当滑片移至a端时，滑动变阻器接入电路中的电阻为0，电路中的总电阻最小，由I＝

可知，电路中的电流最大，由图象可知，对应的是图乙中的B点；

（2）当滑片移至b端时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，由图象可知，此时电路中的电流为1A；（3）电压表V1测定值电阻R1两端的电压，通过R1的电流与电压成正比，故图象中AB是R1的IU图象，当U1＝1V时，电路中的电流I1＝1A，则R1＝

＝

＝1Ω；（4）乙图中BC段是电压表V2的示数与电流表的示数对应关系图象，由图象可知，滑片位于a端时，V2的示数U′V2＝3V，电路中的电流I′＝3A，滑片位于b端时，V2的示数UV2＝9V，电路中的电流I＝1A，因串联电路中的总电压等于各分电压之和，且电源的电压不变，所以，U＝U′V2＋I′R3＝UV2＋IR3，即3V＋3A×R3＝9V＋1A×R3，解得：

R3＝3Ω，电源的电压U＝U′V2＋I′R3＝3V＋3A×3Ω＝12V

6、

（其它解法求出R1给２分，求出R2给２分，求出乙图中电流表示数给２分。

）

7、U=IR1=0.5A×20Ω=10V  ………………………1分

                                    R=U/I/=10V/0.2A=50Ω   ………………………1分

  R2=2（R-R1）=2（50Ω-20Ω）=60Ω ………………………1分

     画图                   ………………………1分

8、

（1）30Ω，7V 

（2）2.1A,0V

9、

（1）I1＝U1/R1                       1分

      ＝1.5伏/4欧                  1分

      ＝0.375安                    1分

（2）U总＝I1（R1＋R2最大）           1分

       ＝0.375安×（4欧＋20欧）                                   

       ＝9伏                      1分

（3）按要求：

I≤0.6安，U≤3伏

当I＝0.6安   U1＝IR1＝0.6安×4欧＝2.4伏  

R2＝U2/I＝（9伏－2.4伏）/0.6安＝11欧              

当U1′＝3伏 I′＝U1′/R1＝3伏/4欧＝0.75安（超过要求）1分

所以变阻器取值范围应为11～20欧。

      1分

10、解：

因为R2和滑动变阻器串联，当R2=80Ω，电压表示数U2为8V时，

U1=U-U2=9V－8V=1V      

当R1的电阻保持不变，电流表的示数I/为0.3A时，

U1/=I/R1=0.3A×10Ω=3V，U2/=U-U1/=9V-3V=6V

答：

（1）电压表的示数为8V时，电流表的示数为0.1A

（2）电压表的示数为8V时，滑动变阻器R1的电阻值为10Ω

（3）调零后，R1的电阻保持不变。

某驾驶员对着测试仪吹气10s，若电流表的示数达到0.3A，表明驾驶员醉驾，此时电压表的示数6V

11、⑴ ∵ R1、R2并联                         

∴ U1＝U2＝U总＝4伏                        1分

∴ I1＝

 ＝

＝0.2安                   2分

⑵因为电流表A串联在总路上测总电流、电流表A1与R1串联测通过R1的电流，所以电流表A的示数大于电流表A1的示数，即I总要大于0.2安。

结合图11（b）可判断出I总可能是0.4安，也可能是2安。

 若I总＝0.4安，则I2＝I总－I1＝0.4安－0.2安＝0.2安   1分

   ∴R2＝

＝

＝20欧                           1分

 若I总＝2安，则I2＝I总－I1＝2安－0.2安＝1.8安       1分

   ∴R2＝

＝

＝2.22欧                         1分

12、

（1）I1＝I—I2＝0.9A—0.3A＝0.6A                     （2分）

（2）∵I＝U/R

∴R2＝U/I2＝3V/0.3A＝10Ω                       （2分）

（3）∵I＝U/R

∴R1＝U/I1＝3V/0.6A＝5Ω                        （1分）

I＝U/（R1＋R2）＝3V/（5Ω＋10Ω）＝0.2A           （1分）

13、 解：

（1）如果开关S1、S2都断时，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流，

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，

所以，电路中电流表的示数：

I=

=

=0.5A，

电压表的示数：

U2=IR2=0.5A×4Ω=2V；

（2）如果开关S1、S2都闭时，R1、R3并联，电流表测干路电流，

因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，

所以，电路中的总电阻：

R=

=

=4.8Ω，

干路电流表的示数：

I′=

=

=1.25A．

答：

（1）如果开关S1、S2都断时，电流表的示数为0.5A，电压表的示数为2V；

（2）如果开关S1、S2都闭时，电流表的示数是1.25A．

14、电流表变化范围是0.6A～0

.3A；电压表变化范围是0～6V

详解：

当滑片置于最左端R2=0Ω，∴U2=0V，I＝

=

=0.6A，当滑片置于最右端，R2=20Ω，R1与R2串联，I′＝

=

=

＝0.3A，U2′=I2′•R2=I′•R2=0.3A×20Ω=6V。

15、

16、12v 40度

17、⑴保护电路 ----------------------------------------------------------2分

⑵变大 --------------------------------------------------------------2分

⑶小强测身高时：

R总1=

=

=15Ω ---------------------------------1分

  --------------------------------------------------------------------RPb1=R总1-R0=15Ω-5Ω=10Ω   1分

  --------------------------------------------------------------------Lpb1=

×30cm=20cm  1分

  --------------------------------------------------------------------滑动变阻器b端到地面高h=170cm-20cm=150cm ------------------------------------------------1分

  --------------------------------------------------------------------小明测身高时：

R总2=

=

=9Ω

  --------------------------------------------------------------------RPb2=R总2-R0=9Ω-5Ω=4Ω

  --------------------------------------------------------------------Lpb2=

×30cm=8cm   1分

  小明身高h小明=h+Lpb2=150cm+8cm=158cm

18、分析：

（1）油箱加满油时，电流表指针恰好指示最大刻度即电路中的电流为0.6A，根据欧姆定律求出R0两端的电压；

（2）根据欧姆定律求出加满油时电路中的总电阻，再根据电阻的串联求出Rx的阻值；

（3）根据密度公式求出40L油的质量，再根据G=mg求出重力，油箱对传感器的压力等于油的重力和油箱重力之和，由图2读出对应的电阻，利用电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流．

解答：

   解：

（1）油箱加满油时，电路中的电流I=0.6A，

根据欧姆定律可得，R0两端的电压：

U0=IR0=0.6A×5Ω=3V；

（2）加满油时，电路中的总电阻：

R总=

=

=25Ω，

∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，

∴Rx=R总﹣R0=25Ω﹣5Ω=20Ω；

（3）根据ρ=

可得，40L油的质量：

m汽油=ρ汽油V=0.7×103kg/m3×40×10﹣3m3=28kg，

汽油的重力：

G汽油=m汽油g=28N×10N/kg=280N，

油箱对压力传感器的压力：

F=G油箱+G汽油=60N+280N=340N，

由图2可知，Rx′=40Ω，

电路中的电流：

I′=

=

≈0.33A．

答：

（1）加满油时，R0两端的电压是3V；

（2）加满油时，Rx的阻值是20Ω；

（3）当油箱里还剩40L油时，电路中的电流约为0.33A．

19、 

（1）保护电路，避免因电流过大损坏电流表。

                  （1分）

（2）P在c点时，U电源=Uc+Ic·R0，即U电源=4V+0.4A·R0   ①    （1分）

       P在d点时，U电源=Ud+Id·R0，即U电源=3V+0.6A·R0   ②     （1分）

       由①、②式得，U电源=6V                                 （1分）

R0=5Ω                                  （1分）

  （3）伸长量     （1分）

  （4）Rcd=Rc-Rd=4V/0.4A-3V/0.6A=5Ω                     （1分）

       Rcd/R1=Lcd/Lab  即：

5Ω/R1=2cm/6cm    R1=15Ω     （2分）

   （5）I=U/（R0+R1）=6V/（15Ω+5Ω）=0.3A                       （1分）

20、

（1）当滑动变阻器滑片P指向b端时，R1的阻值为0

R0=

··········································································（2分）

（2）R=

·········································································（1分）

      R1′=R－R0′=15Ω－10Ω=5Ω··························································（2分）

    根据图象可知，物体所受的摩擦力f=5N·············································（1分）

（3）当电路中电流表的示数变大时，R1的阻值变小（1分），由图象可知物体所受的摩擦力变大了（1分）。

（本大题各小题只提供了一种解题方法，若有其它解法，只要过程合理，运用公式得当，数字、单位、结果正确，均参照参考答案的评分标准给分；若学生计算过程中没写公式、运算过程或运算结果不正确的酌情给分）

21、          由U﹣I图象可知当滑动变阻器的滑片在a（电阻不连入）和b（电阻全连入）两种情况下的电压值的电流值，利用欧姆定律和串联电路的特点求解．

解答：

   解：

（1）R与滑动变阻器串联，电压表V测R两端的电压，电压表V1测滑动变阻器两端的电压．

当p滑至a端时，Rp=0，电路中最大电流，I=1.5A，R两端的电压等于电源电压，∴U=12V

（2）由

（1）可得：

，

当p滑至b端时，变阻器电阻R1最大，电路中电流最小：

I小=0.5A，

所以：

R1=16Ω

（3）当p滑至a时，U1=0V，当p滑至b时，U1´=I1R1=0.5A×16Ω=8