初中数学教师遴选试题及答案.docx
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初中数学教师遴选试题及答案
初中数学学科试题
本试题第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至6页，共100分，考试时间120分钟。
成绩统计
题号
一
二
三
总分
16
17
18
19
得分
第Ⅰ卷（选择题共40分）
注意事项：
1.答第Ⅰ卷前，请考生务必将自己的姓名.准考证号.填写到指定位置
2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，请把选项填写到答题栏内；
一、选择题（1-5为不定项选择，6-10为单项选择）（每小题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
得分
评卷人
答案
题号
6
7
8
9
10
答案
1.数学的基本思想有（）
A.抽象B.推理C.建模D.分类讨论
2.课程内容的选择要处理好的关系有（）
A.教师与学生B.过程与结果C.直观与抽象D.直接经验与间接经验
3.义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得（）
A.人人学有价值的数学B.人人都能获得良好的数学教育
C.不同的人在数学上得到不同的发展D.养成良好的数学学习习惯
4.数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现（）
A.基础性B.普及性C.创新性D.发展性
5.情感态度的评价应依据课程目标的要求，采用适当的方法进行。
主要方式有（）
A.课堂观察B.课内作业C.课后访谈D.活动记录
6.小王与小李约定下午3点在学校门口见面，为此，他们在早上8点将自己的手表对准，小王于下午3点到达学校门口，可是小李还没到，原来小李的手表比正确时间每小时慢4分钟．如果小李按他自己的手表在3点到达，则小王还需要等（）（正确时间）
分钟．分钟．分钟．分钟．
7.如图1，△ABC中，AB=1，AC=2，∠ABC=90°，若BD、EF、GH都垂直于AC，DE、FG、HI都垂直于BC，则△HIC的面积与△ABC面积的比是（）
A.（
）6.×（
）6.
×（
）6.×（
）6.
8.如图Rt△ABC中，AB=AC,点D为BC中点.∠MDN=90°，∠MDN绕点D旋转，
DM、DN分别与边AB、AC交于E、F两点.下列结论
①（BE+CF）=
BC②S△AEF≤
S△ABC③S四边形AEDF=AD·EF
④AD≥EF⑤AD与EF可能互相平分，其中正确结论的
C
个数是（）
个个个个
9.设
，则代数式
的值为（ ）
A．0 B．1 C．－1 D．2
10.若不等式
有解，则实数a的最小值是（）
A．1B．2C．4D．6
初中数学学科试题
第Ⅱ卷（非选择题共70分）
注意事项：
1.第Ⅱ卷用蓝、黑钢笔或中性笔直接答在试卷中（除题目有特殊要求外）；
2.答卷前将座号和密封线内的项目填写清楚。
得分
评卷人
二、填空题（每小题4分，共20分）
11.初中数学教学内容分为数与代数， ，统计与概率，
四个部分。
12.第三学段删除的主要内容有:
有效数字；；
利用一次函数的图象,求方程组的近似解；；
视点、视角、盲区。
13.泰安市中考对事件的概率的基本要求是：
了解概率的意义，运用
计算简单随机事件发生的概率，通过实验，获得事件发生的概率；知道通过大量地重复试验，可以用来估计概率。
14.已知直角三角形两边
的长满足
，则第三边长为
.解决本题所用的主要数学方法为.
15.如图，动点O从边长为6的等边△ABC的顶点A出发，
沿着A→C→B→A的路线匀速运动一周，速度为1个单位长度
每秒．以O为圆心、
为半径的圆在运动过程中与△ABC的边
第二次相切时是点O出发后第秒．本题考点为：
.
三、解答题：
得分
评卷人
16.试题解析题（本题满分12分）
如图所示，现有一张边长为4的正方形纸片ABCD，点P为正方形AD边上的一点（不与点A、点D重合）将正方形纸片折叠，使点B落在P处，点C落在G处，PG交DC于H，折痕为EF，连接BP、BH．
（1）求证：
∠APB=∠BPH；
（2）当点P在边AD上移动时，△PDH的周长是否发生变化？
并证明你的结论；
（3）设AP为x，四边形EFGP的面积为S，求出S与x的函数关系式，试问S是否存在最小值？
若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由．
（要求：
先写出本题考点，分析解题思路，解答，最后对本题进行点评）
得分
评卷人
17.（本题满分8分）
泰安市初中学业考试说明中对“二次函数”的学业水平要求为？
得分
评卷人
18.（本题满分10分）
中学数学研究的对象可分为两大部分，一部分是数，一部分是形，但数与形是有联系的，这个联系称之为数形结合，或形数结合。
我国着名数学家华罗庚曾说过：
“数形结合百般好，隔裂分家万事非。
“数形结合”是一种重要的数学思想方法，利用它解决问题可使初中数学中的复杂问题简单化，抽象问题具体化。
请你设计一道数学问题，并运用“数形结合”来分析解答。
得分
评卷人
19.（本题满分20分）
写出青岛版八年级下册《相似多边形》一课的教学设计简案。
（主要写教学目标，重点、难点，教学设想即可）
初中数学学科试题
参考答案
一、选择题（1-5为不定项选择，6-10为单项选择）（每小题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
ABC
BCD
BC
ABD
ACD
C
A
C
C
C
二、填空题（每小题4分，共20分）
12. 图形与几何，综合与实践。
12.一元一次不等式组的应用；梯形、等腰梯形的相关内容；
14.列举法（包括列表、画树状图），频率。
14.
.分情况讨论.
15.4秒．
（1）直线与圆的位置关系；
（2）等边三角形的性质.
三、解答题：
得分
评卷人
16.试题解析题（本题满分12分）
考点：
翻折变换（折叠问题）；二次函数的最值；全等三角形的判定与性质；正方形的性质。
---------------2分
分析：
（1）根据翻折变换的性质得出∠PBC=∠BPH，进而利用平行线的性质得出∠APB=∠PBC即可得出答案；
（2）首先证明△ABP≌△QBP，进而得出△BCH≌△BQH，即可得出PD+DH+PH=AP+PD+DH+HC=AD+CD=8；
（3）利用已知得出△EFM≌△BPA，进而利用在Rt△APE中，（4﹣BE）2+x2=BE2，利用二次函数的最值求出即可．--------------5分
解答：
（1）解：
如图1，∵PE=BE，
∴∠EBP=∠EPB．
又∵∠EPH=∠EBC=90°，
∴∠EPH﹣∠EPB=∠EBC﹣∠EBP．
即∠PBC=∠BPH．
又∵AD∥BC，
∴∠APB=∠PBC．
∴∠APB=∠BPH．
（2）△PHD的周长不变为定值8．
证明：
如图2，过B作BQ⊥PH，垂足为Q．
由
（1）知∠APB=∠BPH，
又∵∠A=∠BQP=90°，BP=BP，
∴△ABP≌△QBP．
∴AP=QP，AB=BQ．
又∵AB=BC，
∴BC=BQ．
又∵∠C=∠BQH=90°，BH=BH，
∴△BCH≌△BQH．
∴CH=QH．
∴△PHD的周长为：
PD+DH+PH=AP+PD+DH+HC=AD+CD=8．
（3）如图3，过F作FM⊥AB，垂足为M，则FM=BC=AB．
又∵EF为折痕，
∴EF⊥BP．
∴∠EFM+∠MEF=∠ABP+∠BEF=90°，
∴∠EFM=∠ABP．
又∵∠A=∠EMF=90°，
∴△EFM≌△BPA．
∴EM=AP=x．
∴在Rt△APE中，（4﹣BE）2+x2=BE2．
解得，
．
∴
．
又四边形PEFG与四边形BEFC全等，
∴
．
即：
．
配方得，
，
∴当x=2时，S有最小值6．--------------10分
点评：
此题主要考查了翻折变换的性质以及全等三角形的判定与性质和勾股定理、二次函数的最值问题等知识，熟练利用全等三角形的判定得出对应相等关系是解题关键．----12分
17题.（每条2分共8分）
答：
（1）能确定二次函数的表达式，了解二次函数的意义。
（2）会用描点法画出二次函数的图像，掌握二次函数的性质。
（3）会用根据公式确定图象的顶点坐标，开口方向，和对称轴（公式不要求记忆和推
导），并能解决简单实际问题。
（4）会利用二次函数的图像求一元二次方程的近似解。
18题.答题要点：
1.试题有意义适合用“数形结合”解答得5分.
2.解答规范合理得5分
3.不用数形结合解答不得分
4.其它情况酌情得分
19题：
相似多边形
教学目标：
知识与技能
1.知道相似多边形的概念，能够根据概念判定两个多边形相似.
2.理解并熟练运用相似多边形的性质.
过程与方法
1.通过复习相似三角形引入相似多边形。
2.教师在教学过程中注意引导学生运用归纳、类比、猜想的等方式，让学生学会
用概念判定多边形是否相似。
3.通过类比三角形的性质学习相似多边形的性质，在例题的学习过程中体会相似
多边形在实际生活中的应用。
情感、态度与价值观
通过直观感受，培养学生对图形的识别能力和推理能力，是学生学会学习；通过
相似的一一对应，让学生体会相似的奇妙；通过利用相似多边形的知识解决实际
问题，让学生体验数学来源于生活，增强学习数学的兴趣与积极性。
教学重点：
1.理解相似多边形的概念以及相似多边形的特征。
2.相似比的应用。
难点：
运用相似多边形的性质解决相关的实际问题。
教学设想：
本节课的内容主要是掌握相似多边形的概念及相似多边形的性质特征及应用；在
教学中为实现教学目标，利用多媒体向学生展示生活中相似的应用，让学生通过
观察、对比、分析等过程总结出相似图形的相关概念，并引出学生学习的兴趣，
特别是我们在学习了相似三角形的基础上学习本课，要抓住相似三角形的特征进
行概念和性质推广，让学生在学习知识的同时学习类比的数学
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