八年级上册数学单元测试题FIQ 第2章 特殊三角形.docx
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八年级上册数学单元测试题FIQ第2章特殊三角形
八年级上册数学单元测试题
第2章特殊三角形
一、选择题
1．以下四组木棒中，可以做成一个直角三角形的是（）
A．7cm，12cm,15cmB．8cm，12cm，15cm
C．12cm，15cm，17cmD．8cm，15cm,17cm
答案：
D
2．如图，将圆桶中的水倒入一个直径为40cm，高为55cm的圆口容器中，圆桶放置的角度与水平线的夹角为45o．若使容器中的水与圆桶相接触，则容器中水的深度至少应为（）
A．10cmB．20cmC．30cmD．35cm
答案：
D
3．等腰三角形的一边长是8，周长是l8，则它的腰长是（）
A．8B．5C．2D．8或5
答案：
D
4．等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是（）
A．过顶点的直线
B．底边上的高所在的直线
C．顶角平分线所在的直线
D．腰上的高所在的直线
答案：
C
5．等腰三角形的顶角为80°，则一腰上的高与底边的夹角为（）
A．1O°B.40°C.50°D.80°
答案：
B
6．等腰三角形的一个外角为140°，则顶角的度数为（）
A．40°B．40°或70°C．70°D．40°或100°
答案：
D
7．如图，∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF等于（）
A．90°B．75°C．60°D．45°
答案：
C
8．如果△ABC是等腰三角形，那么∠A，∠B的度数可以是（）
A．∠A=60°，∠B=50°B．∠A=70°，∠B=40°
C．∠A=80°，∠B=60°D．∠A=90°，∠B=30°
答案：
B
9．如图，图中等腰三角形的个数为（）
A．2个B．3个C．4个D．5个
答案：
D
10．如图，在下列三角形中，若AB=AC，则不能被一条直线分成两个小等腰三角形的是（）
A．B．C．D．
答案：
B
11．在下列几个说法中：
①有一边相等的两个等腰三角形全等；②有一边相等的两个直角三角形全等；③有一边和锐角对应相等的两个直角形全等；④有一边相等的两个等腰直角三角形全等；⑤有两直角边对应相等的两个直角三角形全等．其中正确的个数是（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
答案：
B
12．如图，为了测出湖两岸A、B间的距离．一个观测者在在C处设桩，使三角形ABC恰为直角三角形，通过测量得到AC的长为160m，BC长为l28m，那么从点A穿过湖到点B的距离为（）
A．86mB．90mC．96mD．l00m
答案：
C
13．若△ABC的三条边长分别为a、b、c，且满足
，则△ABC是（）
A．直角三角形B．边三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形
答案：
D
14．如图，D是∠BAC内部一点，DE⊥AB，DF⊥AC，DE=DF，则下列结论不正确的是（）
A．AE=AFB．∠DAE=∠DAFC．△ADE≌△ADFD．DE=
AE
答案：
D
15．如图AB=AC，DE⊥AB，DF⊥AC，AD⊥BC，则图中的全等三角形有（）
A．1对B．2对C．3对D．4对
答案：
C
16．下列各组条件中，能判定△ABC为等腰三角形的是（）
A．∠A=60°，∠B=40°B．∠A=70°，∠B=50°
C．∠A=90°，∠B=45°D．∠A=120°，∠B=15°
答案：
C
17．我们知道，等腰三角形是轴对称图形，下列说法中，正确的是（）
A．等腰三角形顶角的平分线所在的直线是它的对称轴
B．等腰三角形底边上的中线所在的直线是它的对称轴
C．等腰三角形底边上的高线所在的直线是它的对称轴
D．以上都对
答案：
D
18．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点0，过点O作EF∥BC，交AB于点E，交AC于点F，△ABC的周长是24cm，BC=10cm，则△AEF的周长是（）
A．10cmB．12cmC．14cmD．34cm
答案：
C
19．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，则图中与CD相等的线段有（）
A．AD与BDB．BD与BCC．AD与BCD．AD，BD与BC
答案：
A
20．如图，△ABC中，AB=AC，过AC上一点作DE⊥AC，EF⊥BC，若∠BDE=140°，则∠DEF=（）
A．55°B．60C．65°D．70°
答案：
C
21．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD，CE分别为∠ABC与∠ACB的角平分线且相交于点F，则图中的等腰三角形有（）
A．6个B．7个C．8个D．9个
答案：
C
22．有四个三角形，分别满足下列条件：
（1）一个内角的的度等于另两个内角的度数之和；
（2）三个内角的度数之比为3：
4：
5；（3）三边长之比为3：
4：
5；（4）三边长分别为7、24、25.其中直角三角形有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
答案：
C
23．三角形内到三角形各边的距离都相等的点必在三角形的（）
A．中线上B．平分线上C．高上D．中垂线上
答案：
B
24．下列说法错误的是（）
A．三个角都相等的三角形是等边三角形
B．有两个角是60°的三角形是等边三角形
C．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形
D．有两个角相等的等腰三角形是等边三角形
答案：
D
二、填空题
25．如图，在平面直角坐标系中，OA=10，点B的坐标为（8，0），则点A的坐标为.
解析：
（8，6）
26．如图，小李准备建造一个蔬菜大棚，棚宽4m，高3m，长20m，棚的斜面用塑料布遮盖，不计墙的厚度，那么阳光透过的最大面积为m2．
解析：
100
27．如图，在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=900，D是BC的中点，且它关于AC的对称点是D′，则BD′=．
解析：
答案:
28．如图所示，在等腰三角形
中，
，
，那么底边上的高
cm．
解析：
6
29．如图，在长方形ABCD中，AB＝1，BC＝2则AC＝___________.
解析：
30．如图，若等腰三角形的两腰长分别为
和
，则
的值为________．
解析：
6
31．如图，B、C是河岸两点，A是对岸一点，测得∠ABC=45°，BC=60m，∠ACB=45°，则点A到岸边BC的距离是m．
解析：
30
32．如图，点D是△ABC内部一点，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，且DE=DF，若∠ABD=26°，则∠ABC=．
解析：
52°
33．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°,AD⊥BC于D，BC=12，则BD=．
解析：
3
34．如图所示，等边三角形ABC中，AD、BE、CF分别是△ABC的三条角平分线，它们相交于点O，将△ABC绕点0至少旋转度，才能和原来的三角形重合．
解析：
120
35．等边三角形三个角都是．
解析：
60°
36．如果一个三角形一边上的中线恰好与该边上的高重合，那么这个三角形（填
“一定”或“不一定”）是等腰三角形．
解析：
一定
37．等腰三角形△ABC中，AB=AC，∠BAC=70°，D是BC的中点，则∠ADC=，∠BAD=．
解析：
90°，35°
38．等腰三角形的对称轴最多有条．
解析：
3
39．等腰三角形的腰长与底边长之比为2；3，其周长为28cm，则底边长等于cm．
解析：
l2
三、解答题
40．如图，某人欲横渡一条河，由于水流影响，实际上岸地点C偏离欲到达的地点B有140m，结果他在水中实际游了500m，求这条河的宽度为多少米?
解析：
480m
41．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且AD=AE，DE∥BC，试说明AB=AC．
解析：
说明∠B=∠C
42．如图，P、Q是△ABC边BC上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求∠BAC的度数．
解析：
120°
43．在△ABC中，如果∠A=∠B=
∠C，试判断△ABC的形状，并说明理由．
解析：
△ABC是等腰直角基角形
44．将两块三角尺的直角顶点重合成如图的形状，若∠AOD=127°，则∠BOC度数是多少?
解析：
53°
45．如图，在四边形ABCD中，BD⊥AD，AC⊥BC，E是AB的中点，试判断△CDE的形状并说明理由?
解析：
△CDE为等腰三角形
46．如图，在△ABC中，CA=CB，CD是高，E、F分别是AB、BC上的点，求作点E、F关于直线CD的对称点（只要求作出图形）．
解析：
略
47．如图，在四边形ABCD中，∠BAD=90°，∠DBC=90°，AD=3，AB=4，CD=13，求BC的长．
解析：
12
48．如图，AD是△ABCD的高，点E在AC边上，BE交AD于点F，且AC=BF，AD=BD,试问BE与AC有怎样的位置关系？
请说明理由.
解析：
BE与AC互相垂直，即BE⊥AC．
理由：
∵AD是△ABC的高，∴∠ADC=∠BDF=90°．
∴△ADC和△BDF都是直角三角形．
∵AC=BF，AD=BD，∴Rt△ADC≌Rt△BDF（HL），∴∠C=∠DFB．
∵∠DBF+∠FBD=90°，∴∠C+∠FBD=90°，∴∠BEC=90°，即BE⊥AC．
49．下列几组数能否作为直角三角形的三边，请说明理由．
①7，24，25②
，1，
③10，24，26
解析：
①能②不能③能
50．如图，已知∠ABC、∠ADC都是直角，BC=DC．说明：
DE=BE．
解析：
先说明Rt△ADC≌Rt△ABC，再说明△DCE≌△BCE
51．如图，在等边△ABC中，D、E分别是AB、AC上的一点，AD=CE，CD、BE交于点F．
（1）试说明△ADC≌△CEB；
（2）求∠CFE的度数．
解析：
（1）略；
（2）60°
52．如图，某人从点A出发欲横渡一条河，由于水流影响，实际上岸地点C偏离欲到达的地点B有140m（AB⊥BC），结果他在水中实际游了500m，求这条河的宽度为多少米?
解析：
480m
53．如图，∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°，找出图中的一个等腰三角形，并给予证明.
我找的等腰三角形是：
.
证明：
解析：
我所找的等腰三角形是：
△ABC（或△BDC或△DAB）．
证明：
在△ABC中，∵∠A=36°，∠C=72°，
∴∠ABC=180°－（72°＋36°）=72°.
∵∠C=∠ABC，∴AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形.
54．如图，分别以
的直角边AC，BC为边，在
外作两个等边三角形
和
，连结BE，AF.
求证：
BE=AF.
解析：
证明△ACF≌△ECB
55．已知：
如图，AD、BE是△ABC的高，F是DE中点，G是AB的中点．试说明GF⊥DE．
解析：
先说明EG=DG，再利用三线合一说明
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