二维灰度图象的统计分析及DCT变换处理.docx
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二维灰度图象的统计分析及DCT变换处理
《基础强化训练》设计报告
题目：
二维灰度图象的统计分析及DCT变换处理
专业班级：
学生姓名：
指导教师：
信息工程学院
2010年7月9日
《基础强化训练》设计任务书
学生姓名：
专业班级：
指导教师：
工作单位：
信息工程学院
题目:
二维灰度图象的统计分析及DCT变换处理
课程设计目的：
1较全面了解常用的数据分析与处理原理及方法；
2能够运用相关软件进行模拟分析；
3掌握基本的文献检索和文献阅读的方法；
4提高正确地撰写论文的基本能力。
课程设计内容和要求
1采集一幅像素大于64*64黑白图像；
2常规的数学统计数据处理：
计算图象各象素点灰度值得均值、标准差、方差，并绘出灰度直方图；
3采用DCT（离散余弦变化）对图像进行分析
初始条件：
1MATLAB软件。
2数字信号处理与图像处理基础知识。
时间安排：
第18周周一：
安排任务
19～20周：
仿真设计（鉴主13楼计算机实验室）
第20周周六：
完成（答辩，提交报告，演示）
指导教师签名：
年月日
系主任（或责任教师）签名：
年月日
摘要
MATLAB为三大数学软件之一，在数值计算方面首屈一指。
MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测等领域。
特别是在图像处理方面，MATLAB的图像处理和分析工具箱支持索引图像、RGB图像、灰度图像、二进制图像，并能操作*.bmp、*.jpg、*.tif等多种图像格式文件，这充分体现了MATLAB图像处理和分析中的优越性。
本次基础强化训练，就是在MATLAB环境下进行一些基本的图像处理操作，如读取图像、查看图像信息和格式和获取图像的灰度值等等；并通过实验掌握数据统计处理和灰度直方图描绘的方法，加强运用MATLAB进行图像变换的能力。
Abstract
AsoneofthethreemathematicalsoftwareMATLABinnumericalfields.MATLABformatrixcomputation,candrawfunctionanddata,thealgorithm,connecttootherprogramminglanguageprogram,etc.,mainlyappliedinengineeringdesign,calculation,thecontrolsignalprocessingandcommunication,imageprocessingandsignaldetection,etc.Especiallyintheimageprocessing,imageprocessingandanalysisoftheMATLABsupportthumbnailimagestoolbox,RGBimages,grayimage,thebinaryimage,andcanoperate*BMP,JPG,**tiffiles,etc.VariousimageformatsthatfullyreflectstheMATLABimageprocessingandanalysisoftheadvantages.
ThisisbasedonMatlab,strengthentrainingundertheenvironmentofsomeofthemostbasicimageprocessing,image,suchasreading,writingandimageinformationtoimageformats,sizeandgraytelescopic;etc.Andthroughtheexperimentmasteryofimagehistogramsdepictsmethod,deepentheunderstandingofhistogramequalizationalgorithm.
目录
摘要I
AbstractII
1数据采集1
1.1图像的选取1
1.2MATLAB读取方法1
1.2.1编辑M文件1
1.2.2图像的读取1
1.2.3查看图像的格式3
1.2.4灰度值的获取4
2数据统计处理5
2.1均值计算5
2.1.1原理介绍5
2.1.2仿真结果5
2.2标准差计算6
2.3方差计算6
2.4灰度直方图的绘制6
3离散余弦变换8
3.1原理介绍8
3.2仿真结果8
4总结（心得体会）11
5参考文献12
1数据采集
MATLAB提供专用函数从图像格式的文件中读写图像数据，这种方法不需要编写复杂的代码，只需要简单地利用MATLAB提供的函数即可。
MATLAB可以支持很多很多图片的文件格式，例如﹡cur、﹡bmp、﹡hdf、﹡ico、﹡jpg、﹡tif、﹡gif、﹡pcx等。
用于读写图像数据的函数有imread（从图像格式的文件中读取数据）和imwrite（将数据写入图像格式的文件）。
1.1图像的选取
所选取的图片来源于自己的图片收藏，名称为“001.Jpg”，彩色图片。
图1原始图片
1.2MATLAB读取方法
1.2.1编辑M文件
打开运行MATLAB，然后在File里面新建M-File文件，输入程序即可。
1.2.2图像的读取
利用函数imread函数实现图像文件的读取，然后运用imshow函数显示图像。
如果采集图像为彩色图像，可以先将彩色图像转换为灰度图像，再进行计算分析。
操作程序如下图2所示，将work里的图片“001.jpg”写入MATLAB中。
图2图像的读取、转换及显示程序
在commandwindow窗口运行此M文件。
如果运行之后在MATLAB主页面里显示有错误的话就需要重新回到M-File的页面里面对程序进行修改然后才可以运行；如果运行之后在MATLAB主页面里面没有错误显示就可以看到如图3和图4显示的结果。
图3原始图片
图4灰度图片
1.2.3查看图像的格式
MATLAB中可以使用imfinfo函数查看文件信息，其调用格式为：
info=imfinfo（filename），如下图5所示。
得到的图像信息如下图7所示。
图5查看图像格式的程序
图6图像信息
1.2.4灰度值的获取
灰度值的获取可以通过imread函数读图，然后再双击workspace中的i项，在弹出的Arrayeditor中就可以看到灰度值矩阵了。
图7灰度值矩阵
2数据统计处理
由于在应用图片的方面，对图像各项参数的要求不同，所以要对图片进行适当的数据处理，来考察图片的不同参数。
均值，标准差，方差就是图像的一些相关的参数，可以用作对图片的质量来做评价。
2.1均值计算
均值是像素的灰度平均值，它反映了图像的平均亮度，如果均值适中，则目视效果良好。
2.1.1原理介绍
这里对图像的灰度平均值计算用的函数是mean2，其格式是mean2（），括号里面就是待处理待分析的信号。
由于均值反映了图像的平均亮度，所以这个指标是非常重要的。
下面为具体计算图像均值的程序，如图8所示。
图8图像均值的计算程序
2.1.2仿真结果
运行以上的程序以后，如果程序有错误的话，会在MATLAB的主页面里显示出来；如果没有错误，就可以在MATLAB的主页面查看显示的结果。
上图程序运行的结果如下图9所示。
图9图像均值的计算结果
2.2标准差计算
标准差作为衡量图像信息量的重量指标，反映了灰度偏离灰度均值的程度，标准差越大，则灰度级分布越分散，图像中所有灰度级出现的概率越趋于相等，则包含的信息越趋于最大。
这里对图像的标准差计算用的函数是std2，其格式是std2（），括号里面就是待处理待分析的信号。
如下图10为图像标准差的计算程序及结果。
图10图像标准差的计算程序及结果
2.3方差计算
方差，即标准差的平方。
它也是考察图像质量的一种重要参数。
这里对图像方差的计算如图11所示，在求标准差的基础上，方差是标准差的平方。
图11图像方差的计算程序及结果
2.4灰度直方图的绘制
直方图是一个显示灰度或索引图像亮度分布情况的图表，它是图像分析中用来说明图像灰度分布的图形。
直方图的每一个分支表示对应灰度级出现的频数（处于该灰度级的像素的数目）间的统计关系，用横坐标表示灰度级，纵坐标表示频数（或相对频数=频数/总像素数目）。
这里对图像的直方图的绘制用的函数是imhist，如下图12所示为绘制图像灰度直方图的程序。
图12绘制图像的灰度直方图的程序
以上程序运行的结果如下图13所示。
图13图像的灰度直方图
3离散余弦变换
图像变换是将图像从空间（2D平面）变换到频域。
变幻的目的是根据图像在变换域中的某些性质对其进行处理。
傅立叶变换是最常用的变换方式，用它可以完成图像分析、图像增强及图像压缩等工作。
离散余弦变换是与傅里叶变换相关的一种变换，它类似于离散傅里叶变换,但是只使用实数。
3.1原理介绍
离散余弦变换（dctfordiscretecosinetransform）是与傅里叶变换相关的一种变换，它类似于离散傅里叶变换（dftfordiscretefouriertransform）,但是只使用实数。
离散余弦变换相当于一个长度大概是它两倍的离散傅里叶变换，这个离散傅里叶变换是对一个实偶函数进行的。
如下图14所示为离散余弦变换的程序。
图14离散余弦变换的程序
3.2仿真结果
运行以上的程序，得到的运行结果如下图15、图16、图17、图18所示。
图15原始图片
图16转化得到的灰度图片
图17经过DCT变换后的图片
图18经过DCT逆变换后的图片
4总结（心得体会）
这次的课程设计的目的主要是学习数据分析与处理的常用方法，并熟练运用MATLAB软件进行图像处理。
开始的时候比较困难，因为对图像处理的方法比较陌生，对MATLAB的操作也不太熟练。
虽然在信号与系统实验中，接触过MATLAB，但自己对该软件了解的还是太少。
后来，通过不断地查找资料，请教同学，完成了本次基础强化训练的任务。
同时，通过这次强化训练，我对MATLAB这个软件有了更深入的了解。
MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等。
其功能非常强大，由总包和若干个工具箱组成，可以实现数值分析、自动控制、图像处理、神经元网络等若干个领域的计算和图形显示，它将这些不同领域的计算用函数的形式分类成对用户完全透明的库函数，构成一个个针对专门领域的工具箱。
这使得我们在使用的时候，可以直接调用这些库函数并赋予实际参数就能解决实际问题，具有极高的编程效率。
这次基础强化训练让我对图像处理以及数据分析方面的知识有了初步了解，这在以后的学习中都是比较重要的专业技能。
相信这次的学习，一定能为我以后的专业研究带来很大的帮助。
5参考文献
[1]王洪元.《MATLAB语言以及在电子信息工程中的应用》.清华出版社.2004.
[2]李文锋.《图形图像处理与应用》.中国标准出版社.2006.
[3]贺兴华.《MATLAB7.X图像处理》.北京人民邮电出版社.2006.
[4]吴传生.《概率论与数理统计》.高等教育出版社.2009.
本科生基础强化训练成绩评定表
姓名
性别
专业、班级
题目：
答辩或质疑记录：
成绩评定依据：
最终评定成绩（以优、良、中、及格、不及格评定）
指导教师签字：
年月日
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