备考中考数学一轮复习统计与概率数据分析众数综合题专训及答案.docx
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备考中考数学一轮复习统计与概率数据分析众数综合题专训及答案
备考2022年中考数学一轮复习-统计与概率_数据分析_众数-综合题专训及答案
众数综合题专训
1、
（2018镇江.中考真卷）某班50名学生的身高如下（单位：
cm）：
160163152161167154158171156168
178151156154165160168155162173
158167157153164172153159154155
169163158150177155166161159164
171154157165152167157162155160
（1）小丽用简单随机抽样的方法从这50个数据中抽取一个容量为5的样本：
161，155，174，163，152，请你计算小丽所抽取的这个样本的平均数；
（2）小丽将这50个数据按身高相差4cm分组，并制作了如下的表格：
身高
频数
频率
147.5～151.5
0.06
151.5～155.5
155.5～159.5
11
m
159.5～163.5
0.18
163.5～167.5
8
0.16
167.5～171.5
4
171.5～175.5
n
0.06
175.5～179.5
2
合计
50
1
①m=，n=；
②这50名学生身高的中位数落在哪个身高段内？
身高在哪一段的学生数最多？
2、
（2019新乡.中考模拟）为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师从中随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成尚不完整的扇形图和条形图，根据图形信息回答下列问题：
（1）本次抽测的男生有人，抽测成绩的众数是；
（2）请将条形图补充完整；
（3）若规定引体向上6次以上（含6次）为体能达标，则该校125名九年级男生中估计有多少人体能达标？
3、
（2018青岛.中考模拟）我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩（满分为100分）如图所示．
平均数
中位数
众数
初中部
85
高中部
85
100
（1）根据图示填写表格；
（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；
（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．
4、
（2018菏泽.中考真卷）为了发展学生的核心素养，培养学生的综合能力，某中学利用“阳光大课间”，组织学生积极参加丰富多彩的课外活动，学校成立了舞蹈队、足球队、篮球队、毽子队、射击队等，其中射击队在某次训练中，甲、乙两名队员各射击10发子弹，成绩用如图的折线统计图表示：
（甲为实线，乙为虚线）
（1）依据折线统计图，得到下面的表格：
射击次序（次）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
甲的成绩（环）
8
9
7
9
8
6
7
a
10
8
乙的成绩（环）
6
7
9
7
9
10
8
7
b
10
其中a=，b=；
（2）甲成绩的众数是环，乙成绩的中位数是环；
（3）请运用方差的知识，判断甲、乙两人谁的成绩更为稳定？
（4）该校射击队要参加市组织的射击比赛，已预选出2名男同学和2名女同学，现要从这4名同学中任意选取2名同学参加比赛，请用列表或画树状图法，求出恰好选到1男1女的概率．
5、
（2019大渡口.中考模拟）某地区九年级学生参加学业水平质量监测。
随机抽取其中25名学生的成绩（满分为100分），统计如下：
90，74，88，65，98，75，81，42，85，70，55，80，95，88，72，88，60，56，76，66，78，72，82，63，100.
（1）90分及以上为
级，75—89分为
级，60—74分为
级，60分以下为
级。
请把下面表格补充完整：
等级
人数
8
（2）根据
（1）中完成的表格，可知这组数据的极差是，中位数是，众数是.
（3）该地区某学校九年级共有1000名学生，如果60分及以上为及格，请估计该校九年级参加此次学业水平质量监测有多少人及格？
（4）若要知道抽测中每一个等级的人数占总人数的百分比，应选择统计图.
6、
（2019陕西.中考模拟）织金县某中学300名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵，活动结束后随机抽查了若干名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：
4棵；B：
5棵；C：
6棵；D：
7棵.将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2）.
回答下列问题：
（1）在这次调查中D类型有多少名学生？
（2）写出被调查学生每人植树量的众数、中位数；
（3）求被调查学生每人植树量的平均数，并估计这300名学生共植树多少棵？
7、
（2019陕西.中考真卷）本学期初，某校为迎接中华人民共和国建国七十周年，开展了以“不忘初心，缅怀革命先烈，奋斗新时代”为主题的读书活动。
校德育处对本校七年级学生四月份“阅读该主题相关书籍的读书量”（下面简称：
“读书量”）进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取学生的“读书量”（单位：
本）进行了统计，如下图所示：
根据以上信息，解答下列问题：
（1）补全上面两幅统计图，写出本次所抽取学生四月份“读书量”的众数；
（2）求本次所抽取学生四月份“读书量”的平均数；
（3）已知该校七年级有1200名学生，请你估计该校七年级学生中，四月份“读书量”为5本的学生人数。
8、
（2018兰州.中考真卷）学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计表．学生借阅图书的次数统计表
借阅图书的次数
0次
1次
2次
3次
4次及以上
人数
7
13
a
10
3
请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：
（1）a=，
．
（2）该调查统计数据的中位数是，众数是．
（3）请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数；
（4）若该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数．
9、
（2019兰州.中考模拟）某工厂甲、乙两个部门各有员工400人，为了解这两个部门员工的生产技能情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整.
【收集数据】
从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工，进行了生产技能测试，测试成绩（百分制）如下：
【整理、描述数据】
按如下分数段整理、描述这两组样本数据：
成绩
人数
部门
40≤x≤49
50≤x≤59
60≤x≤69
70≤x≤79
80≤x≤89
90≤x≤100
甲
0
0
1
11
7
1
乙
（说明：
成绩80分及以上为生产技能优秀，70--79分为生产技能良好，60--69分为生产技能合格，60分以下为生产技能不合格）
【分析数据】
两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：
部门
平均数
中位数
众数
甲
78.3
77.5
75
乙
78
80.5
81
【得出结论】
.估计乙部门生产技能优秀的员工人数为________；
.可以推断出________部门员工的生产技能水平较高，理由为________.（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）
10、
（2020通州.中考模拟）为了调查A、B两个区的初三学生体育测试成绩，从两个区各随机抽取了1000名学生的成绩（满分：
40分，个人成绩四舍五入向上取整数）
A区抽样学生体育测试成绩的平均分、中位数、众数如下：
平均分
中位数
众数
37
36
37
B区抽样学生体育测试成绩的分布如下：
成绩
28≤x＜31
31≤x＜34
34≤x＜37
37≤x＜40
40（满分）
人数
60
80
140
m
220
请根据以上信息回答下列问题
（1）m＝；
（2）在两区抽样的学生中，体育测试成绩为37分的学生，在（填“A”或“B”）区被抽样学生中排名更靠前，理由是；
（3）如果B区有10000名学生参加此次体育测试，估计成绩不低于34分的人数．
11、
（2020绍兴.中考模拟）某校260名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：
4棵；B：
5棵；C：
6棵；D：
7棵.将各类的人数绘制成扇形统计图（如图①）和条形统计图（如图②），经确认扇形统计图是正确的，而条形统计图尚有一处错误.
回答下列问题：
（1）写出条形统计图中存在的错误，并说明理由.
（2）写出这20名学生每人植树量的众数、中位数.
12、
（2021毕节.中考模拟）为了发展学生的健康情感，学校开展多项体育活动比赛，促进学生加强体育锻炼，注重增强体质，从全校2100名学生60秒跳绳比赛成绩中，随机抽取60名同学的成绩，通过分组整理数据得到下面的样本频数分布表．
跳绳的次数
频数
4
6
11
22
10
4
（1）已知样本中最小的数是60，最大的数是198，组距是20，请你将该表左侧的每组数据补充完整；
（2）估计全校学生60秒跳绳成绩能达到最好一组成绩的人数；
（3）若以各组组中值代表各组的实际数据，求出样本平均数（结果保留整数）及众数；分别写出用样本平均数和众数估计全校学生60秒跳绳成绩得到的推断性结论．
13、
（2020宁波.中考模拟）某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级
（1）、
（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩如图所示.
（1）根据图示填写下表；
班级
平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
九
（1）
________
85
________
九
（2）
85
________
100
（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；
（3）计算两班复赛成绩的方差.
14、
（2020公主岭.中考模拟）某校团委举办了一次“中国梦，我的梦”演讲比赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达6分以上（含6分）为合格，达9分以上（含9分）为优秀．这次竞赛中甲，乙两组学生成绩分布的条形统计图如下：
（1）将下表补充完整：
组别
平均分
中位数
众数
方差
合格率
优秀率
甲
6.8
6
3.96
90%
20%
乙
7.5
2.76
80%
10%
（2）小明同学说：
“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！
”观察上表可知，小明是组学生（填“甲””或“乙”）；
（3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你给出两条支持乙组同学观点的理由．
15、
（2020呼伦贝尔.中考真卷）某校为了了解初中学生每天的睡眠时间（单位为小时），随机调查了该校的部分初中学生，根据调查结果，绘制出如下统计图．
请根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次接受调查的初中学生人数为________人，扇形统计图中的
________，条形统计图中的
________；
（2）所调查的初中学生每天睡眠时间的众数是________，方差是________；
（3）该校共有1600名初中学生，根据样本数据，估计该校初中学生每天睡眠时间不足8小时的人数．
众数综合题答案
1.答案：
2.答案：
3.答案：
4.答案：
5.答案：
6.答案：
7.答案：
8.答案：
9.答案：
10.答案：
11.答案：
12.答案：
13.答案：
14.答案：
15.答案：
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