现浇混凝土多层框架结构设计示例.docx

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现浇混凝土多层框架结构设计示例

框架结构设计实例

工程概况

该工程为六层综合办公楼，建筑平面如图所示，建筑剖面如图所示。

层高为，室内外高差，基础顶面距室外地面为500mm。

承重结构体系拟采用现浇钢筋混凝土框架结构。

（1）主要建筑做法如下：

1）屋面做法（自上而下）：

300×300×25水泥砖、20厚1：

水泥砂浆结合层、高聚物改性沥青防水卷材、基层处理剂、20厚1：

3水泥砂浆找平层、水泥膨胀珍珠岩保温兼找坡层（最薄处30mm，2％自两侧檐口向中间找坡）、100厚现浇钢筋混凝土屋面板。

2）楼面做法（自上而下）：

13厚缸砖面层、2厚纯水泥浆一道、20厚1：

2水泥砂浆结合层、100厚钢筋混凝土楼板。

3）墙身做法：

190mm厚混凝土空心小砌块填充墙，用1：

水泥砂浆砌筑，内墙粉刷为混合砂浆底，低筋灰面，厚20mm，“803”内墙涂料两度。

外墙粉刷为20mm厚1：

3水泥砂浆底，外墙涂料。

4）门窗做法：

外窗采用塑钢窗，其余为木门。

窗和门的洞口尺寸分别为×m2、×m2。

225

3900

225

3000

450

225

3900

27300

6000

2800

6000

14800

楼梯间

450

该工程地质条件：

建筑场地类别为Ⅲ类，余略

该地区的设防烈度为6度

风荷载：

基本风压KN/m2（地面粗糙度属B类）

活荷载：

屋面活荷载（上人）为KN/m2，办公室楼面活荷载KN/m2，走廊楼面活荷载KN/m2。

2800

6000

600

2000

450

900

3500

900

3500

900

3500

900

3500

900

3500

900

3500

600

2000

600

2000

600

2000

600

2000

600

2000

1000

图建筑剖面图

1000

结构布置及结构计算简图的确定

结构平面布置如图所示。

各层梁、柱和板地混凝土强度等级为C25（c=mm2,

t=mm2）。

（1）梁柱截面尺寸确定

1）梁截面初选：

边跨（AB、CD跨）梁：

取h=l/10=6000/l=600mm,取b＝250mm

中跨（BC跨）梁：

取h＝450，b＝250

纵向框架梁，取b×h＝250mm×400mm

2）柱截面初选：

本例房屋高度<30m,由抗震规范可知，抗震等级为四级，对轴压比没有要求。

各层的重力荷载代表值近似取12kN/m2,由结构平面布置图（图）可知，中柱的负载面积为（+3）×/2=，则：

竖向荷载产生的轴力估计值：

NV＝×12××6=kN/m2

仅有风荷载作用时估算面积计算：

N＝×NV＝×＝kN/m2

＝142760mm2

选柱截面为：

b×h＝450×450mm2

图结构平面布置图

柱450×450

450×450

250×600

250×400

250×450

250×600

250×400

3900

27300

6000

2800

6000

14800

3500

4450

6000

2800

6000

注：

图中数字为线刚度，单位：

×10-4Em3

图结构计算简图

（2）确定结构计算简图

结构计算简图如图所示。

各梁柱构

件线刚度经计算后列于图4中。

其中在求梁截

面惯性矩时考虑到现浇板的作用，取I＝2I0

（I0为不考虑楼板翼缘作用的梁截面惯性矩）。

AB、CD跨梁：

i=2E×

××

=×10-4E（m3）

BC跨梁：

i=2E×

××

=×10-4E（m3）

纵向梁：

i=2E×

××

=×10-4E（m3）

上部各层柱：

i=E×

××=×10-4E（m3）

底层柱：

i=E×

××=×10-4E（m3）

（1）恒载计算

1）屋面框架梁线荷载标准值：

300×300×25水泥砖×＝KN/m2

20厚1：

水泥砂浆结合层×20＝KN/m2

高聚物改性沥青防水卷材KN/m2

20厚1：

3水泥砂浆找平层×20＝KN/m2

水泥膨胀珍珠岩找坡层（平均厚度105mm）×13＝KN/m2

15mm厚低筋石灰抹底×136＝KN/m2

屋面恒荷载：

KN/m2

边跨（AB、CD跨）框架梁自重××25＝KN/m

梁侧粉刷2×（）××17＝KN/m

中跨（BC跨）框架梁自重××25＝KN/m

梁侧粉刷2×（）××17＝m

因此作用在顶层框架梁上的线荷载为：

g6AB1＝g6CD1＝KN/m

g6BC1＝KN/m

g6AB2＝g6CD2＝×＝KN/m

g6BC2＝×＝m

2）楼面框架梁线荷载标准值：

13mm厚缸砖面层×＝KN/m2

20厚水泥浆×16＝KN/m2

20厚1：

2水泥砂浆结合层×20＝KN/m2

100mm厚钢筋混凝土楼板×25＝KN/m2

15mm厚低筋石灰抹底×136＝KN/m2

楼面恒荷载：

KN/m2

边跨框架梁自重及梁侧粉刷KN/m

边跨填充墙自重×（）×＝KN/m

墙面粉刷2×（）××17＝KN/m

中跨框架梁自重及梁侧粉刷m

因此作用在顶层框架梁上的线荷载为：

gAB1＝gCD1＝＋＝KN/m

gBC1＝KN/m

gAB2＝gCD2＝×＝KN/m

gBC2＝×＝m

3）屋面框架节点集中荷载标准值：

边柱纵向框架梁自重×××25＝KN

边柱纵向框架梁粉刷2×××17＝KN

1m高女儿墙自重1×××＝KN

1m高女儿墙粉刷1×××＝KN

纵向框架梁传来屋面自重××××＝KN

顶层边节点集中荷载：

G6A＝G6D＝KN

中柱纵向框架梁自重×××25＝m

中柱纵向框架梁粉刷2××纵向框架梁传来屋面自重×+KN

××2×＝KN

顶层中节点集中荷载：

G6B＝G6C＝

4）楼面框架节点集中荷载标准值：

边柱纵向框架梁自重KN

边柱纵向框架梁粉刷KN

塑钢窗自重××＝KN

窗下墙体自重××KN

窗下墙体粉刷2××××17＝KN

窗边墙体自重××KN

窗边墙体粉刷2×××KN

框架柱自重×××25＝KN

框架柱粉刷××3）××KN

纵向框架梁传来楼面自重××2×＝KN

中间层边节点集中荷载：

GA＝GD＝KN

中柱纵向框架梁自重KN

中柱纵向框架梁粉刷

内纵墙自重×KN

内纵墙粉刷2××KN

扣除门洞重加上门重－×××+2××＝

框架柱自重KN

框架柱粉刷KN

中柱纵向框架梁传来楼面自重×+KN

××2×＝KN

中间层中节点集中荷载：

GB＝GC＝KN

5）恒荷载作用下的计算简图

恒荷载作用下的计算简图如图所示。

G6A

G6D

g6BC2

1950

2100

1950

6000

2800

6000

gAB1

gAB2

g6AB1

g6AB2

1400

2100

G6B

G6C

g6BC1

1950

g6BC

图恒荷载作用下结构计算简图

P6D

PAB

PBC

PCD

1950

6000

2800

P6AB

P6BC

P6A

P6B

2100

P6C

P6CD

1400

1950

图楼面活荷载作用下结构计算简图

（2）楼面活荷载计算

楼面活荷载作用下的结构计算简图如图所示。

P6AB＝P6CD＝×＝KN/m

P6BC＝×＝KN/m

P6A＝P6D＝××2×2＝KN

P6B＝P6C＝×+KN

PAB＝PCD＝×＝KN/m

PBC＝×＝KN/m

PA＝PD＝××2×2＝KN

PB＝PC＝×+KN

（3）风荷载计算：

风荷载标准值计算公式为：

wk=βz·μs·μz·w0

1）确定各系数的值

因结构高度H＝<30m，高宽比H/B＝＝<，可取βz＝；

本例结构平面为矩形，由节可知μs＝。

风压高度变化系数μz可根据各楼层标高处的高度Hi，由表查得标准高度的μz值，再用线性差值法求得所求各层高度的μz值，查得的结果见表。

2）计算各楼层标高处的风荷载q（z）

本例基本风压w0＝KN/m2。

仍取图中的③轴线横向框架梁，其负荷宽度为，由式（a）得沿房屋高度得分布风荷载标准值：

q（z）=·βz·μs·μz＝βzμsμz

根据各楼层标高处的高度Hi，查得μz代入上式，可得各楼层标高处的q（z）见表。

其中q1（z）为迎风面值，q2（z）为背风面值。

表风荷载计算

层数

Hi（m）

q1（z）（kN/m）

q2（z）（kN/m）

7（女儿墙顶部）

3）将分布风荷载转化为节点集中荷载

按静力等效原理将分布风荷载转化为节点集中荷载，如图所示。

例如，第六层，即屋面处的集中荷载F6要考虑女儿墙的影响：

图等效节点集中风荷载（单位：

KN）

F6＝×[+/2+]×2

++/2×1+[+/2

+]×2++/2×1

＝

第四层的集中荷载F4的计算过程如下：

F4＝×[+/2++/2]

×+×[+/2++

/2]×

＝

第一层，要考虑底层层高的不同：

F1＝+×2+2）

＝

风荷载作用下的侧移验算

（1）框架侧移刚度计算

框架侧移刚度计算按节求D值的方法计算，在计算梁的线刚度ib时，考虑到楼板对框架梁截面惯性矩的影响，中框架梁取Ib＝，边框架梁取Ib＝。

因此，中框架的线刚度和柱的线刚度可采用图的结果，边框架梁的线刚度为中框架梁的线刚度的2＝倍。

所有梁、柱的线刚度见表所示。

表梁柱线刚度表单位：

10-4Em3

层次

边框架梁

中框架梁

柱

iAB（iCD）

iBC

iAB（iCD）

iBC

2～6

图B-3柱及与其相连的梁的线刚度

柱的侧移刚度按式（4-27）计算，式中系数c由表4-8所列公式计算。

根据梁、柱线刚度比

的不同，图中的柱可分为中框架中柱和边柱、边框架中柱和边柱。

现以第2层C-3柱的侧移刚度计算为例，说明计算过程，其余柱的计算过程从略，计算过程分别见表和表。

第2层B-3柱及与其相连的梁的相对线刚度如图所示，由表4-8《节点转动影响系数系数c》可得梁柱线刚度比K为：

由式（4-27）可得：

表边框架柱侧移刚度D值（10-4Em）

层次

边柱A-1，A-8，D-1，D-8

中柱B-1，B-8，C-1，C-8

Di1

Di2

2～6

表中框架柱侧移刚度D值（10-4Em）

层次

边柱（12根）

中柱（12根）

Di1

Di2

2～6

层次

2～6

Di（10-4Em）

Di（N/mm）

277782

425712

表不同层框架侧移刚度

将上述不同层框架侧移刚度相加，即得框架各层

层间侧移刚度Di，并考虑将单位10-4Em换算为标准

单位N/mm，这里C25混凝土的弹性模量E＝×

104N/mm2，可得10-4Em＝×103N/mm。

换算结果

见表。

（2）风荷载作用下的水平位移验算

根据图所示的水平荷载，由式（4-17）计算层间剪力Vi，然后根据表求出

轴线框架的层间侧移刚度，再按式（4-33）和式（4-34）计算各层的相对侧移和绝对侧移。

计算过程见表所示：

表风荷载作用下框架层间剪力及侧移计算

层次

Fi（kN）

Vi（kN）

Di（N/mm）

35403

55082

ui（mm）

ui/hi

1/2079

1/3070

1/3804

1/5000

1/7608

1/16667

由表可见，风荷载作用下框架的最大层间位移角为1/2079，远小于1/550，满足规范要求。

（1）恒载作用下的内力计算

1）计算方法的选用

恒载作用下的内力计算采用分层法。

由图取出顶层、中间任一层、以及底层进行分析，顶层的结构计算简图如图所示，中间层和底层的计算简图如图所示。

图中柱的线刚度取框架柱实际线刚度的倍。

2）等效均布荷载的计算

g’6边

图分层法计算单元简图

g’6中

g’边

g’中

（a）

（b）

（c）

（d）

图（a）、（c）中梁上分布荷载由矩形和梯形两部分组成，在求固端弯矩时可直接根据图示荷载计算，也可根据固端弯矩相等的原则，先将梯形分布荷载及三角形分布荷载，化为等效均布荷载（如图（b）、（d）所示）。

等效均布荷载的计算公式如图所示。

q=（1-2a2+a3）p

a=1/2,q=1/8

把梯形荷载化为等效均布荷载：

顶层：

kN/m

中间层：

kN/m

底层：

kN/m

3）用弯矩分配法计算梁、柱端弯矩

图（b）所示结构内力可用弯矩分配法计算，并可利用结构对称性取二分之一结构计算。

并注意到除底层外，柱的线刚度需要乘以修正系数，并且除底层外其他各层柱的弯矩传递系数取为1/3。

线刚度的修正：

底层柱i＝×10-4Em3，

其他层柱i＝××10-4＝×10-4Em3

修正后的梁柱线刚度见表所示：

表梁柱线刚度表单位：

10-4Em3

层次

梁

柱

iAB（iCD）

iBC

2～6

作为示例，本例只给出中间层的结点分配系数以及固端弯矩的计算过程，其它层结点的分配系数以及固端弯矩计算结果见表所示。

中间层A结点分配系数计算：

B结点分配系数计算：

中间层固端弯矩计算：

由于纵向框架梁在边柱上的偏心距e0引起的框架边节点附加偏心弯矩：

顶层：

M6e0=G6A×e0＝×（－）/2＝

中间层：

Me0=GA×e0＝×（－）/2＝

底层：

Me0=GA×e0＝×（－）/2＝

表分层法分配系数及恒载作用下固端弯矩计算结果单位：

结点

单元

Ａ

Ａ下柱

A上柱

AB端

BA端

B下柱

B上柱

BE端

EB端

分配

系数

顶层

－

中间层

－

底层

－

固端

弯矩

顶层

－

中间层

－

底层

－

弯矩分配法计算过程如图、图、图所示。

计算所得结构弯矩图见图所示

Ａ下柱

ＭAB

ＭBA

Ｂ下柱

ＭBE

ＭEB

分配系数

固端弯矩

1/2

一次分配传递

1/2

-1

1/2

二次分配传递

1/2

-1

1/2

三次分配传递

-1

结果

图顶层弯矩分配法计算过程

Ａ下柱

Ａ上柱

ＭAB

ＭBA

Ｂ下柱

Ｂ上柱

ＭBE

ＭEB

分配系数

固端弯矩

1/2

一次分配传递

1/2

-1

1/2

二次分配传递

1/2

-1

1/2

三次分配传递

-1

结果

图中间层弯矩分配法计算过程

Ａ下柱

Ａ上柱

ＭAB

ＭBA

Ｂ下柱

Ｂ上柱

ＭBE

ＭEB

分配系数

固端弯矩

1/2

一次分配传递

1/2

-1

1/2

二次分配传递

1/2

-1

1/2

三次分配传递

-1

结果

图底层弯矩分配法计算过程

（a）顶层

（b）标准层

（c）底层

图分层法弯矩计算结果

4）跨中弯矩计算

在求得图所示结构的梁端支座弯矩后，如欲求梁的跨中弯矩，则需注意不能按等效分布荷载计算，须根据求得的支座弯矩和各跨的实际荷载分布（即图a）、（c）所示），按平衡条件计算。

框架梁在实际分布荷载作用下按简支梁计算的跨中弯矩Ｍ0如图所示。

kN/m

M0=

图梁在实际分布荷载作用下按简支梁计算的跨中弯矩

a）顶层边跨梁b）顶层中跨梁c）中间层及底层边跨梁d）中间层及底层中跨梁

（b）

（d）

kN/m

M0=

（a）

（c）

kN/m

在实际分布荷载作用下，实际结构框架梁的跨中弯矩Ｍ按下式计算：

（1）

计算结果如表所示

表实际分布荷载作用下分层法各单元跨中弯矩计算表单位：

位置

按简支梁

跨中弯矩

按实际结构跨中弯矩

左端弯矩

右端弯矩

跨中弯矩

AB、CD跨

顶层

中间层

底层

BC跨

顶层

中间层

底层

5）由分层法各单元计算整个结构在恒载作用下的弯矩图

将分层法求得的各层弯矩图叠加，可得整个框架在荷载作用下的弯矩图。

很显然，叠加后的框架内各节点弯矩并不一定能达到平衡，这是由于分层法计算的误差造成的。

为提高精度，可将节点不平衡弯矩再分配一次进行修正。

叠加后的框架梁跨中弯矩计算见表。

表叠加后框架梁跨中弯矩计算表单位：

位置

按简支梁

跨中弯矩

叠加后框架梁跨中弯矩

左端弯矩

右端弯矩

跨中弯矩

AB、CD跨

6层

5层

3、4层

2层

1层

BC跨

6层

5层

3、4层

2层

1层

据此可作出叠加后的整体结构弯矩图，如图所示。

图恒载作用下整体框架弯矩图（kNm）

MBA

图AB跨梁隔离体

MAB

1950

2100

1950

6000

gAB1

gAB2

6）梁端剪力计算，并将梁端弯矩换算至梁端柱边弯矩

①梁端剪力计算

梁端弯矩求出后，从框架中截取梁

为隔离体，用平衡条件可求得梁端剪力

及梁端柱边剪力值。

对AB跨梁，取图所示隔离体：

由平衡条件，经整理可得：

同理

据此，可计算得出梁端剪力，计算过程见表及表。

表AB跨梁剪力计算表

层次

梁荷载gAB1

板荷载gAB2

ＭAB

ＭBA

ＶAB

ＶBA

ＶAB＇

ＶBA＇

层次

梁荷载gBC1

板荷载gBC2

ＶBC

ＶCB

ＶBC＇

ＶCB＇

②梁端柱边剪力计算

取柱轴心至柱边这一段梁为隔离体，由平衡条件可求得梁端柱边的剪力值。

对AB跨梁，取图所示隔离体：

由竖向力平衡及几何关系，整理可得：

VA’

图梁端柱边剪力计算隔离体

225

MAB

gAB2’

gAB1’

同理

据此，可计算得出梁端柱边剪力，计算过程见

表。

③梁端柱边弯矩计算

为内力组合作准备，需将梁端弯矩换算至梁端柱边弯矩，对于本例，按下式进行计算：

计算结果如表所示，其中ＭAB、Ｍ

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