新北师大版五年级数学下册第三单元教案.docx
《新北师大版五年级数学下册第三单元教案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《新北师大版五年级数学下册第三单元教案.docx(29页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
新北师大版五年级数学下册第三单元教案
(此文档为word格式,下载后您可任意编辑修改!
)
第三单元教学计划
【学习内容】
本单元学习的主要内容有:
分数乘整数、分数乘分数以及解决有关的简单实际问题和倒数。
【内容分析】
主要内容包括分数乘法的意义、计算法则以及简单应用。
分数乘法的意义和计算法则在这一单元中包括:
分数乘整数的意义及计算法则;整数乘分数的意义及计算法则;分数乘分数的意义及计算法则。
简单应用就包含这三种乘法在实际生活中的应用。
【学情分析】
本单元是在学生学习了“分数的认识”和“分数加减法”,并理解、掌握整数乘法意义的基础上,进一步学习分数乘法的。
本单元教学内容都是分数的基本知识和基本技能,学好这些知识不仅可以解决有关的实际问题,而且也是后面学习分数除法,分数四则混合运算和应用题的重要基础。
【学习目标】
1.使学生理解分数乘法的意义,掌握分数乘法的计算法则,能够正确、较熟练地进行计算。
2.能根据分数乘法的意义,解决一些简单的数学问题。
3.经历从数学的角度提出问题,理解问题,并运用分数乘法解决问题的过程。
4.经历观察、猜想和证明等数学活动过程,能有条理地、清晰地阐述自己的观点。
5.通过观察、猜想、实验等数学活动,体验数学问题的探索性和挑战性,感受数学思考过程的条理性。
6.认识到生活中有许多问题可以借助分数乘法来解决,并可以借助数学语言来表述和交流。
7.进一步体验数学与日常生活密切相关。
【学习重点】
分数乘法意义与计算法则。
【学习难点】
一个数乘分数的意义。
【课时安排】
本单元需要8课时,分数乘法
(一)2课时,分数乘法
(二)2课时,分数乘法(三)2课时,练习三2课时。
1.分数乘法
(一)
【学习内容分析】
《分数乘法
(一)》的主要内容是求几个相同分数的和,将分数乘法与整数乘法相联系,并探索分数乘整数的计算方法。
【学习目标】
1.结合具体情境,在操作活动中,探索并理解分数乘整数的意义。
2.探索并掌握分数乘整数的计算方法,能正确计算。
3.能解决简单的分数乘整数的实际问题,体会数学与生活的密切联系。
【学习重点】
1.分数和整数相乘的意义和计算法则
2.求一个数的几分之几是多少的应用题。
【学习难点】
分数和整数相乘的意义和计算法则。
【教法学法】
教法:
情境导入发、引导发现法等
学法:
合作探究法、自主学习法
【教学准备及媒体说明】
资源类型
内容
作用
卡片
分数加法练习
辅助教学,引导发现
课件
教学情境图、投影仪
直观感受,加强理解
【课型】新授课
【课时安排】2课时
第一课时(21)
【学习目标】
1.结合具体情境,探索分数乘整数的意义。
2.探索并掌握分数乘整数的计算方法。
3.解决简单的分数乘整数的实际问题。
【学习过程】
学习内容.方法.手段
修改及补充
一、 复习导入。
1.说出下面算式表示的意义。
9×34×612×10
问:
整数乘法表示的意义。
2.计算:
+++=?
提问计算结果,并板书。
问:
这道题每个加数有什么特点?
你是怎样计算的?
3.引入新课:
分数和整数相乘。
二、自主学习。
1.教学分数和整数相乘可以表示的意义。
投影示意图:
学生读题。
1个占整张彩纸的,3个占整张彩纸的几分之几?
引导学生分析,可以用不同的方法进行计算。
用加法,应该怎么计算?
2.学生根据以前经验,及乘法的原理,想怎么用乘法计算?
3×表示什么意思?
这道加法算式每个加数有什么特点?
这是求3个相同分数的和,用乘法算比较简便。
想想,可以怎样列式?
如何计算++?
根据是什么?
根据上面分数和整数相乘的意义,×3表示什么?
既然×3可以是表示3个连加,你能想办法算出它的得数吗?
(学生自己算,不会的可以讨论。
)
这道算式还可以怎么列?
这是什么数和整数相乘?
你能联系图上的意思,把分数和整数相乘的算式和上面的加法算式比较一下,说出它表示什么意思吗?
和刚才复习的整数乘法的意义比较一下,分数和整数相乘可以表示与整数乘法相同的意义吗?
三、学生实践活动。
涂一涂,算一算。
并想一想,你觉得自己能从图中想出什么数学问题?
(1)
(2)
学生提问:
从图中你能发现什么数学问题?
根据学生的提问由教师引导其它学生进行针对性分析。
四、课堂小结。
小组讨论,总结出法则:
分数乘以整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。
你们还有什么收获?
【板书设计】
分数乘法
(一)
++=×3
分数乘以整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。
【课后反思】
第二课时(22)
【学习目标】
1.分步理解分数乘整数的意义。
2.分数乘整数的计算法则。
3.熟练准确地计算分数乘整数的计算题,学生理解分数乘法应用题中的数量关系,会答求几个几分之几是多少的应用题。
【学习过程】
学习内容.方法.手段
修改及补充
一、回忆复习。
二、试一试。
课堂板演,其余学生自行作业。
1.×32×5×
板演后让学生尝试分析出现的问题。
2.拖拉机耕一块地,每小时耕这块地的,一天工作8小时,耕了这块地的几分之几?
学生列出乘法算式,并提出理由。
然后让他们板演计算。
三、课堂讨论。
1.你认为这里分数与整数相乘的的计算过程里,哪些部分可以省略?
试举例说明。
如例1中就哪些可以怎样直接相乘?
为什么要把分子1和3相乘,而分母不变?
让学生探索发现,并总结法则。
2.简化算法。
×3=(由学生补充)
学生观察过程并讨论。
并做一做下一题。
3.
(1)
(2)
提问:
为什么可以直接约分?
你还能从中发现什么数学问题?
四、课堂练习。
1.
先让学生在作业纸上试涂颜色,然后指名说说理由。
你还能从图中发现其它的数学问题吗?
2.练一练:
×23××1210×
×167×4×21×
指名让学生分析,并针对学生中出现的错误,互相提出预防方法。
3.
学生分析:
5时滴水多少桶,表示让我们求的是什么?
应该如何列算式?
又如何解答?
学生质疑:
你有其它的问题吗?
渗透节约意识教育。
五、课堂小结。
这节课学习的内容是什么?
有什么收获?
还有哪些不理解的方面或不满意的地方?
六、布置作业。
教材第24页“练一练”4、5题。
【板书设计】
乘法的意义
(一)
【课后反思】
2.分数乘法
(二)
【学习内容分析】
《分数乘法
(二)》的主要内容是求一个数的几分之几,将分数乘整数的的意义加以扩展。
【学习目标】
1.结合具体情境,进一步探索并理解整数乘分数的意义,并能正确计算。
2.借助类比迁移和数形结合的思想方法,进一步探索并掌握分数乘整数的计算方法。
3.能解决简单的分数乘整数的实际问题,体会数学与生活的密切联系。
【学习重点】
掌握求一个数的几分之几是多少的分数应用题的特点和解题方法。
【学习难点】
进一步探索并理解整数乘分数的意义。
【教法学法】
教法:
情境导入法、引导发现法、启发谈话法等
学法:
合作探究法、自主学习法、练习法
【教学准备及媒体说明】
资源类型
内容
作用
图片
分数乘法情境图
直观、形象地感受
课件
分数乘法例题和练习
辅助教学,加强理解
【课型】新授课
【课时安排】2课时
第一课时(23)
【学习目标】
1.继续巩固理解分数乘法的意义,特别是对分数乘整数的理解。
能够比较熟练地进行计算。
2.对学生进行合作与主动思考、主动探究地教育,让学生在自主合作与学习中获得对数学的认知与感悟。
【学习过程】
学习内容.方法.手段
修改及补充
一、复习导入。
1.说出下面算式表示的意义及计算方法,并口算出结果。
×3×612×
问:
整数乘以分数所表示的意义是什么,如何计算?
2.引入新课:
分数和整数相乘应用学习。
二、自主学习。
1.投影示意图:
学生读题。
引导学生分析问:
从图上看,我的苹果数既然是小红的,从这句话中,你能得到哪些有用的数学信息?
如果从这句话引申出数学问题,你觉得,应该有什么样的条件?
学生分析。
2.出示左图:
现在给的条件是:
小红有6个苹果。
你能提出什么问题?
又该如何解答?
6×=3个
为什么要列这样的算式?
3.如右图,又该如何计算呢?
试说出你的思考过程与解答方法。
三、深入引导性分析。
结合前图,这道算式还可以怎么列?
这是什么数和整数相乘?
你能联系图上的意思,把分数和整数相乘的算式和上面的加法算式比较一下,说出它表示什么意思吗?
和刚才复习的整数乘法的意义比较一下,分数和整数相乘可以表示与整数乘法相同的意义吗?
四、试一试。
课堂板演,其余学生自行作业。
1.×315×25×
板演后让学生尝试分析出现的问题。
2.一个书包原价格30元,九折后的价格是多少元?
学生列出乘法算式,并提出理由。
然后让他们板演计算。
五、课堂讨论活动:
你认为这里分数与整数相乘的的计算过程里,哪些部分可以省略?
试举例说明。
如例1中就哪些可以怎样直接相乘?
为什么要把分子相乘,而分母不变?
【板书设计】
分数乘法
(二)
6×=3个
6×=2个
【课后反思】
第二课时(24)
【学习目标】
1.继续巩固理解分数乘法的意义,掌握其计算法则,能够比较熟练地进行计算。
2.对学生进行合作与主动思考、主动探究地教育,让学生在自主合作与学习中获得对数学的认知与感悟。
【学习过程】
学习内容.方法.手段
修改及补充
一、复习导入。
1.整数乘分数的意义。
整数乘分数的意义可以根据分数的意义来推断,也可以把这个整数看作单位“1”,平均分成几份,再取其中的几份,也就是求这个整数的几分之几是多少。
试练:
×5表示什么意义?
2.求一个数的几分之几是多少的计算方法。
由分数的意义可以看出,求一个数的几分之几是多少,就是把前面这个数看作单位“1”,求这个整数的几分之几是多少,根据整数乘分数的意义用乘法计算。
也就是用这个数乘后面的几分之几,即乘这个分数。
试练:
小明家七月份用电80千瓦时,八月份比七月份多用,八月份比七月份多用多少千瓦时的电?
3.已知比一个数多几分之几求多多少。
已知比一个数多几分之几,求多多少,用乘法计算。
试练:
小花有邮票25张,小明的邮票数比小花多,求小明的邮票比小花多多少张?
二、课堂练习。
1.5个 ,列式是( ),积是( )。
2.12个 ,连加的和是( )。
3.一个正方形的钢板,长是 米,它的周长是( )米。
4.长方形的长是2分米,宽是分米,它的面积是( )平方分米。
5.×10表示( )。
6.的8倍是多少?
列式( ),结果是( )。
7.+ + =( )×( )=( )
8.+++=( )×( )=( )=( )
9.平方米=( )平方分米
时=( )分
千米=( )米 小时=( )分
10.准确计算:
×56×5×
×108×12×
×68×12×
15个的和是多少?
的9倍是多少?
三、巩固提高。
1.修一条路,每天修千米,15天能修完,这条路全长多少千米?
2.一种钢材每米重千克,现在有这种钢材500米,共重多少千克?
3.一堆煤,每天运吨,运了10天,还差2.4吨,这堆煤共有多少?
4.粮店第一天卖出大米吨,第二天卖出大米是第一天的2倍,粮店两天共卖出大米多少吨?
(你能用几种方法解答?
)
5.汽车每小时行50千米。
照这样计算,小时可行驶多少千米?
6.一桶油净重180千克,用去了它的,还剩下多少千克?
7.长方形的长是2 米,宽是它的米,它的面积是多少平方米?
8.一个等边三角形的一条边长米,它的周长是多少米?
9.实验小学有一长方形花坛,花坛的宽是米,长是宽的20倍,花坛的面积是多少?
10.一个分数的分子、分母之和是80,约分后为,求这个分数。
四、课堂小结。
分析分数乘法应用题,要先确定单位“1”的量,再找出同单位“1”的量相比较的量,明确谁是谁的几分之几。
【板书设计】
分数乘法
(二)
1.整数乘分数的意义。
2.求一个数的几分之几是多少的计算方法。
3.已知比一个数多几分之几求多多少。
【课后反思】
1.分数乘法(三)
【学习内容分析】
分数乘法(三)重点是巩固和强化理解分数乘法的意义,探索分数乘分数的计算法则。
教学过程中教师采用数形结合的数学方法,让学生通过然所尝试完成教材中的试一试,进一步认识一个数与分数相乘,积与这个数的关系,并为总结分数乘分数的计算积累认知,帮助学生达成教学目标
【学习目标】
1.继续巩固理解分数乘法的意义,通过折纸操作,理解分数乘以分数和意义,掌握其计算法则,能够比较熟练地进行计算
2.对学生进行合作与主动思考、主动探究地教育,让学生在自主合作与学习中获得对数学的认知与感悟。
【学习重点】
分数和分数相乘的意义及计算法则
【学习难点】
求一个分数的几分之几是多少,用什么计算,如何计算
【教法学法】
教法:
引导启发法
学法:
自主探究法
【教学准备及媒体说明】
资源类型
内容
作用
学具
长方形纸条
自己操作,总结认知
课件
图片
辅助教学
【课型】新授课
【课时安排】2课时
第一课时(25)
【学习目标】
1.探索和掌握分数乘分数的计算方法,能正确计算;
2.在操作活动中,借助图形语言,理解分数乘分数的意义
【学习过程】
学习内容.方法.手段
修改及补充
一、创设情境,引入新课
我国古代文学名著《庄子·天下》中有这样一段话:
:
“一尺之棰,日取其半,万世不竭”这段话,说的是什么意思?
为什么?
学生分析。
师:
意思是,一根一尺的木棍,如果每天截取它的一半,永远也取不完。
你能用乘法式子,表示出庄子说的这段话的意思吗?
学生尝试,教师在黑板上板演
师:
前面我们已经学过分数乘整数的计算方法,那么像分数乘分数又怎样计算呢?
这就是我们今天上课要解决的问题。
二、自主性学习,教师引导
1.引导学生分析问:
从图上看,一张长方形纸箱,第一次剪去它的,第二次也剪剩余部分的,从这句话中,你能得到哪些有用的数学信息?
如果从这句话引申出数学问题,你觉得,应该怎么列出算式?
学生分析。
2.引导学生列出如下式子:
想一想,方框中该怎么填数?
3.学生分析:
如果第三次再剪去余下部分的,那么余下部分占这张纸的几分之几呢?
4.学生质疑。
师生一起讨论:
你还有什么问题吗?
四、实践尝试
=?
1.引导学生用如下的方式操作
2.在涂抹的过程中,让学生思考,这一次,我折的分数是多少呢?
五、小结
1.你能总结分数乘法的计算法则吗?
学生尝试分析黑板上所列的计算式子,得出计算方法。
尽可能运用他们自己的言语
2.师:
分数乘分数,用分子相乘的积作为分子,分母相乘的积作为分母。
六、作业布置
【板书设计】
分数乘法(三)
==
计算分数乘法时,分子乘分子,分母乘分母
【课后反思】
第二课时(26)
【学习目标】
1.继续巩固理解分数乘法的意义,通过折纸操作,理解分数乘以分数和意义,掌握其计算法则,能够比较熟练地进行计算
2.对学生进行合作与主动思考、主动探究地教育,让学生在自主合作与学习中获得对数学的认知与感悟
【学习过程】
学习内容.方法.手段
修改及补充
一、分数乘分数的意义
分数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
【例1】一台割草机,每小时割草公顷,小时割多少公顷草?
二、分数乘分数的计算方法
分数与分数想成的计算方法:
分子相乘,乘得的积作为分子,分母相乘,乘得的积作为分母。
在计算时能约分的可以先约分。
【例2】计算
三、一个数与分数相乘,积与这个数的关系
一个数乘以分数的积与这个数的关系:
一个数乘以真分数,积小于这个数;一个数乘以假分数,积大于或等于这个数。
(如果所乘的分数大于1,积是大于这个数。
如果所乘的分数小于1,积小于这个数)。
【例3】不用计算,直接在()里面填上“>”“<”或“=”
()()
()()
()()
四、应用题
1.一根绳子长米,对这四次后,每段的长度是多少米?
2.一袋花生米千克,吃掉了,这袋花生米还剩多少千克?
3.小明家的收入的用来买衣服,其中买外衣占买服装的,买外衣的钱占收入的几分之几?
4.食堂运来吨煤,第一周用去,第二周用去吨,两周共用去多少吨?
五、小结
本节课你学到了什么?
学生自己说,老师总结。
【板书设计】
分数乘法(三)
1.分数乘分数的意义
2.分数乘分数的计算方法
3.一个数与分数相乘,积与这个数的关系
4.应用
【课后反思】
4.倒数
【学习内容分析】
倒数这部分内容是在分数乘法计算的基础上教学的,通过观察乘积是1的几组算式的特点引导学生认识倒数,为后面学习分数除法做准备,因为一个数除以分数的计算方法就是归结为乘这个分数的倒数,所以这部分内容是分数除法计算的关键,它沟通了分数乘法和除法的计算,起着承前启后的桥梁作用
【学习目标】
1.使学生理解倒数的意义,掌握求倒数的方法,并能正确熟练的求出倒数。
2.采用自学与小组讨论的方法进行教学,进一步培养学生的自主学习的能力,提高学生观察、比较、抽象、归纳以及合作学习的能力。
3.提高学生学习数学的兴趣,发展学生质疑的习惯
【学习重点】
知道倒数的意义和会求一个数的倒数
【学习难点】
1、0的倒数的求法。
【教法学法】
教法:
引导启发法
学法:
观察比较法,自助尝试法,合作交流法
【教学准备及媒体说明】
资源类型
内容
作用
课件
倒数
辅助教学,形象直观,做计算题时可节约时间
【课型】新授课
【课时安排】2课时
第一课时(27)
【学习目标】
1.经历倒数的发现过程,多角度理解倒数的意义
2.掌握求倒数的方法,能正确熟练的求出倒数
【学习过程】
学习内容.方法.手段
修改及补充
一、比赛引入
师:
同学们,前面我们学习了分数的乘法,今天老师给出一些乘法算式,请你仔细观察和计算,比一比,谁能最先发现这组算式的秘密!
(出示第31页“算一算”)
学生思考,然后计算汇报
生1:
我发现两个乘数分子分母位置颠倒
生2:
我发现每个算式的乘积都是1
二、理解倒数的意义
1.初步理解倒数的意义
师:
如果两个数的乘积是1,那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。
师:
你能说出黑板上谁和谁互为倒数吗?
学生举例,请每个同学写一个算式,然后告诉同桌说你的算式中()是()的倒数,()是()的倒数,()和()互为倒数。
2.利用倒数的意义辨析
(1)得数是1的两个数是倒数。
()
(2)和是倒数。
()
(3)是倒数。
()
(4)乘积是1的几个数互为倒数。
()
三、求一个数的倒数的方法
1.探索求分数倒数的方法
(1)那么互为倒数的两个数有什么特点呢?
我们一起来观察一下刚才的这些例子,然后和你的同桌说一说有什么发现。
指名学生回答后,教师给予总结:
分子和分母调换了位置,(师指黑板)相乘时分子分母就可以完全约分,得到乘积是1。
(2)根据这一特点你能写出一个数的倒数吗?
课件出示:
试一试!
课件出示:
写出下面各数的倒数
生汇报,并汇报写的方法。
(3)师生一起小结:
求一个数的倒数,只要把分子分母调换位置。
2.探索求整数的倒数的方法
那5的倒数是什么?
它可是没有分子和分母呀?
你想到了什么?
和你的同桌交流下。
指名学生回答,教师及时在黑板上板书:
5的倒数是
。
3.探索1和0的倒数。
(1)那1的倒数是几呢?
(学生应该可以很快就说出来了,教师指名并说明了理由)
(2)那0的倒数呢?
你是怎么理解的?
在你们的小组内先交流下。
指名学生回答,并说明0为什么没有倒数。
(学生可能有两种解释:
一是因为0和任何数相乘都得0,不可能得1。
二是0可以看作分子是0的分数,如果将它的分子分母调换位置后,分母就为0了,而分母不可以为0。
)
4.总结求一个倒数的方法。
我们求了这么多数的倒数,谁来总结一下求一个数的倒数的方法。
(1)求一个数的倒数,只要把分子分母调换位置。
(2)如果是求一个整数的倒数,可以把这个整数看成是分母是1的分数,然后再调换分子分母的位置。
(3)1的倒数是1,0没有倒数。
四、小结
本节课你的收获是什么?
同学们叙述。
五、作业布置
32页1.2.3.4.5
【板书设计】
倒数
1.如果两个数的乘积是1,那么我们称其中一个是另一个的倒数,这两个互为倒数。
2.求一个数倒数的方法
(1)求一个数的倒数,只要把分子分母调换位置。
(2)如果是求一个整数的倒数,可以把这个整数看成是分母是1的分数,然后再调换分子分母的位置。
(3)1的倒数是1,0没有倒数
【课后反思】
第二课时(28)
【学习目标】
1.掌握求一个数的倒数的方法。
掌握倒数是对两个数来说的,不能孤立的说某个数是倒数。
2.在计算、比较、观察中,发现倒数的特征并理解倒数的意义。
【学习过程】
学习内容.方法.手段
修改及补充
一、倒数的意义
1.如果两个数的乘积是1,那么我们称其中一个是另一个的倒数。
比如=1,那么的倒数就是2,2的倒数就是,2和互为倒数。
倒数有两大特征:
一是互为倒数的两个数的乘积是1,二是这两个数的分子和分母互换位置。
2.倒数是对两个数来说的,它们是互相依存的,必须说一个数是另一个数的倒数,不能孤立的说某一个数是倒数。
【例1】下面哪几组数中的两个数互为倒数?
2和和9和4和4
【例2】判断:
因为=1,所以是倒数,8也是倒数。
二、求一个数的倒数的方法
1.求一个数的倒数,只要把分子分母调换位置。
2.如果是求一个整数的倒数,可以把这个整数看成是分母是1的分数,然后再调换分子分母的位置。
3.1的倒数是1,0没有倒数。
【例3】写出下面各数的倒数
41
【例4】因为=1,所以()倒数
【例5】写出下面各数的倒数
0.51.2
三、练习题
1.下面的说法是对的吗?
(1)得数是1时两个数互为倒数()
(2)0的倒数是0()
(3)0.25和4互为倒数()
(4)乘积是1的几个数互为倒数()
(5)假分数的倒数小于1()
2.列式计算
(1)的倒数与的积是多少?
(2)2加上它的倒数,再减去,结果是多少?
(3)甲数是,乙数是它的倒数的5倍,乙数是多少?
四、小结
本节课你的收获是什么?
5、作业布置
【板书设计】
倒数
1.倒数的意义
2.求一个数倒数的方法(0,1的倒数的求法)
3.练习题
【课后反思】
5.练习三
【学习内容分析】
本堂课主要是为了丰富学生对分数乘法的生活原型,加深对分数乘法意义的理解