《平面图形的周长和面积的复习课》教案共15页.docx
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《平面图形的周长和面积的复习课》教案共15页
《平面图形的周长和面积的复习课》教案
[模版仅供参考，切勿通篇使用]
篇一：
《平面图形的周长和面积复习课》教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
引导学生回忆、整理平面图形的周长和面积的意义及其计算公式的推导过程，能熟练地应用公式进行计算。
（二）过程与方法
引导学生探寻知识之间的相互联系，构建知识网络，加深对知识的理解，并从中学会整理知识，掌握学习方法。
（三）情感态度和价值观
让学生在解决问题的过程中体验学习数学的乐趣，培养创新意识。
二、教学重难点
教学重点：
复习平面图形的周长、面积的计算公式及推导过程，并能熟练地应用公式进行计算。
教学难点：
探索计算公式间的内在联系，构建知识网络。
三、教学准备
多媒体课件。
四、教学过程
（一）谈话引入，明确概念
1.同学们，到目前为止，我们学习了哪些平面图形?
预设：
长方形，正方形，平行四边形，梯形，三角形，圆等。
教师通过课件将图形呈现出来。
2.什么是平面图形的周长和面积呢?
周长：
封闭图形一周的长度，是它的周长。
面积：
物体的表面或围成的平面图形的大小。
3.请学生来指一指各平面图形的周长和面积。
4.揭示课题：
今天我们就一起来复习平面图形的周长和面积。
【设计意图】让学生说一说、指一指平面图形的周长和面积，使学生明确平面图形的周长和面积的含义，为后续复习平面图形做好坚实的铺垫。
（二）回顾计算公式
1.复习平面图形的周长。
（1）请学生计算出各个平面图形的周长。
（2）哪几个图形的周长可以用公式来进行计算?
各图形的计算公式是怎样的?
长方形的周长=（长+宽）2，用字母表示是C=2（a+b）;
正方形的周长=边长4，用字母表示是C=4a;
圆的周长=圆周率直径=2圆周率半径，用字母表示是C=d或C=2r。
（3）长方形的周长为什么用长与宽的和乘以2来计算?
正方形的周长为什么是边长乘以4?
圆周长的计算公式中的是什么意思?
平面四边形、三角形和梯形这三个图形没有计算周长的公式，我们可以怎么来求周长?
【设计意图】在给学生一组简单的平面图形并让他们计算出各个图形的周长后，让学生再次回忆平面图形的计算公式和各公式的含义。
2.复习平面图形的面积。
（1）a.计量面积的面积单位有哪些?
b.让学生用手势比一比1平方厘米、1平方分米、1平方米的面积有多大。
c.这些面积单位之间的进率是多少?
（2）计算下列各个平面图形的面积。
（3）各平面图形的面积计算公式是怎样的?
长方形的面积=长宽，用字母表示是S=ab;
正方形的面积=边长边长，用字母表示是S=a2,;
平行四边形的面积=底长高，用字母表示是S=ah;
三角形的面积=底长高2，用字母表示是S=ah2;
梯形的面积=（上底长+下底长）高2，用字母表示是S=（a+b）h2;
圆的面积=半径半径，用字母表示是S=r2。
（4）这些平面图形的面积公式是如何推导出来的呢?
请同桌两人互相说一说。
【设计意图】在复习面积单位及单位进率之后，又让学生对一组简单平面图形的面积进行计算，帮助学生再次回忆平面图形的面积计算公式和各公式的含义。
3.
（1）根据平面图形的周长和面积的推导过程，请将横线的内容补充完整。
（2）刚才我们结合推导过程梳理了图形间的关系。
这些平面图形中，除了由曲线围成的圆以外，其余的五个平面图形的面积公式可不可以统一成一种图形的面积公式呢?
引导学生观察后得出结论：
面积公式可以统一成梯形的面积的公式，即S=（a+b）h2。
【设计意图】学生通过推导过程，再次复习面积公式，进一步巩固了平面图形的周长和面积的知识。
其中平面图形的面积除圆之外都概括成一种图形的面积公式，目的并不是真正的统一，而是训练学生观察图形间的关系、建立知识间的联系的能力，发展学生的创造性思维。
（三）巩固练习
1.仔细观察，每组中的两个图形的面积相等吗?
【设计意图】第一题让学生观察得知，当长方形和平行四边形同底等高的时候，它们的面积是相等的;第二题让学生观察得知，当两个图形的周长相等时，它们的面积不一定相等。
2.判断下面的说法是否正确，错误的请说明原因。
（1）三角形的面积等于平行四边形的面积的一半;
（2）同底等高的三角形的形状不一定相等，但它们的面积一定相等;
（3）半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。
3.画一画，算一算。
在一个长cm，宽cm的长方形纸中，剪半径是1cm的圆，最多能剪多少个?
【设计意图】对于这样的题，学生可以通过计算来得到圆的个数，也可以通过画一画得到个数。
但是学生在画的过程中，会发现画的个数跟计算的个数有差别。
这是什么原因呢?
教师可引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
（四）课堂小结
这节课你复习了哪些知识?
还有哪些疑惑?
【设计意图】通过对所学知识的回顾，学生既梳理了课堂中的知识要点，又巩固了知识，并及时对所学知识进行查漏补缺。
篇二：
平面图形的周长与面积的整理与复习教案
平面图形的周长和面积的整理与复习
一导入
同学们，你们还记得从一年级到现在我们学习了哪些平面图形吗？
说说看。
今天我们就来整理和复习这些图形的知识。
（齐读课题）
二、新课
（一）今天上午我已经让大家整理了他们的特点以及相应的计算公式，并且同桌作了交流，下面哪位同学来说说这些图形有什么特点？
只说图形的特点。
（指一生说明）
（二）教师出示课件
（2）。
我也做了整理，请同学们对照自己整理的，把不完整的补充完整。
（三）接下来，我们继续复习这些图形的周长与面积。
教师出示课件（3）
（1）谁知道，什么是图形的周长？
（指一生说）。
很好，请坐。
请看大屏幕。
（2）教师出示课件（4）和课件（5），并齐读课件（5）
（3）那么，什么是图形的面积呢？
谁来说一说。
（4）教师出示课件（6），并齐读课件（6）。
（5）那么，我们学过的平面图形的面积计算公式是怎样推导出来的呢？
他们之间有怎样的联系？
今天上午我已经让同学们同桌互相拼移并且交流了。
哪位同学来说说我们最先学习的是哪个图形的面积计算？
你能告诉大家长方形的面积计算公式是怎样推导出来的吗？
（6）让学生依次展示正方形，平行四边形，三角形，梯形，圆形的面积计算公式的推导过程。
（7）刚才，同学们演示得都非常好。
我也把这些图形的周长和面积计算公式进行了整理，请同学们对照自己整理的，整理对的举手。
出示课件（7）
三、课堂练习
下面，我来检测一下大家，看看同学们谁学得好？
出示课件（8）——（16）
四、课堂总结
同学们这节课学习得都很认真，以后要继续保持。
下课。
篇三：
平面图形的周长和面积的复习课
平面图形的周长和面积的复习课
李伟
教学内容：
教科书第97页内容，及相应练习题
教材分析：
平面图形的周长和面积是小学阶段平面图形的主要内容。
因此在六年级下册的复习中，处在一个比较重要的地位。
借助本节课，使学生理解平面图形各种公式的推导过程，尤其是直线图形中的面积公式以及圆的周长和面积公式。
通过复习巩固，帮助学生进一步掌握这部分知识，为后面的立体图形打好基础。
学情分析：
学生通过前阶段的学习，基本掌握了各种平面图形的周长和面积的计算方法，但是由于时间的迁移等各种原因，学生对于公式的推导过程有所淡忘，导致在应用公式解决实际问题中，常常遇到问题，从而影响学生的进一步学习。
老师所要做的就是引导学生借助各种素材，进一步建立这些知识间的联系，从而起到巩固复习的目的。
学习目标：
1．使学生掌握周长和面积的含义。
2．使学生知道平面图形的周长和面积的公式是怎样推导出来的。
掌握已学平面图形周长和面积的计算公式，并会计算它的周长和面积。
3．让学生在解决问题的过程中，体验学习数学的乐趣，培养创新意识。
教学重难点：
1.平面图形周长和面积计算公式的推导过程，尤其是面积公式的推导过程；2.借助公式，解决简单的实际问题。
教具、学具准备：
学生课前准备梳理的框架图、教师准备课件。
教学过程：
一、整理回顾，明确周长和面积的含义：
1.什么是平面图形的周长和面积？
教师提出问题：
什么是平面图形的周长？
什么是平面图形的面积？
让不同的学生根据自己的理解，说一说什么是周长？
什么是面积？
明确：
围成一个图形的所有边长的总和，叫作它们的周长。
物体的表面或围成平面图形的大小，叫做它们的面积。
2.课件演示：
课件演示周长和面积的含义，让学生齐读。
明确：
计算周长时，应该用长度单位，计算面积时，应该用面积单位。
（设计意图：
让学生根据自己的理解说什么是周长和面积，通过回顾，从概念上进一步明确它们的含义，以及使用的单位，从而为下面的复习做好铺垫。
）
二、小组合作交流梳理：
师：
我们明确了周长和面积的意义，课前要求大家梳理了平面图形周长和面积的计算方法，根据平面图形的面积完成他们之间关系的框架图；并且复习回顾了面积公式的推导过程。
（课件展示）
1.小组内交流整理的公式和梳理的框架：
师：
下面请同学们把整理的平面图形周长和面积的计算公式和梳理的框架在小组内交流，待会介绍给大家。
小组活动，师巡视指导。
（设计意图：
要求学生在家提前整理，在小组内进行交流，使学生明确知识点以及重难点和发现自身存在问题，并带着问题和收获进行交流，寻求帮助）
2.小组汇报：
生先介绍面积和周长公式，再根据推倒的过程介绍梳理的框架。
师引导，学生补充。
（如：
平行四边形不仅可以连接长方形，还可以连接正方形等）
（设计意图：
通过初次汇报，使学生对平面图形的周长和面积的计算公式和内部关系初步感知，为下面的拓展和练习做准备）
3.再次梳理平面图形面积公式的推导：
师：
刚才这个小组根据推导过程进行了梳理，下面请同学们在小组内按照这位同学梳理的思路，进一步回忆一下这些平面图形的面积公式是如何推导的？
生小组活动，师巡视指导。
4.小组汇报：
借助学具和视频展台带领大家复习，师适时点拨，生发问
师同时引导不同观点的学生补充。
（设计意图：
在初次汇报的基础上，再次进行讨论汇报，目的是使学生更好地理解平面图形周长和面积公式的推导过程，并且对于某些特殊情况进行补充，以达到复习巩固的目的）
4.归纳概括
师：
刚才我们结合梳理思路复习了平面图形的面积公式的推导，不知道大家注意到了没有，这些平面图形中，除了由曲线围成的圆以外，剩下的五个图形的面积公式可不可以统一成一个图形的面积公式呢？
小组内商量商量，待会把你的想法介绍一下。
生独立小组讨论
汇报：
（如果学生根据图形演变来说，适时进行课件演示，如果学生根据举例来说，可以根据学生讲解板书。
）
明确可以统一成用梯形的面积公式表示
（设计意图：
将平面图形的面积除圆之外都概括成一种图形的面积公式，目的并不是真正的统一，而是训练学生观察图形间、知识间的联系，从而发展学生的创造性思维）
三、练习巩固
师：
请大家仔细看这两组图形，认真审题。
（课件）生：
1、周长不等，面积相等
2、。
周长相等，面积不等，因为?
?
问：
如果两个平面图形的周长相等，塔门的面积一定相等吗？
（板书：
意义、计算方法、运用），请大家看这里。
（如果时间允许，出示5个判断，如果不允许，直接拿出教具出判断。
）判断：
1、三角形的面积等于平行四边形面积的一半。
2、同底等高的三角形，他们的形状不一定相等，但面积一定相等。
3、半径是2厘米的圆，周长和面积相等。
师：
大家仔细看，把一个长方形拉成一个平行四边形，长方形和平行四边形的周长和面积不变，对不对呢？
生：
不对，周长不变，面积变了，因为底没变，高缩小了。
（设计意图：
通过有针对性、有梯度的练习让学生应用所学的知识解决实际问题，让学生更好地理解和掌握）
师：
同学们真的很棒，本节课大家有什么收获？
生：
?
?
师：
这节课我们重点对平面图形的意义及计算方法进行了梳理和复习，课下请同学们再以小组为单位整理与本节课内容有关的容易出错的题型，下节课进行汇报。
这节课就上到这儿，下课。
蓝色为修改部分绿色为设计意图红色为修改理由
平面图形的周长和面积的复习课
济南市明湖小学李伟
教学内容：
教科书第97页内容，及相应练习题
教材分析：
《平面图形的周长和面积》是六年级下学期总复习《空间与图形》中的一节课。
它是在复习学过平面图形的特点的基础上进行教学的，是一节复习课。
教材把这一内容安排在“空间与图形”的第二课时，意图是让学生在整理知识中进一步体验各平面图形之间的关系。
教材的例题首先通过小精灵提问：
“说说什么是平面图形的周长、什么是平面图形的面积。
”旨在让学生通过复习,明确平面图形周长和面积的意义。
接着教材通过图示，要求学生写出各图形的周长和面积的计算公式，并说一说这些计算公式是怎样推导出的。
不仅是让学生掌握长方形、正方形、三角形、梯形、圆等基本平面图形的周长和面积计算公式及其推导过程,加以熟练的运用,更重要的是这一图示引导学生构建平面图形的周长与面积的知识网络,形成知识体系，让学生进一步感受数学知识间的相互联系，巩固学生的空间观念，提高学生的学习能力。
学情分析：
学生通过前阶段的学习，基本掌握了各种平面图形的周长和面积的计算方法，但是由于时间的迁移等各种原因，学生对于公式的推导过程有所淡忘，导致在应用公式解决实际问题中，常常遇到问题，从而影响学生的进一步学习。
老师所要做的就是引导学生借助各种素材，进一步建立这些知识间的联系，从而起到巩固复习的目的。
教学目标：
1.引导学生回忆整理平面图形的周长和面积的公式及推导过程；
2.引导学生探索知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，领会学习方法；
3.渗透“事物之间是相互联系的”的思想，体验数学与生活的联系。
（本节课的教学目标主要是通过复习计算公式和面积公式的推导过程，帮助学生构建知识网络，理解图形间的关系，利用公式解决实际问题，有待于在下节课中去体现）
教学重难点：
1.整理相关知识，形成知识网络，探索知识间的内在联系。
2.平面图形周长和面积计算公式的推导过程，尤其是面积公式的推导过程。
教具、学具准备：
学生课前准备梳理的框架图、平面图形的模型，教师准备课件。
教学过程：
一、引入课题，明确周长和面积的意义：
师：
同学们上节课我们复习了平面图形的特征，到目前为止我们学习了哪些平面图形？
引导学生说出所学过的六种平面图形。
（因为毕竟这是下学期的复习内容，回顾学过哪些平面图形，对于下
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