青岛版五年级上册第二单元教案.docx

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青岛版五年级上册第二单元教案

第二单元对称、平移与旋转

第1课时认识轴对称图形和对称轴

【教学内容】

《义务教育课程标准实验教科书·数学》青岛版小学数学五年级下册第一单元信息窗1

【教材简析】

本课内容是在学生已初步认识了简单的轴对称现象，会判断简单的图形是否是轴对称图形并找出其一条对称轴基础上进行学习的。

教材通过一组具有轴对称图形特点的旗帜唤起学生对已有知识的回忆，进一步教学较复杂的轴对称图形及对称轴的含义，并能找出轴对称图形的所有的对称轴，近而引导学生画出图形的另一半并使它成为轴对称图形。

【教学目标】

1．通过生活中的实例进一步认识“轴对称”的现象，也进一步理解“轴对称图形”和“对称轴”的含义。

2．能识别较复杂的轴对称图形并能确定其对称轴。

3．在丰富的现实情境中，经历观察、操作、欣赏、分析、想象、创作等数学活动过程，逐步发展学生的空间观念。

【教学重、难点】

进一步认识轴对称图形并确定轴对称图形的对称轴

【教具、学具】

多媒体课件、卡片、剪刀

【教学过程】

一、创设情境，提供素材

谈话：

同学们，一提到2008年，你首先会想到什么？

在奥运会上你最想看到什么？

当五星红旗缓缓升起的时候，每一个中国人都会感到无比的骄傲和自豪。

因为国旗就是一个国家的象征。

出示信息窗1的图片

学生认真观察情境图，读取信息，提出问题。

提问：

认识这些图片吗？

有什么共同特征？

揭示课题：

今天我们就来进一步研究轴对称图形。

（板书课题）

［设计意图］运用2008北京奥运、各种现实生活中存在的旗帜图片为情境，能充分的调动学生的学习兴趣。

二、分析素材，理解概念

1．创作一个轴对称图形

学生尝试用简单创作以个轴对称图形。

谈话：

动手前先想一想，用什么方法能使你剪得又快又能保证得到的肯定是轴对称图形？

欣赏作品并交流剪的方法，感受轴对称图形的特点。

提问：

为什么这样做？

学生结合以往经验进行回顾，感受轴对称图形的特点。

2．小组探究轴对称图形

要求：

先判断一组交通图标是否是轴对称图形，再结合自己前面的动手剪与交流的结论，小组合作研究轴对称图形有什么特征。

小组汇报交流，帮助学生初步理解概念。

提问：

你认为什么是轴对称图形？

小结：

轴对称图形要求图形内部的小的图形或图案也应是对称的；对称轴是一条直线。

3．小练习：

在信息窗所呈现的轴对称旗帜中任选一行，画出它们的对称轴。

4．研究平面图形

提问：

我们学过的平面图形中也有轴对称图形。

想想有哪些？

追问：

每个轴对称图形都是只有一条对称轴吗？

交流答案，说说你是怎样得到的？

小结：

长方形有两条对称轴；正方形有四条对称轴；等边三角形有三条对称轴。

圆有无数条对称轴。

板演对称轴的画法，画对称轴要用点画线。

［设计意图］让学生通过动手剪轴对称图形，感知轴对称图形的特点，加深对对称轴的理解。

然后在小组中去探讨轴对称图形的特点，这样的安排有利于学生对关键词的理解，如对折、完全重合。

三、借助素材，总结概念

根据以上的活动你能说说什么是轴对称图形吗？

总结概念，培养学生的抽象概括能力。

［设计意图］把握对称图形的特征，并能用自己的话恰当的总结特征。

四、联系实际，灵活应用

1.自主练习1

要求：

画出图形的另一半，使它成为轴对称图形。

学生独立动脑想一想，动笔画一画，然后在小组中交流画图的方法。

集体交流，总结方法：

找关键的转折点；点出其对应点；连线

2.自主练习2

指生回答，说明轴对称图形的理由，并画出对称轴

3.自主练习3

学生独立完成，订正时问一下：

这像是在做什么？

谁能说说这道题是什么意思？

感受平面镜成像特点。

4.自主练习5

学生独立完成，同组互相订正

提问：

说说是怎样画的？

和学生进一步明确轴对称图形的画法。

追问：

生活中的轴对称图形很多，你在哪见过轴对称图形？

［设计意图］练习题由浅入深，强化对小数乘整数算法和算理的理解，实现对教材目标的基本达成，注重培养学生系统归纳知识的能力，同时让学生在练习中进一步理解了小数乘整数的算理。

五、课堂总结，回顾提升

提问：

通过这节课的学习，你有什么收获？

引导学生从知识、方法、感受三方面谈在本节课的收获。

[设计意图］让学生分享学习成功的喜悦，激发学生的积极性和求知欲。

学生不仅有对知识的收获，也有对学习方式的感悟，为学生的后续学习总结了经验和方法。

板书设计：

轴对称图形

将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。

折痕所在的这条直线叫做它的对称轴。

画对称轴要用点画线。

参考教学设计网址：

1.

2.

3.

第2课时轴对称图形练习课

【教学内容】

《义务教育课程标准实验教科书·数学》青岛版小学数学五年级下册第二单元信息窗1

【教材简析】

本课内容是在学生已初步认识了简单的轴对称现象，会判断简单的图形是否是轴对称图形并找出其一条对称轴基础上进行学习的。

教材通过一组具有轴对称图形特点的旗帜唤起学生对已有知识的回忆，进一步教学较复杂的轴对称图形及对称轴的含义，并能找出轴对称图形的所有的对称轴，近而引导学生画出图形的另一半并使它成为轴对称图形。

【教学目标】

1.通过练习，使学生进一步加深理解和认识轴对称图形及对称轴。

2.在丰富的现实情境中，经历观察、操作、欣赏、分析、想象、创作等数学活动过程，逐步发展学生的空间观念。

3.在活动中培养学生合作、探究、交流、反思的意识，体会数学与现实生活的密切联系，进一步感受数学的美及数学的普遍性。

【教学重、难点】

找出复杂图形的多条对称轴

【教具、学具】

多媒体课件、正方形彩纸、剪刀

【教学过程】

一、创设情境，回顾梳理

谈话：

上一节课，我们共同认识了轴对称图形，它在我们的周围普遍存在，不但生活物品、建筑、动植物中有对称特性，就连我们自己身上也有对称现象，不信我们就一同去找一找。

学生举例

[设计意图]唤起学生对上一节所学知识的回顾，又使学生再一次感受数学知识无处不在。

二、深化练习，巩固拓展

（一）巩固新知—基础练

1.自主练习6

1.课件出示

学生独立完成，集体订正

小结：

有的图形只有一条对称轴（如图1），有的图形有两条（如图2）或多条对称轴（如图3），我们都要画出来。

2.自主练习7

提问：

观察每组图形的对称轴，你发现了什么？

小结：

（1）有的对称轴经过了圆心。

（2）所有的对称轴都相交于一点。

追问：

第6题中“每个图形的所有的对称轴都相交于一点”吗？

提问：

你能自己画一个有不止一条对称轴的图形，“这个图形的所有的对称轴都相交于一点”吗？

（二）克服定式-变式练

1.自主练习8

指导学生完成第8题。

提问：

有什么规律？

怎样写下去？

试一试。

交流方法：

1：

蒙纸法。

2、照镜法。

3、左右握笔法。

2.自主练习9

谈话：

不光数字有对称现象，有些汉字的形状也是近似轴对称的，例如：

“日、田、金、美”等汉字。

你能再写出几个这样的汉字吗？

学生独自写，并交流。

古、丰、喜、申、甲、天……

补充：

在英文字母中，你能找到轴对称字母吗？

学生独自写，并交流。

W、E、T、Y、U、I、O、A、D、H、K、X、C、V、B、M、

问：

你能找出它们各自的对称轴吗？

学生尝试做对称轴

（三）串线成网—综合练

自主练习10

问：

你还会剪哪些轴对称图形？

展示交流，评出剪纸小能手。

［设计意图］选择贴近学生生活的问题，同时把数学知识镶嵌在真实的问题情境中，也有助于学生意识到所学知识的生活性和有意义性。

三、回归情境，总结提升

提问：

通过这节课的学习，你有什么收获？

引导学生从知识、方法、感受三方面谈在本节课的收获。

板书设计：

轴对称图形练习

对称轴关键点点画线

参考教学设计网址：

1.

2.

3.

第3课时图形的平移

【教学内容】

《义务教育课程标准实验教科书·数学》青岛版小学数学五年级下册第二单元信息窗2

【教材简析】

本课内容是在学生初步认识了轴对称图形，了解生活中的平移和旋转现象的基础上进行学习的，是今后进一步学习几何的初步知识的基础。

【教学目标】

1、让学生进一步认识图形的平移，能在方格纸上把简单图形先沿水平（或竖直）方向平移，再沿竖直（或水平）方向平移。

2、使学生通过实物操作以及与同伴合作交流，逐步掌握平移要点，学会在方格纸上把简单图形进行分步骤的斜向平移，进一步发展学生的空间观念。

3、使学生在学习过程中获得克服困难取得成功的体验，增强学习的自信心。

【教学重、难点】

进一步认识图形的平移，用平移方法设计简单图案。

【教具、学具】

多媒体课件

【教学过程】

一、提供素材，感知现象

谈话：

生活中有许多精美的图案，我们一起来欣赏吧。

课件出示：

信息窗2的6幅图片。

提问:

你能提出什么问题？

你认为这些图案分别是用什么方法得到的？

（揭示课题并板书：

图形的平移和旋转）

［设计意图］从学生熟悉的生活中的平移和旋转现象入手，体现了数学源于生活的思想；通过信息窗的6幅图片，鼓励学生提出问题，培养学生的问题意识。

二、研究素材，掌握特征

出示图片

提问：

怎样用平移的方法得到这个图案呢？

（适当提示方法：

先向哪儿移、再向哪儿移）

学生独立思考观察，尝试平移。

小组交流平移过程后，全班集中交流：

[设计意图]学生在操作中只要平移的合理就加以肯定，这能激发学生学习数学的兴趣，获得学习的乐趣和成功的体验，

三、模拟运动，探究方法

1.讨论交流，注意不同方法。

提问：

用什么方法可以把一个图形平移？

全班交流

谈话：

为了清楚地表示平移的结果，我们可以把平移过程中画出的图形用虚线画，平移的最终结果用实线画。

2.学生独立画其它的平移，完成图案。

问：

将一个图形平移到指定地点要注意什么？

［设计意图］通过观察、类比等活动，让学生在作图中体会到独特的数学美，发展学生的空间观念。

四、联系实际，灵活应用

谈话：

刚才我们学习了关于平移的方法，你都学会了吗？

让我们一起检验一下吧！

1.自主练习1

2.课件出示：

第23页第1题。

学生独立思考后全班交流。

2.自主练习2

提问：

可以怎样平移能够重合？

让学生说清楚平移的方法。

3.自主练习3

问：

小鹅先向哪边平移了几格?

再向哪边平移了几格?

汽车呢？

你是怎么数的?

追问：

这两幅图还可以怎样平移到现在的位置?

3.自主练习4

问：

你明白题目的意思吗？

要我们怎么做？

小结：

平移的方法：

先选择图形中的某个点或边，以此为基准来确定先向什么方向平移几格，再改换方向平移几格。

［设计意图］通过自主练习中的四个练习，使学生加深对平移的认识，掌握图形平移的基本方法，进一步提高学生运用所学知识解决问题的能力。

五、课堂总结，回顾提升

提问：

通过这节课的学习，你有什么收获？

引导学生从知识、方法、感受三方面谈在本节课的收获。

[设计意图］让学生分享学习成功的喜悦，激发学生的积极性和求知欲。

学生不仅有对知识的收获，也有对学习方式的感悟，为学生的后续学习总结了经验和方法。

板书设计：

图形的平移

点或边方向格数

参考教学设计网址：

1.

2.

3.

第4课时图形的旋转

【教学内容】

《义务教育课程标准实验教科书·数学》青岛版小学数学五年级下册第二单元信息窗2

【教材简析】

学生在以前的学习中已经初步认识了生活中的旋转现象，这里是第一次教学旋转的方向和在方格纸上将简单图形旋转，是后面进一步学习旋转和几何的初步知识的基础。

【教学目标】

1、在实际情境中，认识顺时针方向和逆时针方向，初步体会图形旋转的中心、方向、和角度这三个基本要素。

2、通过实物操作以及与同伴合作交流，逐步学会在方格纸上把简单图形旋转900，进一步发展学生的空间观念。

3、在学习过程中获得克服困难取得成功的体验，增强学习的自信心。

【教学重、难点】

进一步认识旋转，用旋转方法设计简单图案

【教具、学具】

多媒体课件、直角三角尺

【教学过程】

一、提供素材，感知现象

出示情境图

谈话：

图中哪些图案是通过旋转得到的?

引导学生初步感知旋转现象，可以学生说一下是顺时针旋转，还是逆时针旋转。

谈话:

这节课我们来探究图形的旋转。

（板书课题：

图形的旋转）

[设计意图]联系学生生活实际引出关于旋转的教学，体现数学从生活中来，数学源于生活的思想。

二、研究素材，掌握特征

1.旋转指针，引出度数

播放时钟指针

提问：

分针从12到3，怎么旋转的？

引导学生用数学语言描述：

分针顺时针旋转了90度。

2.旋转小棒，引出旋转点

（1）转小棒引出旋转点

出示方格纸上的小棒

提问：

谁能将这根小棒顺时针旋转90度？

要求学生旋转并画出旋转后的位置。

学生可能会绕A点旋转，也可能会绕B点旋转

提问：

同样是顺时针旋转了90度，为什么会有不同的结果呢？

学生自由讨论

小结：

哪一点不动就是绕哪一点旋转，绕不同点旋转，结果就不一样，看来小小的旋转点不可轻视。

（随机板书）我们在描述图形的旋转时必须说清楚三点：

点、方向、度数。

（2）旋转小棒，巩固三要素

活动1：

拿出1号方格纸和小棒，将小棒放在线段1上，绕A点顺时针旋转90度。

学生旋转小棒，订正。

活动2：

将小棒放在线段2上，绕B点逆时针旋转90度。

学生旋转小棒，订正。

［设计意图］旋转小棒的活动，紧紧围绕图形旋转的三要素，让学生放手去做，巩固了学生对三要素的理解，也理顺了对图形的旋转的描述的方法。

三、模拟运动，探究方法

1.用直角三角形学具画图案

谈话：

小棒同学们旋转的很好，那么情境图中的风车图案用不用老师教大家画？

出示图片

学生试着自己画，指定一名学生展示。

集体订正，引导学生找到基本图形，说清旋转点、方向和角度和旋转次数。

引导学生发现：

无论是顺时针旋转还是逆时针旋转都能得到图案，旋转时要以一条边为标准旋转。

2.用扇形学具画图案，巩固新知

出示扇形组合图，学生画图案

把画的过程说给同桌听

3.不用学具旋转三角形

把三角形绕O点顺时针旋转90度，旋转2次

学生操作，教师巡视，指生交流。

［设计意图］练习的设计由浅入深，由易到难，有利于学生真切的理解图形旋转的特点。

给学生提供亲历体验、理解反思的学习平台，使他们充分体验到：

旋转时，整体里任何一个部分都代表整体。

四、拓展创新，体验应用

学生利用旋转设计图形。

全班展示部分学生作品，其余同学互相欣赏，说说设计的意图、用处等

［设计意图］给学生提供丰富的素材，让学生自主选择喜欢的学具设计图案。

既巩固了所学的知识，又提高了学生的审美能力，很好的实现了学科间的整合。

五、全课总结

谈话：

今天这节课你有什么收获？

小结：

通过平移与旋转可以创设出很多美丽的图案，用来美化我们的生活，现在就让我们一起欣赏这些美丽的图案，结束这节课的学习。

[设计意图]使学生充分感知数学来源于生活，又应用于生活，数学与我们的生活息息相关，数学很美。

板书设计：

图形的旋转

三要素：

点、方向、角度

参考教学设计网址：

1．

2．

3．

第5课时平移、对称、旋转、综合练习

【教学内容】

《义务教育课程标准实验教科书·数学》青岛版小学数学五年级下册第二单元我学会了吗？

【教材简析】

本节课是在学生学习了对称、平移、旋转运动基础上进型整理练习的。

学生掌握了对称、平移、旋转的基本特点，在教学中要尊重学生的认知基础，设计层层深入的练习，组织有效的数学活动，使学生通过学生自己动手设计图案，培养学生的实践能力、创造能力和审美能力。

【教学目标】

1．通过综合练习引导学生体会生活中的平移、旋转运动和对称知识应用的广泛性。

2．学生自己动手设计图案，培养学生的实践能力、创造能力和审美能力。

3．通过丰富的旋转、平移、对称的感性资料，激发学生学习数学的兴趣，感受到生活与数学的密切关系。

【教学重、难点】

学生自己动手设计图案，培养学生的实践能力、创造能力和审美能力

【教具、学具】

多媒体课件

【教学过程】

一、创设情境，回顾梳理

谈话：

同学们喜欢童话故事吗？

请看屏幕。

课件出示

谈话：

同学们，今天这节课就让我们和小蝴蝶小蜻蜓一起到图形王国再次感受图像的对称、平移和旋转。

[设计意图]引导学生对新授课内容进行回顾，唤起认知，了解学生对新知的掌握情况，培养回顾与反思的习惯和能力。

二、深化练习，巩固拓展

（一）巩固新知—基础练

1.自主练习5。

学生独立完成，全班订正，将旋转的三要素表达完整。

2.自主练习6

学生现在脑海中构思，再在方格纸上画出图形，集体订正。

交流时要说明画图的方法和过程。

（二）克服定式-变式练

学生独立完成，全班交流，平移和的方向和格数要表述清楚，旋转要说清三要素。

2.根据57×49=2793，你能很快写出下面算式的积吗？

（三）串线成网—综合练

先让学生根据点的个数将12个图形进行分类，然后引导学生根据点的位置进行判断。

（四）拓展延伸—发展练

学生独立完成，全班交流订正，引导学生用规范的数学语言表述。

［设计意图］选择贴近学生生活的问题，同时把数学知识镶嵌在真实的问题情境中，也有助于学生意识到所学知识的生活性和有意义性。

三、回归情境，总结提升

提问：

通过这节课的学习，你有什么收获？

还有不明白的地方吗？

引导学生从知识、方法、感受三方面谈在本节课的收获。

板书设计：

轴对称图形、平移和旋转

对称轴

平移方向格数

旋转点方向度数

参考教学设计网址：

1.

2.

3．

第6课时小数混合运算

【教学内容】

《义务教育课程标准实验教科书·数学》青岛版小学数学五年级下册第一单元信息窗3

【教材简析】

这部分知识是在学生掌握了小数乘法的计算法则、整数的乘加、乘减、整数乘法的运算定律等相关知识的基础上进行教学的。

教材选取了三峡工程蓄水后，长江航道运输费用的计算为题材，创设接近学生生活实际、学生喜闻乐见的问题情境，密切了数学知识与学生生活的联系。

【教学目标】

1.掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，并能按运算顺序正确计算结果。

2.理解整数乘法的交换律、结合律、分配律对于小数同样适用。

3．提高学生的类推能力，培养学生知识间存在着内在联系的思想。

【教学重、难点】

掌握小数乘法的运算顺序和运算定律的应用。

【教具、学具】

多媒体课件

【教学过程】

一、创设情境，自主探索

谈话：

从2006年9月２０日２２时开始，三峡大坝告别１３５米运行水位，正式实施１５６米蓄水。

蓄水至一百五十六米后，三峡工程的发电、通航、防洪三大功能将全面发挥。

（出示情境图）

提问：

仔细观察情境图，你从中都能知道哪些数学信息？

根据这些信息，你能提出什么数学问题？

根据学生回答板书：

将6.4吨小麦从万州运到忠县共需要运费多少元？

［设计意图］在实际的问题情境中，有意识的培养学生学会看信息图，并能根据信息图提出有价值的数学问题，根据问题选择合适的条件解决问题。

二、算法交流，分析比较

解决问题：

将6.4吨小麦从万州运到忠县共需要运费多少元？

1.小组讨论

提问：

问题怎样解决？

如何列式？

请同学们先小组讨论：

观察算式，这道题有什么特点？

计算时运算顺序是怎样的？

每一步分别求的是什么？

小组讨论交流。

2.全班交流

指名小组进行展示：

预设1：

先算这些小麦运1千米需要多少钱，再算运88千米需要多少钱。

计算时按照从左到右的顺序计算。

0.035×6.4×88

＝0.224×88

＝19.712（元）

预设2：

先算1吨小麦从万州运到忠县需要多少钱，再运算6.4吨小麦需要多少钱。

计算时也是从左到右依次计算。

0.035×88×6.4

＝3.08×6.4

＝19.712（元）

3.小结

提问：

在计算的过程中有什么相同之处？

全班交流，使学生在交流中明白运算顺序。

小结：

小数连乘时，运算顺序和整数乘法一样，从前往后一次计算。

[设计意图]大胆放手，注重学生的自主探究，通过适当的引导，实现学生知识的迁移。

在解决问题的过程中，进一步领悟方法，掌握、运用知识，发展思维，提高解题能力。

三、沟通优化，促进发展

1.求积的近似值的必要性和现实性

谈话：

同学们用不同的方法解决了运费的问题，而且思路清晰。

现在，如果是你来付钱，需要付多少钱呢？

为什么？

全班交流，让学生意识到在实际交易中最多到单位“角”。

谈话：

收现款时，通常只算到“分”，所以把19.712保留两位小数，取近似值19.71。

在生活在中，很多地方都要根据实际情况或者按照要求求积的近似值，因此，要学会灵活应用这一知识。

2.求积的近似值

（1）计算并按要求取近似数：

1.4×0.8（保留一位小数）0.43×2.5（精确到百分位）

学生上台板演，回顾求小数的近似值的方法

（2）把这6.4吨小麦从万州再运到巴东，需要运费多少元？