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统计学68章
第六章时间数列分析
（一）填空题
1、时间数列又称数列,一般由和两个基本要素构成。
2、动态数列按统计指标的表现形式可分为、和三大类，其中最基本的时间数列是。
3、编制动态数列最基本的原则是。
4、时间数列中的四种变动（构成因素）分别是：
、、、和
5、时间数列中的各项指标数值，就叫，通常用a表示。
6、平均发展水平是对时间数列的各指标求平均，反映经济现象在不同时间的平均水平或代表性水平，又称：
平均数，或平均数。
7、增长量由于采用的基期不同，分为增长量和增长量，各增长量之和等于相应的增长量。
8、把报告期的发展水平除以基期的发展水平得到的相对数叫，亦称动态系数。
根据采用的基期不同，它又可分为发展速度和发展速度两种。
9、平均发展速度的计算方法有法和法两种。
10、某企业2000年的粮食产量比90年增长了2倍，比95年增长了0.8倍，则95年粮食产量比90年增长了倍。
11、把增长速度和增长量结合起来而计算出来的相对指标是：
。
12、由一个时期数列各逐期增长量构成的动态数列，仍属时期数列；由一个时点数列各逐期增长量构成的动态数列，属数列。
13、在时间数列的变动影响因素中，最基本、最常见的因素是，举出三种常用的测定方法、、。
14、若原动态数列为月份资料，而且现象有季节变动，使用移动平均法对之修匀时，时距宜确定为项，但所得各项移动平均数，尚需，以扶正其位置。
15、使用最小平方法配合趋势直线时，求解a、b参数值的那两个标准方程式为。
16、通常情况下，当时间数列的一级增长量大致相等时，可拟合趋势方程，而当时间数列中各二级增长量大致相等时，宜配合趋势方程。
17、用半数平均法求解直线趋势方程的参数时，先将时间数列分成的两部分，再分别计算出各部分指标平均数和的平均数，代入相应的联立方程求解即得。
18、分析和测定季节变动最常用、最简便的方法是。
这种方法是通过对若干年资料的数据，求出与全数列总平均水平，然后对比得出各月份的。
19、如果时间数列中既有长期趋势又有季节变动，则应用法来计算季节比率。
20、商业周期往往经历了从萧条、复苏、繁荣再萧条、复苏、繁荣……的过程，这种变动称为变动。
（二）单项选择题
1、组成动态数列的两个基本要素是（）。
A、时间和指标数值B、变量和次数（频数）
C、主词和宾词D、水平指标和速度指标
2、下列数列中哪一个属于动态数列（）
1学生按学习成绩分组形成的数列
2职工按工资水平分组形成的数列
3企业总产值按时间顺序形成的数列
4企业按职工人数多少形成的分组数列
3、下列属于时点数列的是（）。
A、某工厂各年工业总产值；B、某厂各年劳动生产率；
C、某厂历年年初固定资产额D、某厂历年新增职工人数。
4、时间数列中，各项指标数值可以相加的是（）。
1时期数列B、相对数时间数列
C、平均数时间数列D、时点数列
5、工人劳动生产率时间数列，属于（）。
A、时期数列B、时点数列C、相对数时间数列D、平均数时点数列
6、在时点数列中，称为“间隔”的是（）。
A、最初水平与最末水平之间的距离；B、最初水平与最末水平之差；
C、两个相邻指标在时间上的距离；D、两个相邻指标数值之间的距离。
7、对时间数列进行动态分析基础指标是（）。
A、发展水平；B、平均发展水平；C、发展速度；D、平均发展速度。
8、计算序时平均数与一般平均数的资料来源是（）
1前者为时点数列，后者为时期数列
2前者为时期数列，后者为时点数列
3前者为变量数列，后者为时间数列
4前者为时间数列，后者为变量数列
9、根据时期数列计算序时平均数应采用（）
1首尾折半法B、简单算术平均法
C、加权算术平均法D、几何平均法
10、某企业2002年1-4月初的商品库存额如下表：
（单位：
万元）
月份1234
月初库存额20241822
则第一季度的平均库存额为（）
A、（20+24+18+22）/4B、（20+24+18）/3
C、（10+24+18+11）/3D、（10+24+9）/3
11、上题中如果把月初库存额指标换成企业利润额，则第一季度的平均利润额为（）
A、（20+24+18+22）/4B、（20+24+18）/3
C、（10+24+18+11）/3D、（10+24+9）/3
12、某企业02年一季度的利润额为150万元，职工人数120人，则一季度平均每月的利润额和平均每月的职工人数分别为：
（）
A、50万元，40人B、50万元，120人
C、150万元，120人D、以上全错
13、定基增长量和环比增长量的关系是（）。
1定基增长量-1=环比增长量
2定基增长量等于各环比增长量之和
C、环比增长量的连乘积=定基增长量
D、相邻两环比增长量之差等于相应的定基增长量
14、定基发展速度和环比发展速度的关系是（）。
A、相邻两个定基发展速度之商=其相应的环比发展速度；
B、相邻两个定基发展速度之积=其相应的环比发展速度；
C、相邻两个定基发展速度之差=其相应的环比发展速度；
D、相邻两个定基发展速度之和=其相应的环比发展速度。
15、某企业1998年的产值比1994年增长了200%，则年平均增长速度为（）
A、50%B、13.89%C、31.61%D、29.73%
16、1990某市年末人口为120万人，2000年末达到153万人，则年平均增长量为（）
A、3.3万人B、3万人C、33万人D、30万人
17、上题中人口的平均发展速度是（）
A、2.46%B、2.23%C、102.23%D、102.46%
18、当时期数列分析的目的侧重于研究某现象在各时期发展水平的累计总和时，应采用（）方法计算平均发展速度。
A、算术平均法B、调和平均法
C、方程式法D、几何平均法
19、已知某地国内生产总值“九五”期间各年的环比增长速度分别为：
8%，9.2%，9.5%，8.4%和10%,则该时期GDP的平均增长幅度为：
（）
A、8%×9.2%×9.5×8.4×10%
B、108%×109.2%×109.5%×108.4%×110%
C、（8%×9.2%×9.5×8.4×10%）+1
D、（108%×109.2%×109.5%×108.4%×110%）-1
20、如果时间数列共有20年的年度资料，若使用五项移动平均法进行修匀，结果修匀之后的时间数列只有（）
A、19项B、18项C、16项D、15项
21、直线趋势Yc=a+bt中a和b的意义是（）
A、a是截距，b表示t=0的趋势值；
B、a表示最初发展水平的趋势值，b表示平均发展水平；
C、a表示最初发展水平的趋势值，b表示平均发展速度；
D、a是直线的截距，表示最初发展水平的趋势值，b是直线斜率，表示按最小平方法计算的平均增长量。
22、用最小平方法配合趋势直线方程Yc=a+bt在什么条件下a=
，b＝Σty/Σt2（）。
A、Σt＝0B、Σ（Y—
）＝0C、ΣY＝0D、Σ（Y-
）2＝最小值
23、如果时间数列逐期增长量大体相等，则宜配合（）。
A、直线模型；B、抛物线模型；C、曲线模型；D、指数曲线模型。
24、当时间数列的逐期增长速度基本不变时，宜配合（）。
A、直线模型B、二次曲线模型C、逻辑曲线模型D、指数曲线模型
25、当一个时间数列是以年为时间单位排列时，则其中没有（）
A、长期趋势B、季节变动C、循环变动D、不规则变动
26、若无季节变动，则季节指数应该是（）
A、等于零B、等于1C、大于1D、小于零
27、某一时间数列，当时间变量t=1,2,3……，n时，得到趋势方程为y=38+72t,那么若取t=0,2,4,6,8……时，方程中的b将为（）
A、144B、36C、110D、34
28、上题中，a的取值应为多少（）
A、110B、144C、36D、76
（三）多项选择题
1、动态数列的作用有（）。
A、描述现象发展变化的过程；B、反映现象的分布特征
C、了解现象发展变化的趋势及其规律D、反映变量之间的相互关系
E、对现象的发展进行预测。
2、一个动态数列的基本要素包括：
（）
A、变量B、次数C、现象所属的时间
D、现象所属的地点E、反映现象的统计指标值
3、时点数列的特点有（）。
A、数列中各项指标数值相加之和有意义；B、数列中各项指标数值相加之和没意义；
C、数列中每项指标数值的大小与其计算时间的长短有直接关系；
D、数列中每项指标数值的大小与其计算时间间隔的长短无直接关系；
E、数列中每项指标数值是间断登记取得的。
4、下列时间数列中，各项指标数值不能相加的数列有（）
A、时期数列B、时点数列
C、相对数时间数列；D、绝对数时间数列E、平均数时间数列。
5、编制时间数列的原则有（）。
A、时期长短应相等；B、总体范围应一致：
C、指标要有可比性；D、指标的经济内容应该相同：
E、指标的计算方法和计量单位应一致。
6、下列指标构成的动态数列属于时点数列的是（）。
A、高校历年的毕业生人数；B、某企业年初职工人数；
C、某商店各月末商品库存额；D、某银行各月初存款余额
5某地历年的死亡人口数
7、某单位历年的年末职工人数是（）。
⑦动态数列；B、变量数列；C、时期数列；D、时点数列；E、分组数列。
8、将不同时期的发展水平加以平均，得到的平均数称为（）。
A、序时平均数B、动态平均数
C、静态平均数D、平均发展水平
E、平均发展速度
9、动态平均数包括（）。
A、平均发展水平B、平均增长量C、平均发展速度D、平均增长速度E、序时平均数。
10、适于用公式a＝Σa/n来计算其序时平均数的数列有（）。
A、时期数列B、连续登记间隔相等的时点数列
3连续登记间隔不等的时点数列D、不连续登记间隔相等的时点数列
E、不连续登记间隔不等的时点数列
11、下列动态指标中，一般可以取负值的指标是（）。
A、增长量；B、发展速度；C、增长速度；D、平均发展速度；E、平均增长速度。
12、以下哪些现象适合用累计法计算平均发展速度（）.
A、商品销售量B、基本建设投资完成额C、产品产量D、居民收入
E、垦荒造林的数量
13、已知各时期的环比发展速度，可以计算哪些指标（）。
A、平均发展水平B、平均发展速度
C、各期定基发展速度D、各期逐期增长量E、累计增长量
14、已知一个时间数列的项数、平均增长量、最初发展水平，则可以求得（）
A、各期发展速度B、最末期发展水平C、各期实际发展水平
D、水平法平均发展速度E、累计法平均发展速度
15、用水平法平均发展速度推算，可以保证（）
1实际最末期累计增长量等于推算末期定基增长量
2实际平均增长量等于推算的平均增长量
3实际的各期定基发展速度等于推算的各期定基发展速度
4实际最末期定基发展速度等于推算的最末期发展速度
5实际的最末发展水平等于推算的最末发展水平
16、影响时间数列发展水平变化的因素主要有（）
A、长期趋势B、季节变动C、循环变动D、不规则变动
E、同度量因素
17、直线趋势方程y=a+bt中的参数b是表示（）。
A、趋势值B、趋势线的截距；
C、趋势线的斜率D、当t=0时，Yc的数值
E、当t每变动一个单位时，YC平均增减的数值。
18、上述趋势方程中，其余各符号的意义是（）
A、a代表趋势直线的斜率B、a值等于原动态数列的最初水平
C、b为趋势直线的斜率D、b是每增加一个单位时间，现象平均增加的值
E、t代表时间变量
19、下列哪些现象属于季节变动（）
1凉鞋的销售量在一年中所出现的周期性变化
2酒店的住房率在一周内呈现的周期性的变化
3居民用电量在一天内所呈现的周期性的变化
4经济周期的变化
5某资源的储量在长时间内呈现持续下降的变化
20、用移动平均法测定长期趋势时，有关项数确定的正确说法是（）
1从理论上说：
移动的项数越多，修匀的作用越大
2移动的项数越多，损失的数据也越多
3选择奇数项一次移动即可得出趋势值，而偶数项通常需作两次移动
4如果资料显示存在自然周期，则项数的选择应与周期一致
5移动的项数越多，得到的结果越准确
（四）判断题
1、动态数列也称时间数列，它是变量数列的一种形式。
（）
2、时期数列和时点数列均属于总量指标时间数列。
（）
3、两个总量指标时间数列相对比得到的时间数列一定是相对数时间数列。
（）
4、构成时间数列的两个基本要素是时间和指标数值。
（）
5、所谓序时平均数就是将同一总体的不同时期的平均数按时间先后顺序排列起来（）
6、间隔相等的时期数列计算平均发展水平时，应用首尾折半的方法。
（）
7、累计增长量除以时间数列的项数等于平均增长量。
（）
8、若时间数列各期的环比增长量Δ相等（Δ＞0），则各期的环比增长速度是逐年（期）增加的。
（）
9、如果时间数列的定基增长量开始下降，则环比增长量将出现负数（）
10、平均增长速度是各期环比发展速度的连乘积开n次方根。
（）
11、定基发展速度一定大于各期的环比发展速度。
（）
12、用几何平均法计算的平均发展速度只取决于最初发展水平和最末发展水平，与中间各期发展水平无关。
（）
13、两个相邻时期的定基发展速度相除之商，等于相应的环比发展速度。
（）
14、用移动平均法测定长期趋势时，移动平均项数越多，所得的结果越好。
（）
15、某一时间数列共有25年资料，若采用五项移动平均，则修匀后的数列缺少4项数据（）
（）
16、如果时间数列是按月或按季度排列的，则应采用12项或4项移动平均。
（）
17、季节变动是指某些现象由于受自然因素和社会条件的影响，在短期内（通常指一年）呈现有规律的、周期性的变动。
（）
18、如果时间数列的资料是按年排列的，则不存在季节变动（）
19、如果数列既有季节变动，又有明显的长期趋势时，应先剔除长期趋势，再测定季节指数（）。
20、各季的季节指数不可能出现大于400%。
（）
21、用相同方法拟合趋势方程时，t的取值不同，所得的趋势方程不同，但趋势值不变。
（）
（五）简答题
1、什么叫动态数列？
构成动态数列的基本要素有哪些?
2、编制动态数列有何意义？
编制时应注意哪些基本要求？
3、影响时间数列指标数值大小的因素有哪些？
这些因素结合的理论模型有哪些？
4、序时平均数与静态平均数有何异同?
5、时期数列与时点数列有哪些区别?
6、动态数列采用的分析指标主要有哪些？
7、环比增长量和定基增长量有什么关系？
8、环比发展速度和定基发展速度之间有什么关系？
9、什么是平均发展速度?
说说水平法和累计法计算平均发展速度的基本思路。
各在什么样的情况下选用？
10、为什么要注意速度指标和水平指标的结合运用？
11、测定长期趋势有哪些常用的方法？
测定的目的是什么？
12、用移动平均法确定移动项数时应注意哪些问题？
13、最小平方法的数学要求是什么?
写出以最小平方法拟合直线趋势、二次曲线趋势时的标准方程式。
14、实际中如何根据时间数列的发展变化的数量特征来判断合适的趋势方程形式？
15、季节变动和循环变动如何区别？
16、“按月（季）平均法”与“趋势剔除法”计算季节指数的基本思路是怎么样的？
在什么样的情况下可以用“按月平均法”或“趋势剔除法”？
17、若现象的动态数量是月份资料，季节比率之和应为多少?
如果计算结果非此值，应当如何调整各月季节比率？
（六）计算题
1、某企业“九五”期间不变价工业总产值的资料如下：
1995
1996
1997年
1998年
1999年
2000年
工业总产值（万元）
660
700
732
756
780
820
计算1996-2000年工业总产值的平均发展水平、年平均增长量及平均增长速度。
2、某大学研究生院的各期毕业的研究生数量如下：
毕业时间
毕业人数（人）
1996年1月份
200
1996年7月份
230
1997年1月份
160
1997年7月份
250
1998年1月份
300
1998年7月份
260
1999年1月份
350
1999年7月份
298
计算该院上述时期平均每年的毕业研究生数。
3、某市80年代以来各时期出生人口资料如下：
年份
平均每年的出生人口数（万人）
1980-1982
1.25
1983-1990
0.98
1990-1995
0.9
1996-2000
0.87
2001-2002
0.80
计算该1980-2002年间平均每年的出生人口数。
4、某商场2000年九月上旬逐日登记的电视机的库存量如下：
九月
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
8日
9日
10日
电视机（台）
120
130
125
145
110
100
135
120
80
105
计算该商场九月上旬平均每天的电视库存量。
5、某储蓄所一年的居民储蓄余额资料如下：
月份
1
4
8
12
月末存款余额（万元）
3000
3200
2400
2800
又知上年末的存款余额为3500万元
计算：
该时间数列的序时平均数，说明其经济含义。
6、某企业定额流动资金占有的统计资料如下：
月份
1
2
3
4
5
6
7
10
12
月初定额流动资金（万元）
280
300
325
310
300
290
280
320
350
又知12月末的定额流动资金300万元
分别计算该企业上半年、下半年和全年的定额流动资金平均占用额
7、某企业上半年商品销售额计划及实际执行情况见下表：
时间
一月份
二月份
三月份
四月份
五月份
六月份
计划销售额
500
560
450
400
520
550
实际销售额
580
600
480
420
500
550
计算：
该企业上半年平均每月销售计划的完成程度
8、某企业职工人数及非生产人员数资料如下：
4月1日
5月1日
6月1日
7月1日
职工人数（人）
2000
2020
2030
2010
非生产人数（人）
360
362
340
346
计算该企业第二季度非生产人员在全部职工人数中所占的比重。
9、某管理局所属两个企业1月份产值及每日在册工人数资料如下：
企业
总产值（万元）
每日在册人数（人）
1—15日
16—22日
23—31日
甲
乙
43.8
45.5
220
225
210
224
225
230
计算
（1）甲、乙两个企业一月份的月劳动生产率
（2）整个管理局一月份的劳动生产率是多少？
10、某企业第一季度各月某种产品的单位成本及产品成本资料如下：
1月
2月
3月
4月
产品总成本（元）
单位产品成本（元/件）
45000
25
24000
20
51000
25.5
51200
26
计算第一季度平均的单位产品成本。
11、某超市1-4月商品销售及人员资料如下：
月份
1
2
3
4
商品销售额（万元）
300
350
280
250
月初销售员人数（人）
40
45
40
42
计算：
（1）第一季度该店平均每月商品销售额；
（2）第一季度平均售货员人数；
（3）第一季度平均每售货员的销售额；
（4）第一季度平均每月每个售货员的销售额。
12、根据已知条件完成下表空缺的项目
时间
1月
2月
3月
4月
5月
6月
上半年平均每月
月末资金占用
120
125
160
146
156
170
利润额（万元）
13
16
17
资金利润率%
10
12
15
又知一月初的资金占用为140万元
13、根据下表资料：
（单位：
万元）
时间
1月
2月
3月
4月
5月
6月
7月
销售额
12
12.4
12.8
14
14.2
15
15.4
月初库存额
5.8
5.2
6
6.5
7.2
7
6.8
流通费用额
1
1.2
1.1
1.5
1.5
1.8
2
分别计算：
（1）该企业一季度、二季度、和上半年的商品流转次数
（2）该企业一季度、二季度、和上半年平均每月的商品流转次数
（3）该企业一季度、二季度、和上半年的商品流通费用率
（4）该企业一季度、二季度、和上半年平均每月的商品流通费用率
（5）比较
（1）与
（2）；（3）与（4）的结果说明什么问题
（6）编制该企业上半年“商品流转次数”和“商品流通费用率”的时间数列，说明它们属于哪一类的时间数列。
（提示：
商品流转次数=销售额/平均库存额；流通费用率=流通费用额/商品销售额）
14、下表是我国今年1-6月份工业增加值的时间数列，根据资料计算各种动态分析指标，填入表中相应空格内。
时间
一月份
二月份
三月份
四月份
五月份
六月份
工业总产值（亿元）
2662
2547
3134
3197
3190
3633
增长量（亿元）
逐期
/
累计
/
发展速度（%）
环比
/
定基
/
增长速度（%）
环比
/
定基
/
增长1%的绝对值
15、某企业历年若干指标资料如下：
年度
发展水平
增减量
平均增减量
发展速度（%）
增减速度（%）
累计
逐期
定基
环比
定基
环比
1996
285
1997
42.5
1998
106.2
1999
45.2
2000
136.0
2001
3.2
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