初中奥数系列图形初步A级第02讲线段学生版.docx
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初中奥数系列图形初步A级第02讲线段学生版
直线、射线、线段
内容
基本要求
略高要求
较高要求
直线、射线、线段
会表示点、线段、射线、直线,知道它们之间的联系和区别;结合图形理解两点之间的距离的概念;会比较两条线段的大小,并能进行与线段有关的简单计算
会用尺规作图:
做一条线段等于已知线段,做已知线段的垂直平分线;会用线段中点的知识解决简单问题;结合图形认识线段间的数量关系
会运用两点间的距离解决有关问题
直线、射线、线段的概念:
①在直线的基础上定义射线、线段:
直线上的一点和这点一旁的部分叫射线,这个点叫做射线的端点.
直线上两点和中间的部分叫线段,这两个点叫线段的端点.
②在线段的基础上定义直线、射线:
把线段向一方无限延伸所形成的图形叫射线,
把线段向两方无限延伸所形成的图形是直线.
点与直线的关系:
点在直线上;点在直线外.
两个重要公理:
①经过两点有且只有一条直线,也称为“两点确定一条直线”.
②两点之间的连线中,线段最短,简称“两点之间,线段最短”.
两点之间的距离:
两点确定的线段的长度.
⑴点的表示方法:
我们经常用一个大写的英文字母表示点:
,
,
,
,……
⑵直线的表示方法:
1用两个大写字母来表示,这两个大写字母表示直线上的点,不分先后顺序,如直线AB,如下图⑴
也可以写作直线BA.
②用一个小写字母来表示,如直线
,如上图⑵.
注意:
在直线的表示前面必须加上“直线”二字;用两个大写字母表示时字母不分先后顺序.
⑶射线的表示方法:
①用两个大写字母来表示.第一个大写字母表示射线的端点,第二个大写字母表示射线上的点.如射线OA,如图⑶,但不能写作射线AO.
②用一个小写字母来表示,如射线
,如图⑷.
注意:
在射线的表示前面必须加上“射线”二字.用两个大写字母表示射线时字母有先后顺序,射线的端点在前.
⑷线段的表示方法:
①用两个大写字母来表示,这两个大写字母表示线段的两个端点,无先后顺序之分,如线段AB,如图⑸,也可以写作线段BA.
②也可以用一个小写字母来表示:
如线段
,如图⑹.