初中奥数系列图形初步A级第02讲线段学生版.docx

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初中奥数系列图形初步A级第02讲线段学生版

直线、射线、线段

内容

基本要求

略高要求

较高要求

直线、射线、线段

会表示点、线段、射线、直线，知道它们之间的联系和区别；结合图形理解两点之间的距离的概念；会比较两条线段的大小，并能进行与线段有关的简单计算

会用尺规作图：

做一条线段等于已知线段，做已知线段的垂直平分线；会用线段中点的知识解决简单问题；结合图形认识线段间的数量关系

会运用两点间的距离解决有关问题

直线、射线、线段的概念：

①在直线的基础上定义射线、线段：

直线上的一点和这点一旁的部分叫射线，这个点叫做射线的端点．

直线上两点和中间的部分叫线段，这两个点叫线段的端点．

②在线段的基础上定义直线、射线：

把线段向一方无限延伸所形成的图形叫射线，

把线段向两方无限延伸所形成的图形是直线．

点与直线的关系：

点在直线上；点在直线外．

两个重要公理：

①经过两点有且只有一条直线，也称为“两点确定一条直线”．

②两点之间的连线中，线段最短，简称“两点之间，线段最短”．

两点之间的距离：

两点确定的线段的长度．

⑴点的表示方法：

我们经常用一个大写的英文字母表示点：

，

，

，

，……

⑵直线的表示方法：

1用两个大写字母来表示，这两个大写字母表示直线上的点，不分先后顺序，如直线AB，如下图⑴

也可以写作直线BA．

②用一个小写字母来表示，如直线

，如上图⑵．

注意：

在直线的表示前面必须加上“直线”二字；用两个大写字母表示时字母不分先后顺序．

⑶射线的表示方法：

①用两个大写字母来表示．第一个大写字母表示射线的端点，第二个大写字母表示射线上的点．如射线OA，如图⑶，但不能写作射线AO．

②用一个小写字母来表示，如射线

，如图⑷．

注意：

在射线的表示前面必须加上“射线”二字．用两个大写字母表示射线时字母有先后顺序，射线的端点在前．

⑷线段的表示方法：

①用两个大写字母来表示，这两个大写字母表示线段的两个端点，无先后顺序之分，如线段AB，如图⑸，也可以写作线段BA．

②也可以用一个小写字母来表示：

如线段

，如图⑹．