XX年六年级数学上册全册导学习型教学案.docx

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XX年六年级数学上册全册导学习型教学案

XX年六年级数学上册全册导学案

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　　m　　XX——XX学年六年级上册数学教案

　　学习内容

　　分数乘法

（一）

　　第1课时

　　课型

　　新

　　授

　　学习目标

　　知识与技能

　　结合具体情境，借助示意图理解分数乘整数的意义，渗透数形结合思想。

　　过程与方法

　　借助转化的方法理解分数乘整数的算理，并能正确地进行计算，提高计算能力。

　　情感态度与价值观

　　在探索与交流活动中培养观察、推理的能力。

　　教学重点

　　理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则。

　　教学难点

　　理解分数乘整数的算理。

　　教具运用

　　教学过程

　　一、复习导入。

　　　1、5个12是多少？

　　用加法算：

12＋12＋12＋12＋12

　　用乘法算：

12×5

　　问：

12×5算式的意义是什么？

　　2．计算：

　　问：

这两个算式有什么特点？

应该怎样计算？

　　教师总结：

整数乘法的意义，就是求几个相同加数的和的简便运算。

同分母分数加法计算法则是分子相加作分子，分母不变。

　　通过将算式：

310+310+310改写成乘法算式，引出课题。

　　二、探究分数乘整数。

　　、

　　分数乘整数的意义。

（1）谈话并提问：

今天是小新的10岁生日。

妈妈买来了一个大蛋糕。

小新和爸爸、妈妈一起分享了生日蛋糕。

他们每人吃29个。

你能提出一个数学问题吗？

（预设：

3个人一共吃多少个？

）

（2）提出要求：

你能解决这个问题吗？

请你在草稿本上解决这个问题。

请你画一画，算一算，争取让同学们看清你的想法。

　　引导学生看图，理解“他们每人吃29个”，就是把整个蛋糕看作单位“1”。

把这个圆平均分成9份，其中2份就表示一个人所吃蛋糕的大小，就是29个。

那么三个人一共吃的就是求3个29是多少？

　　追问：

你们用画示意图的方法将问题分析得很清楚，那你们是怎样列式的呢？

说说你的想法。

　　预设：

①29+29+29＝2+2+29＝69＝23（个）表示3个29连加的和是多少。

　　②29×3＝2X39＝69＝23（个）也表示3个29连加的和是多少。

　　追问：

不同的算式都表示“3个29连加的和是多少”由此你有什么发现吗？

（预设：

用乘法计算更简便一些。

）

　　分数乘法和整数乘法一样，也是求几个相同加数和的简便运算，所不同的是相同加数是分数。

　　2、探究分数乘整数的计算方法。

（1）引导学生观察算式29×3＝2X39＝69＝23（个）并提问。

请你们看看这个算式，你能理解它是怎么计算的吗？

（2）引导学生再次观察算式并提出问题：

这个算式是先计算再约分的，你有不同的想法吗？

　　预设：

　　29×3＝＝23

　　或

　　29×3＝29×3＝23

　　3

　　3

　　引导学生对比观察这几个算式并提出问题：

通过比较算式你有什么发现？

　　小结：

分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

（分母与整数能约分的先约分再计算）

　　3、练习。

（1）计算112×4

（2）教材第2页“做一做”第1题。

　　三、创设情境，探究整数乘分数

　　、借助情境理解整数乘分数的意义。

　　桶水有12L。

3桶共多少L？

12桶是多少L？

14桶是多少L？

（1）理解题意，明确题中的数量关系：

单位量×数量＝总量

（2）根据题意列出算式：

　　3桶水共多少L？

12×3

　　2桶是多少L？

12×12

　　4桶是多少L？

12×14

　　（3）探究每道算式的意义

　　2×3表示求3个12L，也就是求12L的3倍是多少。

　　2是一半，12×12表示12L的一半，也就是求12L的12是多少。

　　2×14表示求12L的14是多少。

　　发现：

一个数乘分数表示的是求这个数的几分之几是多少。

　　（4）解决问题。

　　2、练习：

29×6=

　　2×34=

　　310×4=

　　观察巡视学生是否先约分再计算。

在约分时，是否有学生将分子与约分，为什么只能将整数与分数的分母约分。

　　集体订正时，请学生说说计算与约分方法。

教师展示一种学生将分子与整数约分的错误方法，让学生辨析。

　　四、巩固练习，反馈提高

　　、教材第2页“做一做”。

　　2、教材第5页第3题

　　五、作业设计

　　、计算。

　　2、

　　列式计算

（1）12个

　　相加的和是多少？

（2）kg的6倍是多少kg?

　　（3）一块长方形的铁皮，长是6分米，宽是分米，这块铁皮的面积是多少平方分米？

　　六、课堂小结

　　说说这节课的收获？

　　板书设计

　　教学反思

　　学习内容

　　分数乘分数

（二）

　　第

　　课时

　　课型

　　新

　　授

　　学习目标

　　知识与技能

　　理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算法则，学会分数乘分数的简便计算。

　　过程与方法

　　通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。

　　情感态度与价值观

　　通过分数乘分数的应用的广泛事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。

　　教学重点

　　理解一个数乘分数的意义，掌握其计算法则。

　　教学难点

　　理解一个数乘分数的意义。

　　教具运用

　　、每个学生准备一张长15厘米，宽10厘米的长方形纸。

　　教学过程

　　一、创设情境，引入新课。

　　、创设情境：

李伯伯家有一块12公顷的地。

种土豆的面积占这块地的15，种玉米的面积占35.

　　根据题目所给信息，你能提出什么问题？

　　预设：

种土豆的面积是多少公顷？

　　种玉米的面积是多少公顷？

（1）理解题意：

这块地共有12公顷，种土豆的面积占这块地的15，应把这块地的面积看作单位“1”。

求种土豆的面积就是求12公顷的15是多少？

用乘法计算，列式为12×15

　　2、揭示课题：

请你观察12×15这个算式，它有什么特点？

　　板书课题：

分数乘分数

　　二、探究新知。

（一）、操作探究算理。

　　、提问：

12×15究竟等于多少呢？

　　2、提出操作要求：

这张纸代表面积是1公顷菜地。

请你们小组合作用量一量、分一分、涂一涂的方法，说明12×15＝110。

　　3、学生动手操作，教师巡视。

　　4、小组汇报研究成果。

　　先把整张纸对折，纸就被平均分成两份，每一份是这张纸的12，再把这12部分平均分成5份，涂出其中的1份，这1份就占整张纸的110。

说明12×15＝110。

　　5、结合演示进行归纳。

　　用演示涂色过程：

我们先把这张纸平均分成2份，1份是这张纸的12，又把这12平均分成5份，也就是把这张纸平均分成了2×5＝10份，1份是这张纸的110。

由此可以得到：

　　2×15＝＝110（板书算式）

（二）、迁移延伸，归纳法则。

　　、理解题意：

与解决问题

（1）的方法相同，种玉米的面积占这块地（12公顷）的35，也是把这块地的面积看作单位“1”。

求种玉米的面积就是求12公顷的35是多少，用乘法计算。

　　2、小组讨论并操作：

怎样列式？

涂色表示12的35。

怎样计算？

　　3、交流计算方法和思路。

　　预设：

与刚才一样，也是把这张纸分成2×5＝10份，不同的是取其中的3份，可以得到：

　　（板书算式）

　　4、提问：

观察黑板上的这两个算式，你能说一说分数乘分数的计算方法吗？

　　5、通过学生讨论交流得到：

分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。

　　四、练习。

　　教材第4页“做一做”的第1、2题。

　　五、作业布置。

　　、4/9的1/3是（

　　），3/4的1/5（

　　）。

　　2、一块地是4/5公顷，这块地的1/7是（

　　）公顷。

　　3、一堆水泥重15/16吨，用去3/7，用去（

　　）吨，还乘下总数的（

　　）。

　　4、1千克面条3/2元，王大妈买了7/10千克面条，共花了（

　　）元。

　　5、一个长方形的宽是5/18米，长是宽的4倍，这个长方形的面积是（

　　）平方米。

　　板书设计

　　学习内容

　　分数乘分数（三）

　　第

　　课时

　　课型

　　新

　　授

　　学习目标

　　知识与技能

　　掌握分数乘法计算过程中的约分方法，能正确熟练进行分数乘法计算，提高学生计算的能力。

　　过程与方法

　　能解答生活中简单的分数乘法问题，了解分数乘法在现实生活中的作用。

　　情感态度与价值观

　　经历分数乘分数计算过程中的约分方法，感受成功的喜悦。

　　教学重点

　　掌握分数乘法计算过程中的约分方法。

　　教学难点

　　熟练掌握约分方法，提高计算的能力。

　　教具运用

　　教学过程

　　一、复习导入

　　、算一算

　　×30＝

　　2×＝

　　＝

　　＝

　　交流时让学生说一说：

（1）分数乘整数的约分方法。

（2）分数乘分数的计算方法。

　　二、探索新知

　　、出示例题4：

无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是千米/分。

　　2、解决问题一：

李叔叔的游泳速度是乌贼的。

李叔叔每分钟游多少千米？

（1）阅读理解。

学生阅读题目，理解题意。

组织交流对题意的理解，得出：

　　①乌贼的速度是千米/分。

　　②李叔叔的游泳速度是千米/分的。

（2）列式解答。

让学生根据已掌握的计算方法独立解答，交流解答过程。

师根据学生回答板书：

　　（㎞）

　　（3）启发思考。

　　在分数乘整数时，我们在计算过程中先约分，可以使计算简便。

在这里，我们是否也可以进行先约分呢？

该怎样进行约分呢？

　　学生独立思考，尝试计算。

　　（4）交流讨论。

　　组织全班交流，通过交流得出：

分数乘分数，为了计算简便，可以先约分再乘。

约分时，分子的两个因数和分母的两个因数进行约分，即：

　　（㎞）

　　3、解决问题二：

乌贼30分钟可以游多少千米？

（1）学生独立解答，约分：

（㎞）

（2）教师指导：

分数乘法也可以这样直接约分。

板书：

（㎞）

　　强调：

分数和整数相乘，整数可以和分数的分母进行约分。

　　4、试一试。

　　还可以怎样进行约分呢？

（强调：

分数和分数相乘，可以采用分子和分母交约分。

）

　　5、小结。

在分数乘法计算过程中，能约分的，先约分再乘，这样可以使计算简便。

　　三、巩固练习。

　　、教材第5页“做一做”第1题。

（先让学生独立练习，再组织学生交流汇报，汇报时重点交流约分的方法。

）

　　2、教材第5页“做一做”第2题。

（学生阅读题目，理解题意，学生独立计算，最后组织交流。

）

　　3、教材第5页“做一做”第3题。

　　四、课堂小结。

　　五、作业布置。

　　、教材第6页第7题。

　　2、教材第6页第9题。

　　学习内容

　　练习一

　　第

　　课时

　　课型

　　练习课

　　学习目标

　　知识与技能

　　通过练习，进一步理解分数乘法的意义。

　　过程与方法

　　通过练习，进一步巩固分数乘法的计算方法，提高计算的能力。

　　情感态度与价值观

　　培养学生良好的审题习惯。

　　教学重点

　　熟练掌握分数乘法的计算方法。

　　教学难点

　　培养学生解决实际问题的能力。

　　教具运用

　　教学过程

　　一、知识点回顾。

　　、一个数乘分数的意义是什么？

　　学生回忆一个数乘分数的意义，并回答问题。

（一个数乘分数的意义是求这个数的几分之几是多少？

）

　　2、分数乘法的计算方法是什么？

　　学生回忆分数乘法的计算方法。

（分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的可以先约分再乘。

）

　　今天这节课，我们就一起做一些和分数乘法有关的练习吧！

　　二、组织练习。

　　、出示教材第6页“练习一”第6题。

　　这是道改错题。

第1个算式错在将整数与分数的分子相约分，第2个算式错在将分数加法与分数乘法计算混淆，把约分后的分子与分子相加，分母与分母相加。

教学时让学生讨论交流，说说错在哪里？

还可以结合学生平时易犯的错误，让学生纠正。

　　（错）订正：

　　（错）订正：

　　2、出示教材第6页“练习一”第4题。

　　这道题是一个数乘分数意义的练习。

先让学生独立列式解答，再组织交流，交流时让学生说说列式的依据是什么。

（1）

（2）

　　（t）

　　3、出示教材第6页“练习一”第3题。

　　这道题是分数乘整数的相关练习。

每年上升m,50年就上升50个m，也就是×50；100年就上升100个m，也就是×100.

　　（米）

　　（米）

　　4、出示教材第7页“练习一”第10题到第13题。

　　这4道题都是日常生活中常见的分数乘法问题，题目中涉及到许多课的知识，这些练习不仅可以加深学生对一个数乘分数意义的理解，巩固分数乘法的计算方法，而且可以拓宽学生的知识面，开阔学生的视野，增长见识。

　　练习时，可以先让学生独立阅卷并理解题目，然后再独立解答，最后组织交流汇报。

　　三、拓展练习。

　　小方放学回家，从一楼走到二楼用了分钟。

用同样的速度从一楼走到八楼需要多少分钟？

（1）同桌合作共同解决。

（2）全班交流。

　　四、课堂小结。

　　今天我们解决了许多分数乘法的问题，大家有哪些收获？

　　学习内容

　　小数乘分数

　　第

　　课时

　　课型

　　新授课

　　学习目标

　　知识与技能

　　在解决问题的过程中学习并掌握小数乘分数的计算方法。

　　过程与方法

　　经历小数乘分数的计算方法的探究过程。

　　情感态度与价值观

　　体会算法多样化的数学思想，提高计算能力。

　　教学重点

　　掌握小数乘分数的计算方法。

　　教学难点

　　灵活选择不同的计算方法，熟练地进行小数乘分数的计算。

　　教具运用

　　教学过程

　　一、复习导入。

　　、计算下面各题。

　　＝

　　＝

　　＝

　　交流时让学生说一说计算方法和计算过程中的约分方法。

　　2、把下面的小数化成分数，分数化成小数。

　　.2

　　0.4

　　3.5

　　.25

　　让学生说一说怎样将一个小数化成分数？

　　二、探索新知。

　　、出示例题5：

松鼠的尾巴长度约占身体长度的。

松鼠欢欢的身体长2.1分米，松鼠乐乐的身体长2.4分米。

（1）学生阅读题目，理解图中的信息。

（2）组织交流。

提问：

大家从图中收集到哪些信息？

　　2、解决问题一。

（1）出示问题：

松鼠欢欢的尾巴有多长？

（2）学生独立思考，列出算式：

，并说说是怎么想的？

　　引导观察，这个算式和我们前面学习的分数乘法有什么不同？

　　（3）探讨小数乘分数的计算方法。

　　提问：

小数乘分数，可以怎样进行计算呢？

想一想，试一试。

　　学生独立思考，尝试计算。

组织交流，得出可以把2.1化成分数，也可以把化成小数。

汇报交流计算方法，教师结合交流情况进行板书。

　　小数化成分数：

＝＝（分米）

　　分数化成小数：

＝2.1×0.75＝1.575（分米）

　　3、解决问题二。

（1）出示问题：

松鼠乐乐的尾巴有多长？

（2）学生独立解答。

　　组织交流汇报。

交流时，先让学生说说列式的依据，再交流计算方法。

　　学生可能会采用问题一中学习的方法进行计算，这时教师可以追问：

同学们，想想分数乘整数时，我们是怎样进行约分的，小数乘分数也能这样约分吗？

　　当学生有所发现后，让学生进行尝试计算，最后汇报交流。

教师结合学生的交流情况进行板书：

　　小数和分母约分：

（分米）

　　4、观察比较，回顾思考。

　　提问：

观察上面三种计算方法，你想发表自己的什么见解？

让学生独立思考后进行小组交流讨论，是后进行全班交流。

（三种方法中，小数化成分数的方法具有普遍性，适用于所有的小数乘分数的计算；当分数不能化成有限小数时，一般不采用分数化成小数的方法进行计算；当小数和分母不能进行约分时，一般不采用小数和分母约分的方法进行计算。

三种方法中，小数和分母约分的方法计算起来最简便，因此在计算小数乘分数时，先观察这个小数能不能和分母进行约分，如果可以进行约分，一般采用先约分再乘的方法。

）

　　三、巩固练习。

　　、教材第8页“做一做”。

先让学生独立计算，再组织汇报交流。

交流时让学生说说为什么选择这样的方法进行计算。

　　2、教材第10页“练习二”第2题。

　　3、教材第10页“练习二”第3题。

　　四、作业布置。

　　、5/7×1.4

　　.8×3/8

　　7/10×0.5

　　7/8×5.6

　　2、学校长方形花坛的长是否6.4米,宽是长的3/4,这个花坛占地面积是多少平方米?

　　3、一条彩带长3.2米,用去全长的17/24,还剩下多少米?

　　板书设计

　　学习内容

　　分数混合运算和简便计算

　　第

　　课时

　　课型

　　新

　　授

　　学习目标

　　知识与技能

　　懂得分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，能熟练进行有关分数混合运算的计算。

　　过程与方法

　　知道整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用，并能够运用所学运算定律进行一些简便运算。

　　情感态度与价值观

　　在观察、迁移、尝试学习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。

　　教学重点

　　会计算分数混合运算，能利用乘法的运算定律进行简便运算。

　　教学难点

　　根据题目特点，灵活地运用定律进行简便计算。

　　教具运用

　　教学过程

　　一、复习导入。

　　、观察下面各题，说说运算顺序。

　　21×3+25

　　6×8－5×4

　　21×（36－14）

　　2、说说我们学过哪些乘法运算定律？

　　乘法交换律：

a×b=b×a

　　乘法结合律：

×c=a×

　　乘法分配律：

×c=a×c＋b×c

　　二、探索新知。

（一）分数混合运算

　　出示例题6：

一个画框，长米，宽米，做这个画框要多长的木条？

　　、学生读题，理解题意。

　　提问：

从题目中你获得哪些信息？

　　指名回答，全班交流得出：

“需要多长的木条？

”就是求画框的周长。

　　2、学生独立列式。

　　或

　　3、启发自学，交流收获。

　　教师启发：

两个算式都是分数混合运算，那分数混合运算的运算顺序是怎样的呢？

（1）请学生自学教材第9页的内容。

（2）指名交流汇报。

引导学生发现：

分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。

　　4、学生独立完成计算过程，交流汇报。

交流时，指名说说整数混合运算的顺序是什么？

　　（在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算。

在一个有括号的算式里，要先算括号里的运算，再算括号外的运算。

）

（二）分数乘法的简便计算。

　　、出示算式。

　　○

　　○

　　○

　　学生计算后，会发现每一行的两道算式结果相等，这时教师在每行的左右算式中间填上等号，并启发学生思考：

每行两个算式的结果相等，这是数字的巧合呢？

还是有一定的运算规律？

　　2、指导观察，发现规律。

　　观察上面每组的两个算式，它们有什么关系？

　　引导学生通过观察比较，发现：

第一组是两个因数交换了位置，运用了乘法交换律；第二组是三个数相乘，左边是先算前两个，右边是先算后两个，运用了乘法结合律；第三组算式符合乘法分配律，左边是两个数的和与一个数相乘，右边是这两个数分别与这个数相乘，然后再相加。

　　3、总结规律。

　　在学生回答的基础上，引导学生得出结论：

在分数乘法中，也能使用乘法交换律、结合律、分配律。

整数乘法中的运算定律在分数乘法中同样适用。

　　4、应用规律进行简便计算。

（1）出示例题7.

　　让学生思考怎样计算比较简便，然后独立完成，如果遇到困难可以在小组里讨论交流。

　　交流时，让学生汇报自己的想法，分别说一说运用了哪种运算定律使计算简便。

　　三、巩固练习。

　　、教材第9页“做一做”第1题。

（增添

　　）

　　2、教材第9页“做一做”第2题。

（说说在计算上可以怎样简便）

　　四、课堂小结。

（说说这节课的收获？

）

　　板书设计

　　教学后记

　　学习内容

　　分数乘法的计算

　　第

　　课时

　　课型

　　练　　习

　　学习目标

　　知识与技能

　　进一步巩固分数乘法的计算方法，掌握分数混合运算的顺序和方法，能灵活运用乘法的运算定律进行一些简便计算。

　　过程与方法

　　练习、巩固、提高

　　情感态度与价值观

　　培养学生良好的计算习惯。

　　教学重点

　　提高计算的正确率和速度。

　　教学难点

　　提高计算的正确率和速度。

　　教具运用

　　练习卡

　　教学过程

　　一、计算。

　　学生计算，并说说在计算的方法以及在计算过程中应该注意的地方。

　　　二、根据运算定律填空。

　　×□×□

　　□×□+□×□

　　（□＋□）×□

　　生独立完成填空，汇报交流时说说每道题分别运用了什么运算定律。

　　三、计算下面各题，能简算的就简算。

　　独立完成，再指名板演，集体订正，并说说能简算的分别是运用的什么运算定律。

　　四、列式计算。

　　１、与的差的是多少？

　　2、42减去25的，差是多少？

　　3、0．5的比它的多多少？

　　4、一个数比48多，这个数是多少？

　　学习内容

　　练习二

　　第

　　课时

　　课型

　　练习课

　　学习目标

　　知识与技能

　　进一步巩固小数乘分数的计算方法，掌握分数混合运算的顺序和方法，能灵活运用乘法的运算定律进行一些简便计算。

　　过程与方法

　　提高学生分析问题和解决问题的能力。

　　情感态度与价值观

　　让学生感受数学知识与日常生活的密切联系。

　　教学重点

　　提高计算能力和解决问题的能力。

　　教学难点

　　灵活运用所学知识解决问题。

　　教具运用

　　教学过程

　　一、回顾知识点。

　　学生回顾并交流：

　　、小数乘分数可以怎样进行计算？

　　2、分数混合运算的顺序是怎样的？

　　3、分数混合运算可以应用哪些运算定律使计算简便？

　　今天这节课，我们就通过一些练习来提高计算能力和解决问题的能力。

　　二、探索新知。

　　、出示教材第10页“练习二”第1题。

　　这道题包含了学生学过的分数乘法的各种计算，有分数乘整数、分数乘分数，小数乘分数。

　　练习时，先让学生独立计算，再组织交流，交流时让学生说说计算方法。

　　2、出示教材第10页“练习二”第5题。

　　这道题是为了巩固分数混合运算顺序。

　　练习时，先让学生观察题目中的计算错在哪儿，再进行独立改错练习。

　　（错）

　　订正：

　　（错）

　　订正：

　　3、出示教材第11页“练习二”第11题

　　这道题是巩固分数乘法简便计算的练习。

先让学生独立解答，再组织交流，交流时让学生说说思考的过程。

　　（这道题中的每个小题都可以用简便方法计算，其中连乘的计算可以用乘法交换律、结合律进行简便计算；而混合运算则可以运用乘法分配律进行简便计算，如可以先转化成再计算。

　　4、出示教材第12页“练习二”第13、14、15题。

　　这三道都是解决问题的练习题，都是与分数混合运算相关的问题，前两题是连乘的问题，第三题是乘加混合计算的问题。

　　第13题可以先求每箱糖果的质量，再求4箱糖果的质量，列式是：

；也可以先求4箱一共有多少袋，再求一共有