最新鲁教版五四制七年级数学下册期末考试学业水平测试题及答案docx.docx

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2017-2018学年（新课标）鲁教版五四制七年级下册

期末学业水平测试

初二年级数学

（满分120分，考试时间100分钟）

亲爱的同学，祝贺你完成了本学期的学习，现在是展示你学习成果的时候，希望你沉着、冷静、尽情发挥，祝你成功！

1．本试卷共6页，三大题，满分120分，考试时间100分钟，请用蓝色、黑色钢笔、水笔或圆珠笔直接答在试卷上；

2．答题时，考生请将密封线内的项目填写清楚；

3．请认真审题，看清楚要求，仔细答卷．

题号

一

二

三

总分

分数

一、选择题（每题3分，共24分）：

【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】

1．方程2x﹣3y=5，

，3x﹣y+2z=0，2x+4y，5x﹣y＞0中是二元一次方程的有（　　）个．

A．1B．2C．3D．4

2．“三角形的外角大于任何一个和它不相邻的一个内角”这一事件是（    ）

A．随机事件  B．必然事件  C．不可能事件  D．以上都不是

3．若m＞﹣1，则下列各式中错误的是（　　）

A．6m＞﹣6B．﹣5m＜﹣5C．m+1＞0D．1﹣m＜2

4．等腰三角形的一个内角为50°，这个等腰三角形的顶角为（）度

A．80°B．50°C．80°或50°D．130°

5．在数轴上表示不等式2（1﹣x）＜4的解集，正确的是（　　）

　A．

B．

C．

D．

6．某校运动员分组训练，若每组7人，余3人，若每组8人，则缺5人，设有运动员x人，分为y组，则列方程组为（）

A．

；B．

；C．

；D．

7．如图，在△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，ED∥BC，且∠C=76°，∠A=60°，则∠BDE的度数为（　　）

A．20°B．22°C．44°D．82°

8．如图，是人字型层架的设计图，由AB、AC、BC、AD四根钢条焊接而成，其中A、B、C、D均为焊接点，且AB=AC，D为BC的中点，现在焊接所需的四根钢条已截好，且已标出BC的中点D．如果焊接工身边只有可检验直角的角尺，那么为了准确快速地焊接，他首先应取的两根钢条及焊接的点是（  ） 

A．AC和BC，焊接点B     B．AB和AC，焊接点A 

C．AD和BC，焊接点D     D．AB和AD，焊接点A

二、填空题（每题3分，共21分）：

9．将“有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形”改写成“如果…那么…”形式：

____________________________________________________．

10．某游戏的规则为：

选手蒙眼在一张如图所示的正方形黑白格子纸（九个小正方形面积相等）上描一个点，若所描的点落在黑色区域，获得笔记本一个；若落在白色区域，获得钢笔一支．选手获得笔记本的概率为____．

11．函数

和

的图象如图所示，观察函数图象，当x______________时，

（填：

“＜”或“＞”）．

12．如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B=55°，则∠DCE等于__________．

13．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=130°，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F，连接AF，则∠FAC=__________．

14．如图，在△ABC中，BP、AP是∠ABC、∠BAC的角平分线，交点为P，PD⊥BC于D，PE⊥AC于E，PD=4．则PE=__________．

15．对于有理数，规定新运算：

x※y＝ax＋by＋xy，其中a、b是常数，等式右边的是通常的加法和乘法运算．已知：

2※1＝7，（－3）※3＝3，则（－6）※3=__________．

三、解答下列各题（本题满分75分）：

16．（每小题6分，共12分）用合适的方法解方程组：

（1）

（2）

17．（本小题8分）解不等式组：

，并把它的解集表示在数轴上．

18．（本小题8分）已知：

如图，E是BC上一点，AB=EC，AB∥CD，BC=CD．

求证：

AC=ED．

19．（本小题9分）将一副等腰直角三角板拼成如图

（1）所示的图形（说明：

三角板有一锐角为45°），连结AD、BE.

（1）BE与AD的数量关系是_____________（B、C、D在一条直线上）；

（2）图

（2）是三角板绕C点旋转了个角度，此时BE与AD的数量关系是否有所改变？

请说明理由．

第19题图

图1图2

20．（本小题9分）一个不透明的布袋里装有5个球，其中2个红球，3个白球，它们除颜色外其余都相同．

（1）求摸出1个球是白球的概率；

（2）摸出1个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出1个球，求摸出红球的概率；

（3）现再将n个白球放入布袋中，搅匀后，若摸出1个球是白球的概率为

，求n的值．

21．（本小题9分）已知：

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．

（1）用直尺和圆规作AB的垂直平分线，分别交AC、AB于点E．D（保留作图痕迹，不写作法）．

（2）猜想AC与CE之间的数量关系，并证明你的猜想．

22．（本小题9分）已知：

如图，在四边形ABCD中，AB=AD=8，∠A=60°，∠D=150°，四边形的周长为32，求BC和DC的长．

23．（本小题11分）濮阳市某公园的门票价格如下表所示：

购票人数

1～50

51～80

100以上

票价（元/人）

10

8

5

某校七年级甲、乙两个班共100多人去该公园举行毕业联欢活动，其中甲班有50多人（不超过80人），乙班不足50人．如果以班为单位分别买门票，两个班一共应付920元；如果两个班联合起来作为一个团体购票，一共只要515元．问：

甲、乙两班分别有多少人？

初二年级数学参考答案及评分标准

说明：

1．解答只列出试题的一种或几种解法．如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准相应评分；

2．第一、二大题若无特别说明，每题评分只有满分或零分；

3．第三大题中各题右端所注分数，表示考生正确做对这一步应得分数；

4．评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅．如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定后继部分的给分，但原则上不超过后继部分应得分数的一半；

5．评分时，给分或扣分均以1分为基本单位．

一、选择题（每题3分，共21分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

A

B

B

C

A

C

B

C

二、填空题（每题3分，共24分）

题号

9

10

11

12

13

14

15

答案

如果等腰三角形有一个角为60°，那么这个三角形是等边三角形

＜3

35°

105°

=4

－7

三、解答题（本题共计75分）

16．

（1）

………………………………………………………………………………………………………………6分

（2）

…………………………………………………………………………………………………………12分

17．解：

由不等式①得

．………………………………………………………2分

由不等式②得

．………………………………………………………4分

∴不等式组的解集为

．…………………………………………………6分

把解集表示在数轴上.………………………………………………………………8分

18．证明：

∵AB∥CD，

∴∠B=∠DCE.……………………………………………………………………………2分

在△ABC和△ECD中，

∴△ABC≌△ECD（SAS）.………………………………………………………………7分

∴AC＝ED.……………………………………………………………………………8分

19.

（1）相等，…………………………………………………………………………………2分

（2）没有改变.……………………………………………………………………………3分

理由是：

∵∠ACB=∠ECD，

∴∠ACB+∠ACE=∠ECD+∠ACE,即∠BCE=∠ACD，.…………………………4分

在△BCE和△ACD中，

∴△BCE≌△ACD.………………………………………………………………8分

∴BE＝AD.………………………………………………………………………9分

20.

（1）P（摸出1个球是白球）=

，……………………………………………………3分

（2）P（摸出红球）=

，……………………………………………………………………6分

（3）依题意

，解得

.……………………………………………………9分

21.

（1）用直尺和圆规作AB的垂直平分线，分别交AC、AB于点E．D（保留作图痕迹，不写作法）．……………………………………………………………………………………5分

（2）AC=3CE.……………………………………………………………………………6分

连接BE，由作图知，∠A=∠ABE=30°，所以AE=BE.………………………………7分

在直角△BCE中，因为∠CBE=30°，所以BE=2CE.…………………………………8分

从而AC=AE+CE=BE+CE=3CE.…………………………………………………………9分

22．解：

连接BD

∵AB=AD，∠A=60°，

∴△ABD是等边三角形.

∴∠ADB=60°.

∵∠ADC=150°,

∴∠CDB=90°.………………………………………………………………………….4分

∵AD=8,四边形的周长为32，

∴BC+CD=16……………………………………………………………………………..6分

设CD=x.则BC=16－x.

根据勾股定理

……………………………………………………………………..8分

解得x=6.

∴CD=6.

∴BC=10………………………………………………………………………………….9分

23．解：

从表格可以知道该公园有三种票价，即人数在1～50人时票价为10元/人；人数在51～80人时票价为8元/人；人数在100以上时票价为5元/人．…………………………….3分

根据以班为单位分别购票时两个班共付920元，购团体票时共付款515元，可列方程组求解．………………………………………………………………………………………….5分

设甲、乙两班分别有

人和

人，根据题意，得

，解之得

．…………………………………………….10分

答：

甲班有55人，乙班有48人．………………………………………………………….11分