北师大版小学数学图形与几何教学内容知识体系.docx

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北师大版小学数学图形与几何教学内容知识体系

北师大版小学数学“图形与几何”教学内容知识体系

册别

单元

名称

课题

教学目标

分类

一上

位置与顺序

前后

1、 在对实际情境的观察中，认识物体“前后”的相对位置与顺序，初步培养空间观念。

2、能用语言表达实际情境中物体间的“前后”关系。

图形与位置

上下

1、在具体的活动中，让学生体验上下的位置关系，初步发展学生的空间观念

2、体验参照物不同，上下位置的相对性。

在具体的情境中，能确定并会用自己的语言表达上下位置的关系，培养应用数学的意识。

左右

1、通过有趣的活动，领会左右的意义。

2、能用语言描述物体的左右位置关系。

3、能在实际的情境中，初步体会左右位置的相对性。

教室

1、能用自己的语言描述物体前后、左右、上下的位置与顺序。

2、通过充分利用自己教室的真实情境，让学生叙述教室里物体的位置，引导学生进行仔细观察和有条理地表达。

认识物体

物体分类

1、在具体的分类活动中，巩固、复习分类的思想。

2、在分类、观察、动手操作等活动中，认识几何体的特点，并知道几何体的名称。

3、培养观察、想象和表达能力，初步建立空间观念。

图形的认识

你说我摆

1、在观察、操作活动中，获得对简单几何体的直观体验，并进一步认识几何体的特征。

2、通过游戏活动，发展初步的表象思维的能力。

一下

观察与测量

观察物体

1、通过观察实物，体会到从两个方向观察物体所看到的形状可能是不同的。

2、会辨认从两个方向观察到的单一物体的形状，发展空间观念。

测量

桌子有多少

1、经历用不同工具测量同一物体长度的过程，体会统一长度单位的必要性。

2、认识厘米，体会厘米的实际意义。

3、能估计较小物体的长度，会用刻度尺测量物体的长度

去游乐园

1、认识米，体会米的实际意义，能估计较长物体的长度。

2、掌握米和厘米间的关系，能选择恰当的单位表示物体的长度。

3、认识米尺，会用米尺测量物体的长度。

估一估，量一量

1、能选用适当的单位表示物体的长度。

2、能估计身边物体的长度，会使用测量工具进行测量。

有趣的图形

认识图形

1、在操作活动中认识长方形、正方形、三角形和圆，体会“面在体上”。

2、体会长方形、正方形、三角形和圆在生活中的普遍存在。

3、发展空间观念和动手操作能力。

图形的认识

动手做

（一）

1、通过折纸、剪拼等活动进一步认识平面图形。

2、发展空间观念和动手操作能力。

动手做

（二）

1、通过用七巧板拼图活动，进一步熟悉学过的平面图形，初步认识平行四边形。

2、发展空间观念、动手操作能力和创造力。

动手做（三）

1、通过欣赏和设计图案的活动，进一步认识正方形、长方形、三角形和圆。

2、发展空间观念、动手操作能力和创造力。

二上

观察物体

看一看

（一）

1、知道物体的正面、右面和上面，能辨认从正面、右面、上面观察到的简单物体的形状。

2、通过观察活动，体验站在不同的位置观察物体看到的形状可能是不同的，从一个位置最多能看到物体的三个面。

图形的认识

看一看

（二）

1、经历用正方体搭简单物体的过程，并在从正面、右面、上面观察它的活动中，辨认简单物体的正面、右面和上面的形状。

2、在拼搭和观察物体的过程中，体验用同样多的正方体并以某一形状为正面（上面或右面）拼搭物体，拼搭出来的物体的形状不是唯一的。

方向与位置

东南西北

1、在熟悉的生活环境中辨认东南西北四个方向，培养方向感，发展空间观念。

2、在指出一个方向（东、南、西或北）的条件下，会辨认其余的三个方向。

3、知道地图上东、南、西、北的方向。

图形与位置

看望老人

1、能根据方向与距离两地的相对位置，会看简单的路线图，会描述从一地到另一地的具体路线。

2、渗透尊敬老人的传统美德。

二下

方向与路线

辨认方向

1、结合具体情境给定一个方向（东、南、西或北），能辨认其余的七个方向，并能用这些词语描述物体所在的位置，体验数学与现实生活的密切联系。

2、借助辨认方向的活动，进一步发展空间观念。

图形与位置

认识路线

认识简单的路线图，能根据路线图说出从出发地到目的地行走的方向、距离和经过的地方，体会到生活中处处有数学。

测量

铅笔有多长

1、通过测量铅笔长度的活动，知道１分米和１毫米有多长，发展空间观念和动手操作能力。

２、通过实际测量，了解米、分米、厘米和毫米之间的关系。

３、通过 “估一估”“量一量”等活动，发展学生的估测能力。

测量

1千米有多长

通过“手拉手”“想一想”“走一走”等活动，体验１千米有多长，知道千米和米之间的关系；进一步发展空间观念和动手操作能力。

认识图形

认识角

1、结合生活实际，直观认识平面图形中的角。

2、通过“摆一摆”“认一认”“指一指”等活动，直观认识角，能辨认直角、锐角和钝角。

图形的认识

长方形与正方形

1、通过操作、比较、归纳，能够用自己的语言描述长方形、正方形的特征。

2、能够按照要求在方格纸上画长方形和正方形。

3、通过“推一推，拉一拉”等活动，了解长方形、正方形之间的联系。

平行四边形

通过生活情境和实际操作，直观地认识平行四边形。

欣赏与设计

通过欣赏与设计图案，进一步熟悉已学过的几何图形；

感受图形的美，发展空间想象力和审美意识。

三上

观察物体

搭一搭

1、在拼搭和观察立体图形的实践活动中，发展空间观念以及观察、操作能力。

2、在拼搭立体图形的实践活动中，体验并初步学会用“上、下、左、右、前、后”等词语描述正方体的相对位置。

3、通过实践活动，发展与同伴合作的意识，获得积极的数学学习情感体验。

图形的认识

周长

什么是周长

1、结合具体事物或图形，通过观察、操作等活动，认识周长。

2、能测量并计算三角形、平行四边形、梯形等图形的周长。

3、能结合具体情境，感知周长与实际生活的密切联系。

测量

游园

1、结合具体情境，初步探索多边形周长的计算方法。

2、学会计算多边形的周长。

花边有多长

1、结合具体情境，探索并掌握长方形周长的计算方法。

2、能正确计算长方形的周长。

3、能运用长方形周长的计算方法解决实际生活中的简单问题，感受数学在日常生活中的应用。

地砖的周长

1、结合具体情境，探索并掌握正方形周长的计算方法。

2、能正确计算正方形的周长。

3、能运用长方形、正方形周长的计算方法解决实际生活中的简单问题，感受数学在日常生活中的应用。

三下

对称、平移和旋转

轴对称图形

1、结合欣赏民间艺术的剪纸图案，以及服饰、工艺品与建筑等图案，感知现实世界中普遍存在的轴对称现象。

2、通过折纸、剪纸、画图、图形分类等操作活动，体会轴对称图形的特征，能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。

图形的运动

镜子中的数学

1、结合实例和具体活动，感知镜面对称现象。

2、经历探索镜面对称现象的一些特征的过程，发展空间观念。

平移和旋转

1、结合学生的生活经验和实例，感知平移与旋转现象，并体会直观地区别者两种常见的现象。

2、能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。

欣赏与设计

1、结合欣赏与绘制图案的过程，体会平移、旋转与轴对称在图案中的应用。

2、参与收集、设计图案的活动，感受图案的美，培养健康的审美情趣

面积

什么是面积

1、结合具体实例和画图活动，认识图形面积的含义。

2、经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性。

测量

量一量

1、结合具体的测量活动，体会统一面积单位的必要性。

2、认识厘米2、分米2、米2等面积单位

摆一摆

1、经历探索长方形、正方形面积公式的发现过程。

2、掌握长方形、正方形的面积公式能解决一些简单的实际问题。

铺地面

1、结合解决问题的具体情境，体会面积单位换算的必要性，以及面积单位之间的换算关系。

2、认识公顷、千米2等面积单位。

3、能进行简单的面积单位换算，解决一些简单的实际问题。

四上

线与角

线的认识

1、借助实际情境，认识线段、射线与直线。

并知道它们的区别与联系。

2、会用字母正确表示线段、射线与直线。

3、会数简单图形中的线段。

图形的认识

平移与平行

1、借助实际情境和操作活动，认识平行线。

2、能用三角尺和直尺画平行线

相交与垂直

1、借助实际情境和操作活动，认识垂直

2、能用三角尺画垂线

3、能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题

旋转与角

1、通过操作活动，认识平角、周角

2、能辨认平角和周角

角的度量

体会度量角的大小需要统一度量单位，认识量角器。

会用量角器度量各种角的度数。

画角

1、会用量角器画指定度数的角。

2、会用三角尺画一些特殊度数的角。

图形的变换

图形的旋转

1、通过实例观察，了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程。

2、能在方格纸上画出简单图形旋转900后的图形。

图形的运动

方向与位置

确定位置

（一）

1、能在具体的情境中，探索确定位置的方法，说出某一物体的位置。

2、能在方格纸上用“数对”表示位置。

图形与位置

确定位置

（二）

1、通过具体活动，认识方向与距离对确定位置的作用

2、能根据方向（任意方向）和距离确定物体的位置。

3、能描述简单的路线图。

四下

认识图形

图形的分类

通过分类对已学过的一些图形进行整理归类，了解这些图形的类别特征。

图形的认识

三角形的分类

通过三角形分类活动，认识并识别直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形。

探索与发现

（一）三角形内角和

1、通过直观操作的方法，探索并发现三角形内角和等于180°，在实验活动中，体验探索的过程和方法。

2、能应用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。

探索与发现

（二）三角形边的关系

1、通过摆一摆等操作活动，探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。

2、在实验活动中，体验探索的过程，提高自主探索、合作交流的能力。

四边形的分类

1、通过观察、比较、分类等活动，了解梯形的特征，进一步认识平行四边形。

2、知道长方形、正方形是特殊的平行四边形。

图案欣赏

1、通过欣赏图案，体会图形排列的规律，感受图案的美。

2、利用对称、平移和旋转，设计简单的图案。

观察物休

节日礼物

根据观察位置的高低与远近变化，让学生想象、判断观察对象画面所发生的相应变化，发展学生的空间观念。

图形的认识

天安门广场

、通过观察、比较一些照片，能够识别和判断拍摄地点与照片的对应关系。

2、通过观察连续拍摄到的一组照片，能够判断照片拍摄的前后顺序。

3、通过上述观察、想象、判断与推理的活动，发展学生的空间观念（包括空间想像力、空间推理能力等）。

五上

图形的面积

（一）

比较图形的面积

1、借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。

2、通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。

3、体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。

测量

地毯上的图形面积

1、能直接在方格图上，数出相关图形的面积。

2、能利用分割的方法，将较复杂的图形转化为简单的图形，并用较简单的方法计算面积。

3、在解决问题的过程中，体会策略、方法的多样性。

动手做

1、通过动手操作，认识平行四边形、三角形与梯形的底和高。

2、会用三角板画出平行四边形、三角形与梯形的高。

3、能在方格纸上画出指定底和高的长度的平行四边形、三角形与梯形。

探索活动

（一）

1、通过操作活动，经历推导平行四边形的面积计算公式的过程。

2、能运用平行四边形的面积计算公式计算相关图形的面积并解决一些实际问题。

探索活动

（二）

1、在实际情境中，认识计算三角形面积的必要性。

2、在自主探索中，经历推导三角形面积计算公式的过程。

3、能运用三角形的面积公式，计算相关图形的面积，解决实际问题。

探索活动（三）

1、在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性。

2、在自主探索活动中，经历推导梯形面积公式的过程。

3、能运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。

图形的面积

（二）

组合图形的面积

1、在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。

2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

3、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。

测量

探索活动

1、能正确估计不规则图形面积的大小。

2、能用数格子的方法，计算不规则图形的面积。

五下

长方体

（一）

长方体的认识

1、通过观察、分类、操作、讨论等活动，进一步认识长方体、正方体，了解长方体、正方体各部分名称。

2、经历观察、操作和归纳过程，发现长方体何正方体特点，能运用长方体何正方体的特点解决一些简单问题。

3、 通过具体的操作活动，发展空间观念。

图形的认识

展开与折叠

1、通过手动操作，知道长方体、正方体的展开图，加深对长方体、正方体的认识。

2、在想象、操作等活动中，发展空间观念，激发学习教学的兴趣。

长方体的表面积

1、在操作、观察活动中，探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法，并能准确计算。

2、丰富对现实空间的认识，发展初步的空间观念。

3、 结合具体情景，解决生活中的一些简单的问题，体会数学与生活的联系。

露在外面的面

1、在操作、观察、分析等活动中，综合运用有关知识，解决有关物体表面积的问题，发展空间观念。

2、经历探索规律的过程，激发主动探索的欲望。

长方体

（二）

体积与容积

1、通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际含义，初步理解体积和容积的概念。

2、在操作、交流中，感受物体体积的大小、发展空间观念。

测量

体积单位

1、认识体积、容积单位（米3、分米3、厘米3、升、毫升）。

2、在操作交流中，感受1米3 、1分米 3、1厘米3 以及1升、1毫升的实际意义，发展空间观念。

长方体的体积

1、结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积，解决一些简单的实际问题。

2、在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念。

体积单位的换算

1、结合实践活动，认识体积、容积单位之间的进率，会进行体积、容积单位之间换算。

2、在观察、操作的过程中，发展空间观念。

有趣的测量

1、结合具体活动情境，经历测量石块体积的实验过程，探索不规则物体体积的测量方法。

2、在实践与探究过程中，尝试用多种方法解决实际问题。

六上

圆

圆的认识

（一）

1、结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆，认识到“同一个圆中半径都相等、直径都相等”，体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。

2、结合具体情境，体验数学与日常生活密切相关，能用圆的知识来解释生活中的简单现象。

3、通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。

图形的认识

圆的认识

（二）

1、通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形，理解同一个圆里半径与直径的关系。

2、进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的对称性。

3、在折纸找圆心、验证圆是轴对称图形等活动中，发展空间观念。

欣赏与设计

1、结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆中图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案。

2、在设计图案的活动中，进一步体会圆的对称性等特征。

3、感受图案的美，发展想象力和创造力。

圆的周长

1、认识圆的周长，能用滚动、绕线等方法测量圆的周长。

2、在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义及圆周长的计算方法。

3、能正确地计算圆的周长，能运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。

测量

圆的面积

1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。

2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积的知识解决一些简单的实际问题。

3、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。

图形的变换

图形的变换

1、通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，体验图形的变换，发展空间观念。

2、借助方格纸上的操作和分析，有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程。

图形的运动

图案设计

1、经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程，能运用图形的变换在方格纸上设计图案。

2、结合图案设计的过程，进一步体会平移、旋转和轴对称在设计图案中的作用，体验图形的变换过程，发展空间观念。

3、结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。

数学欣赏

引导学生欣赏图案，并引导学生尝试绘制美丽的图案。

观察物体

搭一搭

1、能正确辨认从不同方向（正面、左面、上面）观察到的立体图形（5个小正方体组合）的形状，并画出草图。

2、能根据从正面、左面、上面观察到的平面图形还原立体图形（5个小正体组合），进一步体会从三个方面观察就可以确定立体图形的形状；能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状，确定搭成这个立体图形所需要的正方体的数量范围。

图形的认识

观察的范围

1、经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象成点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点、观察角度的变化而改变。

2、能利用所学的知识解释生活中的一些现象。

六下

圆柱与圆锥

面的旋转

1、通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥各部分的名称。

2、通过观察、动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间观念。

测量

圆柱的表面积

1、通过想象、操作等活动，知道圆柱的侧面展开后可以是一个长方形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念。

2、结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。

3、能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题，体会数学与生活的联系。

圆柱体积

1、结合具体情境和实践活动，了解圆柱体积（包括容积）的含义，进一步理解体积和容积的含义。

2、经历“类比猜想—验证说明”的探索圆柱体积计算方法的过程，掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。

圆锥的体积

1、结合具体情境和实践活动，了解圆锥的体积或容积的含义，进一步体会物体体积和容积的含义。

2、经历“类比猜想—验证说明”的探索圆锥体积计算方法的过程，掌握圆锥体积的计算方法，能正确计算圆锥的体积，并解决一些简单的实际问题。