六上第二单元.docx
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六上第二单元
桥西区小学数学学科教学设计
学校六年级冀教版本设计人：
日期：
课题：
1、比的意义
课型：
新授课
教材与学情分析
本单元教材是在学生学习了整数和分数乘除法基础上安排的，主要内容有：
认识比和比的基本性质，求比值和化简比，认识比例和比例的基本性质，解按比例分配问题。
教材编写力图体现以下特点：
1、提供多种情境，使学生经历从具体情境中抽象出比的意义的过程。
2、注重引导学生利用比的意义解决实际问题。
学生已经学过分数的意义及分数与除法的关系，这些都为学生学习比奠定了基础。
学生理解比的意义往往比较困难，应密切联系学生已有的生活经验和学习经验。
教学
目标
知识与技能目标：
结合具体情境，经历认识比的过程。
过程与方法目标：
了解比和比值的含义，知道比的各部分名称，会求比值。
情感、态度、价值观目标：
感受数学与日常生活的密切联系，对比的知识充满好奇心。
教学重点
理解比的意义，正确读、写比，求比值。
教学难点
弄清比、除法及分数的关系。
教学方法
讲授法、归纳法
预习作业
课前准备
教学板块
（注明各版块解决目标序号及计划所用时间）
课堂预设
课堂记录及原因分析
第一版块：
检查或铺垫，融入课堂阶段
第二版块：
情境+提问，认定问题阶段
第三版块：
自主+合作，探索尝试阶段
第四版块：
反馈交流，达成共识阶段
第五版块：
巩固拓展，提升发展阶段
情境一：
搅拌水泥沙
师：
石家庄正在进行三年大变样，的步伐已经加快，这使我们不由的越来越热爱家乡。
那么工人搞建筑时，就少不了用到水泥沙。
水泥沙是用水泥和沙子搅拌而成的。
下面我们一起看看工人师傅是怎样搅拌水泥沙的。
1、出示情境图：
让学生读两个工人的对话，并讨论工人对话是什么意思。
2、师介绍水泥和沙子关系的式子及读写法。
1千克水泥和3千克沙子的关系可以表示为：
1：
3
读作1比3。
3千克沙子和1千克水泥的关系可以表示为：
3：
1
读作3比1。
师：
像1：
3和3：
1这样的表示方法，叫做比。
“:
”是比号。
情境二：
调制涂料
师：
同学们，你们猜一猜用白颜色涂料和蓝颜色涂料混在一起是什么颜色？
1、口述问题，了解相关信息。
环卫工人为了把我们的城市装扮得更干净整洁，要把公路上的护栏刷成浅蓝色，他们用6千克白色涂料和3千克蓝色涂料调成比较浅的蓝色涂料。
（板书：
白色涂料6千克，蓝色涂料3千克。
）
2、提出问题，同桌讨论。
白色涂料和蓝色涂料的质量有什么关系？
3、全班交流：
（师板书）
生1：
6÷3=2……白色涂料的质量是蓝色涂料质量的2倍。
生2：
3÷6=1/2……蓝色涂料的质量是白色涂料质量的1/2。
生3：
我们还想到可以用比表示两种涂料的质量关系
白色涂料和蓝色涂料质量的比是6：
3，读作6比3
蓝色涂料和白色涂料质量的比是3：
6，读作3比6
4、归纳比和除法的关系
师：
6÷3和6：
3都表示白色涂料和蓝色涂料的质量关系，3÷6和3：
6都表示蓝色涂料和白色涂料的质量关系，那表示同一种关系的式子就可以用什么符号来连接？
生：
6÷3=6：
3=2
3÷6=3：
6=1/2
师：
比表示两个数相除。
两个数相除的结果，叫做比值。
师：
谁能举几个这样的例子？
并求比值。
师：
比值都可以用什么数表示？
（整数、小数、分数）
师：
知道了比和除法的关系，比的后项能是0吗？
为什么？
5、质疑：
足球比赛中为什么会出现甲队和乙队的比分是2:
0,后项怎么就可以是0？
二、议一议
1、师提出问题，小组讨论。
比的各部分和除法、分数的各部分有什么关系？
并将讨论好的结果填在卡片上。
2、全班交流：
生先汇报，不全的补充，最后归纳成表格形式（略），并展示整理的比较好的学生的表格
三、尝试练习
1、说出你和老师年龄的比。
2、a=3,b=10,那么b与a的比是（），比值是（ ）
正方形周长和边长的比是（）
3、2/3既可以看作分数，也可以看作比。
（）
4、若a÷b＝c（b≠0），那么a与b的比值是c。
（）
5、求比值：
6：
5
7：
13
120：
40
四、课堂练习
1、13页1题，先让学生弄清题意，自己完成，并交流。
对于描述不准确的要及时纠正和完善。
2、13页2题，独立完成。
如果学生写出8：
12=8/12=2/3，要给予表扬。
使学生初步感知比的实际意义。
教学时，要充分利用学生已有的生活经验，理解1：
3和3：
1表示的实际意义。
师要对第三组同学给予及时表扬，并介绍两个比的读写法。
结合两组式子说明比和比值的概念，并介绍比的各部分名称。
在此处作出相应的板书，便于学生掌握。
并通过质疑，讨论，让学生理解比的后项为什么不能是0的道理。
在认识比，知道比的各部分名称后，给学生充分的讨论时间，弄清比的各部分和除法、分数各部分的关系。
这是本节课的难点。
并展示学生自主探究的成果，体验成功的快乐，发展学生知识迁移的能力。
给学生创造利用新知识解决问题的机会。
考查学生利用新知识解决生活问题的能力及数学语言表述严密的能力。
切切实实的让学生感受到生活中处处有数学。
进一步运用所学知识解决实际问题，丰富学生用数学解决问题的经验。
板书设计：
比的认识
比表示两个数相除。
两个数相除的结果，叫做比值。
3：
6=1/2
前比后比
项号项值
教学反思：
一堂课下来，感觉不足之处还有很多，有些细节地方处理得不是很到位。
像在教学比的意义时，对谁是谁的几倍或几分之几也可以说成谁和谁的比，强调的还不够，使学生的对两个数相除也可以说成两个数的比的感悟不深刻；在教学比与分数、除法之间的联系和区别时，这一部分感觉有点囫囵吞枣，学生没有真正理解之间的联系和不同，这部分知识比较抽象一些。
还有因为时间原因，练习内容包括课堂总结和延伸处理得比较粗糙，应该让学生说出自己能得到哪些信息。
总之，这节课还有很多地方需要学习和改进。
桥西区小学数学学科教学设计
学校年级版本设计人：
日期：
课题：
2、比的基本性质
课型：
教材与学情分析
比的基本性质是比的知识中的一个重要内容，它与除法里商不变的性质、分数的基本性质在内容上相关，因此教学时应注重与分数的基本性质、商不变性质的联系，同时比的基本性质对于化简比具有方法上的指导意义。
由于学生已经具备了商不变性质和分数的基本性质，因此本节课对比的基本性质的意义理解难度不大，但应用比的基本性质进行化简比却是本课的难点。
教学
目标
知识与技能目标：
结合具体事例，经历求比值、认识比的基本性质、化简比的过程。
过程与方法目标：
了解比的基本性质与分数的基本性质的关系，能运用比的基本性质化简比。
情感、态度、价值观目标：
体会数学知识间的内在联系，了解“黄金比”在生活中的广泛应用。
教学重点
比的基本性质
教学难点
熟练运用比的基本性质
教学方法
引导法、迁移法
预习作业
课前准备
教学板块
（注明各版块解决目标序号及计划所用时间）
课堂预设
课堂记录及原因分析
第一版块：
检查或铺垫，融入课堂阶段
第二版块：
情境+提问，认定问题阶段
第三版块：
自主+合作，探索尝试阶段
第四版块：
巩固拓展，提升发展阶段
一、回忆引人，适当铺垫。
1、教师谈话
教师：
昨天学习了有关比的知识，回忆1分钟，准备交流。
2、全班交流。
学生可能会交流：
比的意义；比值；比的各部分的名称；比与分数、除法的关系；比的后项不能是0；……
3、教师小结。
教师：
比与分数、除法有着密切的关系，今天我们继续探究有关比的知识。
二、呈现素材，探究新知。
1、呈现例题
踢毽子。
红红踢了30个，丫丫踢了36个。
（1）写出红红和丫丫踢毽子个数的比并求出比值。
生1：
可以根据分数的基本性质约分求比值。
生2：
用前项除以后项求比值。
师：
根据分数的基本性质，你能说一说比的前项、后项和比值有什么关系吗？
学生试说。
根据学生的回答，师总结比的基本性质：
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
师：
应用这个性质可以把比化成最简单的整数比。
（2）求丫丫和红红踢毽子个数的比。
学生试做。
全班交流化简的方法和结果。
教师可参与交流，重点使学生了解化简的结果必须用比的形式表示。
2、讨论问题
（1）、
（2）有什么不同。
让学生分小组讨论。
通过交流，使学生明白比值是一个数，化简比的结果是一个比。
三、巩固练习，提升发展。
1、分数比的化简练习：
5/6∶4/9
策略：
先将分数比转化成整数比再化简。
注意策略的多样化。
2、小数比的化简练习：
1.25∶2
策略：
先将小数比转化成整数比再化简。
注意策略的多样化。
3、做书上的练一练。
学生独立完成。
板书设计：
教学反思：
我总的感觉新教材的设计新颖，但在例题的设计上我认为较为简单,且与原来的旧教材相比不够全面和系统,本课教材中如化简比这一课时,只出现了整数的化简比,书中的随堂练习也比原来教材少了许多,所以在教这一课时时我还补充了其它形式的比,让学生做,并说说做的方法,并根据课堂上出现的学生用求比值的方法进行化简比的方法,让学生讨论比较两种方法（1.求比值.2.比的基本性质）.从而掌握化简比的方法,以及求比值和化简比的不同.
桥西区小学数学学科教学设计
学校六年级冀教版本设计人：
日期：
课题：
3、比例和比例的基本性质
课型：
授新课
教材与学情分析
比例的知识在工农业生产和日常生活中有广泛的应用。
这部分知识是在学生学习了比的意义及比的基本性质的基础上进行教学的，本节课内容主要属于概念教学，是为以后解比例，讲解正、反比例做准备的。
学生学好这部分知识，不仅可以初步接触函数的思想，而且可以用来解决日常生活中的一些具体问题。
教学
目标
知识与技能目标:
认识比例，知道比例的内项和外项。
理解并掌握比例的基本性质，会判断两个比是否成比例。
过程与方法目标：
结合不同规格的国旗的典型事例，经历认识比例和比例的基本性质的过程。
情感、态度、价值观目标：
体会国旗中隐含的数学规律，丰富关于国旗的知识，培养爱国旗、爱祖国的情感。
教学重点
理解比例的意义和基本性质。
教学难点
正确判断两个比能否组成比例。
教学方法
讲解法、自主探讨法、归纳概括法
预习作业
课前准备
国旗的图案、计算器
教学板块
（注明各版块解决目标序号及计划所用时间）
课堂预设
课堂记录及原因分析
第一版块：
检查或铺垫，融入课堂阶段
学生交流参加升旗仪式的感受。
教师进行热爱祖国、热爱国旗的教育。
第二版块：
情境+提问，认定问题阶段
估计学校所挂国旗的规格
并计算长和宽的比以及
类推出宽和长的比。
第三版块：
自主+合作，探索尝试阶段
交流学生选择的规格和计算的结果，给学生充分交流不同选择的机会。
使学生知道：
比值相等的两个比可以写成一个比例。
交流不同形式的比例
探索比例的基本性质。
第四版块：
反馈交流，达成共识阶段
师生共同概括比例的基本性质。
第五版块：
巩固拓展，提升发展阶段
学生独立完成18页第1、2题。
师：
老师每次参加学校的升旗活动时，心中充满神圣感，你在参加升旗仪式时，是怎样做的，心中有什么感受，谁来说一说？
指名回答。
师：
国旗是中华人民共和国的象征。
每当升国旗时，我们心中充满了对祖国的热爱和作为一个中国人的自豪。
热爱国旗就是热爱祖国，维护国旗的尊严就是维护祖国的尊严，也就是保护自己的尊严。
国旗对我们这么重要，你们想不想更多的了解一些国旗的知识呢？
生：
想
师：
请同学们读第16页“兔博士网站”的内容。
师:
从兔博士网站中，你了解到哪些关于国旗的知识？
给学生充分交流的机会。
师:
我国《国旗法》中规定了国旗的五种规格，同学们估计一下咱们学校挂的国旗是哪种规格的。
生:
长144厘米，宽96厘米。
学生估计不准，教师介绍。
师：
请同学们算一算这种规格的国旗的长和宽的比是多少？
学生自主计算后交流结果。
板书：
144∶96＝3∶2
师：
不计算，你能说出这面国旗宽和长的比吗？
生:
这面国旗宽和长的比是2∶3
师：
你是怎么想的？
生：
长和宽的最简比是3∶2，反过来宽和长的比就是2∶3了，因为它们只是前项、后项交换了。
师：
任选两种其他规格的国旗，分别写出它们长和宽的比，并求比值。
学生自主计算，教师巡视。
做完后，交流展示。
开始的比各不相同，但简化后长和宽的比都是3：
2，比值都是3／2，比值相等的结论。
师：
现在，我们任意选两个国旗长和宽的比，例如：
240﹕160与96﹕64的比值相等，我们可以写成这种形式……
板书：
240﹕160＝96﹕64
师：
这个式子读作240比160等于96比64。
在数学中，像这样表示两个比相等的式子叫做比例。
板书：
比例
师：
还可以写成分数形式，如：
240／160＝96／64
师：
在比例中，组成比例的四个数叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
板书：
师：
指出内项和外项。
240／160＝96／64
师：
请同学们根据自己选择的国旗的长和宽或宽和长组成比例，并写成两种形式，指出比例的内项和外项。
学生写完后，小组内先交流再汇报。
学生可能出现：
128﹕192＝64﹕96
160﹕240＝64﹕96
师：
大家已经认识了比例，比例是我们教学中一种非常特殊的式子，它的内项和外项之间有什么特殊的关系呢？
以240﹕160＝96﹕64为例，请大家借助计算器把它的两个外项、两个内项分别相乘，看看情况怎样？
学生算完后汇报。
师：
根据结果你发现了什么？
指名说。
师：
那是不是所有的比例都具有这样的特点呢？
请同学们把自己写出的比例也照上面的方法乘一下，看看结果怎么样？
学生计算后汇报。
师：
通过计算，现在你们知道了什么？
学生可能会说：
●在比例里，两个外项相乘的积就等于两个内项相乘的得数。
●在比例里，把两个外项乘起来，再把两个内项乘起来，它们的得数是一样的。
……
师：
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
这就是比例的基本性质。
板书:
比例的基本性质
师：
请同学们观察分数形式表示的比例，两个内项相乘，两个外项相乘，实际就是等号两端的分子和分母分别交叉相乘。
教师边说边画箭头。
师：
同学们，今天我们认识了比例，又探索出了比例的基本性质，下面请同学们看18页第1题，判断一下下面哪组中的两个比能够组成比例。
学生自己完成，全班交流，重点说一说是怎样判断的。
师：
请同学们自己读第2题。
师：
谁来说说表格中的几组数是什么意思？
●10点钟，1米长的竹竿影长是0．5米，2米长的竹竿影长是1米……
师：
请同学们自己完成
（1）
（2）小题。
学生独立做，教师巡视，个别指导，然后全班交流。
板书设计：
比例和比例的基本性质
144∶96＝3∶2
教学反思：
桥西区小学数学学科教学设计
学校年级版本设计人：
日期：
课题：
4、比的应用
课型：
教材与学情分析
按比例分配问题是把一个数量按照一定的比进行分配，它是在学生学习了“平均分”和“分数应用题”的基础上进行教学的延伸。
教材是采用把比化为分数，用分数知识来解答。
这样安排学生容易接受，不仅加深了对分数应用题的理解，还有利于加强知识间的联系。
教学
目标
知识与技能目标：
结合具体事例，经历解决简单按比例分配问题的过程。
过程与方法目标：
理解按比例分配的含义，会解答已知比例和总量，求部分量的简单按比例分配问题。
情感、态度、价值观目标：
感受按比例分配在生产、生活中的广泛应用，激发学习数学的兴趣。
教学重点
理解按比例分配的意义
教学难点
灵活运用按比例分配解决问题
教学方法
讨论法，点拨法，小组合作法
预习作业
课前准备
教学板块
（注明各版块解决目标序号及计划所用时间）
课堂预设
课堂记录及原因分析
第一版块：
情境+提问，认定问题阶段
第二版块：
自主+合作，探索尝试阶段
第三版块：
反馈交流，达成共识阶段
第四版块：
巩固拓展，提升发展阶段
情境一：
菜地问题
1.读题，了解题中的数学信息和要解决的问题。
2．讨论“议一议”的问题，使学生了解：
按3：
5种茄子和西红柿，就是把地平均分成8份，其中3份种茄子，5份种西红柿。
然后，教师说明：
这种分配方法，叫做按比例分配。
3.先讨论一下这个问题怎样解答，在鼓励学生自己算一算。
交流时，重点让学生说一说解答问题的思路。
情境二：
混凝土问题
1.读题，了解题中的数学信息和要解决的问题。
说一说：
与菜地问题有什么不同？
2：
3：
5是什么意思？
2.提出计算的要求，让学生自己解答。
然后，交流计算的过程和结果。
3.师生共同总结解答已知比例和总量、求部分量的按比例分配问题的思路和方法。
练一练
第1、2题，让学生自己独立解答。
交流时，重点说一说是怎样想的。
第3题，读题，先让学生说一说“45份木屑、4份米糠和1份玉米粉”是什么意思，在自己解答。
第4题学生独立解答。
第5题，是长方体知识和按比例分配问题的综合应用。
先引导学生弄清192厘米与长方体12条棱的关系，再鼓励学生自己解答。
板书设计：
比的应用
一块长方形菜地有984平方米（如下图）。
计划按3：
5种茄子和西红柿。
茄子和西红柿各种多少平方米？
3+5＝8
984×3/8=369（平方米）
984×5/8=615（平方米）
答：
茄子种369平方米，西红柿种615平方米。
教学反思：
桥西区小学数学学科教学设计
学校年级版本设计人：
日期：
课题：
5、解决问题1（配制药水）
课型：
教材与学情分析
本节课内容与上节课内容不同，上节课是已知总量和比，求部分量的按比例分配，用分数应用题的方法解答；本节课是已知比和部分量，求另一部分量的按比例分配问题，需要利用“比值相等”列出含有未知数的比例来解答。
教学
目标
知识与技能目标：
结合具体事例，经历运用比例的知识解决按比例分配的问题的过程。
过程与方法目标：
能根据比例列方程，并解答已知比例和部分量，求另一部分量的按比例分配问题。
情感、态度、价值观目标：
能灵活运用所学知识解决问题，并解释方法和结果的合理性。
教学重点
能根据比例列方程
教学难点
灵活运用所学知识解决问题
教学方法
引导法、讨论法
预习作业
课前准备
教学板块
（注明各版块解决目标序号及计划所用时间）
课堂预设
课堂记录及原因分析
第一版块：
检查或铺垫，融入课堂阶段
第二版块：
情境+提问，认定问题阶段
第三版块：
自主+合作，探索尝试阶段
第四版块：
巩固拓展，提升发展阶段
出示情境：
配制药水
1.让学生读题，了解配制葡萄糖注射液药粉和水的比和要解决的问题。
2.分别提出：
8.5千克药粉和需要水的比是多少？
如果用x表示要加入的水，你能写出8.5千克药粉和需要的水的比吗？
根据两个比，可以写出一个什么样的比例？
师生边讨论边板书解和答案。
3.鼓励学生自主解答。
交流时，重点说一说x=8.5*9这步计算的依据。
即比例的基本性质。
4.提出兔博士的问题，启发学生根据1：
9的实际意义，直接用乘法计算。
即：
8.5*9=76.5（千克）
试一试
1.让学生读题，弄清题意，鼓励学生列方程解答。
然后交流列的方程和结果。
2.师生共同总结解答已知比例和部分量，求另一部分量的按比例分配问题的思路。
练一练
第1题，先读题，找出题中成比例的量和问题，再让学生自己解答，然后交流。
第2题，是按比例分配的综合练习。
让学生独立计算，交流时重点说一说是怎样想的，这三道题有什么相同点和不同点。
第3题，先读图和文字，了解数学信息和药解决的问题。
再让学生自己解答。
第4题，让学生自己解答。
板书设计：
用葡萄糖药粉和水配制葡萄糖注射液，葡萄糖药粉和水的质量比是1：
9。
8.5千克药粉需要加入多少千克水？
解：
设需要加入x千克水。
1/9=8.5/x
x=8.5×9
x=76.5
答：
需要加入76.5千克水。
教学反思：
桥西区小学数学学科教学设计
学校六年级冀教版本设计人：
日期：
课题：
6、解决问题2（配制什锦糖）
课型：
新授课
教材与学情分析
本节教学内容是在学生了解按比例分配的含义并解决简单的按比例分配的问题的基础上进行教学的。
在解决问题的过程中，同学们能进行有条理的思考，能对结论的合理性作出有说服力的说明。
发展学生的数学思想和利用数据说明问题的能力。
教学
目标
知识与技能目标：
能运用所学知识做出不同的什锦糖配置方案；能说明方案的合理性。
过程与方法目标：
经历综合利用知识自主解决配置什锦糖问题的过程。
情感、态度、价值观目标：
愿意与他人交流自己的配置方案，并对配置什锦糖问题发表自己的意见和建议。
教学重点
配置什锦糖的不同方法。
教学难点
配置什锦糖价格最低和最高的方法。
教学方法
谈话法、自主探讨法、讲解法
预习作业
课前准备
教学板块
（注明各版块解决目标序号及计划所用时间）
课堂预设
课堂记录及原因分析
第一版块：
检查或铺垫，融入课堂阶段
师生谈话，交流爱吃什么糖，引出生活中配制什锦糖的问题。
第二版块：
情境+提问，认定问题阶段
出示教材中的问题情境，
让学生读题、观察情境，
交流从情境中获得了哪些数学信息。
提问：
使学生理解“任选三种”是“按2：
3：
5配制”的含义，以及与50千克的关系。
第三版块：
自主+合作，探索尝试阶段
1、鼓励学生每人制定三种方案，并算出每种糖多少千克。
交流时，教师进行简单板书。
2、提出：
“按自己制定的方案计算每千克什锦糖多少钱”的要求。
学生算完后，交流。
第四版块：
反馈交流，达成共识阶段
提出“怎样配置什锦糖价格最高，怎样配置什锦糖价格最低”的问题，让学生进行讨论。
第五版块：
巩固拓展，提升发展阶段
让学生读练习二第9题，鼓励学生自主解决问题，给学生充分的时间。
交流时，说一说是怎样想的。
师：
我知道不少的同学都喜欢吃糖，谁给大家说一说，你喜欢吃什么糖？
生：
喜欢吃奶糖；
喜欢吃水果糖；
喜欢吃巧克力糖；
……
师：
糖有很多种，人们的口味也不一样，因此商家为满足大家的需要，经常把几种糖掺杂在一起出售。
知道这种糖叫什么名字吗？
生：
什锦糖。
师:
这节课研究配制什锦糖。
板书：
配制什锦糖
师：
请同学们打开课本第23页，读文字并观察下面的几种糖，说一说你了解到哪些信息。
学生可能会说：
●共有四种糖，从中任选三种，按2：
3：
5配置成什锦糖50千克。
●四种糖的单价分别是：
奶糖每千克24元酥糖每千克10元。
●配成的50千克什锦糖由三种糖组成，它们的质量分别是2：
3：
5。
……
师：
任选三种是什么意思？
生：
从四种糖中随便选。
师：
那按2：
3：
5配成什锦糖50千克是什么意思呢？
生：
任选的三种糖，要按2
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