14 速度变化快慢的描述加速度人教版高中物理必修第一册学案.docx

14 速度变化快慢的描述加速度人教版高中物理必修第一册学案.docx

《14 速度变化快慢的描述加速度人教版高中物理必修第一册学案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《14 速度变化快慢的描述加速度人教版高中物理必修第一册学案.docx（23页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

14速度变化快慢的描述加速度人教版高中物理必修第一册学案

4．速度变化快慢的描述——加速度

目标体系构建

明确目标·梳理脉络　

【学习目标】　

1．知道加速度的定义、定义式和单位。

2．了解加速度的矢量性，会根据速度与加速度的方向关系判断物体的运动性质。

3．体会比值定义法在科学研究中的应用。

4．会应用v－t图像计算加速度的大小。

【思维脉络】

课前预习反馈

教材梳理·落实新知　

知识点1　加速度　

1．物理意义：

描述物体的速度随时间变化__快慢__的物理量。

2．定义：

速度的__变化量__与发生这一变化所用__时间__的比值，通常用a表示。

3．表达式：

a＝__

__＝

（v0为初速度，v为末速度）。

4．单位：

在国际单位制中，加速度的单位是__米每二次方秒__；符号是__m/s2__或m·s－2。

5．矢量性：

加速度是__矢__量，既有大小，也有方向。

知识点2　加速度的方向　

1．加速度的方向：

加速度方向与__速度变化__的方向相同。

2.

知识点3　从v－t图像看加速度　

1．v－t图像反映了物体的速度随__时间__变化的规律。

2．匀变速直线运动的v－t图像是一条倾斜的直线，直线的__斜率__表示加速度。

比值

就是加速度的大小（如图所示）。

3．在v－t图像中，从图线的倾斜程度（斜率大小）就能判断__加速度__大小，倾斜程度大的，加速度__大__。

预习自测　　

『判一判』

（1）加速度是表示物体运动快慢的物理量。

（　×　）

（2）加速度是表示物体速度变化大小的物理量。

（　×　）

（3）加速度是表示物体速度变化快慢的物理量。

（　√　）

（4）物体的加速度为正值时，物体一定做加速运动。

（　×　）

（5）物体A的加速度为2m/s2，B的加速度为－3m/s2，则A的加速度大于B的加速度。

（　×　）

（6）物体A的加速度为2m/s2，则物体一定做加速运动。

（　×　）

（7）在同一v－t图像中，图线倾角越大，对应图像的物体的加速度就越大。

（　√　）

『选一选』

有时，我们靠近正在地面取食的小鸟时，它会毫不慌张，当我们感觉能把它抓住时，它却总能立刻飞走，这是因为小鸟在起飞时具有较大的（　B　）

A．速度　　B．加速度

C．速度的改变量　　D．位移

解析：

小鸟起飞时的速度变化很快即加速度较大，B正确。

『想一想』　在如图所示的三种情况中，小车是否都有加速度？

请说明理由。

答案：

都有加速度。

（a）中速度大小发生变化；（b）中速度方向发生变化；（c）中速度的大小和方向都发生变化，所以三种情况中都有加速度。

课内互动探究

细研深究·破疑解难　

探究　对加速度的理解

┃┃情境导入__■

下图为猎豹、列车、战斗机的运动图片

图甲中猎豹捕食时能在4s内速度由零增加到30m/s；图乙中以50m/s高速行驶的列车急刹车能在30s内停下来；图丙中战斗机在试飞时以600m/s的速度在空中匀速飞行。

试结合以上情景分析：

（1）哪一个物体的速度最大？

哪一个物体的速度变化量最大？

哪一个物体的加速度最大？

（2）能否说明速度大加速度就大？

能否说明速度变化量大，加速度就大？

提示：

（1）战斗机速度最大　列车速度变化量最大，猎豹加速度最大　

（2）不能　不能

┃┃要点提炼__■

1．加速度的理解

加速度是速度的变化量Δv与发生这一变化所用时间Δt的比值，在数值上等于单位时间内速度的变化量，即速度的变化率。

2．表达式：

a＝

3．速度v、速度变化量Δv与加速度的比较

项目

比较　

速度v

速度变化量

Δv

速度变化率a

物理

意义

表示物体运动

的快慢和方向

表示物体速度

变化的大小和

方向

表示物体速度

变化的快慢和方向

定义

位移与所用时间的比值

末速度与初速度的差值

速度变化量与时间的比值

表达式

v＝

Δv＝v2－v1

a＝

单位

m/s

m/s

m/s2

方向

物体位移方向

由初、末速度决定

与Δv方向相同

联系

三者无必然联系。

v很大，速度的变化量可能很小，甚至为0，a也可大可小

特别提醒

（1）公式Δv＝v2－v1中各量都是矢量，只有物体做直线运动时，才可应用代数运算计算Δv。

（2）公式v＝

、a＝

是定义式，确定了相关物理量的大小关系，同时也都是矢量式，确定了它们之间的方向关系。

┃┃典例剖析__■

典题1　（多选）一个物体做直线运动，下列关于这个物体的加速度、速度及速度变化量的说法，正确的是（　CD　）

A．物体的速度越大，加速度越大

B．物体的速度变化量越大，加速度越大

C．物体单位时间内的速度变化量越大，加速度越大

D．

叫做速度的变化率，也叫加速度

思路引导：

→

解析：

加速度与速度变化量和时间两个因素相关，速度变化很大，加速度可能很小；速度变化很小，加速度可能很大，A、B错误；由公式a＝

可知，单位时间内，Δv大，则a大，C正确；

＝a，

叫速度的变化率，也叫加速度，D正确。

思维升华：

加速度a与速度v无直接关系，与速度变化量Δv也无直接关系。

v大，a不一定大；Δv大，a也不一定大。

┃┃对点训练__■

1．（2019·山东济南一中高一上学期期中）如图甲所示，火箭发射时，速度能在10s内由0增加到100m/s。

如图乙所示，汽车以108km/h的速度行驶，急刹车时能在2.5s内停下来，下列说法中正确的是（　B　）

A．10s内火箭的速度改变量为10m/s

B．2.5s内汽车的速度改变量为－30m/s

C．火箭的速度变化比汽车的快

D．火箭的加速度比汽车的加速度大

解析：

规定初速度的方向为正方向。

火箭的速度改变量为：

Δv＝v2－v1＝100m/s－0＝100m/s，故A错误；汽车的速度改变量为：

Δv′＝v2′－v1′＝0－30m/s＝－30m/s，故B正确；根据a＝

得火箭的加速度为：

a1＝

＝

＝10m/s2，汽车的加速度为：

a2＝

＝

＝－12m/s2，所以火箭的加速度比汽车的加速度小，火箭的速度变化比汽车慢，故C、D错误。

探究　加速度的方向

┃┃情境导入__■

大街上，车辆如梭，有加速的，有减速的，有来有往。

（1）汽车做加速运动时，加速度的方向有什么特点？

减速时呢？

（2）汽车的加速度越大（或越小），对汽车的速度变化有什么影响？

提示：

（1）汽车做加速运动时，加速度方向与速度方向相同；汽车做减速运动时，加速度方向与速度方向相反。

（2）汽车的加速度越大，汽车速度变化得越快；汽车的加速度越小，汽车速度变化得越慢。

┃┃要点提炼__■

1．加速度是矢量，方向与初速度v1，末速度v2方向无关，与速度变化量Δv＝v2－v1方向相同。

2．加速度的大小决定了速度变化的快慢

加速度大，其速度变化一定快；加速度小，其速度变化一定慢。

加速度增大，则速度变化得越来越快，加速度减小，则速度变化得越来越慢，如图所示：

3．加速度的方向决定了物体的运动性质

（1）加速度方向与速度方向相同时，物体做加速直线运动。

两种情况如图：

（2）加速度方向与速度方向相反时，物体做减速直线运动。

两种情况如图：

┃┃典例剖析__■

典题2　一质点自原点开始在x轴上运动，初速度v0>0，加速度a>0，且a值不断减小直至为零，则质点的（　C　）

A．速度不断减小，位移不断减小

B．速度不断减小，位移继续增大

C．速度不断增大，当a＝0时，速度达到最大，位移不断增大

D．速度不断减小，当a＝0时，位移达到最大值

思路引导：

→

→

解析：

由于初速度v0＞0，加速度a＞0，即速度和加速度同向，不管加速度大小如何变化，速度都是在增加的，当加速度减小时，相同时间内速度的增加量减小，当a＝0时，速度达到最大值，位移不断增大。

　思维升华：

1.物体存在加速度，表明物体在做变速运动，但不一定做加速运动。

　2.物体做加速运动还是在减速运动，不能根据加速度的正、负来判断，要根据加速度的方向与速度的方向的关系来判断。

┃┃对点训练__■

2．（2019·海南省三亚华侨学校高一上学期期中）如图所示，汽车向右沿直线运动，原来的速度是v1，经过一小段时间之后，速度变为v2，Δv表示速度的变化量。

由图中所示信息可知（　C　）

A．汽车在做加速直线运动

B．汽车的加速度方向与v1的方向相同

C．汽车的加速度方向与Δv的方向相同

D．汽车的加速度方向与Δv的方向相反

解析：

由题图可知，v1>v2，表示汽车做减速直线运动，选项A错误；Δv的方向与v1的方向相反，又加速度a与Δv的方向相同，所以汽车的加速度a的方向与v1的方向相反，选项B、D错误，C正确。

探究　从“v－t”图像看加速度

┃┃情境导入__■

如图所示是两个物体运动的v－t图像。

（1）物体a、b分别做什么运动？

物体a和b谁的加速度更大？

（2）图像上E、F两点的纵坐标的变化量与横坐标的变化量的比值有什么含义？

提示：

（1）物体a做初速度为零的加速运动，物体b做初速度不为零的加速运动；物体a的加速度更大。

（2）比值

表示物体b的加速度大小。

┃┃要点提炼__■

1．v－t图像的意义：

v－t图像描述的是物体速度随时间的变化规律。

2．图像上的“点、截距、斜率”的意义

点

某时刻的速度

截距

横截距

速度为零的时刻

纵截距

初速度

斜率

大小

加速度大小

正负

加速度的方向

┃┃典例剖析__■

典题3　如图是做直线运动的某质点v－t图像，请分析：

（1）质点在图中各段时间内分别做什么运动？

（2）在0～4s、8～10s、10～12s内质点的加速度各是多少？

思路引导：

→

→

→

解析：

（1）在0～4s内质点的速度不断增大，且方向始终沿正方向，则质点做正向加速直线运动；

在4～8s内，质点的速度始终为10m/s，则质点做正向匀速直线运动；

在8～10s内，质点的速度不断减小，且方向始终为正，则质点做正向减速直线运动；

在10～12s内，质点的速度不断增大，且方向始终为负，则质点做反向加速直线运动。

（2）由a＝

得0～4s内的加速度

a1＝

m/s2＝2.5m/s2

8～10s内的加速度

a2＝

m/s2＝－5m/s2

10～12s内的加速度

a3＝

m/s2＝－5m/s2

思维升华：

（1）只要图像的斜率相同，则加速度的大小和方向都相同。

（2）图像向下倾斜表示加速度沿负方向，速度可能沿负方向在增大，也可能沿正方向在减小。

（3）图像不是物体运动的轨迹，分析问题时要根据图像的变化，判断物体速度、位移、加速度的变化情况，进而建立物体运动的情景。

总之图像是数学语言，将其转换成物理情景，是解决图像问题的前提。

┃┃对点训练__■

3．2019年12月27日，长征五号运载火箭在中国文昌航天发射场中心，将“实践二十号”卫星准确送入预定轨道，任务取得圆满成功。

如图，假设发射的火箭某段时间内由地面竖直向上运动，该段时间内其竖直方向上的v－t图像可简化为如图所示，由图像可知（　A　）

A．0～t1时间内火箭的加速度小于t1～t2时间内火箭的加速度

B．在0～t2时间内火箭上升，t2～t3时间内火箭下落

C．t2时刻火箭离地面最远

D．t3时刻火箭回到地面

解析：

由所给图像的斜率知，火箭的加速度在0～t1时间段内小于t1～t2时间段内，A正确；火箭在0～t3时间段内一直上升，B错误；t3时刻火箭上升到最高点，距地面最远，C、D错误。

核心素养提升

以题说法·启智培优　

易错点：

对速度与加速度的矢量性认识不足

案例　如图所示，小球以5m/s的初速度自由冲上光滑的斜面（设斜面足够长），2s末速度大小变为1m/s，则这段时间内小球的（　ACD　）

A．速度变化的大小可能大于5m/s

B．速度变化的大小一定等于4m/s

C．加速度的大小可能大于2m/s2

D．加速度的大小可能等于2m/s2

错解：

BD

错因分析：

忽略了速度的方向问题，没想到小球滑到最高点后会向下滑动。

认为初速度为v0＝5m/s，末速度为v1＝1m/s，则Δv1＝v1－v0＝－4m/s，a1＝

＝－2m/s2，从而漏选了AC选项。

解析：

以初速度v0的方向为正，末速度v可能与v0方向相同，也可能与v0方向相反。

当v与v0同向时，v0＝5m/s，v＝1m/s，a1＝

＝

m/s2＝－2m/s2

当v与v0反向时，v0＝5m/s，v＝－1m/s，a2＝

＝

m/s2＝－3m/s2

所以加速度可能为－2m/s2也可能为－3m/s2

负号表示加速度方向与初速度方向相反，即沿斜面向下，故选ACD。

素养警示

速度是矢量，求解矢量问题必须先规定正方向。

题目中涉及矢量的大小，则一定要考虑其方向可能的情况。

往往存在多解的可能。

素养脉络构建

知识构建·整体呈现　

课堂达标检测

沙场点兵·名校真题　

1．（2020·大庆高一月考）物体做直线运动，规定正方向后根据给出的速度和加速度的正负，下列说法正确的是（　C　）

A．v>0，a<0，物体做加速运动

B．v<0，a>0，物体做加速运动

C．v>0，a<0，物体做减速运动

D．v<0，a<0，物体做减速运动

解析：

当加速度的方向与速度方向相同，物体做加速运动，当加速度方向与速度方向相反，物体做减速运动。

故C正确。

2．（多选）（2020·山东省青岛三中）结合图片中说明的情景及数据，以下判断正确的是（　AD　）

A．高速行驶的磁悬浮列车的加速度可能为零

B．汽车刹车至静止时如果初速度很大，其加速度一定也很大

C．在炮膛中点燃火药后的炮弹的瞬时速度、加速度可能均为零

D．刘翔在110m栏比赛起跑时速度很小，但加速度很大

解析：

高速行驶的磁悬浮列车，速度很快，可能做匀速直线运动，则加速度可能为零，故A正确；汽车刹车至静止时，初速度很大，加速度不一定大，还与刹车的时间有关，故B错误；在炮膛中点燃火药后的炮弹的瞬时速度为零，但是速度的变化率不为零，加速度不为零，故C错误；刘翔在110m栏比赛起跑时速度很小，但是速度变化很快，加速度很大，故D正确，故选A、D。

3．（2020·蕉岭高一质检）一个篮球从高处落下，以速度v1＝10m/s竖直落到水平地面上，碰撞后以速度v2＝5m/s反弹，已知篮球与地面碰撞的时间为0.2s，则碰撞过程篮球的平均加速度为（　D　）

A．a＝25m/s2，方向竖直向下

B．a＝25m/s2，方向竖直向上

C．a＝75m/s2，方向竖直向下

D．a＝75m/s2，方向竖直向上

解析：

设篮球初速度的方向为正方向，则初速度v1＝10m/s，末速度v2＝－5m/s，时间t＝0.2s。

由加速度公式，有：

a＝

＝

m/s2＝－75m/s2；

所以篮球的平均加速度大小为75m/s2，方向为与初速度方向相反，即竖直向上，故D正确。

4．（2020·嘉兴高一期中）如图所示，高速公路收费站都设有“ETC”通道（即不停车收费通道），设ETC车道是笔直的，由于有限速，汽车通过时一般是先减速至某一限定速度，然后匀速通过电子收费区，再加速驶离（将减速和加速过程都看作加速度大小相等的匀变速直线运动）。

设汽车开始减速的时刻t＝0，下列四幅图能与汽车通过ETC的运动情况大致吻合的是（　D　）

解析：

汽车先做匀减速运动，然后做匀速运动，最后做匀加速运动；图像A反映物体先负向匀速后静止，再正向匀速，选项A错误；图像B反映物体先正向匀速后静止，再正向匀速，选项B错误；图像C反映物体先正向加速，后匀速，再正向加速，选项C错误；图像D反映物体先减速后匀速，再加速，符合题意，则选项D正确。

5．（多选）（2020·山东省济宁高一上学期质检）物体沿一条东西方向的水平线做直线运动，取向东为运动的正方向，其速度—时间图像如图所示，下列说法中正确的是（　AC　）

A．在1s末，速度为9m/s

B．0～2s内，加速度为6m/s2

C．6～7s内，做速度方向向西的加速运动

D．10～12s内，做速度方向向东的加速运动

解析：

由图可知，在1s末，物体速度为9m/s，A正确；根据加速度的定义，0～2s内，物体加速度a＝

＝

m/s2＝3m/s2，B错误；6～7s内，速度为负且增大，物体做速度方向向西的加速运动，C正确；10～12s内，速度为负且减小，物体做速度方向向西的减速运动，D错误。

故选AC。

夯基提能作业

规范训练·实效检测

请同学们认真完成[练案4]

合格考训练

（25分钟·满分60分））

一、选择题（本题共7小题，每题6分，共42分）

1．（2019·宜昌市部分示范高中协作体高一上期末）关于加速度，下列说法中正确的是（　C　）

A．加速度表示速度的“增加”

B．加速度就是速度的“变化量”

C．加速度表示速度变化的快慢

D．加速度表示速度变化的大小

解析：

加速度表示速度变化的快慢，变化可能是增加也可能是减小。

故C正确。

2．关于速度、速度的变化量、加速度，正确的说法是（　C　）

A．物体运动时速度的变化量越大，它的加速度一定越大

B．速度很大的物体，其加速度一定很大

C．某时刻物体速度为零，其加速度可能很大

D．加速度很大时，运动物体的速度一定很快变大

解析：

运动物体的速度变化量越大，加速度不一定越大，还取决于变化所用的时间，故A错误；加速度与速度没有直接的关系，速度很大的物体，其加速度可能很小，可能为零，比如匀速直线运动，故B错误；某时刻物体速度为零，若速度变化率很大，则其加速度很大，故C正确；物体做减速运动时，加速度很大，运动物体的速度很快变小，故D错误。

3．如图所示是A、B两物体做直线运动的v－t图像，则下列说法中正确的是（　A　）

A．物体A做加速直线运动

B．物体B做减速直线运动

C．物体A的加速度为正值，B的加速度为负值，所以A的加速度大于B的加速度

D．物体A的速度变化比B的速度变化快

解析：

A对：

由图像可知，物体A的速度随时间均匀增加，物体做加速直线运动。

B错：

物体B沿负向运动，速度随时间均匀增加，做加速直线运动。

C错：

v－t图像斜率的大小表示加速度的大小，图中B的斜率的绝对值较大，则A的加速度小于B的加速度。

D错：

B的加速度大，则B的速度变化比A快。

4．近两年，在国家宏观政策调控下，房价上涨出现减缓趋势。

若将房价的“上涨”类比成运动学中的“加速”，将房价的“下跌”类比成运动学中的“减速”，据此，你认为“房价上涨出现减缓趋势”可以类比成运动学中的（　A　）

A．速度增加，加速度减小

B．速度增加，加速度增大

C．速度减小，加速度增大

D．速度减小，加速度减小

解析：

房价类比成速度，房价上涨快慢类比成加速度，房价上涨出现减缓趋势，相当于加速度减小，但仍然在上涨，相当于加速度与速度方向相同，速度仍然增大，故A正确，B、C、D错误。

5．（多选）如图所示是汽车中的速度计，某同学在汽车中观察速度计指针位置的变化，开始时指针指示在图中甲所示的位置，经过7s后指针指示在图乙所示的位置，若汽车做变速直线运动，有关上述过程，下列说法正确的是（　BD　）

A．由图直接读出的是汽车运动的平均速度

B．乙图直接读出的是汽车运动7s时的瞬时速率

C．汽车运动的平均加速度约为5.7m/s2

D．汽车运动的平均加速度约为1.6m/s2

解析：

第一次观察速度计，速度为20km/h,7s后第二次观察时速度为60km/h，根据加速度的定义有a＝

＝

m/s2＝1.6m/s2，选项B、D正确。

6．关于物体的下列运动中，可能发生的是（　ABD　）

A．加速度逐渐减小，而速度逐渐增大

B．加速度方向不变，而速度的方向改变

C．加速度大小不变，方向改变，而速度保持不变

D．加速度和速度都在变化，加速度最大时速度最小；加速度最小时速度最大

解析：

当加速度与速度方向相同时，加速度减小而速度增大，A正确；在减速运动中，B项描述的情况可能发生；只要有加速度，速度就一定发生变化，C错误；在单向减速运动中，加速度最大时速度可能最小；在做加速度逐渐减小的加速运动时，当加速度最小时，速度最大，D正确。

7．（多选）如图为一质点做直线运动的速度—时间图像，则在下图中给出的该质点在前3s内的加速度a随时间t变化关系的图像中错误的是（　BCD　）

解析：

0～1秒内加速度a1＝

m/s2＝4m/s2；1～3秒内a2＝

m/s2＝－2m/s2，所以A选项正确，B、C、D选项错误。

二、非选择题（每小题9分，共18分）

8．爆炸性的加速度往往是跑车的卖点。

某品牌跑车由静止加速至100km/h只需4.2s。

（1）求该品牌跑车的平均加速度；

（2）假设普通私家车的平均加速度为3m/s2，它需要多长时间才能由静止加速至100km/h?

答案：

（1）6.61m/s2　

（2）9.26s

解析：

（1）v＝100km/h＝

m/s＝27.78m/s

平均加速度a＝

＝

m/s2＝6.61m/s2

（2）所需时间t′＝

＝

s＝9.26s

9．如图所示，一辆汽车以72km/h的速度在平直公路上行驶，司机突然发现前方公路上有一只小鹿，于是立即刹车，汽车在4s内停了下来，使小鹿免受伤害。

试求汽车刹车过程中的平均加速度。

答案：

－5m/s2

解析：

刹车过程中，汽车的初速度v0＝72km/h＝20m/s，末速度v＝0，运动时间t＝4s，根据加速度的定义式，得刹车过程中的加速度

a＝

＝

m/s2＝－5m/s2

式中的负号表示汽车的速度在减小，即刹车后汽车的速度平均每秒减小5m/s。

等级考训练

（15分钟·满分40分））

一、选择题（本题共4小题，每题6分，共24分）

1．（2020·合肥高一期中）关于质点的运动，下列说法正确的是（　B　）

A．位移的方向就是质点的运动方向

B．质点的速度变化越快，则加速度一定越大

C．质点运动的加速度为零，则速度和速度变化量都为零

D．质点在某时刻的加速度不为零，则该时刻的速度也一定不为零

解析：

位移的方向不一定是质点的运动方向，选项A错误；加速度是速度的变化率，质点的速度变化越快，则加速度一定越大，选项B正确；质点运动的加速度为零，则速度变化量都为零，但是速度不一定为零，选项C错误；质点在某时刻的加速度不为零，则该时刻的速度不一定不为零，例如上抛运动的物体到达最高点时，选项D错误。

2．如图所示为一质点运动的v－t图像，下列说法正确的是（　D　）

A．该图像表示质点做曲线运动

B．10s末质点离出发点最远

C．前10s，质点的加速度方向与速度方向可能相反

D．0～20s质点的加速度先减小后增大

解析：

v－t图像只能描述直线运动，选项A错误；前20s，质点一直向正方向运动，因此20s末质点离出发点最远，选项B错误；前10s，质点做加速运动，因此质点的加速度方向与速度方向一定相同，选项C错误；图线切线的斜率的绝对值表示加速度的大小，因此质点运动的加速度先减小后增大，选项D正确。

3．（多选）如图所示的两条斜线，分别代表A、B两物体同时从同一地点出发向同一方向做直线运动时的速度—时间图像。

下列说法中正