中考物理压轴专题电力综合解析版.docx
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中考物理压轴专题电力综合解析版
压轴专题20电力综合
一．计算题（共12小题）
1．（2018•南京）在综合实践活动中，科技小组设计了一个能反映水平风力大小的装置，如图甲所示，电源电压恒为16V，R0为定值电阻，L为额定电压是2.5V的小灯泡，其I﹣U关系的部分数据如图乙所示，AB为长14cm、阻值60Ω粗细均匀的电阻丝（电阻丝的阻值与长度成正比），OP为质量、电阻均不计的金属细杆，下端连接一个重2N的圆球P．闭合开关S，无风时，OP下垂并与A端接触，此时电流表示数为0.2A；有风时，OP绕悬挂点O转动，风对球的作用力F方向始终水平向右，已知OA为10cm，OP始终与AB接触良好且无摩擦；求：
（1）电流表示数为0.2A时，灯泡的电阻为 5 Ω；
（2）无风时R0消耗的电功率。
（3）为保护电路，允许风对球施加的最大作用力。
【答案】：
（1）5；
（2）无风时R0消耗的电功率为0.6W。
（3）为保护电路，允许风对球施加的最大作用力为1.4N。
【解析】：
（1）由图可知，灯泡、定值电阻R0和电阻丝串联；
因串联电路电流处处相等，所以，当电流表示数为0.2A时，通过灯泡的电流为0.2A，
由图乙可知此时灯泡两端的电压为1V，
则根据I
可得，灯泡的电阻：
RL
5Ω；
（2）无风时，OP下垂并与A端接触，电阻丝接入阻值最大为60Ω，
根据I
可得，电阻丝两端的电压：
UAB＝IRAB＝0.2A×60Ω＝12V，
根据串联电路中总电压等于各分电压之和可得，R0两端的电压：
U0＝U﹣UL﹣UAB＝16V﹣1V﹣12V＝3V，
则此时R0消耗的电功率：
P0＝U0I＝3V×0.2A＝0.6W；
（3）根据I
可得R0的阻值：
R0
15Ω；
由于灯泡的额定电压为2.5V，则电路中最大电流等于灯泡正常工作时的电流，由图乙可知最大电流为I′＝0.3A，此时风对球的压力最大，OP绕O转动的角度最大，设此时OP与AB的接触点为C，
则根据欧姆定律可得，R0两端的电压：
U0′＝I′R0＝0.3A×15Ω＝4.5V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以RBC两端的电压：
UBC＝U﹣U额﹣U0′＝16V﹣2.5V﹣4.5V＝9V，
根据I
可得此时电阻丝连入电路的电阻：
RBC
30Ω；
由于电阻丝的电阻与电阻丝的长度成正比，则：
，
所以，BC
AB
14cm＝7cm，
则AC＝AB﹣BC＝14cm﹣7cm＝7cm，
如右图，把OP视为一根杠杆，F的力臂为OD，G的力臂等于PD，
根据杠杆平衡条件可得：
F×OD＝G×PD，
则：
；
由于△OAC∽△ODP，根据相似三角形的知识可得：
，
所以，
，
则：
F
2N＝1.4N。
2．（2019•河南）某款水位自动测控仪的测量原理如图甲所示，电源电压U恒为15V，定值电阻R0＝10Ω，R1为一竖直固定光滑金属棒，总长40cm，阻值为20Ω，其接入电路的阻值与对应棒长成正比。
弹簧上端固定，滑片P固定在弹簧下端且与R1接触良好，滑片及弹簧的阻值、重力均不计。
圆柱体M通过无伸缩的轻绳挂在弹簧下端，重80N，高60cm，底面积为100cm2．当水位处于最高位置A时，M刚好浸没在水中，此时滑片P恰在R1最上端；当水位降至最低位置B时，M的下表面刚好离开水面。
已知弹簧所受拉力F与其伸长量△L的关系如图乙所示。
闭合开关S，试问：
（1）当水位下降时，金属棒接入电路的长度 减小 ，电压表示数 减小 。
（两空均选填“增大”或“减小”）
（2）当水位处于位置A时，电压表的示数为多少？
（3）水位由位置A降至B这一过程，弹簧的长度增加了多少？
电压表的示数变化了多少？
（已知ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
【答案】：
（1）减小；减小；
（2）当水位处于位置A时，电压表的示数为10V；
（3）水位由位置A降至B这一过程，弹簧的长度增加了30cm；电压表的示数变化了5V。
【解析】：
（1）当水位下降时，M所受的浮力减小，弹簧的拉力增大，弹簧的伸长量增大，滑片P向下移动，金属棒接入电路的长度减小；
则R1接入电路的阻值减小，根据串联分压特点可知，R1两端的电压减小，即电压表示数减小。
（2）当水位处于位置A时，滑片P在R1最上端，此时R1＝20Ω，
根据串联电路的电阻特点可知，电路的总电阻：
R＝R0+R1＝10Ω+20Ω＝30Ω，
电路中的电流：
I
0.5A，
由I
得，R1两端的电压：
U1＝IR1＝0.5A×20Ω＝10V，即电压表示数为10V。
（3）当水位处于位置A时，M刚好浸没，排开水的体积：
V排＝V＝Sh＝100cm2×60cm＝6000cm3＝6×10﹣3m3，
则M受到的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10﹣3m3＝60N；
则弹簧受到的拉力：
F1＝G﹣F浮＝80N﹣60N＝20N，
由图乙可知，当F1＝20N时，弹簧的伸长量△L1＝10cm；
当水位降至位置B时，M的下表面刚好离开水面，所受浮力为零，
则此时弹簧受到的拉力：
F2＝G＝80N，
由图乙可知，当F2＝80N时，弹簧的伸长量△L2＝40cm；
所以，水位由位置A降至B这一过程中，弹簧的长度增加量：
△L＝△L2﹣△L1＝40cm﹣10cm＝30cm。
当水位降至位置B时，R1接入电路的长度：
L＝L总﹣△L＝40cm﹣30cm＝10cm，
因为R1接入电路的阻值与对应的棒长成正比，即：
，
所以，此时R1接入电路的阻值：
R1′
R1
20Ω＝5Ω，
此时电路中的电流：
I′
1A，
由I
得，此时R1两端的电压：
U1′＝I′R1′＝1A×5Ω＝5V，即此时电压表示数为5V，
所以，电压表的示数变化量：
△U＝U1﹣U1′＝10V﹣5V＝5V。
3．（2019•重庆）图甲的储水容器底有质量0.5kg，底面积100cm2的长方体浮桶，桶上端通过轻质弹簧与紧贴力敏电阻的轻质绝缘片A相连，距容器底0.4m处的侧壁有排水双控阀门。
控制电路如图乙所示，其电源电压U＝12V，R0＝10Ω，当电流表示数为0.6A，且桶底升至阀门所处高度时，阀门才感应排水。
力敏电阻R与它所受压力F的对应关系如下表所示（弹簧均在弹性限度内）。
求：
压力F/N
2
4
……
12
15
电阻R/Ω
110
70
……
16
10
（1）浮桶的重力是多少N？
（2）未加水时，力敏电阻所受压力为2N，电流表的示数是多少安？
（3）当容器内的水深达到多少米时，双控阀门才打开排水？
【答案】：
（1）浮桶的重力为5N。
（2）未加水时，力敏电阻所受压力为2N，电流表的示数是0.1A。
（3）当容器内的水深达到0.6米时，双控阀门才打开排水。
【解析】：
（1）浮桶的重力：
G＝mg＝0.5kg×10N/kg＝5N。
（2）由表格数据知，力敏电阻所受压力为2N时，力敏电阻的阻值为110Ω，
电路的总电阻：
R总＝R0+R＝10Ω+110Ω＝120Ω，
电流表的示数：
I
0.1A；
（3）当电流表示数为0.6A，且桶底升至阀门所处高度时，阀门才感应排水，
此时电路中的总电阻：
R总′
20Ω，
此时力敏电阻的阻值：
R′＝R总′﹣R0＝20Ω﹣10Ω＝10Ω，
由表格数据知，此时力敏电阻所受压力为15N，根据物体间力的作用是相互的，所以弹簧给浮桶向下的压力也是15N，
浮桶受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力和压力，这三个力平衡，
则此时浮桶受到的浮力：
F浮＝G+F＝5N+15N＝20N，
浮桶排开水的体积：
V排
2×10﹣3m3＝2000cm3，
则浮桶浸入水中的深度为：
h1
20cm＝0.2m，
当电流表示数为0.6A，且桶底升至阀门所处高度时，阀门才感应排水，
所以此时容器内水的深度：
h＝h1+h2＝0.2m+0.4m＝0.6m。
4．（2016•桂林）随着高层建筑的大量兴建，人们经常要与电梯打交道，如图甲所示是某种升降电梯的简化模型，它由轿厢、配重、电动机、钢丝绳、定滑轮等部件组成，其中轿厢的质量为780kg。
电梯某次搭载一位质量为70kg的乘客上楼，轿厢启动上升的路程与时间关系（s﹣t）如图乙所示，电动机的输出功率与时间关系（P﹣t）如图丙所示，电动机的工作效率为80%，不计钢丝绳的重力和一切摩擦，求：
（1）当该乘客站立在静止的轿厢内时，双脚的受力面积为500cm2，则乘客对轿厢的压强为多少帕？
（2）电动机的电梯启动上升12s内，消耗的电能是多少焦？
（已知电动机对轿厢所做的功等于其P﹣t图象与时间轴所围成的阴影部分面积大小）
（3）电梯配重的质量为多少千克？
【答案】：
（1）乘客对轿厢的压强为14000Pa；
（2）消耗的电能是58750J；
（3）电梯配重的质量为650kg。
【解析】：
（1）乘客对轿厢的压力F＝G＝mg＝70kg×10N/kg＝700N，
乘客对轿厢的压强p
14000Pa；
（2）前2s做的功W1
2s×7000W＝7000J，
后10s做的功W2＝Pt＝4000W×10s＝40000J，
12s内做的总功W＝W1+W2＝7000J+40000J＝47000J，
消耗的电能W′
58750J；
（3）后10s的速度v
2m/s，
由P
Fv得：
电动机对轿厢的拉力：
F拉
2000N，
轿厢和乘客的总重力：
G总＝m总g＝（780kg+70kg）×10N/kg＝8500N，
配重的重力：
G配＝G总﹣F拉＝8500N﹣2000N＝6500N，
配重的质量：
m配
650kg。
5．（2017•包头）物理兴趣小组设计了一个便携式水深测量装置，它主要由探头A和控制盒B构成，它们之间用有绝缘皮的细导线形成回路，如图甲所示，其中探头A是一个高为0.1m，重为5N的圆柱体，它的底部是一个压敏电阻R（与水的接触面涂有绝缘漆），工作时，底部始终与水平面相平，压敏电阻R的阻值随表面所受压力F的大小变化如图乙所示，A与B间的电路连接关系如图丙所示，其中电源电压恒为4.5V，小组同学将该装置带到游泳池，进行相关的测量研究。
（导线重力与体积均不计，g取10N/kg）求：
（1）当把探头A刚好全部浸没到池水中时，探头A底部受到的压力为1N，探头A的底面积为多少？
（2）用手拉住导线，将探头A缓慢下降到池水中某一深度（探头A不接触池底），此时电流表的示数为0.3A，探头A底部所在处水的深度h为多少？
（3）用手拉住导线，将探头A下降到水深为2.6m的水平池底（但不与池底密合），且导线处于完全松弛状态，此时电流表的示数是多少？
【答案】：
（1）当把探头A刚好全部浸没到池水中时，探头A底部受到的压力为1N，探头A的底面积为1.0×10﹣3m2；
（2）电流表的示数为0.3A，探头A底部所在处水的深度为1.5米；
（3）用手拉住导线，将探头A下降到水深为2.6m的水平池底（但不与池底密合），且导线处于完全松弛状态，此时电流表的示数是0.45A。
【解析】：
（1）探头A高为0.1m，当把探头A刚好全部浸没到池水中时，则h＝0.1m，
探头A底部受到水的压强：
p＝ρ水gh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝1000Pa；
因探头A底部受到的压力为1N，根据p
可得，探头A的底面积：
S
1.0×10﹣3m2；
（2）由I
可得，此时压敏电阻的阻值：
R
15Ω，
由图可知，此时压敏电阻受到的压力为F′＝15N，
则此时探头底部受到水的压强：
p′
1.5×104Pa，
由p＝ρgh可得，探头A底部所在处水的深度：
h′
1.5m；
（3）将探头A下降到水深为2.6m的水平池底，A底部受到水的压强：
p″＝ρ水gh″＝1×103kg/m3×10N/kg×2.6m＝2.6×104Pa，
A底部受到水产生的压力：
F水压＝p″S＝2.6×104Pa×1.0×10﹣3m2＝26N，
根据阿基米德原理可得，探头A受到的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝ρ水gSh＝1×103kg/m3×10N/kg×1.0×10﹣3m2×0.1m＝1N，
因探头A处于静止状态（且绳子拉力为0），受到平衡力的作用，则F支持+F浮＝GA，
所以，池底部对A的支持力：
F支持＝GA﹣F浮＝5N﹣1N＝4N，
则压敏电阻底部受到的压力：
F＝F支持+F水压＝4N+26N＝30N，由图乙知，此时压敏电阻的阻值为10Ω，
由欧姆定律可得，电流表示数：
I′
0.45A。
6．（2018•柘城县一模）小敏看到超载车损坏公路的新闻报道，设计了一个称量车重的模拟电路，将载重量转化成电流表示数，如图甲。
电路由电源、称重计（电流表、量程0～0.6A）、定值电阻R0，滑动变阻器R1、弹簧和开关组成。
已知电源电压8伏，滑动变阻器R1长40厘米、最大阻值20欧，且电阻的大小与其接入的长度成正比，弹簧的长度与受到压力之间的关系如图乙，当没有载物时，变阻器滑片指在上端，电流表示数是0.1A。
（1）定值电阻R0多大？
（2）最大载重时，该模拟电路的电流表示数多大？
（3）小华觉得最大称量时，该模拟电路的电流表示数应该过满量程的一半，则应选择定值电阻：
R2＝20欧、R3＝5欧和R4＝1欧中哪个替换R0，替换后，最大称量时，电流表示数多大？
【答案】：
（1）定值电阻R0为60Ω；
（2）最大载重时，该模拟电路的电流表示数为0.11A。
（3）应选择定值电阻R3，替换R0，替换后，最大称量时，电流表示数0.47A。
【解析】：
（1）当没有载物时，变阻器滑片指在上端，R1接入电路中的电阻最大，电流表示数为0.1A，
由I
可得，电路总电阻：
R总
80Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，定值电阻的阻值：
R0＝R总﹣R1＝80Ω﹣20Ω＝60Ω；
（2）由图乙可知，弹簧的最大压缩量：
△L＝L﹣L1＝40cm﹣24cm＝16cm，
因滑动变阻器电阻的大小与其接入的长度成正比，
所以，变阻器接入电路中的电阻：
R1′＝R1
R1＝20Ω
20Ω＝12Ω，
则该模拟电路的电流表示数：
I′
0.11A；
（3）电流表量程为0.6A，电流要超过量程的一半，则：
I小＞0.3A，
即I小
0.3A，
解得：
R＜14.67Ω，
电路最大电流I大≤0.6A，则
I大
0.6A，
解得：
R≥1.33Ω，
综上可知，电阻应选择R3；
替换后，最大称量时，电流表示数：
I
0.47A；
7．（2019•华蓥市模拟）如图甲所示，电源电压U＝6V，S为单刀双掷开关（可选接a或b），小灯泡L的电阻为RL＝8Ω，忽略温度对灯丝电阻的影响，R为某种压敏电阻，其阻值R与压力F变化关系如图乙所示，R的正上方装有一电磁铁P，其线圈电阻不计。
（1）在R上水平放置重为10N的铁制品，开关按a，通过小灯泡的电流是多大？
小灯泡两端的电压为多少伏？
（2）在R上水平放置重量为50N的铁制品，开关接b，电压表稳定后的示数为4.8V，则此时压敏电阻的阻值为多少欧？
电磁铁P对铁制品的吸引力为多少牛？
【答案】：
（1）在R上水平放置重为10N的铁制品，开关按a，通过小灯泡的电流是0.43A；小灯泡两端的电压为3.43V；
（2）在R上水平放置重量为50N的铁制品，开关接b，电压表稳定后的示数为4.8V，则此时压敏电阻的阻值为2欧；电磁铁P对铁制品的吸引力为30N。
【解析】：
（1）由甲电路图可知，开关接a时，L与R串联，电压表测L两端的电压，电磁铁无磁性，
由图乙可知当压敏电阻所受压力为10N时，其阻值R＝6Ω，
通过小灯泡的电流：
I
A≈0.43A，
小灯泡两端电压：
UL＝IRL
A×8Ω≈3.43V；
（2）由甲电路图可知，开关接b时，L与R串联，电压表测L两端的电压，电磁铁有磁性，
此时电路中的电流：
I′
0.6A，
压敏电阻的电压为U1＝U﹣UL＝6V﹣4.8V＝1.2V
压敏电阻的阻值为R1
2Ω；
由图象可知，压力与电阻成反比，即压力与电阻的乘积为6Ω×10N＝60NΩ，
当压敏电阻为2Ω时，压力F′
30N
所以：
电磁铁对此时的铁制品的吸引力为F吸＝G﹣F＝50N﹣30N＝20N。
8．（2018•长沙模拟）小明设计了如图所示的实验装置，通过测电流表的示数来探究不同物体在木板上所受摩擦力的大小。
将物体放置在水平的长木板上，导电性能良好的弹簧右端与物体及滑动变阻器R1滑片P相连（不计滑片与滑动变阻器线圈间的摩擦；滑动变阻器长18cm，其阻值随长度均匀变化；弹簧处于原长时，指针正好指在a端。
探究过程中，滑片P始终在a、b间，弹簧的左端固定在墙壁上。
R0＝5Ω，电源电压为3V．
问：
（1）当滑片移动到ab中间位置时，电流表的示数是0.15A，求此时滑动变阻器的阻值。
（2）当滑片移动到距离b端6cm处时，求R0的实际功率。
（3）向右拉动长木板，当指针P稳定时，指在变阻器离a端15cm处，此时物体A相对长木板静止，受到的摩擦力为90N．求当电流表的示数是0.1A时，物体受到的拉力。
【答案】：
（1）此时滑动变阻器的阻值为15Ω。
（2）当滑片移动到距离b端6cm处时，R0的实际功率为0.2W。
（3）当电流表的示数是0.1A时，物体受到的拉力为18N。
【解析】：
（1）由图1可知，R1与R0串联，电流表测电路中的电流，
当滑片移动到ab中间位置时，电路中的电流I＝0.15A，
由I
可得，电路中的总电阻：
R总
20Ω，
根据串联电路的总电阻等于各分电阻之和可得R1接入电路中的电阻：
R中＝R总﹣R0＝20Ω﹣5Ω＝15Ω；
因滑动变阻器总长18cm，其阻值随长度均匀变化，
所以，变阻器R1的最大电阻：
R1＝2R中＝2×15Ω＝30Ω；
（2）当滑片移动到距离b端6cm处时，则R1接入电路中的电阻R′
10Ω；
R总′＝R′+R0＝10Ω+5Ω＝15Ω，
则此时电路中的电流I′
0.2A，
R0的实际功率P0＝I′2R0＝（0.2A）2×5Ω＝0.2W。
（3）当指针P稳定时，指在变阻器离a端15cm处，弹簧的伸长量为△x1＝15cm，
因向右拉动长木板，此时物体A相对长木板静止处于平衡状态，受到的摩擦力和拉力是一对平衡力，
则物体受到的拉力F1＝f1＝90N。
当电流表的示数是0.1A时，由I
可得，电路中的总电阻：
R总″
30Ω，
根据串联电路的总电阻等于各分电阻之和可得R1接入电路中的电阻：
R″＝R总″﹣R0＝30Ω﹣5Ω＝25Ω；
因滑动变阻器的阻值随长度均匀变化，所以，指针P在变阻器离a端的距离为：
L′＝（30Ω﹣25Ω）
3cm，
由于弹簧处于原长时，指针正好指在a端，所以，弹簧的伸长量为△x2＝3cm，
根据弹簧在弹性限度内，拉力与弹簧的伸长量成正比可得：
，
解得：
F2
90N＝18N。
9．（2018•重庆）为探究平衡木受力特点，喜爱体操的小薇设计了一个平衡木模型。
整个装置如图甲所示，AB可绕支点O无摩擦转动，C处固定一竖直硬杆，硬杆的底部安装了压敏电阻片R，R所在的电路放在了硬杆内（整个装置除硬杆以外其它部分的重力均不计），且AB＝5m，OA＝BC＝1m，电源电压恒为3V，硬杆底部R阻值随地面对它的支持力F变化的关系如图乙所示，整个装置放在水平地面上，AB始终处于水平平衡状态，当重360N的小薇站在A点时，电流表的示数为0.1A。
求：
（1）小薇在A点时，C处受到硬杆的拉力；
（2）小薇在A点时，地面对硬杆底部R的支持力；
（3）当电流表的示数为0.3A时，小薇距A点多少米？
【答案】：
（1）小薇在A点时，C处受到硬杆的拉力为120N；
（2）小薇在A点时，地面对硬杆底部R的支持力为60N；
（3）当电流表的示数为0.3A时，小薇距A点2m。
【解析】：
（1）小薇在A点时，杠杆平衡，杠杆受小薇对A点的压力和硬杆对C点的拉力，
其中OA＝1m，OC＝AB﹣OA﹣BC＝5m﹣1m﹣1m＝3m，
根据杠杆的平衡条件可得：
G人•OA＝F拉•OC，
即：
360N×1m＝F拉×3m，
解得：
F拉＝120N；
（2）小薇在A点时，电流表的示数I＝0.1A，由I
可得，此时压敏电阻的阻值：
R
30Ω；
由图乙知，当R＝30Ω时，地面对硬杆底部R的支持力为60N；
（3）小薇在A点时，硬杆受到的力如图所示：
由力的平衡条件和前面数据可得，硬杆的重力：
G＝F支+F拉＝60N+120N＝180N；
当I′＝0.3A时，由I
可得，压敏电阻的阻值为：
R′
10Ω，
由图象乙知，当R＝10Ω时，地面对杆的支持力F支′＝300N；
由于F支′＞G，所以可知此时杠杆对硬杆产生的是压力，如图所示：
由力的平衡条件可得，杠杆对硬杆的压力：
F压＝F支′﹣G＝300N﹣180N＝120N；
由于力的作用是相互的，则硬杆对杠杆的支持力FC也为120N；
设此时小薇到支点O的距离为L，
根据杠杆的平衡条件可得：
FC•OC＝G人•L，
即：
120N×3m＝360N×L，
解得L＝1m，
所以小薇应在支点O的左侧1m处，
则此时小薇到A点的距离为：
s＝OA+L＝1m+1m＝2m；
10．（2017•武侯区校级自主招生）如图装置是某“电子浮力秤”的原理图，电源电压恒为U，滑动变阻器的最大电阻为R，总长度为L，“LED指示灯”的电阻为0.5R．一内底面积为S的足够高的圆柱形容器，装上足量的密度为ρ的水后放在水平面上。
水中漂浮一外底面积为0.3S的上端开口的金属圆筒，金属筒通过竖直硬杆与滑片P连接在一起。
金属筒只能在竖直方向移动，其下底面始终水平，滑片P和硬杆及金属筒的总质量为M，闭合开关•当金属筒内未放入物体时，电压表示数恰好为零，然后向金属筒内放入物体（滑片P移动时受到的阻力忽略不计）。
求：
（1）当金属筒内未放入物体时，电路中的电流；
（2）当金属筒内放入质量为m的物体时，电压表的示数。
【答案】：
（1）当金属筒内未放入物体时，电路中的电流为
；
（2）当金属筒内放入质量为m的物体时，电压表的示数为
。
【解析】：
（1）金属筒内未放入物体时，由图知，指示灯与变阻器串联连入电路，则总电阻R总＝R滑+R灯＝R+0.5R＝1.5R，
则电路中的电流I
；
（2）金属筒内未放入物体时，由于金属筒处于漂浮，
则浮力F浮＝G；
向金属筒内放入质量为m的物体时，由于金属筒与物体仍处于漂浮状态，则此时F浮′＝G+G物，
所以，△F浮＝F浮′﹣F浮＝G+G物﹣G＝G物＝mg；
则由F浮＝ρ液gV排得：
ρg△V排＝mg，
所以，△V排
；
由于金属筒内放入物体金属筒下降时，液面会同时升高，设金属筒下降的高度为h，液面升高的高度为h′，
如图：
A是放入物体前原水面位置，B是放入物体前金属筒下表面原位置，A′是放入物体后水面位置，B′是放入物体后金属筒下表面原位置，则金属筒下降高度为h＝BB′，水面上升高度为h′＝AA′；
则金属筒因下降而排开的水的体积为V排1＝S筒h，由于排开的水使水面升高，则V排1＝（S容﹣S筒）h′；
此时由于金属筒放入物体后浸没的体积增加量为：
△V排＝△V排1+△V排2＝S筒h+S筒h′＝（S容﹣S筒）h′+S筒h′＝S容h′，
所以，h′
，
由于△V排＝S筒（h+h′），
则h
h′
，
所以，RP上
h═
，
由I
可知电压表示数：
UP上＝IRP上
。
11．（2017秋•宁
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