人教版小学四年级上册数学知识点总结.docx

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人教版小学四年级上册数学知识点总结

人教版小学四年级上册数学知识点总结

第一单元【大数的认识】

1、亿以内数的认识：

10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，

10个一千万是一亿。

整数部分

数级⋯亿级万级个级

数位⋯千

位亿位

百

亿位

十

亿

亿

位

位

千

万位

百

万位

十

万

万

位

千

位

百

位

十

位

个

位

计数

单位

⋯千

亿

百

亿

十

亿

亿

千

万

百

万

十

万

万千百十个

2、一（个）、十、百、千、万........亿都是计数单位。

3、在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起

来，它们所占的位置叫做数位。

4、位数：

一个数含有几个数位，就是几位数，如652100是个六

位数。

5、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。

6、亿以上数的读法：

①先分级，从高位开始读起。

先读亿级，再读万级，最后读个级。

②亿级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”

字。

万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”

字。

③每级末尾不管有几个0，都不读。

其他数位有一个“0”或连续

几个“0”，都只读一个“0”。

7、亿以上数的写法：

①从最高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。

②哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

8、比较数的大小：

①位数不同的两个数，位数多的数比较大。

②位数相同的两个数，从最高位开始比较。

9、求近似数：

省略万位后面的尾数，要看千位上的数；省略亿位后面的尾数，

要看千万位上的数。

这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，

要看省略的尾数最高位上的数是小于5还是等于或大于5。

小于5

就舍去尾数，等于或大于5就向前一位进1，再舍去尾数。

10、表示物体个数：

1，2，3，4，5，6，7，8，9，

10，⋯⋯.都是自然数。

一个物体也没有，用0来表示，0也是自

然数。

所有的自然数都是整数。

11、最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限

的。

12、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做

十进制计数法。

13、ON╱CE：

开关及清除屏键，清除显示屏上的内容。

AC:

清除键，清除所有内容。

第二单元【公顷和平方千米】

1、边长是100米的正方形面积是1公顷。

1公顷=10000

平方米

2、边长是1千米的正方形面积是1平方千米。

1平方千米=

1000000平方米

1平方千米=100公顷

3、从大单位变到小单位，乘以进率。

如6公顷＝（）平方米。

从小单位变到大单位，除以进率。

如600公顷＝（）平方千

米。

4、国土面积（中国、省、市、区等）、海洋面积等特别大的面积适

合用平方千米。

如香港特别行政区的面积约1100（）。

广场、校园等稍大土地面积适合用公顷。

如天安门广场的占地面

积大约是44（）;

操场、教室等较小的面积适合用平方米。

如一个教室的面积约60

（）；

5、长方形面积=长×宽正方形面积=边长×边长

第三单元【角的度量】

1、直线：

可以向两端无限延伸，没有端点。

射线：

可以向一端无限延伸，只有一个端点。

线段：

不能延伸，有两个端点，线段是直线的一部分。

2、直线、射线与线段有什么联系和区别？

①直线和射线都可以无限延伸，因此无法量出长短。

②线段可以量出长度。

③线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端点。

名称形状端点延伸

线段直的2不能

射线直的1一端

直线直的0两端

3、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。

4、角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。

将圆平均分成360份，每一份所对的角的大小是l度，记做1°。

5、角的大小与角两边的长短没关系。

角的大小与叉开的大小有关系，

叉开得越大，角越大。

6、度量角的工具叫量角器。

7、量角的步骤：

①把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。

②角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。

8、角可以看作由一条射线绕着它的端点，从一个位置旋转到另一

个位置所成的图形。

9、一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。

1平角

=180°

10、一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角。

1周角

=360°

1周角=2平角=4直角1直角=90°

11、小于90度的角叫做锐角，大于90度而小于180度的角叫做

钝角。

锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角

12、画角的步骤：

（1）画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线

和射线重合。

（2）在量角器上找到要画的角的度数（如65°）的地方，并点一

个点。

（3）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点再画一条射线。

13、经过一点可以画无数条直线；经过两个点，只能画一条直线。

14、用三角板可以画的角：

180°165°150°135°120°105°90°75°

60°45°30°15°

第四单元【三位数乘两位数】

1、三位数乘两位数的笔算方法：

先用两位数个位上的数去乘三位数，积的末位和两位数的个位对

齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，积的末位和两位数的十位

对齐；最后把两次乘得的积加起来。

2、积的变化规律：

一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘

（或除以）几。

3、每件商品的价钱，叫做单价；买了多少，叫做数量；一共用的价

钱，叫做总价。

单价×数量=总价

单价＝总价÷数量

数量＝总价÷单价

4、一共行了多长的路，叫做路程；每小时（或每分钟等）行的路程，

叫做速度；行了几小时（或几分钟等），叫做时间。

速度×时间=路程

速度＝路程÷时间

时间＝路程÷速度

5、速度单位通常有：

千米/时、米/分、米/秒等。

第五单元【平行四边形和梯形】

1、在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条

直线互相平行。

记作：

a∥b读作：

a平行于b

2、两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线

叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

记作：

a⊥b

读作：

a垂直于b

3、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这

点到直线的距离。

4、与两条平行线互相垂直的线段长度都相等。

或者说：

两条平行线

之间的距离处处相等。

经过直线上一点（或外一点）作垂线，可以画一条。

5、同一平面内，与同一条直线平行（或垂直）的两条直线也互相平

行。

6、从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之

间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。

7、一个长方形，用两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉，可

以拉成不同形状的平行四边形，但是周长不变。

8、平行四边形的特点：

容易变形。

例如：

伸缩门、升降机

9、平行四边形和梯形有无数条高。

10、两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

特点：

两腰相等，两底角相等。

11、有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。

特点：

有一条腰就是梯

形的高。

12、从梯形上底任取一个点，向下底引一

条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做梯

形的高。

13、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。

两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形或平行四边形。

14、长方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的平行四边形。

正

方形是特殊的长方形。

15、三角形三个内角的和是180°，四边形四个内角的和是360°。

16、四边形小结：

两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；

只有一组对边平行的四边形叫梯形。

两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。

四个角都是直角的四边形叫长方形。

四个角都是直角，并且四条边都相等的四边形叫正方形。

第六单元【除数是两位数的除法】

1、去0法：

被除数和除数的末尾同时去掉相同个数的0，商不变。

2、除数是两位数的除法的计算方法：

从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果

它比除数小，再试除前三位数。

除到被除数的哪一位，就在那一位上写商。

求出每一位商，余下的数必须比除数小。

3、商的变化规律：

被除数和商的变化相同。

除数和商的变化相反。

商不变的性质：

被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数

（0除外），商不变。

4、除数×商+余数=被除数（被除数－余数）÷商=除数

第七单元【条形统计图】

1、条形统计图的特点：

能直观的看出各种数量的大小，便于比较。

2、在绘制条形统计图时，条形图一格表示几，要根据具体情况来确

定。

第八单元【数学广角---优化】

1、沏茶问题：

合理安排时间的过程：

（1）明确完成一项工作要做哪些事情;

（2）明

确每项事情各需要多少时间；（3）合理安排工作的顺序，明确先做

什么，后做什么，哪些事情可以同时做。

3、烙饼问题：

烙饼的最优方案是每一次尽可能的让锅里按要求放最

多的饼，这样既没有浪费资源，又节省时间。

饼数（1张除外）×烙一面饼所用的时间＝烙饼所需最少的时间。

3、对策论问题：

解决同一个问题有不同的策略，要学会寻找最优

方案。

可以用列举法选择最优方案。

母亲的眼神是那么的慈爱，自打儿女呱呱坠地起，那一抹温柔的眼眸，就有如一道无形的细线，系在儿女的身上，儿女走到哪里，母亲的牵挂就延伸到哪里。

冬天怕儿女冻着了，夏天怕儿女

热着了；晴天怕儿女晒着了，雨天怕儿女淋着了⋯⋯

担忧似乎就是母亲的专利，操心好像就是母亲的代名词。

俗话说得好“儿行千里母担忧”若,想让母亲不为儿女担忧，不为儿女操心，那似乎是毫不可能的事。

所以，母亲就习惯性地用她

那无言的牵挂，默默地守护着自己的儿女，寸步不离。

无论什么时候，母亲都不会嫌弃自己的儿女，不会置自己的儿女于不顾。

母亲像蜡烛，燃烧自己，只为照亮儿女的人生路；母亲像雨伞，挡住狂风暴雨的吹打，只为给儿女一份温暖；

母亲像孺子牛，用自己的血汗，哺育儿女茁壮成长。

母亲是山，总能包容儿女的过错；母亲是水，总能涤尽儿女心灵的污垢；母亲是树，总想为儿女洒下一片阴凉；母亲是路，总是尽力为儿女铺就一条阳光大道。

儿女的生日唯有母亲不会忘记，儿女打个喷嚏唯有母亲会在意，儿女的喜好唯有母亲能铭记在心，儿女的点点滴滴就是母亲的整个世界。

母亲的一辈子好像就是为儿女而生，为儿女而活。

一天天、一月月、一年年、一辈子，母亲不停歇地为儿女操劳，用她那无声的母爱，缔结母子情缘，生生不息。

母亲是世界上最平凡的女人，她却倾尽自己一生的心血来书写那份最伟大、最无私的母爱；母亲是世界上最柔弱的女人，她却用自己瘦弱的双肩诠释出一份最坚强、最刚毅的不屈精神。

母亲是平凡的，母爱却是伟大的；母亲是平实的，母爱却是绵长的。

天底下的母亲，高矮、胖瘦、容貌不一，但为子女奉献的精神却是一样的可贵，期盼子女成龙成凤的心愿却尽皆相同。

母亲如和煦的春风，不仅孕育了我们，还用她的爱滋润着我们成长；母亲如坚实的路，默默无闻地为我们构建人生；母亲如奔腾不息的长江，用她的青春铸成绵绵不绝的爱来哺育我们；

母亲如沉稳的高山，用她的血与肉来维护我们的幸福。

世界上任何的语言都无法来歌颂母爱的伟大，因为母爱的力量，总是在无形中，“大音希声，大象无形”母.爱，是一首不需歌颂，却静静流淌在每个人内心深处的不老赞歌。

母亲的眼神是那么的慈爱，自打儿女呱呱坠地起，那一抹温柔的眼眸，就有如一道无形的细线，系在儿女的身上，儿女走到哪里，母亲的牵挂就延伸到哪里。

冬天怕儿女冻着了，夏天怕儿

女热着了；晴天怕儿女晒着了，雨天怕儿女淋着了⋯⋯

担忧似乎就是母亲的专利，操心好像就是母亲的代名词。

俗话说得好“儿行千里母担忧”若,想让母亲不为儿女担忧，不为儿女操心，那似乎是毫不可能的事。

所以，母亲就习惯性地用她

那无言的牵挂，默默地守护着自己的儿女，寸步不离。

无论什么时候，母亲都不会嫌弃自己的儿女，不会置自己的儿女于不顾。

母亲像蜡烛，燃烧自己，只为照亮儿女的人生路；母亲像雨伞，挡住狂风暴雨的吹打，只为给儿女一份温暖；

母亲像孺子牛，用自己的血汗，哺育儿女茁壮成长。

母亲是山，总能包容儿女的过错；母亲是水，总能涤尽儿女心灵的污垢；母亲是树，总想为儿女洒下一片阴凉；母亲是路，总是尽力为儿女铺就一条阳光大道。

儿女的生日唯有母亲不会忘记，儿女打个喷嚏唯有母亲会在意，儿女的喜好唯有母亲能铭记在心，儿女的点点滴滴就是母亲的整个世界。

母亲的一辈子好像就是为儿女而生，为儿女而活。

一天天、一月月、一年年、一辈子，母亲不停歇地为儿女操劳，用她那无声的母爱，缔结母子情缘，生生不息。

母亲是世界上最平凡的女人，她却倾尽自己一生的心血来书写那份最伟大、最无私的母爱；母亲是世界上最柔弱的女人，她却用自己瘦弱的双肩诠释出一份最坚强、最刚毅的不屈精神。

母亲是平凡的，母爱却是伟大的；母亲是平实的，母爱却是绵长的。

天底下的母亲，高矮、胖瘦、容貌不一，但为子女奉献的精神却是一样的可贵，期盼子女成龙成凤的心愿却尽皆相同。

母亲如和煦的春风，不仅孕育了我们，还用她的爱滋润着我们成长；母亲如坚实的路，默默无闻地为我们构建人生；母亲如奔腾不息的长江，用她的青春铸成绵绵不绝的爱来哺育我们；

母亲如沉稳的高山，用她的血与肉来维护我们的幸福。

世界上任何的语言都无法来歌颂母爱的伟大，因为母爱的力量，总是在无形中，“大音希声，大象无形”母.爱，是一首不需歌颂，却静静流淌在每个人内心深处的不老赞歌。