三角形的内角和.docx

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三角形的内角和

《三角形的内角和》教学设计

教学内容：

义务教育课程标准实验教科书数学四年级下册第85页例5。

教学目的：

1、通过数学探究活动使学生发现并验证三角形的内角和等于180°。

2、让学生在亲历探究数学的过程中发展空间想象能力和推理能力。

3、在应用三角形内角和知识解决问题的过程中促进学生数学思维发展，同时培养学生的小组合作意识。

教学重点：

让学生探究发现并验证三角形内角和等于180°。

教学难点：

发展学生的空间观念和推理能力

教学准备：

多媒体课件，师生准备不同类型三角形纸片，剪刀，量角器。

教学过程：

一、复习旧知：

1．师：

同学们，前面我们已经学习了三角形的分类，想一想三角形按角的不同可以分为哪几类？

课件出示：

一个钝角三角形

师：

这是一个什么三角形：

它有几个角？

课件：

钝角大哥，为什么在我们的家庭里只有你一个是钝角？

师质疑：

同学们，你们知道为什么在钝角三角形中只有一个角是钝角吗？

师：

其实这里面的原因就蕴藏在今天我们学习的知识里面。

（板书：

三角形的内角和）

2．齐读课题《三角形的内角和》

（1）看到这个课题，你想提出什么问题？

预设：

①什么是内角？

内角和？

②内角和是多少度？

③学习三角形内角和有什么用？

④所有的三角形内角和都是180度吗？

……

师：

同学们非常善于提问题，你们的问题概括起来有三个，1.什么是内角；2.内角和是多少呢？

3.它在生活中有应用吗？

二、自主探索，合作交流

1．理解内角及内角和

师：

什么是内角？

谁想说说自己的想法？

（让生说出自己的理解）

师:

三条线段在围成三角形后，在三角形内形成了三个角（课件闪烁三个角的弧线），我们把三角形内的这三个角，分别叫做三角形的内角。

师:

一个三角形有几个角?

师:

那三角形的内角和指的是什么呢？

谁愿意向大家说说你的想法？

师:

（边讲解，边课件演示）这有一个三角形，它有三个内角，为了方便呢，我把三个内角标上数字，1、2、3，那么分别叫做∠1、∠2、∠3。

∠1、∠2∠、3的三个内角的度数和，就是这个三角形的内角和。

2．请同学们猜一猜：

三角形的内角和是多少度？

师：

同学们，我们在研究三角形的内角和的时候，应该是指所有的三角形。

下面请同学们首先选择你喜欢的三角形,找到它的三个内角,标上序号,然后小组合作,想办法来验证自己的猜想好吗?

小组合作,动手操作,集体交流.

（1）量一量

我们小组选择的是锐角三角形（直角三角形、钝角三角形）先量角器分别量出每个角的度数，再把它们加起来，结果都约1800．所以我们发现三角形内角和是180度。

（课件演示量的过程。

）

（2）撕一撕

我们小组是把一个三角形的三个角撕下来，然后再拼在一起，拼成了一个平角。

所以我们小组得到的结论是三角形的内角和是1800。

（课件演示撕的过程）

（3）折一折

我们小组是把一个三角形的上面一个角折下来，折线和底边平行，再把左右两个角折过来，3个角组成平角，所以得出三角形的内角和是180°。

（课件演示折的过程）

（4）画一画

我们小组是在本子上画出∠1的大小，接着顺次画出∠2和∠3。

最后三个角也组成了一个平角，所以我们小组得到三角形的内角和是1800。

（课件演示画的过程）

3．小结

师：

同学们，刚才我们研究三角形的内角和，虽然每个小组用的方法不同，但我们的发却是相同的，这个相同的发现是什么？

（板书：

三角形的内角和是180°）

4．回到导入质疑：

为什么在钝角三角形中只有一个角是钝角？

三、应用三角形的内角和解决问题

1．在一个三角形中，∠1=140°，∠3=25°，求∠2的度数。

（课件）

2．课件。

三个娃娃录音

3课件

4师：

最后老师还跟大家留了一项有趣的任务：

名字叫变、变、变

（电脑出示）一个三角形（如图），沿直线剪去300的内角后，所剩图形的内角和是多少？

想一想：

有几种剪法？

（课件演示两种情况）

5试求正六边形的内角和

6小结：

通过今天的学习，你有什么收获？

或有什么遗憾？

7人物介绍、启迪心灵

师：

提到三角形的内角和，有一位科学家，老师不能不跟大家做介绍（脑出示）他的名字叫帕斯卡。

他是哪个国家的？

录音介绍：

帕斯卡（Ｐａｓｃａｌ　１６２３——１６６２年）法国着名的科学家，１２岁发现“任何三角形的三个内角和是1800！

帕斯卡小的时候身体不太强壮，而父亲又认为数学对小孩子有害且很伤脑筋，所以不敢让他接触到数学。

在十二岁的时候，偶然看到父亲在读几何书。

他好奇的问几何学是什么？

父亲为了不想让他知道太多，只讲几何学的用处就是教人画图时能作出正确又美观的图。

父亲很小心的把自己的数学书都收藏好，怕被帕斯卡擅自翻动。

可是却引起了巴斯卡的兴趣，他根据父亲讲的一些简单的几何知识，自己独立研究起来。

当他把发现：

“任何三角形的三个内角和是一百八十度”的结果告诉他父亲时，父亲是惊喜交集，竟然哭了起来。

父亲于是搬出了欧几里得的“几何原理”给帕斯卡看。

巴斯卡才开始接触到数学书籍。

师：

想不想知道帕斯卡是怎样证明的？

可是由于时间和知识的限制，课堂上老师不能跟大家做介绍了，那就让我们走进网络、走进中学的数学书本，相信你一定会有所发现更加科学、更为规范的证明方法！

三角形的内角和

福州亭江中心小学林杰

教学内容：

义务教学课程标准实验小学数学四年级下册第五单元P137—138三角形的内角和

教材分析：

《三角形的内角和》一课是义务教学课程标准实验小学数学四年级下册中的内容，是在学生学习了三角形的概念及特征之后进行的，它是掌握多边形内角和及其它实际问题的基础。

因此，掌握三角形的内角和是180度这一规律具有重要意义。

知识目标：

掌握三角形内角和是180度这一规律，并能实际运用。

能力目标：

培养学生主动探索、动手操作的能力，培养学生收集、整理、归纳信息的能力，使学生养成良好的合作习惯。

情感目标：

让学生体会几何图形内存的结构美，培养学生的合作意识和与人交流的能力。

教学重点：

让学生经历“三角形内角和是180度”这一知识的形成发展和应用的全过程。

教学难点：

运用拼一拼，剪一剪，量一量的方法小组合作探究三角形内角和的度数。

教学准备：

学生准备各类型的三角形学具卡片；教师准备课件。

师：

春天来了，森林的小动物都在忙什么呢？

我们一起去看看。

（出示情境）

师：

老师有一个疑问，三角形的内角在那里呢？

谁来指一指。

那么内角和又是什么呢？

师：

动物们因为“内角和”的问题争论的不可开交，我们能不能帮他们解决这个问题呢？

（能）那你打算用什么方法？

生：

用量角器量出他们的三个内角，并把他们加一加。

对了，现在我们小组合作，用量的方法，齐心协力帮小动物们解决这个问题，请看小组合作要求：

1.四个人分工合作。

2.组长负责纪录并填写表格，其他三个同学各选一个三角形测量。

生操作

师：

有结果了吗？

哪个小组愿意来汇报一下。

生：

30、60、90内角和是180等

师：

你发现了什么？

生，三角形的内角和都是180

师：

我们刚才通过测量，发现三个三角形的内角和都是180，那180让你想到了什么角？

生：

平角

师：

是不是所有的三角形内角和都是180，都能转换成平角呢？

小组先讨论、讨论？

师：

谁来说一说，你们小组的方法。

生：

“拼”或“折”

下面请拿出准备好的一个三角形，同桌合作用“拼”或“折”的方法来验证。

师：

谁来汇报一下。

你们用的是什么方法？

生：

折

师：

那么怎么折呢？

上来展示一下。

你能边折边告诉大家你是怎么折的吗？

师：

你们看清楚了吗？

我们再看看电脑博士是怎样折的？

大家认真看“折”的时候，要注意什么呢？

生：

要注意取顶角的两条边的中点折。

师：

，认真观察这三个角，你发现了什么？

生：

我发现了折在一起以后是一个平角，是180。

师：

我们刚才折的这个三角形是什么三角形呢？

生：

锐角三角形。

（板书）

师：

还有同学准备的也是锐角三角形，你的方法跟他的一样吗？

生：

不一样。

师：

那你是用什么方法？

那你上来展示一下。

师：

我们一起来看下电脑博士是怎样拼的。

师：

我们刚才通过“拼”或“折”，你发现了什么？

生：

锐角三角形的内角和是180。

（板书）

师：

那么直角三角形的内角和也是180°吗？

谁来展示一下？

师：

有没有用拼的方法？

也来展示一下。

师：

那说明什么呢？

生：

直角三角形的内角和是180°

师：

钝角三角形也是这样吗？

我们一起来看一看。

我们先用折的方法，再看看拼的方法。

同学们，钝角三角形的内角和是180°吗？

师：

刚才我们通过“拼”和“折”发现（生读）锐三角形的内角和是180、直三角形的内角和是180、钝角三角形的内角和是180，你发现了什么？

那说明了三角形的内角和是180。

（上节课我们学习了三角形按角分：

分为锐角三角形，直角三角形，钝角三角形，这节课我们通过验证知道了锐角三角形，直角三角形，钝角三角形的内角和是180，也就是说（生：

三角形（教师指着这）的内角和是180））

生：

三角形的内角和是180。

师：

同学们，现在能解决小动物们的问题吗？

生：

能，他们都是180，都一样大。

师：

森林里的小动物们还想考考你们，你们接受挑战吗？

1.在一个三角形中，∠1=140∠3=25，求∠2的度数。

2.爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是70，它的顶角是多少度？

]

3.小明踢球时不小心把一个三角形玻璃窗上的三角形玻璃打破了。

摔成两块的玻璃上一块有两个角，一块有一个角。

请问要带上哪块玻璃去玻璃商店就能配回和以前一样大的玻璃？

为什么？

4.两个三角形拼成一个四边形，你知道这个四边形的内角和吗？

5.根据三角形内角和是180，你能求出下面的六边形的内角和吗？

今天这节课我们学习了什么？

（板书课题）你有什么收获？

福州亭江中心小学林杰

教学内容；九年义务教育六年制小学实验课本第八册85页。

教学目标：

让学生亲自动手，通过量、拼、剪、折等活动，观察发现证实三角形内角和是180度，并学会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。

在学生探索新知的过程中，培养学生的创新精神，探索精神和实践能力，并初步渗透“转化”的数学思想。

使学生体验探索的乐趣和成功的快乐，增强学好数学的信心。

本节课的教学重点是

掌握三角形内角和是180度并能够运用

教学难点：

探索三角形内角和。

教学具准备：

多媒体课件，实物投影、若干个三角形

教学过程；

一、创设情景，导入新课。

师：

今天一大早，数学王国的两个三角形大大和小小在那儿争吵不休。

大大说：

“我的内角和大”，小小说：

“我的内角和才大呢！

”（课件出示）

师：

大大小小由于“内角和”（板书内角和）的问题争论的不可开交，我们能不能帮他们解决这个问题呢？

怎么解决？

生：

用量角器。

师：

对了，用量角器量出他们的三个内角，并把他们加一加。

请大家打开黄色信封，拿出大大小小这两个三角形，同桌合作动手用量角器分别量一量，并算出他们的内角和。

师：

有结果了吗？

哪桌的同学来汇报一下。

哦，180度，179度

还有么？

180度，183度

师：

到底三角形的内角和是多少度呢？

你认为是180度，你呢？

你认为是180度左右

师：

到底三角形的内角和是多少度呢？

我们研究一下。

师：

大家刚才都提到了180度，180度让你想到了什么角

平角是180度。

我们能否把三角形三个内角和转化成平角来验证，怎样验证呢？

小组讨论。

你用的是折的方法（板书“折”）

你用的是“撕”的方法（板书）

还有（剪）

板书：

折、剪（撕）、拼

3、小组合作探究一般三角形内角和的特点。

找什么样的三角形来验证呢？

有代表性的三角形。

什么样的三角形有代表性？

哦，直角三角形、锐角三角形、钝角三角形

师：

下面我们小组合作一起来探究三角形的内角到底是多少度？

①课件出示小组合作的要求。

全班同学齐读小组合作的要求。

（1、各小组选择一种三角形去研究。

2、分别用两种方法研究。

3、小组内同学注意互相协作，完成任务。

）

②各小组汇报探究结果

小组1：

我们小组选择了一个直角三角形，用量一量和拼一拼方法去探究。

我们量出三个角的度数分别是90度、30度、60度，90＋60＋30=180度，将三角形的三个角剪下来，用胶带把它们拼起来，正好是一个平角，平角的度数是180度，所以我们得出三角的内角和是180度。

小组2：

我们小组选择了一个锐角三角形，用量一量和折一折方法去探究。

我们量出三个角的度数分别是60度，40度，80度，60＋40＋80＝180度，用折一折的方法，先折出锐角三角形其中两条边的中点，将两个中点连起来，沿折这条线折下去，再沿两个中点做垂线，使三个角正好拼在一起，正好是一个平角，平角的度数是180度，所以我们得出三角形的内角和是180度。

小组3：

我们小组选择了一个钝角三角形，用拼一拼和折一折方法去探究。

将三角形的三个角剪下来，用胶带把它们拼起来，正好是一个平角，平角的度数是180度，用折一折的方法，先折出钝角三角形其中两条边的中点，将两个中点连起来，沿折这条线折下去，再沿两个中点做垂线，使三个角正好拼在一起，正好是一个平角，平角的度数是180度，所以我们得出三角形的内角和是180度。

师：

没有选择折一折的方法的同学可以看一看老师的课件，把剩余的两个三角形用另外的方法研究。

学生动手操作。

那个同学愿意来演示一下

（投影演示）

其他小组得到的结论都是一样的么？

（补全板书“三角形的内角和是180度”）

二、巩固练习，拓展应用

根据发现的三角形的新知识来解决问题。

（课件逐个显示练习题目）

1、出示一个锐角三角形，知道两个角的度数，求第三个角的度数。

学生汇报结果和想的过程。

2、出示一个钝角三角形，知道两个角的度数，求第三个角的度数。

3、出示一个直角三角形，告诉其中一个锐角的度数，求另一个锐角的度数。

4、“想想做做”第3题

提问：

三角形的内角和与三角形的大小有关系吗？

三、课堂小结，布置作业：

1、同学们，这节课的学习就要结束了，你有什么收获？

2、作业：

下面哪三个角能组成一个三角形。

30°　60°　38°　90°　52°　46°　54°　80°　96°

《三角形的分类》房间活动文本整理稿

前言：

5月31日晚，我在校上夜自习，委托了网友网事如风姐姐帮我先复制文本整理，无奈她是妈妈级人物，孩子还小，身不由已，短信留言自己没弄全，让我向默然姐要。

等我放学回到家，发现研讨刚刚结束，无奈中透着些郁闷。

因为今晚的议题是四下的三角形分类，好歹我是此课的负责人之一，深感抱歉！

唯一能弥补的就是好好阅读大家的文本交流了，看后感觉很好，参与研讨人数很多，研讨地也非常深入，网友们提出了许多有价值的问题，引人深思，其中也聚焦了几个热点问题，请看今晚的诸多网友的精彩发言，细品感觉真有味儿。

草根对大家说：

按边分可以将三角形分为：

等腰三角形  等边三角形  不等边三角形  这么分类是否准确?

「悄悄地」云云对你说：

是的

「悄悄地」你对网事如风[数学工作室]说：

你说的提示指的是什么？

（19:

11:

09）

★房间广播★在操作之前我们来看看提示。

（投影出示）：

A、你准备按什么标准来进行分类？

B、可以把它们分成几类？

C、每类三角形都有什么特点？

请同学们先小组讨论，再进行分类。

[网事如风[数学工作室]（14712333）发布]

★房间广播★孙老师的困惑：

总体感觉容量大，时间拖堂。

如何协调好时间。

[默然【数学工作室】（51688915）发布]

关山渔翁对大家说：

孙老师能说说我们为什么要对三角形分类（19:

22:

01）

！

★房间广播★探索的时间和练习时间如何分配好？

[默然【数学工作室】（51688915）发布]

「悄悄地」布衣乐对你说：

你是孙老师吗（19:

22:

23）

★房间广播★分类的练习还有更好题体型吗？

[默然【数学工作室】（51688915）发布]

草根对你说：

按边分:

1等腰三角形  2等边三角形  3不等边三角形  这么分类是否准确?

（19:

24:

27）

★房间广播★草根对你说：

按边分:

1等腰三角形2等边三角形3不等边三角形这么分类是否准确?

[默然【数学工作室】（51688915）发布]

★房间广播★关山渔翁对大家说：

孙老师能说说我们为什么要对三角形分类[默然【数学工作室】（51688915）发布]

★房间广播★填集合圈是让学生自己探索,还是由教师提供[墨庄金戋[数学工作室]（1048554153）发布]

★房间广播★云云:

开始时按角分学生画得不错,按边分一大半画不出.在二次试讲时教师提供了集合圈.学生只要填一填就行.[墨庄金戋[数学工作室]（1048554153）发布]

你对云云说：

给了集合圈后，探索的味道是不是少了呢？

（19:

29:

13）

★房间广播★云云:

从生活中的物体中抽象三角形,展现在学生面前的是一堆杂乱的三角形,学生感觉太乱,从而感到分类的需要.[墨庄金戋[数学工作室]（1048554153）发布]

★房间广播★默然【数学工作室】对云云说：

给了集合圈后，探索的味道是不是少了呢？

（19:

29:

10）[墨庄金戋[数学工作室]（1048554153）发布]

「悄悄地」布衣乐对你说：

不给出集合圈，学生现有的知识程度能解决吗？

探究也要有一定的基础吧（19:

30:

51）

草根对云云说：

等腰是不是包含等边了呢?

（19:

31:

03）

★房间广播★草根对云云说：

等腰是不是包含等边了呢?

（19:

31:

00）[墨庄金戋[数学工作室]（1048554153）发布]

★房间广播★布衣乐说：

不给出集合圈，学生现有的知识程度能解决吗？

探究也要有一定的基础吧[默然【数学工作室】（51688915）发布]

海烟对大家说：

分类的方法如果让学生说出来会更好（19:

31:

51）

★房间广播★海烟对大家说：

分类的方法如果让学生说出来会更好[默然【数学工作室】（51688915）发布]

★房间广播★梁求玉:

学生自主探索包含圈,有一定困难,可以给出两种形式,让学生自己去判断按边分哪种集合圈更合适.[墨庄金戋[数学工作室]（1048554153）发布]

墨庄金戋[数学工作室]对大家说：

如果是包含圈,不应该出现不等边三角形,不等边三角形是与等腰三角形\等边三角形并列的（19:

35:

14）

刘可钦对大家说：

同意,一般三角形更好一些（19:

35:

18）

辉煌对草根说：

逻辑分类是一种数学思想，是隐性的数学思想，不是可以教授的或灌输的。

只有让学生动手自己从中感悟。

（19:

35:

59）

★房间广播★辉煌对草根说：

逻辑分类是一种数学思想，是隐性的数学思想，不是可以教授的或灌输的。

只有让学生动手自己从中感悟。

（19:

35:

55）[墨庄金戋[数学工作室]（1048554153）发布]

刘老根对大家说：

集合圈只是分类结果的表示形式之一,是不是必须用要根据学生的具体情况而定.在学生理解的情况下并不在于采取用何种形式来表示（19:

36:

57）

辉煌对草根说：

在动手分时学生一定会有按边分与按角分。

自然这样过程学生给合已学过的知识进行分类。

（19:

37:

12）

★房间广播★刘老根对大家说：

集合圈只是分类结果的表示形式之一,是不是必须用要根据学生的具体情况而定.在学生理解的情况下并不在于采取用何种形式来表示（19:

36:

54）[墨庄金戋[数学工作室]（1048554153）发布]

★房间广播★辉煌对草根说：

在动手分时学生一定会有按边分与按角分。

自然这样过程学生给合已学过的知识进行分类。

（19:

37:

09）[墨庄金戋[数学工作室]（1048554153）发布]

辉煌对草根说：

这样分的过程，也只有这样的过程才让学生自己感悟对三角形（19:

40:

23）

墨庄金戋[数学工作室]对大家说：

是不是需要让学生掌握用集合图的形式去表示三角形的分类呢?

（19:

40:

46）

辉煌对草根说：

更深的内涵.（19:

40:

54）

如意对大家说：

我觉得在这节课中给三角形分类是主要的，而每种三角形之间的关系有没有必要在这节课中解决？

（19:

41:

19）

★房间广播★刘老根对大家说：

集合圈只是分类结果的表示形式之一,是不是必须用要根据学生的具体情况而定.在学生理解的情况下并不在于采取用何种形式来表示[默然【数学工作室】（51688915）发布]

★房间广播★墨庄金戋[数学工作室]对大家说：

是不是需要让学生掌握用集合图的形式去表示三角形的分类呢?

（[默然【数学工作室】（51688915）发布]

★房间广播★如意对大家说：

我觉得在这节课中给三角形分类是主要的，而每种三角形之间的关系有没有必要在这节课中解决？

[默然【数学工作室】（51688915）发布]

墨庄金戋[数学工作室]对大家说：

是先认识各种三角形再分类,还是分类再认识各种三角形,这似乎是从结果到过程还是从过程到结果的取舍（19:

46:

55）

★房间广播★墨庄金戋[数学工作室]对大家说：

是先认识各种三角形再分类,还是分类再认识各种三角形,这似乎是从结果到过程还是从过程到结果的取舍[默然【数学工作室】（51688915）发布]

★房间广播★默然【数学工作室】对大家说：

分类的目的是干什么呢，分类是我们认识世界的一种很好的方法，通过分类去认识事物的特征。

（19:

48:

35）[墨庄金戋[数学工作室]（1048554153）发布]

刘可钦对大家说：

学到什么,是我们上课前首要思考的.辉煌老师提醒的很好（19:

49:

05）

「悄悄地」布衣乐对你说：

各位各自看法不同，对于一个知识点产生这样多的看法，各有道理，上课老师听后一定会困惑，希望刘校长细致梳理，对上课教师有好处（19:

50:

47）

墨庄金戋[数学工作室]对大家说：

辉煌:

本课更重要的是渗透逻辑分类思想（19:

51:

58）

「悄悄地」你对布衣乐说：

没有问题，老师有了困惑，可以继续深入思考，这样的研讨不是开药方。

我想老师要有一个困惑的过程，就像凤凰一样，痛过之后，是成长！

（19:

52:

56）

「悄悄地」你对布衣乐说：

也感谢您的关注（19:

53:

12）

墨庄金戋[数学工作室]对大家说：

辉煌:

学到什么比怎么教更重要（19:

53:

23）

墨庄金戋[数学工作室]对大家说：

也就是说,在学生操作前,教师是否需要给学生以提示:

以什么标准分?

完全可以让学生通过整理这些三角形,达到分类的目的（19:

55:

33）

「悄悄地」布衣乐对你说：

备课只是一种预设，还要考虑到甘肃的孩子的实际，关键看教师如何处理课堂中即兴生成的东西（20:

02:

45）

★房间广播★布衣乐对你说：

备课只是一种预设，还要考虑到甘肃的孩子的实际，关键看教师如何处理课堂中即兴生成的东西[默然【数学工作室】（51688915）发布]

刘老根对大家说：

没有预设不负责任,没有生成不成精彩!

（20:

07:

50）

★房间广播★刘老根对大家说：

没有预设不负责任,没有生成不成精彩!

（[默然【数学工作室】（51688915）发布]

辉煌对大家说：

教材说等边三角形也是等腰三角形。

（20:

09:

05）

春苗对辉煌说：

是，等边三角形是特殊的等腰三角形。

（20:

10:

11）

云云对大家说：

谢谢大家的指导！

！

！

（20:

11:

00）

「悄悄地」你对12345678说：

到底等边三角形和等腰三角形是分成两个不相交的集合，还是包含的集合。

（20:

12:

26）

「悄悄地」你对12345678说：

还是两种都可以（20:

12:

40）

雪燕子[数学工作室]对云云说：

孩子知道三角形内角和是180度吗（20:

13:

46）

雪燕子[数学工作室]对风景[数学工作室]说：

不（20:

13:

52）

网事如风[数学工作室]对雪燕子[数学工作室]说：

应该知道吧（20:

14:

05）

「悄悄地」12345678对你说：

是包含的，不能填什么都行（20:

14:

41）

「悄悄地」你对风景[数学工作室]说：

对呀，但是我们的教参不是这样说的，你看看