饮酒后人体血液中酒精含量的变化规律.docx
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饮酒后人体血液中酒精含量的变化规律
饮酒后人体血液中酒精含量的变化规律
摘要
本文针对喝酒后人体血液中的酒精含量变化规律进行讨论，以此来探讨酒后驾车的问题.根据已知的一组某人酒后血液内酒精含量数据,利用matlab软件，采用非线性拟合的方法，得到一个血液内酒精含量变化规律的数学模型,此模型与已知数据拟合效果好，所以，以此为基本模型，采用平移、叠加、倍数等方法，推出其他的情况下的变化规律的数学模型。
根据得到的模型，通过数据及图像分析，得到违规驾车时间范围，血液中酒精含量最大值以及达到最大值的时间。
根据以上，第一解释司机大李所碰到的违规情况,第二回答在很短时间内和较长时间内（2小时）这两种情况下,喝3瓶啤酒后多长时间内驾车会违反新驾车标准,第三估计血液中的酒精含量在什么时间最高，第四对“如果天天喝酒，是否还能开车？
”这个问题进行简单的探讨.
关键词:
MATLAB;酒精含量；数学模型;非线性拟合；酒后驾车
一问题重述
据报载，2003年全国道路交通事故死亡人数为10.4372万,其中因饮酒驾车造成的占有相当的比例。
针对这种严重的道路交通情况，国家质量监督检验检疫局2004年5月31日发布了新的《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阈值与检验》国家标准，新标准规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克／百毫升,小于80毫克／百毫升为饮酒驾车（原标准是小于100毫克／百毫升）,血液中的酒精含量大于或等于80毫克／百毫升为醉酒驾车（原标准是大于或等于100毫克／百毫升）。
大李在中午12点喝了一瓶啤酒，下午6点检查时符合新的驾车标准,紧接着他在吃晚饭时又喝了一瓶啤酒,为了保险起见他呆到凌晨2点才驾车回家，又一次遭遇检查时却被定为饮酒驾车,这让他既懊恼又困惑,为什么喝同样多的酒，两次检查结果会不一样呢？
1。
对大李碰到的情况做出解释；
2.在喝了3瓶啤酒或者半斤低度白酒后多长时间内驾车就会违反上述标准，在以下情况下回答：
1）酒是在很短时间内喝的;
2）酒是在较长一段时间（比如2小时）内喝的.
3。
怎样估计血液中的酒精含量在什么时间最高.
4。
根据模型论证：
如果天天喝酒，是否还能开车？
参考数据
1.人的体液占人的体重的65%至70％,其中血液只占体重的7%左右；而药物（包括酒精）在血液中的含量与在体液中的含量大体是一样的。
2。
体重约70kg的某人在短时间内喝下2瓶啤酒后，隔一定时间测量他的血液中酒精含量（毫克／百毫升）,数据如下：
时间（小时）
0.25
0。
5
0.75
1
1。
5
2
2.5
3
3。
5
4
4。
5
5
酒精含量（毫克/百毫升）
30
68
75
82
82
77
68
68
58
51
50
41
时间（小时）
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
酒精含量（毫克/百毫升）
38
35
28
25
18
15
12
10
7
7
4
二问题背景
交通事故向来都是危害人们生命安全和人们的幸福生活的重要原因,而酒后驾车又是造成发生的极重要因素，因此，合理的控制酒后驾车，对降低交通事故的发生，保障人们生命安全有重要意义。
而如何界定是否已经是饮酒驾车，如何界定是否是醉酒驾车，以及其中的界线是什么，是一个极具操作性的问题；而面对已有的标准，司机们应如何应对已有的法规政策制定的标准，从而约束自己的行为,避免违反法纪，从而造成交通事故，也是应该考虑的重要问题.
本文从人体的生物知识出发，采用数学手段，来对相关问题进行讨论，从而解决相关问题，并给司机以合理建议。
三问题分析
关于饮用啤酒后酒精含量在人体血液中的变化规律问题，首先应以1瓶啤酒在短时间内喝完的情况为研究对象,采用分段拟合的方法,得出饮用啤酒后酒精含量在人体血液中的变化规律的数学模型.再以此为基础,采用平移、叠加、倍数等方法,推出其他的情况下的变化规律的数学模型。
四模型假设
问题本身存在不确定因素，比如各人身体素质不同，对酒精的分解能力不同，因此，为了简化问题，我们做出以下假设：
1、酒精在人体中的扩散速率与酒精浓度成正相关关系。
2、根据资料显示，一个人在一天内不同时间喝酒,酒精在血液和体液中的变化规律存在差别，由于没有相应的统计数据，本文不考虑这些因素。
3、第一次酒精在人体中还没来得及扩散完，第二次饮酒的酒精与第一次的产生了叠加。
4、把血液和其他体液看成一个整体。
五符号说明
中心室（体液）内的酒精量
由吸收室到中心室的酒精转移率系数
由吸收室分解排放的酒精转移系数
体液中的酒精的浓度
体液的体积
饮入酒精量
酒精由吸收室转移到中心室的速率
：
时间（小时）
六模型的建立与求解
6。
1建立基本的数学模型
6。
1.1画散点图
根据已知数据和假设，某人喝了2瓶啤酒后，酒精含量（毫克/百毫升）在其血液中的变化情况，如图1所示（MATLAB作图，下同）
图1
6。
1。
2建立数学模型
我们用吸收室代表胃，用中心室代表体液。
首先我们对吸收室建立微分方程，考虑到就在段时间内进入吸收室，可得,
解此微分方程得，
（1），
所以可知，
对中心室创建微分方程，可得,
考虑到，
及
（1）
解此微分方程得，
接下来，我们通过题中所给实验数据来拟合求出两个系数：
、
，
每瓶啤酒的体积为640毫升，啤酒的酒精度约为4％，酒精的密度为800毫克/毫升，所以可以计算得到每瓶啤酒中含有酒精位20480毫克.体积约占体重的65%-70％，体液的密度约为
毫克/百毫升.可以计算70公斤的人的体液约为457百毫升。
所以对于题中试验数据，可以确定
（代表饮入的酒精量，单位为毫克）等于40960毫克，
（人体的体液的体积，单位为百毫升）467百毫升。
又体液中酒精浓度和血液中酒精浓度相同）
用函数
拟合题中饰演数据得图形如下:
图2
6.2对大李碰到的违章情况给予解释
6。
2.1快速喝一瓶啤酒
体液和血液中酒精的浓度函数为
，
利用matlab做出图像:
图3
大李先喝1瓶啤酒，那么含量在其血液中的变化情况，如图所示，间隔6个小时检查的时候酒精含量为19。
1620毫克/百毫升，小于20毫克/百毫升，符合新的驾车标准。
6.2。
2第二次喝酒
检查后，大李又立刻喝了一瓶啤酒（可视为首次喝酒后间隔6个小时又喝了1瓶啤酒）。
即大李在血液里有剩余酒精的情况下又喝了一瓶啤酒，可建立数学模型：
图像如下：
图4
根据模型可算出凌晨2点（即距第一次喝酒14个小时，离第二次喝酒8个小时）,大李血液内所含酒精量为20。
1624mg/dml，超过20mg/dml，不符合新的驾车标准,属于饮酒驾车。
这就解释了大李所碰到的情况.
6.3喝3瓶啤酒的情况
分两种情况讨论如下：
6.3。
1酒食在很短时间内喝完的
某人若在短时间喝了三瓶啤酒，根据假设，酒精在其人体血液中的变化规律次的数学模型如下：
图5
据此可得，其饮酒后,在时间区段[0.0815，0.5435］和[3。
8245,13.1254]（小时），属饮酒驾车行为。
其中，在时间区段［0。
5435，3.8245］（小时）内驾车，属醉酒驾车行为，即其饮酒后，近12个小时内，不应驾车。
6.3.2酒是在较长一段时间（比如2个小时）内喝的
对2个小时内喝完3瓶啤酒，简化为在每隔半个小时快速喝半瓶酒，利用基本数学模型，采用平移和叠加的方式，得到其酒精含量的变化规律的数学模型图形如下:
图6
图7
据此可得,其饮酒后，[1。
0842,1。
2841］和［4.7924，14.1162]（小时）时间段内驾车属饮酒驾车，其中[1。
2841，4。
7924］在内驾车,属醉酒机车行为.即其饮酒后，近13个小时内，不应驾车。
对这两种情况进行比较，属饮酒驾车行为的时间段上看第二种情况比第一种情况长近1个小时；属于醉酒驾车行为的时间段上看，第二种情起始时间比第一种情况延后约一个半小时,时间段长度约少0。
27个小时。
6。
4估计其血液中的酒精含量出现最高值的时间
相应的MATLAB程序如下：
图8
对于快速饮酒，无论饮酒量为多少，如图8,酒都会在很短的时间内进入到胃中，这是胃中的酒精浓度会短时间内达到很高,这时酒精高速渗向体液，随着时间的增加,体液中排出酒的速度会增加，而当体液排出酒精的速度等于胃向体液渗透的速度时，体液中的酒精浓度达到最大，对于快速饮酒，会很快达到最大.经过计算，快速饮酒1、2、3瓶酒时，体液中酒精浓度达到最大的时刻均为：
1.1015小时.
6。
5如果天天喝酒，是否还能开车
酒后驾车是导致交通事故的重要危险因素之一。
五千我国在饮酒与交通安全方面的形式十分严峻，据我国公安部统计，近10年来因饮酒所导致的道路交通事故，人员伤亡及经济损失仍逐年增加，2002年因饮酒所导致的道路事故数、死亡人数、受伤人数和经济损失分别达到1996年的262.3％、184。
4%、325.3％和144。
3%。
但是酒作为人类社会交往活动的一种载体与介质，在人类文化和精神生活中的多样性发展过程中扮演了重要角色，丰富了人类的物质和精神生活.但它同时也带来了一些不良的后果，而车与酒的“完美结合”，似乎更使事故的发生率成倍的增加。
或许让驾车的人滴酒不沾那是不可能的,那么想喝点酒的司机朋友们千万要注意几个问题。
首先，不要天天，餐餐不离酒。
因为酒精在人体体液中的吸收和分解是受时间影响的，你若6个小时喝一次,你体液中的酒精的浓度自然超过20毫克/百毫升，那样的话就违反了国家标准。
其次不饮急酒，不饮空腹酒,饮酒要有下菜酒，最好先吃一些主食，边吃边饮。
这样可以延续酒精的吸收，减少对胃黏膜的过度刺激。
再则，若在中午的时候喝了一定量的酒，大概一瓶以上，那样的话，下午出车最好应在喝完酒两小时后,因为酒精在体液中的浓度达到最高是在喝完一个半小时左右。
否则极易出事.
“醉里从为客，诗成觉有神”，“俯仰各有志，得酒诗自成”，酒不仅是一种物质的存在,也是一种文化的象征。
司机一滴泪，亲人两行泪!
司机朋友们,为了你的安全,他人的安全，更为了让你的亲人放心，请你们健康的饮酒!
安全的驾车。
根据以上所有求解的分析，每天无论短时间内还是长时间内饮过量的酒，都不能在很长时间内恢复标准，即使长时间内均匀时间段中喝少量的酒，人体血液中的酒精的含量也会积少成多.如果天天喝很多酒（3瓶啤酒）根据图可知，每天有十多个小时不能开车，如果天天喝少许酒（如1瓶啤酒）,根据图可知,酒后六小时内不能开车。
因此白天不要喝酒，否则白天基本行不能开车，傍晚可以喝，喝后休息,但司机最好不要喝酒，免得有车不能开,酒后有急事也不能开。
七模型的评价
本文建立的模型运用了非线性函数拟合的方法，对已有的统计数据，能够较好地反映酒精含量的变化规律，但因统计数据有限，不一定能反映普遍规律，有待今后进一步收集数据，完善模型,虽然本文只讨论了饮用啤酒后人体血液中酒精含量的变化规律，没有讨论饮用其他酒的情况，但饮用其他酒的情况可以按相应的比例折换成啤酒（如半斤低度白酒折换层3瓶啤酒）来对照。
在建模过程中也使用多项式拟合，分段多项式拟合等方法来建立模型，但当时间大于16小时后，拟合函数的变化与实际的变化趋势背道而驰，同时我们在分析饮酒问题时没有考虑个人差异，有数据表明人体分解酒精的能力相差很大,不同人种分解酒精的能力也相差较大,其实在现时生活中这是个很重要的因素，尽管如此，对大多数司机而言，对饮酒后能否驾车，何时再驾车，阅读本文有很大的借鉴作用。
八参考文献
[1］FrankR.Giordano，数学建模，北京，机械工业出版社，2009；
［2]张志涌，MATLAB教程，北京，北京航空航天大学出版社，2006；
［3］王琦，MATLAB基础与应用实例集粹,北京,人民邮电出版社，2007；
［4]姜启源，数学模型,北京，高等教育出版社，2006；
[5]李杰，三种方法求解血液中酒精含量，科技资讯，2005NO.25
九附录
附录1对短时间喝下2瓶啤酒血液酒精含量模型图像的拟合程序
x0=［10，0.5，1]
x=leastsq（’ct’,x0）
tt=0：
0。
1:
16
yy=x
（1）。
＊（exp（-x
（2）。
*tt）—exp（-x（3）。
*tt））
plot（tt,yy,'—g’）
holdon
t=[0。
250。
50.7511。
522.533。
544。
55678910111213141516］;
c=［3068758282776868585150413835282518151210774］；
plot（t,c，'*'）
functiony=ct（x）
t=[0。
250。
50.7511.522.533。
544。
55678910111213141516］;
c=[3068758282776868585150413835282518151210774];
y=c—x
（1）＊（exp（-x
（2）*t）—exp（-x（3）＊t））
附录2对短时间内喝下1瓶啤酒血液酒精含量模型图像的拟合程序
t=0：
0。
1:
16;
y=46.40145＊（exp（-0.1474*t）—exp（—2。
6853＊t））;
plot（t，y，'—r’）
%axis（[0，16,0,40]）
gridon
xlabel（’t’）,ylabel（'y'）
附录3对先喝1瓶啤酒6小时后再喝1瓶血液酒精含量模型图像的拟合程序
t1=0：
0。
1:
6;
t2=6：
0。
1：
25;
y1=46。
40145*（exp（-0.1474*t1）—exp（—2.6853＊t1））;
y2=46.40145＊（exp（—0.1474＊（t2—6））-exp（-2。
6853＊（t2-6）））+（46。
40145*（exp（—0.1474*t2）—exp（—2.6853*t2）））;
plot（t1，y1,'g’，t2，y2,'g’）
holdon
axis（[0,25，0,120］）
gridon
xlabel（’t’），ylabel（’y’）
holdoff
附录4对快速喝下3瓶啤酒血液酒精含量模型图像的拟合程序
t=0：
0。
1:
16;
y1=139。
20435＊（exp（-0.1474＊t）—exp（—2.6853*t））；
plot（t,y1，’r'）
holdon
axis（［0，16，0，120］）
gridon
xlabel（'t’）,ylabel（'y'）
holdoff
附录5对3瓶啤酒分6次快速喝下叠加结果图像的拟合程序
t=0：
0。
1：
16；
y=139.2042*（exp（—0。
1474*（t—1））—exp（—2。
6853＊（t-1）））；
plot（t，y，'r’）
holdon
axis（［0,16，0,120]）
gridon
xlabel（’t’）,ylabel（'y’）
holdoff
升级会员 