山西省太原市届高三上学期期末考试数学理试题及答案.docx

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山西省太原市届高三上学期期末考试数学理试题及答案

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山西省太原市2019届高三上学期期末考试

理科数学试题

一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）

1.已知集合A＝｛x

｜0≤x≤3｝,B＝｛x

R｜－2＜x＜2｝则A∩B=

A、{0,1}B、{1}C、[0,1]D、[0,2）

2.设复数z满足

则z=

A、1　　B、iC、-1D、-i

3.已知sinα－2cosα=0,则tan2α=

　A、

　　　B、－

　　　C、

　　　D、－

4.函数

的大致图像为

5.设α,β为两个不同平面,m,n为两条不同的直线,给出以下命题：

（　）

（1）若m⊥α,n//α,则m⊥n；

（2）若α//β,m⊂α,则m//β；

（3）若α⊥β,m⊂α,n⊂β,则m⊥n；（4）若m⊥n,m⊥α,n//β,则α⊥β；

则真命题个数为

A、1B、2C、3D、4

6.赵爽是我国古代数学家、天文学家大约在公元222年赵爽为《周碑算经》一书作序时,介绍了“勾股圆方图”,亦称“赵爽弦图”（以弦为边长得到的正方形是由4个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成的）类比“赵爽弦图”,赵爽弦图可类似地构造如图所示的图形,它是由个3全等的等边三角形与中间的一个小等边三角形组成的一个大等边三角形,设DF=2AF,若在大等边三角形中随机取一点,则此点取自小等边三角形的概率是（）

　　A、

　　　B、

　　　　C、

　　　　D、

7.将函数

的图象向左平移

个单位得到函数g（x）的图象,则

函数g（x）的一个对称中心是（）

　　A、（

）　　　B、（－

－

）　　　C、（

）　　　D、（

－

）

8．设向量a,b,c都是单位向量,且2a＝b－

c,则a,b的夹角为（）