小学数学《异分母分数的大小比较》教学设计学情分析教材分析课后反思.docx

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小学数学《异分母分数的大小比较》教学设计学情分析教材分析课后反思

《异分母分数的大小比较》教学设计与意图

【教学内容】

《义务教育教科书·数学》（青岛版）六年制五年级下册第五单元信息窗1。

【教材分析】

《通分及异分母分数的大小比较》是青岛版五年级下册第五单元第一个信息窗的内容，是在学习了分数的意义和基本性质及同分母分数加减法、公倍数、最小公倍数的基础上学习的，为后面学习分数四则混合运算打下基础。

【教学目标】

1.结合具体情境，会比较异分母分数的大小，理解通分的意义，正确的进行通分。

2.经历探索异分母分数大小比较的过程，体验异分母分数大小比较策略的多样性，能运用类比迁移的方法探究新知，从而培养学生的数感，提高分析比较、归纳概括、推理判断能力，渗透转化的数学思想。

3.在探索方法的过程中，让学生体验创新的乐趣，培养学生勇于思考、敢于求异的创新精神。

结合“垃圾分类处理”的情境对学生进行环保教育，培养环保意识。

【教学重点】异分母分数的大小比较和通分的意义。

【教学难点】通分的意义和通分的方法。

【教学过程】

一、创设情境，导入新课

（一）谈话引入

谈话：

环境污染问题在全球已备受关注。

看一个短片，有什么感受？

。

预设:

触动很大，保护环境人人有责。

谈话：

是的，我们可以向全社会大声呼吁“还我青山绿水”。

【设计意图】从生活问题入手，不仅让学生感受到数学就在身边，而且使学生在谈话交流中感受保护环境的重要性，培养环保意识。

（二）结合情景，提出问题

课件出示：

某市在实施“垃圾分类”工程中对生活垃圾种类进行了统计，其中塑料占，菜叶果皮占，废纸占，玻璃占。

谈话：

仔细观察这幅情境图，谁能大声的读出包含的数学信息？

追问：

根据这些数学信息，你能提出什么数学问题？

预设1：

塑料和玻璃，哪类多？

预设2：

塑料和玻璃一共占几分之几？

预设3：

菜叶果皮比塑料多占几分之几？

……

小结：

两类数学问题，一类是分数加减法的，一类是分数大小比较的，都很有研究价值。

这节课我们先来研究分数大小的比较这一类。

【设计意图】提出问题比解决问题更重要，因此给学生提供充足的提问时间和空间是十分必要的，这样可以提高学生提出问题的能力。

（三）比较沟通，导入新知

谈话：

看这些分数大小比较的问题中，你已经会解决哪些问题了？

预设：

塑料和玻璃……

追问1：

怎样才能知道谁占得多？

追问2：

怎么比？

方法是什么？

同分子分数比较大小，分母越大，分数越小。

同分母分数比较大小，分子越大，分数越大。

小练习：

快速抢答，比比谁的速度最快。

（直接起立抢答）

课件出示:

○○○○○

追问：

○最后这组分数有争议了，为什么大家没有快速比较出来呢？

预设：

因为这组分数分子和分母都不相同。

引导：

异分母分数。

（板书）（同分母分数）

像这样的异分母分数，怎样比较它们的大小？

这节课我们一起探讨。

（补充板书：

比较大小）

【设计意图】通过快速抢答，唤醒对旧知识的记忆，在对比中，产生碰撞。

为接下来建立与新知的联系，奠定基础。

二、合作探索，学习新知

（一）探索异分母分数大小的比较方法。

谈话：

和谁大谁小呢？

想一想，然后在小组内交流你的想法。

温馨提示：

有困难的小组可以寻求帮助，提供三种途径：

（1）可以打开课本58页，通过课本来学习；

（2）可以向已经解决问题的小组请教；

（3）可以举手示意，和老师来讨论。

把你们小组的方法整理到练习纸上，比比哪个小组的方法多。

开始吧！

小组汇报：

哪个小组来说说你们的想法？

（适时评价）

预设1：

借助画图或折纸来比较。

预设2：

将分数化成小数。

预设3：

化成分子相同的分数比较。

预设4：

化成分母相同的分数比较。

（课件同时展示四种方法）

追问1：

化成同分子或化成同分母分数的依据是什么？

追问2：

画图有什么优势？

为什么两条线段长度必须相等？

（折纸同）

追问3：

还有其它方法吗？

感兴趣的同学课下可进一步探讨。

追问4：

在这些方法中，都体现了怎样的数学思想？

预设1：

化成小数、分子相同的分数、分母相同的分数---转化思想；

预设2：

画图、折纸---数形结合思想。

小结：

这些方法都体现着重要的数学思想。

在这些方法中，化成同分母分数比较这种方法对我们以后的学习尤为重要，我们把这个过程叫做通分。

（板书通分）

（课件保留=，=）

【设计意图】在小组合作探索中，学生经历思考、合作、交流的过程，每个学生都参与到学习中去，让课堂充满活力。

在集体交流的过程中，关注学生原有的知识基础，关注学生的思维积极碰撞，学生体验到了异分母分数大小比较策略的多样性，培养了学生的数感，渗透了转化的思想。

（二）自学课本，深析通分概念。

自学提示：

什么是通分呢？

请同学们打开课本第59页，自学有关通分的知识。

把通分的概念画下来，再想一想概念中哪个词语最关键。

1.交流通分概念，板书概念内容。

追问：

你认为概念中，哪些词很重要？

预设：

“相等”（结合课件=，=）

追问：

也就是把异分母分数化成同分母分数后什么变了？

什么没变？

预设：

分子和分母变了，分数的大小没变。

追问：

怎样才能让它们的大小相等呢？

依据是什么？

预设：

分数的基本性质

2.初步学习通分方法

追问：

你会通分了吗？

谁能说说怎样通分？

预设：

通分时，先求出两个异分母的公倍数，再根据分数的基本性质，把异分母分数化成与原来分数相等的同分母分数。

（学生互相补充）

小结：

能把知识融会贯通，真棒！

【设计意图】在沟通异分母分数比较大小的方法过程中，引出通分，通过自主学习，初步理解通分概念，教师通过针对性的问题设置，很好的突出了重点，突破了难点，让学生真正明白了通分的意义。

3.优化通分的方法。

谈话：

这还有一组分数和，你会比较它们的大小吗？

（用通分的知识）

独立完成，二生板书，集体订正。

追问1：

显然，两个同学的板书过程有所不同！

你们是怎样想的？

追问2：

公分母为什么用最小公倍数呢？

预设：

计算会更加简单。

小结：

通分时，要先求几个异分母的公倍数做公分母，通常选择它们的最小公倍数。

（在方法1的板书处，粘上小五星，突出重点）

追问3：

回顾通分过程，你是分几步来做的？

（同桌可交流一下）

预设：

第一步求几个异分母的最小公倍数；

第二步把这几个分数化成以最小公倍数做分母的分数。

追问4：

你认为通分的关键是什么？

预设：

找公分母

小结：

通分的关键是找公分母，最好以最小公倍数做公分母。

然后再依据分数的基本性质进行转化。

谈话：

通分这种方法，不仅在今天比较分数大小中用到，而且在以后学习中还可以帮助我们解决异分母分数加减法中的计算问题。

所以，这么重要的知识我们可得好好巩固一下！

【设计意图】在优化通分方法的过程中，加深对通分的理解，在对比中，进行自我反思。

使不同程度的学生得到不同的体验，体现人人都能获得良好的数学教育，人人都能获得必需的知识，不同的人在数学上得到不同的发展，进一步提升学生分析比较、归纳概括的能力。

三、自主练习，巩固新知

第1题，写出每组分数的公分母（集体订正）

追问：

如果进行通分，你会选谁作公分母？

【设计意图】在学生刚总结通分并优化方法的基础上，紧跟练习，抓住了关键，突破了难点，很好的起到了巩固的作用。

四、建构网络，解决问题

1.闯关练习，第一关：

比较每组两个分数的大小,并说说你是怎么比较的。

追问：

通过练习，你有什么想法？

小结：

比无定法，关键要灵活运用，达到事半功倍。

2.第二关：

请你灵活运用比较大小的方法，快速完成。

交流方法，追问：

当分子和分母有怎样的关系，分数＞？

3.第三关：

解决问题，你是怎么想的？

预设1：

计算折一只纸鹤所用时间，时间短，折得快。

预设2：

计算一分钟折纸鹤的只数，只数多，折得快。

小结：

同学们的方法都非常好，与前面相比，三个异分母分数进行大小排序，显然难度加大，但是只要方法得当，就能很好的比较大小。

【设计意图】练习设计由浅入深，体现了层次性。

在比较大小的过程中，鼓励学生采用自己喜欢的方法比较大小。

在解决实际问题的过程中，不仅让学生体会到数学与生活的密切联系，同时培养了学生有条理、有逻辑的分析问题、解决问题的思维习惯。

五、全课小结，畅谈收获。

1.伴着轻松的音乐，欣赏着美丽的景色，这节数学课我们也即将结束了，现在请同学们想一想这节课你都有哪些收获和感悟呢？

预设1：

知道了什么是通分，公分母。

预设2：

通分的方法，通分的关键及依据。

预设3：

如何比较异分母分数大小……．

2.小结：

希望你们能运用所学的知识把我们的家园建设得更加美丽！

【设计意图】引导学生从知识、方法、感受等方面全面总结。

通过交流收获促进学生之间相互吸取经验，帮助学生积累一些基本的活动经验，养成回顾反思的习惯，体验学习的成功感，培养了学生自我反思和全面梳理概括的能力。

教师评价要关注学生思想方法和情感方面的收获，真正实现不仅关注学习结果，更关注学习过程。

《异分母分数的大小比较》学情分析

异分母分数的大小比较，是在学生掌握了分数的意义和基本性质及同分母分数加减法、公倍数、最小公倍数的基础上安排的教学内容。

是进一步学习分数四则混合运算的基础。

应用转化和数形结合的数学思想方法探讨比较大小的方法是学生经常使用的解决问题的策略。

为了解决问题主动地实现转化对学生来说没有什么困难。

但在引入新知识通分后，理解通分概念成为本节课的重点。

抓住关键词，结合算式，加上有针对性的问题设置，可以很好的帮助学生突破重点。

而通分的方法作为本节课的难点，只要抓住关键---找到公分母，其余的问题就会迎刃而解。

学生已经具有了自主学习、迁移知识的能力,在学异分母分数大小的比较之前,学生已经学习了小数大小的比较的方法,掌握分数的意义以及同分子分数和同分母分数大小的比较方法,对异分母分数大小的比较转化成已经学过的知识来解决问题，应该比较容易。

因此，放手让学生自主探究解决新知识，对培养学生通过多种途径灵活解决问题的能力是很重要的。

教师通过有效问题设置，为学生提供解决问题的时间和空间，帮助学生探究，从而实现探究目标。

本节课的教学帮助学生通过经历探索异分母分数大小比较的过程，体验异分母分数大小比较策略的多样性，能运用类比迁移的方法探究新知，在解决实际问题的过程中掌握异分母分数比较大小的方法，更重要的是体会灵活运用这些方法，可以事半功倍。

教学中,教师既要注重引导学生学习知识,更要注重让学生熟练掌握使用数学思想方法解决问题的策略。

抓住问题关键，有重点的突破难点。

通过逐步深入的教学活动引导学生实现教学目标。

《异分母分数的大小比较》效果分析

巩固练习1，有100%的学生知道如何求两个异分母的公倍数，但有5%的同学找8和6的最小公倍数，遇到麻烦，体现出计算能力欠缺，短除法不够熟练或懒的进行短除。

巩固练习2，有100%的学生知道需要求两个异分母的最小公倍数，但有9%的同学找16和12、21和14的最小公倍数，有困难，短除法不够熟练，或计算错误。

个别同学书面表达不规范。

第一关，有100%的同学能正确填写，通过这一关的练习，让学生体会根据两个分数的特征，合理选择方法。

比无定法，灵活运用所学方法，事半功倍。

第二关，有100%的同学能注意到根据特征合理选择方法，但与第一关相比，作为“一半”，分子、分母关系还是比较特殊的，所以可以引导学生通过分子和分母的特征，进行比较。

第三关，解决实际问题中，有大约一半的学生会想到用两种方法解决问题，但与第一关、第二关相比，由两个分数比较大小上升到三个分数进行排序，对一些孩子来说有一定挑战。

通过学习水平测试表反映出的问题看:

学生发展水平还是存在一定差异的，教师在教育教学中要注意改变这种状况，使学生得到全面发展，以适应当代社会要求，实现现代化。

所以我觉得还有以下两方面需要加强以下：

1.课堂教学中，教师要注意培养学生积极的学习态度、浓厚的学