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编译原理复习资料演示教学

编译原理复习资料

1、某操作系统下合法的文件名为：

device:

name.extension，其中第一部分（device:

）和第三部分（.extension）可缺省，若device,name和extension都是字母串，长度不限，但至少为1，画出识别这种文件名的DFA。

用标记d表示任意字母。

2、用两个不同最左推导来说明下面的文法是二义的。

S→AS|b

A→SA|a

答：

句型aSAS的两个不同最左推导如下：

S⇒AS⇒aS⇒aAS⇒aSAS

S⇒AS⇒SAS⇒ASAS⇒aSAS

3、证明下面的文法

S→SA|A

A→a

不是LL

（1）文法，但是SLR

（1）文法，并画出SLR

（1）分析表。

答：

该文法的第一个产生式表现出直接左递归，因此该文法不是LL

（1）。

接受该文法的活前缀的DFA见下面右边；Follow（S'）={$}，Follow（S）={$,a}，Follow（A）={$,a}；SLR

（1）分析表见下面左边。

该表无冲突，所以该文法是SLR

（1）的。

状态

动作

转移

s3acc

r2r2

r3r3

r1r1

S'→·S

S→·SA

S→·A

A→·a

S'→S·

S→S·A

A→·a

S→A·

S→SA·

A→a·

4、用SLR

（1）文法能定义的语言集合、用LR

（1）文法能定义的语言集合和用LALR

（1）文法能定义的语言集合之间有什么关系？

答：

用SLR

（1）文法能定义的语言集合⊂用LALR

（1）文法能定义的语言集合，

用LALR

（1）文法能定义的语言集合⊂用LR

（1）文法能定义的语言集合。

5、下面是inti,j,k这样的类型声明的两种不同语法：

D→TLD→TL

T→int|realT→int|real

L→L,id|idL→id,L|id

如果用LL

（1）分析方法，应该选择哪个文法？

如果用某种LR分析方法，选择哪个文法更好？

简要说明理由。

答：

对于LL

（1）分析方法，两个文法都不合适，左边的文法是左递归的，右边文法有公共左因子。

修改右边文法来适应LL

（1）分析的要求，相对来说比较容易一些，因为只要提公共左因子。

对于LR的各种分析方法，两个文法都适用，但是采用左边的文法更好一些。

用左边的文法时，分析器一边扫描一边归约，占用分析栈的空间较少。

而用右边的文法时，分析器要把所有的标识符都移进栈后才进行归约，因此使用较多的分析栈空间。

（结合语法制导的翻译，采用左边的文法还有好处：

便于确定T的类型属性在栈中的位置。

）

6、在C语言中，3++和（id+id）++这样的表达式被编译时，编译器都会报告如下的错误：

invalidlvalueinincrement

说明左值不能为数值或表达式。

现有如下简化的C语言表达式文法：

E→E+E|（E）|E++|id|num

请写一个语法制导定义或翻译方案，检查++的运算对象是否合法。

答：

给非终结符E一个综合属性v，其值可取lvalue或rvalue，分别表示E是左值标识符和右值表达式，那么语法制导定义如下（无输出则表示无错）：

E'→E

E→E1+E2E.v:

=rvalue

E→（E1）E.v:

=E1.v

E→E1++ifE1.v=rvaluethenprintf（“invalidlvalueinincrement”）;

E.v:

=rvalue

E→idE.v:

=lvalue

E→numE.v:

=rvalue

7、E→E+T|T

T→num.num|num

给出一个语法制导定义以确定每个子表达式的类型int/real。

答：

E→E1+T{if（E1.type=realorT.type=real）

thenE.type=realelseE.type=integer}

E→T{E.type=T.type;}

T→num.num{T.type=real;}

T→num{T.type=integer;}

8、把下列C语言程序的可执行语句翻译为：

main（）

{inti;inta[10];

while（i<=10）a[i]=0;}

（a）三地址代码

（b）后缀式

答：

（a）L0:

ifi<=10gotoL1

gotoL2

L1:

a[i]:

gotoL0

L2:

（b）后缀式：

i10<=a[i]0assignwhile

9、试构造下面的程序的流图，并找出其中所有回边及循环。

readP

=P*P

ifc<100gotoL1

=P*P

=x+1

=B+x

writex

halt

L1:

=10

=x+2

=B+x

writeB

ifB<100gotoL2

halt

L2:

=x+1

gotoL1

答:

程序的流图如下

10、对本题中所示的流图，求出其各结点n的控制结点集D（n）、回边及循环（n0为首结点）。

答：

各结点n的控制结点集D（n）如下：

D（n0）={n0}

D（n1）={n0,n1}

D（n2）={n0,n1,n2}

D（n3）={n0,n1,n2,n3}

D（n4）={n0,n1,n2,n4}

D（n5）={n0,n1,n2,n5}

D（n6）={n0,n1,n2,n5,n6}

D（n7）={n0,n1,n2,n5,n6,n7}

回边和循环：

因为D（n5）={n0,n1,n2,n5}，且n5->n2，所以n5->n2为一条回边。

根据它求出的循环L1={n2,n5,n3,n4}。

因为D（n6）={n0,n1,n2,n5,n6}，且n6->n1，所以n6->n1为一条回边。

根据这条回边，求出的循环L2={n6,n1,n5,n3,n4,n2}。

11、考虑下面求矩阵A、B成绩的程序片段：

BEGIN

FORi:

=1TOnDO

FORj:

=1TOnDO

FORk=1TOnDO

c[i,j]:

=c[i,j]+A[i,k}*B[k,j]

END

（1）假定对数组A、B、C采用静态存储分配，每个字占用4个字节，存储器以字节为单位编址。

给出该程序的三地址代码序列。

（2）构造该程序相应的流图。

（3）删除流图中各基本块内的公共子表达式

（4）指出流图中所有回边及其相应循环，并且进行循环优化。

答：

（1）设数组元素按行存放，A、B、C数组都是n*n的二维数组，各维的下界均为0，每个元素占一个字（4个字节），则数组元素（如A[i,j]）的地址计算公式为：

D（A[i,j]）=addr（A）+（（i-0）*n+（j-0））*4

=addr（A）+4*（i*n+j）

该程序的三地址代码序列被划分成基本块后如下：

（2）程序流图如下：

（3）仅基本块B7中有公共子表达式，删除公共子表达式后基本块B7变换成：

（4）根据

（2）的程序流图，每个结点的控制结点集如下：

D（B1）={B1}

D（B2）={B1,B2}

D（B3）={B1,B2,B3}

D（B4）={B1,B2,B3,B4}

D（B5）={B1,B2,B3,B4,B5}

D（B6）={B1,B2,B3,B4,B5,B6}

D（B7）={B1,B2,B3,B4,B5,B6,B7}

D（B8）={B1,B2,B3,B4,B5,B6,B8}

D（B9）={B1,B2,B3,B4,B9}

根据回边B7->B6，循环L1为：

L1={B7,B6}

根据回边B8->B4，循环L2为：

L2={B8,B6,B7,B5,B4}

根据回边B9->B2,循环L3为：

L3={B9,B4,B5,B6,B7,B8,B3,B2}

经循环优化后三地址代码序列变为:

12、试求出如下四元式程序中的循环并进行循环优化.

readJ,K

=K*I

=J*I

=A*B

writeC

=I+1

ifI<100gotoL

halt

答：

把本题的三地址代码划分成基本块并画出其程序流图显示在图9.4

（1）中，其中有三个基本块B1，B2，B3，有一条回边B2->B2，相应的循环是{B2}。

（1）代码外提：

由于循环中没有不变运算，故不做此项优化

（2）强度削弱：

B2中A和B都是I的归纳变量。

优化结果显示在图9.4

（2）中。

（3）删除归纳变量：

变换循环控制条件，删除归纳变量I后的流图显示在图9.4（3）中

13、下面是应用筛法求2到N之间素数的程序：

begin

readN;

fori:

=2toNdo

A[i]:

=true; /*置初值*/

fori:

=2toN**0.5do /*运算符**代表幂乘*/

ifA[i]then /*i是一个素数*/

forj:

=2*itoNbyido

A[j]:

=false /*j可被i除尽*/

end

（1）试写出其四元式中间代码，假设对数组A用静态分配存储单元，且下届为0；

（2）作出流图并求出其中的循环；

（3）进行代码外提；

（4）进行强度削弱和删除归纳变量；

答：

采用字节地址，两个字节作为一个机器字。

（1）程序的四元式中间代码如下：

B1:

readN /*置初值*/

B2:

ifi>NgotoB4 /*第一个for语句*/

B3:

T1:

T2:

=addr（A） /*数组A的基地址*/

T1:

=2*T1

T2[T1]:

=true

=i+1

gotoB2

B4:

T3:

=N**0.5

T3:

=[T3]+1 /*[T3]是对T3的值取整*/

B5:

ifi>T3gotoB12

B6:

T4:

T5:

=addr（A）

T4:

=2*T4

ifT5[T4]gotoB8

B7:

gotoB11

B8:

=2*i

B9:

ifj>NgotoB11 /*第三个for语句*/

B10:

T6:

T7:

=addr（A）

T6:

=2*T6

T7[T6]=false

=j+i

gotoB9

B11:

=i+1

gotoB5

B12:

（2）根据四元式的中间代码，可划分成基本块B1，B2，B3，B4，B5，B6，B7，B8，B9，B10，B11。

其程序流图如下：

考察上面的程序流图：

D（B3）={B1,B2,B3}又有B3->B2，因此B3->B2是一条回边。

根据它找到的循环L1={B2,B3}。

D（B10）={B1,B2,B4,B5,B6,B9,B10}，又有B10->B9，所以B10->B9是一条回边。

根据这条回边找到循环L2={B9,B10}。

D（B11）={B1,B2,B4,B5,B6,B9,B11}，又有B11->B5，因此B11->B5是一条回边。

根据这条回边找到循环L3={B11,B9,B10,B8,B7,B6,B5}

（3）进行代码外提

把在循环中不随循环变化的操作提到循环外的前置结点中，且在基本块中作复写传播和删除无用赋值。

结果程序流图如下：

（4）进行强度削弱和删除归纳变量后，其程序流图如下：

14、对下面的程序片段作出其程序流图并计算：

（1）各基本块的到达_定值集IN[B]；

（2）各基本块中各变量引用点的ud链；

（3）各基本块出口的活跃变量集V_OUT[B]；

（4）各基本块中变量定值点的du链。

L1:

=J+I

readI

ifI<100gotoL2

writeJ

halt

L2:

=I*I

答：

本题程序的程序流图如图9.6

（1）所示。

（1）计算各基本块的到达-定值集IN[B]。

公式为：

IN[B] =∪OUT[P]

P∈P[B]

OUT[B]=GEN[B]∪（IN[B]-KILL[B]）

GEN[B]和KILL[B]由程序流图直接求出，显示在表9.6

（1）中。

表9.6

（1）

基本块

GEN[B]

位向量

KILL[B]

位向量

{d1,d2}

11000000

{d3,d4,d6}

00110100

{d3,d4}

00110000

{d1,d2,d6}

11000100

{d6}

00000100

{d1,d4}

10010000

{}

00000000

{}

00000000

求各基本块到达-定值的初值及各遍的执行结果显示在表9.6

（2）中。

表9.6

（2）

基本块

初值

第一遍后

第二遍后

第三遍后

IN[B]

OUT[B]

IN[B]

OUT[B]

IN[B]

OUT[B]

IN[B]

OUT[B]

00000000

11000000

00000000

11000000

00000000

11000000

00000000

11000000

00000000

00110000

11000100

00110000

11100100

00110000

11100100

00110000

00000000

00000100

00110000

00100100

00110000

00100100

00110000

00100100

00000000

00110000

（2）求各基本块中各变量引用点的ud链：

假设在程序中某点u引用了变量a，则把能到达u的a的所有定值点，称为a在引用点u的引用-定值链（简称ud链）。

可以利用到达-定值信息来计算各个变量在任何引用点的ud链。

由图9.6

（1）的程序流图可知，I的引用点是d3、d5和d6，J的引用点是d3和d8。

B2中I和J的引用点d3前面没有对I和J的定值点，其ud链在IN[B2]={d1,d2,d3,d6}中，所以I在引用点d3的ud链是{d1,d6}；J在引用点d3的ud链是{d2,d3}。

在B2中I的引用点d5前面有I的定值点d4，且在d4定值后到达d5，所以I在引用点d5的ud链是{d4}。

B3中I的引用点d6前面没有I的定值点，其ud链是IN[B3]中I的所有定值点，所以是{d4}。

B4中J的引用点d8前面没有对J的定值点，其ud链是IN[B4]中J的所有定值点。

已知IN[B4]={d3,d4}，所以，J的引用点d8的ud链是{d3}。

（3）各基本块出口的活跃变量集v-OUT[B]：

对程序中某变量a和某点P，如果存在一条从P开始的道路，其中引用了a在P点的值，则称a在点P是活跃的。

计算公式如下：

V_IN[B] =USE[B]∪（V_OUT[B]-DEF[B]）

V_OUT[B]=∪V_IN[S]

S∈S[B]

其中，S[B]是B的所有后继块组成的集合。

DEF[B]和USE[B]可以从给定流图直接求出。

从图9.6

（1）的流图中求出的各基本块的DEF[B]和USE[B]显示在表9.6（3）中。

表9.6（3）

基本块

USE[B]

DEF[B]

{I,J}

{I}

{J}

计算次序为B4,B3,B2,B1，各次迭代结果显示在表9.6（4）中。

表9.6（4）

基本块

第一次迭代后

第二次迭代后

第三次迭代后

V_IN[B]

V_OUT[B]

V_IN[B]

V_OUT[B]

V_IN[B]

V_OUT[B]

{I,J}

{I}

{I,J}

{J}

（4）各基本块变量定值点的du链

一个变量a在某点P定值后该定值到达a的那些引用点成为该定值点的定值-引用链（简称du链）。

使用下面的方程式进行计算：

D_IN[B] =D_USE[B]∪（D_OUT[B]-D_DEF[B]）

D_OUT[B]=∪D_IN[S]

S∈S[B]

其中S[B]是B的后继基本块集。

D_USE[B]和D_DEF[B]根据程序流图可直接求出。

本题根据图9.6

（1）的程序流图求出的D_USE[B]和D_DEF[B]显示在表9.6（5）中。

表9.6（6）

基本块

D_DEF[B]

D_USE[B]

{（d3,I）,（d5,I）,（d6,I）,（d3,J）,（d8,J）}

{}

{（d6,I）,（d8,J）}

{（d3,I）,（d3,J）}

{（d3,I）,（d5,I）}

{（d6,I）}

{}

{（d8,J）}

变量I和J的D_IN[B]和D_OUT[B]的计算结果分别显示在表9.6（6）和表9.6（7）中。

表9.6（6）

基本块

第一次迭代后

第二次迭代后

第三次迭代后

D_IN[B]

D_OUT[B]

D_IN[B]

D_OUT[B]

D_IN[B]

D_OUT[B]

00000000

00100000

00000000

00100000

00000000

00100000

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