机械工程控制基础大作业1.docx
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机械工程控制基础大作业1
悬架是汽车的车架（或承载式车身）与车桥（或车轮）之间的一切传力连接装置的总称，其作用是传递作用在车轮和车架之间的力和力扭，并且缓冲由不平路面传给车架或车身的冲击力，并减少由此引起的震动，以保证汽车能平顺地行驶。
1.悬架系统的数学模型
（1）
从研究车辆行驶平顺性的目的出发，建立图1所示的数学模型。
在此主要考虑对行驶平顺性影响最大的垂直震动。
建立方程
传递函数
悬架系统传递函数框图
（2）
2.利用Matlab对悬架系统进行分析
2.1利用Matlab分析时间响应
（1）当Kb分别为5、10、20时，系统在单位阶跃输入作用下的响应的程序和图像
t=[0:
0.01:
10];
nG=[0.5110];dG=[4520];
G1=tf（nG,dG）;
nG=[1220];dG=[5940];
G2=tf（nG,dG）;
nG=[2440];dG=[61780];
G3=tf（nG,dG）;
[y1,T]=impulse（G1,t）;[y1a,T]=step（G1,t）;
[y2,T]=impulse（G2,t）;[y2a,T]=step（G2,t）;
[y3,T]=impulse（G3,t）;[y3a,T]=step（G3,t）;
subplot（121）,plot（T,y1,'--',T,y2,'-',T,y3,'-'）
legend（'kb=5','kb=10','kb=20'）
xlabel（'t（sec）'）,ylabel（'x（t）'）;gridon;
subplot（122）,plot（T,y1a,'--',T,y2a,'-',T,y3a,'-'）
legend（'kb=5','kb=10','kb=20'）
xlabel（'t（sec）'）,ylabel（'x（t）'）;gridon;
（2）当Kb分别为5、10、20时，系统的瞬态性能指标程序和数据
t=[0:
0.01:
10];
yss=0.5;dta=0.02;
nG=[0.5110];dG=[4520];
G1=tf（nG,dG）;
nG=[1220];dG=[5940];
G2=tf（nG,dG）;
nG=[2440];dG=[61780];
G3=tf（nG,dG）;
y1=step（G1,t）;y2=step（G2,t）;y3=step（G3,t）;
r=1;whiley1（r）tr1=（r-1）*0.01;
[ymax,tp]=max（y1）;tp1=（tp-1）*0.01;
mp1=（ymax-yss）/yss;
s=1001;whiley1（s）>0.5-dta&y1（s）<0.5+dta;s=s-1;end
ts1=（s-1）*0.01;
r=1;whiley2（r）tr2=（r-1）*0.01;[ymax,tp]=max（y2）;
tp2=（tp-1）*0.01;mp2=（ymax-yss）/yss;
s=1001;whiley2（s）>0.5-dta&y2（s）<0.5+dta;s=s-1;end
ts2=（s-1）*0.01;
r=1;whiley3（r）tr3=（r-1）*0.01;[ymax,tp]=max（y3）;
tp3=（tp-1）*0.01;mp3=（ymax-yss）/yss;
s=1001;whiley3（s）>0.5-dta&y3（s）<0.5+dta;s=s-1;end
ts3=（s-1）*0.01;
[tr1tp1mp1ts1;tr2tp2mp2ts2;tr3tp3mp3ts3]
上升时间峰值时间最大超调量调整时间
2.2利用Matlab分析时间特性
（1）利用Matlab绘制Nyquist图
nG1=[2440];
dG1=[61780];
[re,im]=nyquist（nG1,dG1）;
plot（re,im）;gridon
（2）利用Matlab绘制Bode图
nG1=[2440];
dG1=[61780];
w=logspace（-2,3,100）;
bode（nG1,dG1,w）;gridon
（3）利用Matlab求系统的频域特征量
nG1=[2440];
dG1=[61780];
w=logspace（-1,3,100）;
[Gm,pm,w]=bode（nG1,dG1,w）;
[Mr,k]=max（Gm）;
Mr=20*log10（Mr）,Wr=w（k）
M0=20*log10（Gm
（1））;
n=1;while20*log10（Gm（n））>=-3;n=n+1;end
Wb=w（n）
2.3利用Matlab分析系统的稳定性
den=[4520];
K=10;num1=[K];
[Gm1Pm1Wg1Wc1]=margin（num1,den）;
K=100;num2=[K];
[mag,phase,w]=bode（num2,den）;
[Gm2Pm2Wg2Wc2]=margin（mag,phase,w）;
[20*log10（Gm1）Pm1Wg1Wc1;20*log10（Gm2）Pm2Wg2Wc2]
den=[5940];
K=10;num1=[K];
[Gm1Pm1Wg1Wc1]=margin（num1,den）;
K=100;num2=[K];
[mag,phase,w]=bode（num2,den）;
[Gm2Pm2Wg2Wc2]=margin（mag,phase,w）;
[20*log10（Gm1）Pm1Wg1Wc1;20*log10（Gm2）Pm2Wg2Wc2]
den=[61780];
K=10;num1=[K];
[Gm1Pm1Wg1Wc1]=margin（num1,den）;
K=100;num2=[K];
[mag,phase,w]=bode（num2,den）;
[Gm2Pm2Wg2Wc2]=margin（mag,phase,w）;
[20*log10（Gm1）Pm1Wg1Wc1;20*log10（Gm2）Pm2Wg2Wc2]
2.4利用Matlab设计系统校正
校正前系统的Bode图和程序
k=10
numg=[0.5110];deng=[4520];
[num,den]=series（k,1,numg,deng）;
%
w=logspace（-1,2,200）;
[mag,phase,w]=bode（tf（num,den）,w）;
[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin（mag,phase,w）;
%
Phi=（50-Pm+5）*pi/180;
%
alpha=（1-sin（Phi））/（1+sin（Phi））;
%
M=10*log10（alpha）*ones（length（w）,1）;
semilogx（w,20*log10（mag（:
））,w,M）;gridon;
校正后系统的Bode图和程序
k=10;
%
numg=[0.5110];deng=[4520];
%
numgc=[0.0811];dengc=[0.1861];
%
[nums,dens]=series（numgc,dengc,numg,deng）;
%
[num,den]=series（k,1,nums,dens）;
%
w=logspace（-1,2,200）;
[mag,phase,w]=bode（tf（num,den）,w）;
[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin（mag,phase,w）;
bode（tf（num,den）,w）;
grid;
title（['相位裕度=',num2str（Pm）]）;
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