40+72+40m菱形挂篮验算共15页.docx

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40+72+40m菱形挂篮验算共15页

杭长客运专线HCJX-V标金仙特大桥（40+72+40）m悬浇连续梁菱形挂篮验算

要练说，得练听。

听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。

我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。

当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。

平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。

计算人员：

凌青松

家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。

我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗诵儿歌，表演故事。

我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读能力提高很快。

复核人员：

程海根

教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模仿。

如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。

华东交通大学土木建筑学院

2019年5月

第1章设计计算说明

1.1设计依据

①新建时速350公里客运专线铁路《无碴轨道现浇预应力混凝土连续梁（双线）》跨度（40+72+40）m（直、曲线）图号：

通桥（2009）23681-II中铁第四勘察设计院集团有限公司；

②《公路桥涵施工技术规范》JTJ041-2000；

③《钢结构设计规范》GBJ17-88；

④《路桥施工计算手册》；

⑤《桥梁工程》、《结构力学》、《材料力学》；

⑥《客运专线铁路桥涵工程施工技术指南》TZ213-2019；

⑦《铁路混凝土工程施工技术指南》TZ210-2019；

⑧《铁路桥涵施工规范》TB10203-2019 

⑨其他相关规范手册。

1.2工程概况

本主桥作为新建时速350公里客运专线铁路，主桥桥跨组成为（40+72+40）m的变截面单箱单室连续梁，采用垂直腹板。

箱梁顶宽12.0m，底宽6.7m，翼缘板长2.65m，支点处梁高6.2m，跨中梁高3.6m，边支座中心线至梁段0.75m。

顶板厚度除梁段附近外均为40cm，底板厚度40至100cm，按直线线性变化，腹板厚48至90cm，按折线变化，全联在端支点、中跨中及中支点共设5个横隔板。

腹板上方设通气孔。

箱梁0#块梁段长度为11m，边跨合拢段长度为1m,中合拢段长度为2m；挂篮悬臂浇注箱梁最重块段为1#块，其体积为60.4m3。

该桥箱梁悬臂浇注拟采用菱形挂篮进行施工，箱梁悬臂浇注段采用其各块段基本情况如下表1-1所示。

表1-1各梁段基本情况

名称

砼（m3）

重量（吨）

长度（m）

高度（cm）

底板厚（cm）

腹板（cm）

顶板（cm）

1#块

60.4

157.04

3.0

522.3

77.3

90

50

2#块

55.26

143.676

3.0

487.6

69.3

90

50

3#块

48.46

125.996

3.0

457.0

62.3

60

40

4#块

42.22

109.772

3.0

430.6

56.2

60

40

5#块

49.27

128.102

3.5

405.2

50.4

40

40

6#块

44.0

114.40

3.5

385.4

45.8

40

40

7#块

41.33

107.458

3.5

371.3

42.6

40

40

8#块

39.17

101.842

3.5

362.8

40.6

40

40

9#块

39.64

103.064

3.5

360

40.0

40

40

1.3挂篮设计

1.3.1主要技术参数

①钢筋砼自重：

GC＝26.5kN/m3；

②钢弹性模量：

Es＝2.1×105MPa；

③材料强度：

1.3.2挂篮构造

挂篮为菱形挂篮，前上横梁由双拼40b工字钢组成，底篮前、后横梁均由双拼36b工字钢组成，底篮纵梁由25b#工字钢组成，底篮纵梁放置在底篮前、后横梁上；底篮底板下横桥向分配梁为[32b普通热轧槽钢，吊杆采用φ32和φ25两种精轧螺纹钢，内外模板之间采用φ25精轧螺纹钢筋作拉杆，主梁后锚在浇筑砼梁段时直接锚固于梁体上，左、右两片主桁之间采用桁架式横向连接系。

整个挂篮自重68t，挂篮自重与承受的荷载比为（以1#为例）0.433：

1。

1.3.3挂篮计算设计荷载及组合

①、荷载系数

考虑箱梁混凝土浇筑时胀模等系数的超载系数：

1.05；

浇筑混凝土时的动力系数：

1.2；

挂篮空载行走时的冲击系数1.3；

浇筑混凝土和挂篮行走时的抗倾覆稳定系数：

2.0；

挂篮正常使用时采用的安全系数为1.2。

②、作用于挂篮主桁的荷载

箱梁荷载：

箱梁荷载取4#块计算。

4#块段长度为3m，重量为159.625t；

施工机具及人群荷载：

2.5kPa；

挂篮自重：

68t；

混凝土偏载：

箱梁两侧腹板浇筑最大偏差取5m3混凝土，重量13t。

③、荷载组合

荷载组合I：

混凝土重量+超载+动力附加荷载+挂篮自重人群和机具荷载；

荷载组合II：

混凝土重量+超载+混凝土偏载+挂篮自重+人群和机具荷载；

荷载组合III：

混凝土重量+超载+挂篮自重+人群和机具荷载；

荷载组合IV：

挂篮自重+冲击附加荷载；

荷载组合I、II用于主桁承重系统强度和稳定性计算；荷载III用于刚度计算（稳定变形）计算；荷载组合IV用于挂篮系统行走计算。

1.3.4内力符号规定

轴力：

拉力为正，压力为负；

应力：

拉应力为正，压应力为负；

其它内力规定同结构力学的规定。

第2章挂篮底篮及吊杆计算

挂篮底篮计算荷载：

箱梁荷载：

取1#块计算，1#块梁段长度为3.0m，重量为157.04t，施工机具及人群荷载：

2.5kPa。

2.1箱梁1#块段施工状态下底篮各项指标计算

1#块段长度为3.0m，重量为157.04t，恒载分项系数K1=1.2；活载分项系数K2=1.4。

2.1.1箱梁腹板处底篮纵梁的计算

箱梁1#梁段两端梁高分别为5.613m和5.223m，1#梁段腹板厚度为0.9m（由三根I25b工字钢纵梁承受），该处纵梁间距为35cm，与其它纵梁的间距为70cm，混凝土荷载为（q11，q12分别表示梁段两端的线荷载）：

为便于计算，底板模板重量按2.5kN/m2计，模板荷载为：

人群及机具荷载为：

倾倒和振捣混凝土产生的荷载：

梗肋处混凝土重量为：

纵梁上的均布荷载为：

（1#块i端）

（1#块j端）

考虑腹板处有三根纵梁（I25b工字钢）均匀受力，简化到单根后计算模型中取1/3荷载加载，按最大线荷载值取1/3荷载（187.15/3=62.38kN/m,175.99/3=58.66kN/m），自重取0.479kN/m。

该纵梁支承在底篮前、后横梁上，底篮前、后横梁间距为400cm，纵梁的受力及计算模型如图2-1所示，图2-1中a）图最下侧的数值为纵梁的弯矩分布图，最大弯矩为114.3kN-m（包含纵梁自重产生的弯矩），计算挠度时作用荷载不含分项系数。

a）纵梁加载及弯矩（跨度单位：

cm，其余为：

kN-m、m）

b）纵梁加载及剪力图（单位：

m，kN-m）

c）纵梁加载及剪力图（单位：

m，kN-m）

图2-1腹板处底篮纵梁计算模型（纵梁跨径400cm）

纵梁端部最大剪力为92.3kN，纵梁作用在后下、前下横梁的反力分别为92.3kN、90.9kN，取平均值为91.6kN

根据上述模型计算结果可得，纵梁在荷载作用下产生的最大竖向挠度为△=1.5cm<400/250=1.6cm，满足整体变形要求。

由上述计算结果可知，纵梁最大弯矩为M=114.3kN-m；最大剪力Q=92.3kN。

查表知I28b工字钢的截面特性参数为：

应力为：

（满足要求）。

剪应力：

（满足要求）。

腹板处变更为四根I25b工字钢纵梁时验算结果如下（单根纵梁弯矩为0.75×114.3kN-m,剪力为0.75×92.3kN）：

I25b工字钢截面特性：

应力为：

（满足要求）。

剪应力：

（满足要求）。

反力为R=0.75×92.3=69.23kN。

底模为成套的钢模，铺设在纵梁上，为纵梁提供了侧向支承，因此无需对纵梁进行面外稳定性验算。

由上述计算可知箱梁腹板处底篮纵梁强度、稳定性和变形条件均满足要求。

2.1.2底板下普通纵梁的计算

①计算普通纵梁强度

挂篮底篮在箱梁腹板以外处纵梁主要承受箱梁底板砼重量和附加荷载，底板混凝土厚度按最大为0.864m考虑，普通纵梁间距为0.7m。

混凝土荷载：

模板重量按2.5kN/m2计，模板荷载为：

人群及机具荷载：

倾倒和振捣混凝土产生的荷载：

普通纵梁上的均布荷载为：

（a）普通纵梁简图

（b）普通纵梁弯矩图（单位:

KN-m）

（c）普通纵梁剪力图（单位:

KN）

（d）普通纵梁变形图（单位:

mm）

（e）普通纵梁支反力图（单位:

kN）

图2-2普通纵梁模型及内力、变形图

查表知I25b工字钢的截面特性参数为：

普通纵梁两端支点反力均分后取为42.4kN，普通纵梁的最大弯矩为M=52.8kN-m，最大剪力为Q=42.4kN,弯曲正应力和剪应力分别为：

正应力为：

（满足要求）。

剪应力：

（满足要求）。

底模为成套的钢模，铺设在纵梁上，为纵梁提供了侧向支承，因此无需对纵梁进行面外稳定性验算，普通纵梁最大变形为△=0.8cm<

满足变形要求。

由上式计算可知，箱梁底板处普通纵梁应力强度、稳定性和变形条件均满足要求。

2.1.3底篮后横梁受力验算

箱梁0#块与1#块相接处截面如图2-3所示，单位以厘米计。

1#块长度为3m，从底篮构造图可知底篮后横梁主要承受纵梁传来集中荷载，底篮后横梁以精轧螺纹钢作为弹性支承点，底篮后横梁采用双拼36b#工字钢构成箱梁截面，其截面如图2-3中b）所示。

a）底篮后横梁位置处箱梁截面图

b）底篮后横梁截面尺寸

图2-3底篮后横梁位置处箱梁截面及横梁构造

由前面2.1.1和2.1.2节计算得到底篮在箱梁腹板处纵梁反力为92.3kN，其它位置处纵梁反力为42.4kN。

后横梁计算图示如图2-4所示。

a）底篮后横梁计算模型空间图（内力单位：

kN，长度单位:

m）

b）底篮后横梁弯矩图

c）底篮后横梁剪力图

D）底篮后横梁反力图

图2-4底篮后横梁计算模型与内力图

由上述计算结果可知，荷载作用下，后横梁最大弯矩为：

M=91.2kN-m；最大剪力为Q=213.7kN；支点反力从左至右分别为113.6kN、302.5kN、302.5kN、113.6kN。

底篮后横梁采用双拼36b#工字钢，如图2-3中b）图，其截面特性参数为：

跨中最大挠度为：

跨中最大挠度为0.76mm

两个内支座反力为302.5kN，两个外支座反力为113.6kN。

从而可以得到其应力为：

（满足要求）

（满足要求）

由上述计算可知，底篮后横梁满足应力强度和变形要求。

底篮后横梁对弱轴y-y轴的长细比为：

，按《钢结构设计规范》附录B中近似计算公式得到弯曲整体稳定系数

，换算后得到：

因此其稳定承载力为：

（满足要求）

由上述计算可知箱梁腹板处底篮后横梁强度、刚度、稳定性均满足要求。

2.1.4底篮前下横梁受力验算

1#块长度为3m，从底篮构造图可知底篮前横梁同底篮后横梁主要承受纵梁传来的集中荷载，底篮前横梁以精轧螺纹钢作为弹性支承点，底篮前横梁采用双拼36b#工字钢构成箱梁截面。

底篮前下横梁计算同底篮后横梁计算部分。

2.1.5吊杆（或精轧螺纹钢）计算

（1）底篮后横梁处内吊杆所承受的最大支点反力为302.5kN，采用φ32精轧螺纹钢时，其应力为：

其安全储备为：

K=1.3×650/376.24=2.25（精轧螺纹钢控制应力取650MPa）。

（2）底篮前横梁内吊杆所承受的最大支点反力为302.5kN，采用φ32精轧螺纹钢时，其应力为：

其安全储备为：

K=1.3×650/376.24=2.25。

底篮前、后横梁外吊杆所承受的荷载小于内吊杆力，因采用同样φ32精轧螺纹钢，故无需再计算其强度。

（3）外侧模板吊杆承受外侧模板、悬臂翼板重量及附加荷载，其各项荷载取值如下：

外侧模板重量一半：

；

一侧悬臂翼板重量：

；

人群及机具荷载：

；

倾倒和振捣混凝土产生的荷载：

；

外侧模板前、后吊杆承受的拉力均为：

（147+109.7+27.825+44.52）/2=164.5kN。

作用荷载小于底篮前、后横梁吊杆力，因同样采用φ32精轧螺纹钢，故无需再计算其强度。

（4）内模板吊杆承受内膜板、顶板混凝土重量及附加荷载，其各项荷载取值如下：

内模板重量一半：

；（含内膜滑梁）

顶板混凝土重量：

；

人群及机具荷载：

；

倾倒和振捣混凝土产生的荷载：

；

内模板前、后吊杆承受拉力均为：

（17.6+212.742+51.45+82.32）/2=182.06kN。

内模板前、后吊杆的作用荷载小于底篮前、后横梁吊杆力，因同样采用φ32精轧螺纹钢，故无需再计算其强度。

2.1.6前上横梁受力验算

前上横梁主要承受底篮前横梁吊杆力、内膜前吊杆力及自重。

前上横梁以主桁作为支承点将荷载传递到已经浇筑的0#块，前上横梁采用双拼40b工字钢构成箱梁截面。

由上述吊杆拉力计算结果可知作用在前上横梁上的集中力分别为：

底篮前横梁外侧吊杆拉力为：

113.6kN；

底篮前横梁内侧吊杆拉力为：

302.5kN；

内膜前吊杆拉力为：

182.06kN；

外侧模板吊杆拉力为：

164.5kN；

前上横梁计算简图及内力如图2-7所示。

a）前上横梁有限元计算模型

b）弯矩图（kN-m）

c）剪力图（kN）

d）挠度图（mm）

e）支座反力图（kN）

图2-7前上横梁计算模型及计算结果

由上述计算结果图2-7可知，荷载作用下，前上横梁最大弯曲发生在横梁中间，其大小为M＝408.3kN-m；最大剪力为Q=490.3kN；左右主桁支点反力均为775.1kN。

前上横梁采用2I40b普通热轧工字钢，其截面特性参数为：

弯曲正应力：

（满足要求）

由图2-7中c）可知最大挠度在跨中，其值为：

4.6mm;悬臂端最大挠度2.2mm。

悬臂端最大挠度为2.2mm

跨中最大挠度为4.6mm

剪应力：

由上述计算可知，前上横梁满足应力强度和变形要求。

由上述计算可知前上横梁强度、刚度满足要求。

第3章挂篮主桁计算

3.1荷载组合I（混凝土重量+超载+动力附加荷载+挂篮自重+人群和机具荷载）

3.1.1荷载计算

由前述2.1.6节前上横梁计算结果可知，前上横梁传递给主桁的反力为775.1kN（不含超载系数1.05）。

3.1.2荷载组合I作用下主桁计算

①计算简图

图3-1挂篮整体计算简图

图3-2挂篮前、后支座的支反力图

由挂篮整体分析计算得到后锚点（后支座）反力的合力为960.8kN（拉力），前支座的反力为1835.2kN（压力）。

②后锚及倾覆安全系数

后锚安全系数取2，则所需的φ32精轧螺纹钢（单根张拉控制应力取650MPa）根数为：

取n=4。

（后锚系统取4根32精轧螺纹钢）

则倾覆安全系数为：

>2（满足要求）。

③主桁稳定性验算

经有限元软件计算分析，可得：

图3-2第1阶模态稳定性系数（20.243）

图3-3第2阶模态稳定性系数（21.389）

图3-4第3阶模态稳定性系数（30.794）

由上面计算结果可知，该挂篮在最不利荷载作用下最小稳定系数为20.243，因此不会出现整体失稳屈曲现象，该挂篮是安全的。

第4章结论与建议

通过上述计算分析可以得到如下结论：

（1）腹板处纵梁两端支点反力为69.23kN。

纵梁在荷载作用下产生的最大竖向挠度为△=1.0cm满足整体变形要求。

纵梁最大弯矩为M=85.725kN-m；最大剪力Q=69.225kN。

正应力为202.66Mpa

（满足要求）；剪应力为32.29Mpa<

（满足要求）。

从而可知箱梁腹板处底篮纵梁强度、稳定性均满足要求。

（2）普通纵梁的最大弯矩为M=52.8kN-m，最大剪力为Q=42.4kN,弯曲正应力和剪应力分别为：

（满足要求）；

（满足要求）。

箱梁底篮普通纵梁应力强度、稳定性和变形条件均满足要求。

（3）在荷载作用下，底篮后横梁最大弯矩为91.2kN-m；最大剪力为213.7kN。

跨中最大挠度为0.76mm满足变形要求。

正应力为

（满足要求）；剪应力为

（满足要求）；稳定承载力为

（满足要求）。

所以，箱梁底篮后横梁强度、刚度、稳定性均满足要求。

（4）箱梁腹板处底篮前横梁等同底篮后横梁，所以其强度、刚度、稳定性均满足要求。

（5）底篮前后横梁的吊杆安全储备均大于2，满足要求。

（6）在荷载作用下，前上横梁最大弯曲发生在横梁中间，其大小为408.3kN-m；最大剪力为490.3kN。

悬臂端最大挠度为2.2mm满足变形要求，跨中最大挠度为4.6mm满足变形要求。

弯曲正应力：

，满足要求；

剪应力：

，满足要求；

所以，前上横梁强度、刚度、稳定性均满足要求。

（7）挂篮在最不利荷载作用下最小稳定性系数为20.243，因此不会出现整体失稳屈曲现象，该挂篮是安全的。

（8）本计算书是按照保证施工质量的理想情况下进行的验算，各杆件的连接施工质量对结构的强度具有重要意思，材料的容许值是采用规范的有关数据，如果实际施工时采用使用过的材料，请在施工前加以核实其强度。

建议：

（1）底板底模下的工字钢纵梁需要由原腹板位置三根I25b增加一根（即四根）；如下图所示。

（2）对于1#块，纵梁计算长度按400cm考虑。