小学数学长方体和正方体的特征教学设计学情分析教材分析课后反思.docx

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小学数学长方体和正方体的特征教学设计学情分析教材分小学数学长方体和正方体的特征教学设计学情分析教材分析课后反思析课后反思长方体和正方体的特征教学设计【教学内容】青岛版义务教育教科书数学五年级下册第82页83页。

【教学目标】1.使学生通过观察、操作等活动认识长方体和正方体，知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高的含义，掌握长方体和正方体的基本特征。

2.使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展空间想象力。

3.使学生进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

【教学重点】掌握长方体和正方体的基本特征；增强空间观念，发展空间想象能力。

【教学难点】认识长方体面和棱的特征。

【教学准备】长方体和正方体的实物、小棒、课件【教学过程】教学过程：

一、观察包装盒，导入新课直接板书课题。

同学们，生活中长方体和正方体形状的物体有很多。

今天大家也带来了一些。

举起你们带来的长方体物品。

你们的长方体有的大、有的小，有的高、有的矮，为什么都叫长方体？

根据学生回答，介绍长方体各部分的名称：

面棱顶点。

手指长方体的实物，介绍棱、顶点两个面相交的线叫作棱，三条棱相交的点叫作顶点。

我们一起来摸一摸，哪里是它的面？

指一指长方体的棱、顶点。

问：

看来长方体有一些共同的特征。

那么，长方体的面、棱、顶点分别有什么特征呢，今天我们就一起来研究。

二、合作探究

（一）探究长方体的特征1.面的特征刚才你们说长方体有6个面，你是怎么数出这6个面的？

注意数的时候，长方体不要转动。

（有的同学是绕一圈数出4个面，再数另外2个面；有的是按上下、左右、前后的顺序数的。

你认为哪种数法更好？

好在哪里？

）请拿起你的长方体实物，也这样一对一对的数出6个面。

这一对面在位置上有什么关系？

（相对）小组合作探究：

观察长方体的面是什么形状；再观察中猜想相对的两个面的形状和大小有什么关系？

然后各小组想办法验证刚才的猜想。

你还有不同的发现吗？

（重点关注有两个相对的面是正方形的长方体）谁还带来了这样的长方体，举起来看一看。

如果不用实物，你能不能用双手比划出这6个面呢？

跟着老师一起来。

2.棱的特征课前，我们拼插了长方体框架。

现在我们交流一下你在拼插过程中的思考和发现。

长方体有12条棱，按长度可以分成3组，相对的4条棱长度相等（有时8条棱长度相等）。

你用了几组长度不同的小棒？

每组分别有几根？

这些长度相等的4根小棒的位置关系是怎样的？

你有什么发现？

请一名同学台前数一数12条棱。

同时介绍位置相对的4条棱。

请大家拿起你的长方体框架，这样一组一组地数一数。

有没有同学拼插出了不同的长方体，你又发现了什么？

3.顶点：

8个探究完成，请学生及时把长方体框架集中放在桌子的中间，不要乱摸。

（二）探究想象，认识长、宽、高1.通过刚才的交流，我们已经初步认识了长方体的特征，让我们再一起来看看老师手中的长方体模型，说一说，从你的角度最多能同时看到它的几个面，它们分别是什么形状？

如果把长方体画下来是什么样的？

大家请看长方体不是6个面吗？

为什么只画了3个面呢？

（被遮住了）我画的这3个面分别哪几个面？

也就是说每相对的两个面里面看到了一个，另一个被遮住了。

上面和右面看上去是是什么形状？

这是因为透视的原因，我们看上去是平行四边形，实际是长方形。

2.你看到了几条棱？

（9条）长方体不是12条棱吗？

另外3条棱去哪了？

谁到前面来指一指。

（课件出示透视图）。

3条看不见的棱可以用虚线表示。

有了这3条棱，原来看不到的3个面看到了吗？

它们分别是左面、后面和下面。

3.请大家仔细观察这个长方体，记住它的样子，如果我擦掉一条棱，你还能感受到这个长方体的大小吗？

为什么少了一条你照样能知道它的大小？

（从和它相对的棱想象擦去的棱的长度）再擦去两条，还能想象出它原来的样子吗？

请大家思考想象，最少要保留几条棱，你依然能感受到这个长方体的大小？

是不是任意的3条棱？

剩下的这三条棱有什么特点？

像这样，相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫作长方体的长、宽、高。

一般把面对我们水平方向的这条棱叫长，侧面的这条叫宽，竖着的这条叫高。

如果擦掉它的长，你还能想象出长方体的大小吗？

所以，长方体的这三条棱也就是长、宽、高很重要，缺一不可，它们决定着这个长方体的形状和大小。

小组内每人从长方体上找到一个顶点，并指出相交于这个顶点的长、宽、高。

（三）交流正方体的特征以及长方体和正方体之间的关系认识了长方体的长、宽、高，你能说出这个长方体的长宽高吗？

这个长方体呢？

师：

当长方体的长宽高相等了时，我们就把它改叫正方体。

所以，我们说正方体是特殊的长方体。

长、宽、高一样长了，我们统称为棱长。

请各小组观察手中的正方体物体或屏幕上的正方体，说一说正方体的面、棱、顶点各有什么特征，并想一想你们是怎么判断的。

根据刚才几个同学的交流，对比长方体和正方体的特征，如果我用集合图表示长方体，那么正方体应该在哪里？

说说你的理由。

三、实践应用，培养空间观念1.我们知道长方体的6个面是长方形。

老师这里有8个长方形，考考你的眼力，哪几个长方形能围成一个长方体？

说出他们的序号。

如果以5号为底面，它的左右面分别是几号和几号？

为什么这样选？

1号和8号摆在5号的哪里？

（长方体任何一个面的长和宽应该与它相邻面的一条边相等）原来面和棱之间有着内在的联系。

它的前后面是几号和几号？

说说你的理由。

应该摆在哪里？

它的对面是几号？

应该摆放在哪个位置？

长方体是一个立体图形，现在摆在这里的却是一个个平面图形，想象一下，我们怎样把这6个长方形围起来就能变成一个长方体，用手势比划一下，谁到台前来试一试。

然后课件演示，与你的想象是否一致？

四、拓展提升1.考考你的想象力这个长方体的长、宽、高分别是10厘米、8厘米和6厘米。

长方体下面的长是（）厘米，宽是（）厘米。

左面的面积是（）平方厘米。

面积为60平方厘米的面分别是（）面和（）面。

这个长方体的棱长总和是（）厘米。

快速在练习本上算一算。

2.联系生活，展开想象的翅膀，正确选择。

数学课本魔方A4纸（虽然我很薄，但我也是长方体哦）拓展：

其实，我们每个人出生时都像一张纸，一个单薄的长方体。

通过不断的学习，你们变得越来越丰实，越来越立体。

相信经过努力，你们会越来越优秀！

长方体和正方体的特征学情分析知识前认知方面：

在低年级的学习中学生已经对简单的几何体有了感性的认识，并且还认识了长方形和正方形的特征以及二者之间的关系，这些都是认识长方体和正方体的知识基础。

生活经验方面：

学生能从生活中找到大量的形状为长方体、正方体的素材，并能通过这些素材发现长方体、正方体的一些基本特征。

认知能力与水平方面：

五年级的学生已经具有一些数学学习的方法，如：

观察、猜想、验证、归纳等，能够运用已有知识经验去发现、探究新的知识，具有一定的认识水平。

对于五年级的学生来说，数长方体的面、棱、顶点的数量并不难，即便要求有序地、一对一对或一组一组地数也基本没问题。

但是，部分学生对于特殊的长方体认识模糊，特别是相对面是较大的正方形，很多学生认为是正方体。

由此可以看出学生空间观念的欠缺。

如何通过观察、操作和想象提升学生的空间观念是这节课的重要教学目标。

因此，这节课的学习主要通过观察、操作、应用等活动培养学生的空间观念和类推能力，通过选长方形围成长方体、想象以及猜物等活动深化学生空间观念的发展。

长方体和正方体的特征效果分析从评测练习的结果看，学生的学习还是有效的。

95%的同学对于第一题这些基础知识都能理解并掌握，对于解决问题这类灵活应用知识的题目，大部分同学能灵活运用所学知识解决实际问题，并且思路清晰，只有20%的同学灵活应用的能力还需要提高。

但是，通过本节课的学习，每个学生都得到了不同程度的发展和提高。

从课堂参与学习的效果看，80%的学生能积极投入学习中。

尤其是三个小组合作学习活动（探究长方体面的特征、棱的特征和交流正方体的特征），学生能人人参与，集体想办法，合作学习没有流于形式，起到了应有的作用。

在后面的练习环节，学生能根据自己的理解选择长方形围成长方体，也能表达出自己的想法，说明学生在本节课的学习中，数学思考得到了一定的发展。

从学习状态看，大部分学生学得有兴趣，比较快乐，也乐于和同伴合作学习，这应该就是比较理想的课堂学习状态。

当然，也有的学生不善于与同伴合作，或者想不出探究的思路。

从教学目标的达成度上看，学生能通过自己的观察、操作和合作交流等活动，认识长方体和正方体的特征，知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长宽高的含义，掌握了长方体和正方体的基本特征。

并在活动的过程中积累了活动经验，培养了空间观念，发展了空间想象力。

从生活中找长方体和正方体的物体，并在课中想象猜物，激活了学生的生活经验，感受了学习的价值。

当猜到一张A4纸时，有的学生出现分歧，认为A4纸是长方形，不是长方体。

其实只要不忽略它的厚度，它就是一个薄薄的长方体。

通过这节课的学习，学生们改变了以前的认识。

长方体和正方体的特征教材分析在第一学段，学生已经初步认识了长方体和正方体，这节课是在此基础上深入学习认识长方体和正方体的特征以及长方体和正方体之间的关系。

由研究平面图形扩展到研究立体图形，是学生发展空间观念的一次飞跃。

通过进一步认识长方体和正方体的特征，可以使学生对自己周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念，是进一步学习其他立体图形的基础。

教学中，主要让学生充分利用生活中的实物（包装盒、积木等），引导学生探究长方体和正方体的特征，积累活动经验，丰富空间与图形的表象。

教学中要突出学生动手操作、自主探索、合作交流的学习方式。

教学中要注意：

数长方体的面和棱的数量时，不要随意乱转长方体；长方体摆放的情况不同，它的长、宽、高就有变化；长方体和正方体棱长总和的计算方法应该优化。

长方体、正方体的包含关系在对比它们的特征和感知中体会。

长方体和正方体的特征评测练习一、填一填1.长方体有（）个面，相对的面的面积（），每个面都是（），也可能有两个相对的面是（）；有（）条棱，相对的棱长度（）；有（）个顶点。

2.正方体有（）个面，每个面都是（），它们的面积都（）；有（）条棱，长度（）；有（）个顶点。

3.相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫作长方体的（）（）（）。

4.有一个方向观察长方体，最多能同时看到（）个面。

5.因为正方体是长宽高都（）的长方体，所以正方体是（）的长方体。

二、解决问题1.用一根长96厘米的铁丝做了一个长方体教具，长方体教具的长12厘米，宽是9厘米。

高是多少厘米？

2.用12个棱长1厘米的小正方体拼成一个长方体，有几种不同的拼法？

拼成的长方体的长、宽、高各是多少？

3.一个长方体广告灯箱长5米，宽0.5米，高3米。

灯箱的框架用铝条镶嵌，至少需要多少米铝条？

“长方体和正方体的特征”课后反思山东省滨州市邹平县黄山实验小学牛向华数学课程标准（2011年版）指出：

“学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。

认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式。

学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。

”长方体和正方体这一单元是由平面图形到立体图形认识的一次过渡，也是学生学习其它立体图形特征的基础，对于学生空间观念的发展和想象能力的培养更是一个质的飞跃。

课堂上如何引导学生主动探究认识长方体和正方体的特征、利用特征进行充分想象是本节课教学的重点和难点。

本节课设计与教学比较成功的地方有这样几点：

1.面的特征探究，难点在怎样验证相对的两个面完全相同。

听了好多课，也都有这个环节的设计，但是学生们利用长方体实物探究这一特征时，很多是在走过场，甚至有的不知道如何探究，只是凭猜测就出了结论。

我虽然也是采用先猜测后验证的方法，但是我让学生三人小组合作，先观察长方体实物，猜想相对的面在形状和大小方面有什么关系，然后利用课前准备的长方体展开图进行验证。

这样的验证一是降低了操作难度，二是让学生在量一量、比一比及重合叠放中真正进行探究验证。

认识了长方体的特征后，又让学生用双手比划出相对的3对面，在比划中，让学生的空间观念在手掌间得以发展。

2.棱的特征探究，把拼插长方体框架改到课前进行。

课上让学生交流拼插中的思考和发现：

你用了几组长度不同的小棒？

每组分别有几根？

你有什么发现？

要求学生详细说明如何判断、推理的，并且清晰地掌握12条棱分成了3组、每组有4条棱、这4条棱的位置关系以及比较特殊的8条棱相等的情况。

在动手拼插和动脑思考中，让学生的数学思考在手指尖流淌。

3.在联想、推理和想象中，认识长方体的长、宽、高。

“请大家仔细观察这个长方体，记住它的样子，如果擦掉一条棱，你还能感受到它的大小吗？

为什么少了一条棱你照样能知道它的大小？

”引导学生知道从相对的棱联想到擦去的棱的长度，接下来继续擦去不同组内的2条棱，并让学生继续想象最少保留几条棱，依然能感受到长方体的大小，学生才会有理有据的去推理想象。

这个过程既培养学生的空间观念，也向学生渗透了有理有据的数学思想方法。

4.练习设计联系生活，侧重培养学生的想象能力。

实践应用环节，每一个练习题的设计都侧重了学生想象能力的培养。

“考考你的眼力”让学生根据面、棱之间的内在关系，选出能围成长方体的6个面，并想象把平面图形围成立体图形的过程，借助手掌比划以及课件的演示，丰富学生的想象能力。

“考考你的想象力”，让学生只根据给出的一组长、宽、高，想象它的每个面，求面积、求棱长总和中巩固长方体面和棱的特征。

5.联系生活实际，激活生活经验，猜物游戏中激发了学生的兴趣，并适时进行德育渗透。

长方体和正方体的特征课标分析滨州市邹平县黄山实验小学牛向华“长方体和正方体的认识”属于“图形与几何”领域中的“图形的认识”的内容。

这节课要让学生在探究长方体和正方体的特征过程中，要进一步培养学生的空间观念。

义务教育课程标准（2011年版）明确指出，要根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；要想象出物体的方位和相互之间的位置关系。

所以，这节课的学习，重点是让学生通过动手操作、自主合作学习，来探究长方体的面和棱的特征。

并通过多个想象活动，培养学生的空间观念。