高考化学 热点题型和提分秘籍 专题73 化学平衡常数.docx
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高考化学热点题型和提分秘籍专题73化学平衡常数
专题7.3化学平衡常数化学反应进行的方向
1．了解化学平衡常数的含义，能够利用化学平衡常数进行简单的计算。
2．了解化学反应速率和化学平衡的调控在生活、生产和科学研究中的重要作用。
热点题型一化学平衡常数及其应用
例1、（2015·天津卷）某温度下，在2L的密闭容器中，加入1molX（g）和2molY（g）发生反应：
X（g）＋mY（g）
3Z（g）。
平衡时，X、Y、Z的体积分数分别为30%、60%、10%。
在此平衡体系中加入1molZ（g），再次达到平衡后，X、Y、Z的体积分数不变。
下列叙述不正确的是（ ）
A．m＝2
B．两次平衡的平衡常数相同
C．X与Y的平衡转化率之比为1∶1
D．第二次平衡时，Z的浓度为0.4mol·L－1
【答案】D
【提分秘籍】
1．化学平衡常数的理解
（1）化学平衡常数只与温度有关，与浓度、压强和催化剂等均无关。
（2）在平衡常数表达式中：
水（l）的浓度、固体物质的浓度均不写，但是水蒸气的浓度要写。
（3）平衡常数表达式中各物质的浓度为平衡时的浓度，其书写形式与化学方程式的书写有关。
N2＋3H2
2NH3，K＝a，则有2NH3
N2＋3H2，
K′＝1/a；
N2＋
H2
NH3，K″＝
。
2．化学平衡常数的应用
（1）判断、比较可逆反应进行的程度。
一般来说，一定温度下的一个具体的可逆反应：
K值
正反应进行
的程度
平衡时生成
物浓度
平衡时反
应物浓度
反应物
转化率
越大
越大
越大
越小
越高
越小
越小
越小
越大
越低
一般地说，当K>105时，就认为反应基本进行完全了，当K<10－5时，认为反应很难进行。
（2）判断反应反应进行的方向。
对于化学反应aA（g）＋bB（g）
cC（g）＋dD（g）的任意状态，浓度商：
Q＝
，有：
（3）计算反应物的转化率。
①表达式
对于化学反应：
aA（g）＋bB（g）
cC（g）＋dD（g），反应物A的转化率为：
α（A）＝
×100%。
②规律
A．同一反应的不同反应物，其转化率可能不同；当按照化学计量数之比投入反应物时，反应物转化率相同。
B．相同条件下，增大某一反应物的浓度，可增大另一反应物的转化率，而增大浓度的反应物的转化率会减小。
【举一反三】
已知：
反应①Fe（s）＋CO2（g）
FeO（s）＋CO（g）的平衡常数为K1，反应②Fe（s）＋H2O（g）
FeO（s）＋H2（g）的平衡常数为K2，不同温度下K1、K2的值如下表所示：
温度
K1
K2
973K
1.47
2.38
1173K
2.15
1.67
（1）从表中数据可以推断：
反应①是________（填“吸”或“放”）热反应。
（2）现有反应③CO2（g）＋H2（g）
CO（g）＋H2O（g），写出该反应的平衡常数K3的表达式：
________________。
（3）根据反应①与②，可推导出K1、K2与K3之间的关系式。
据此关系式及表中数据，也能推断出反应③是________（填“吸热”或“放热”）反应。
欲使反应③在一定条件下建立的平衡向正反应方向移动，可采用的措施有________（填序号）。
A．缩小反应容器容积
B．扩大反应容器容积
C．降低温度
D．升高温度
E．使用合适的催化剂
F．减少CO的量
热点题型二化学平衡的计算方法——“三段式法”
例2、在一体积为1L的密闭容器中，通入一定量的CO和H2O（g），在850℃发生反应：
CO（g）＋H2O（g）
CO2（g）＋H2（g） ΔH<0。
CO和H2O（g）浓度变化如图：
（1）0～4min的平均反应速率v（CO）＝________mol/（L·min）。
（2）850℃时，平衡常数K＝________。
（3）850℃时，若向该容器中充入1.0molCO、3.0molH2O，则CO的平衡转化率为______________。
【提分秘籍】
“三段式法”是有效解答化学平衡计算题的“万能钥匙”。
解题时，要注意清楚条理地列出起始量、转化量、平衡量，按题目要求进行计算，同时还要注意单位的统一。
1．计算步骤
（1）写出有关化学平衡的反应方程式。
（2）确定各物质的起始量、变化量和平衡量。
（2）根据问题建立相应的关系式进行解答。
2．计算模式（“三段式法”）
具体可按下列模式进行计算：
如mA（g）＋nB（g）
pC（g）＋qD（g），令A、B起始物质的量浓度分别为amol·L－1、bmol·L－1，达到平衡后消耗A的物质的量浓度为mxmol·L－1。
mA（g）＋nB（g）
pC（g）＋qD（g）
起始（mol·L－1） a b 0 0
变化（mol·L－1）mxnxpxqx
平衡（mol·L－1）a－mxb－nxpxqx
相关计算：
1平衡常数：
K＝
。
②A的平衡转化率：
α（A）平＝
×100%。
③A的物质的量分数：
w（A）＝
×100%。
④混合气体的平均密度：
混＝
。
⑤混合气体的平均相对分子质量：
＝
。
3．有关化学平衡计算的三点注意事项
（1）注意反应物和生成物的浓度关系：
反应物：
c（平）＝c（始）－c（变）；生成物：
c（平）＝c（始）＋c（变）。
（2）利用④
混＝
和⑤
＝
计算时要注意m总应为气体的质量，V应为反应容器的体积，n总应为气体的物质的量。
（3）起始浓度、平衡浓度不一定呈现化学计量数比，但物质之间是按化学计量数反应和生成的，故各物质的浓度变化之比一定等于化学计量数比，这是计算的关键。
【举一反三】
已知可逆反应：
M（g）＋N（g）
P（g）＋Q（g） ΔH>0，请回答下列问题：
（1）在某温度下，反应物的起始浓度分别为：
c（M）＝1mol·L－1，c（N）＝2.4mol·L－1；达到平衡后，M的转化率为60%，此时N的转化率为________；
（2）若反应温度升高，M的转化率________（填“增大”、“减小”或“不变”）；
（3）若反应温度不变，反应物的起始浓度分别为：
c（M）＝4mol·L－1，c（N）＝amol·L－1；达到平衡后，c（P）＝2mol·L－1，a＝________；
（4）若反应温度不变，反应物的起始浓度为：
c（M）＝c（N）＝bmol·L－1，达到平衡后，M的转化率为________。
【解析】
（1）M（g） ＋ N（g）
P（g）＋Q（g）
始态 1mol/L 2.4mol/L 0 0
变化量1mol/L×60%1mol/L×60%
因此N的转化率为：
×100%＝25%
（2）由于该反应的ΔH>0，即该反应为吸热反应，因此升高温度，平衡右移，M的转化率增大。
（3）根据
（1）可求出各平衡浓度：
c（M）＝0.4mol/L c（M）＝1.8mol/L c（P）＝0.6mol/L
c（Q）＝0.6mol/L
因此化学平衡常数K＝
＝
＝
热点题型三等效平衡
例3．在一固定容积的密闭容器中，保持一定温度，在一定条件下进行反应A（g）＋2B（g）
3C（g），已知加入1molA和3molB，且达到平衡后，生成amolC。
（1）达到平衡时，C在混合气体中的体积分数是________（用字母a表示）。
（2）在相同的实验条件下，若加入2molA和6molB，达到平衡后，C的物质的量为________mol（用字母a表示），此时C在反应混合气体中的质量分数________（填“增大”、“减小”或“不变”）。
（3）在相同实验条件下，若改为加入2molA和8molB，若要求平衡后C在反应混合气体中质量分数不变，则还应加入C________mol。
【提分秘籍】
1．等效平衡的含义
在一定条件下（恒温恒容或恒温恒压），对同一可逆反应体系，起始时加入物质的物质的量不同，而达到化学平衡时，同种物质的百分含量相同。
其实质是平衡的建立与反应途径无关。
2．等效平衡原理
同一可逆反应，当外界条件一定时，反应无论从正反应开始，还是从逆反应开始，最后都能达到平衡状态。
其中平衡混合物中各物质的含量相同。
由于化学平衡状态与条件有关，而与建立平衡的途径无关。
因而，同一可逆反应，从不同的状态开始，只要达到平衡时条件（温度、浓度、压强等）完全相同，则可形成等效平衡。
3．分类及方法指导
（1）在等温等容条件下，可逆反应：
2A（g）＋B（g）
3C（g）＋D（g）起始物质的量如下表所示：
A
B
C
D
等效说明
①
2mol
1mol
0
0
①③⑤互为等效平衡。
表现在达到平衡后各物质的物质的量、质量、体积、物质的量浓度、组分百分含量（物质的量分数、质量分数、体积分数）相同
方法指导：
等温、等容条件下，对于左右气相物质的化学计量数不等的可逆反应，改变起始时加入物质的物质的量，若按可逆反应化学计量数之比换算成同一半边物质（一边倒），其物质的量对应相同，则它们互为等效平衡（等量加料）。
（2）在等温等容条件下，可逆反应：
2A（g）＋B（g）
3C（g）＋D（s）起始物质的量如下表所示：
A
B
C
D
等效说明
①
2mol
1mol
0
0
①②③⑤互为等效平衡。
表现在达到平衡后组分百分含量（物质的量分数、质量分数、体积分数）相同
②
4mol
2mol
0
0
③
1mol
0.5mol
1.5mol
0.5mol
④
0
1mol
3mol
1mol
⑤
0
0
3mol
1mol
方法指导：
等温、等容条件下，对于左右气相物质的化学计量数相等的可逆反应，改变起始时加入物质的物质的量，若按可逆反应计量数之比换算成同一半边物质（一边倒），其物质的量对应成比例，则它们互为等效平衡（等比加料）。
（3）在等温等压条件下，可逆反应2A（g）＋B（g）
3C（g）＋D（g）起始物质的量如下表所示：
A
B
C
D
等效说明
①
2mol
1mol
0
0
①②③⑤互为等效平衡。
表现在达到平衡后各物质的物质的量浓度、组分百分含量（物质的量分数、质量分数、体积分数）相同
②
4mol
2mol
0
0
③
1mol
0.5mol
1.5mol
0.5mol
④
0
1mol
3mol
1mol
⑤
0
0
3mol
1mol
方法指导：
等温、等压条件下，对于任何有气相物质参加的可逆反应，改变起始时加入物质的物质的量，若按可逆反应化学计量数之比换算成同一半边物质（一边倒），其物质的量对应成比例，则它们互为等效平衡（等比加料）。
4．等效平衡判断“四步曲”
第二步，看，观察可逆反应特点（物质状态、气体分子数），判断反应是反应前后等气体分子数的可逆反应还是反应前后不等气体分子数的可逆反应；第二步，挖，挖掘题目条件，区分恒温恒容和恒温恒压，注意密闭容器不等于恒容容器；第三步，倒，采用一边倒法，将起始物质转化成一边的物质；第四步，联，联系等效平衡判断依据，结合题目条件判断是否达到等效平衡。
【举一反三】
在恒温恒容的密闭容器中，发生反应：
3A（g）＋B（g）
xC（g）。
Ⅰ.将3molA和2molB在一定条件下反应，达平衡时C的体积分数为a；Ⅱ.若起始时A、B、C投入的物质的量分别为n（A）、n（B）、n（C），平衡时C的体积分数也为a。
下列说法正确的是（ ）
A．若Ⅰ达平衡时，A、B、C各增加1mol，则B的转化率将一定增大
B．若向Ⅰ平衡体系中再加入3molA和2molB，C的体积分数若大于a，可断定x>4
C．若x＝2，则Ⅱ体系起始物质的量应满足3n（B）>n（A）＋3
D．若Ⅱ体系起始物质的量满足3n（C）＋8n（A）＝12n（B），则可判断x＝4
【答案】D
1．【2016年高考新课标Ⅰ卷】（15分）
元素铬（Cr）在溶液中主要以Cr3+（蓝紫色）、Cr（OH）4−（绿色）、Cr2O72−（橙红色）、CrO42−（黄色）等形式存在，Cr（OH）3为难溶于水的灰蓝色固体，回答下列问题：
（2）CrO42−和Cr2O72−在溶液中可相互转化。
室温下，初始浓度为1.0mol·L−1的Na2CrO4溶液中c（Cr2O72−）随c（H+）的变化如图所示。
①离子方程式表示Na2CrO4溶液中的转化反应____________。
②由图可知，溶液酸性增大，CrO42−的平衡转化率__________（填“增大“减小”或“不变”）。
根据A点数据，计算出该转化反应的平衡常数为__________。
③升高温度，溶液中CrO42−的平衡转化率减小，则该反应的ΔH_________（填“大于”“小于”或“等于”）。
【答案】
（2）①2CrO42-+2H＋
Cr2O72-+H2O；②增大；1.0×1014；③小于；
2．【2016年高考浙江卷】（15分）催化还原CO2是解决温室效应及能源问题的重要手段之一。
研究表明，在Cu/ZnO催化剂存在下，CO2和H2可发生两个平衡反应，分别生成CH3OH和CO。
反应的热化学方程式如下：
CO2（g）+3H2（g）
CH3OH（g）+H2O（g）ΔH1=-53.7kJ·mol-1I
CO2（g）+H2（g）
CO（g）+H2O（g）ΔH2II
某实验室控制CO2和H2初始投料比为1:
2.2，经过相同反应时间测得如下实验数据：
【备注】Cat.1:
Cu/ZnO纳米棒；Cat.2:
Cu/ZnO纳米片；甲醇选择性：
转化的CO2中生成甲醛的百分比
已知：
①CO和H2的标准燃烧热分别为-283.0kJ·mol-1和-285.8kJ·mol-1
②H2O（l）
H2O（g）ΔH3=44.0kJ·mol-1
请回答（不考虑温度对ΔH的影响）：
（1）反应I的平衡常数表达式K=；反应II的ΔH2=kJ·mol-1。
（2）有利于提高CO2转化为CH3OH平衡转化率的措施有。
A．使用催化剂Cat.1B．使用催化剂Cat.2C．降低反应温度
D．投料比不变，增加反应物的浓度E．增大CO2和H2的初始投料比
（3）表中实验数据表明，在相同温度下不同的催化剂对CO2转化成CH3OH的选择性有显著的影响，其原因是。
【答案】
（1）
+41.2
（2）CD
（3）表中数据表明此时反应未达到平衡，不同的催化剂对反应Ⅰ的催化能力不同，因而在该时刻下对甲醇选择性有影响。
【解析】
（1）根据平衡常数的公式，生成物的浓度幂之积与反应物浓度的幂之积的比值，书写平衡常数为
。
已知热化学方程式：
a:
CO（g）+
O2（g）=CO2（g）△H=-283.0kJ·mol-1b：
H2（g）+
O2（g）=H2O（l）△H=-285.8kJ·mol-1c:
H2O（l）=H2O（g）ΔH3=44.0kJ·mol-1根据盖斯定律分析，b-a+c即可得热化学方程式为：
CO2（g）+H2（g）
CO（g）+H2O（g）ΔH2=-285.8+283.0+44=+41.2kJ·mol-1。
（2）反应Ⅰ中A、使用催化剂，平衡不移动，不能提高转化率，错误；B、使用催化剂，平衡不移动，不能提高转化率，错误；C、降低反应温度，平衡正向移动，提高二氧化碳的转化率，正确；D、投料比不变，增加反应的浓度，平衡正向移动，提高二氧化碳的转化率，正确；E、增大二氧化碳和氢气的初始投料比，能提高氢气的转化率，二氧化碳的会降低，故错误。
故选CD。
（3）从表格数据分析，在相同的温度下，不同的催化剂，相同的反应时间内，其二氧化碳的转化率也不同，说明不同的催化剂的催化能力不同；相同催化剂不同的温度，二氧化碳的转化率不同，且温度高的转化率大，因为正反应为放热反应，说明表中数据是未到平衡数据。
所以答案为：
表中数据表明此时反应未达到平衡，不同的催化剂对反应Ⅰ的催化能力不同，因而在该时刻下对甲醇选择性有影响。
1．（2015·重庆理综，7）羰基硫（COS）可作为一种粮食熏蒸剂，能防止某些昆虫、线虫和真菌的危害。
在恒容密闭容器中，将CO和H2S混合加热并达到下列平衡：
CO（g）＋H2S（g）
COS（g）＋H2（g） K＝0.1
反应前CO物质的量为10mol，平衡后CO物质的量为8mol。
下列说法正确的是（ ）
A．升高温度，H2S浓度增加，表明该反应是吸热反应
B．通入CO后，正反应速率逐渐增大
C．反应前H2S物质的量为7mol
D．CO的平衡转化率为80%
【答案】C
2．氨是合成硝酸、铵盐和氮肥的基本原料。
回答下列问题：
硝酸铵加热分解可得到N2O和H2O。
250℃时，硝酸铵在密闭容器中分解达到平衡，该分解反应的化学方程式为___________________________________________，
平衡常数表达式为________________________________；
若有1mol硝酸铵完全分解，转移的电子数为________mol。
【答案】NH4NO3
N2O↑＋2H2O↑ K＝c（N2O）·c2（H2O） 4
解析 根据题意可写出化学方程式，但应注意该反应为可逆反应；根据平衡常数定义，可得出K的表达式，注意硝酸铵为固体，不应列入平衡常数表达式中；NH4NO3的分解反应中，NO
中氮元素的化合价从＋5价降低至＋1价，NH
中氮元素的化合价从－3价升高至＋1价，转移4个电子，故有1molNH4NO3完全分解时转移4mol电子。
3．乙苯催化脱氢制苯乙烯反应：
（2）维持体系总压p恒定，在温度T时，物质的量为n、体积为V的乙苯蒸气发生催化脱氢反应。
已知乙苯的平衡转化率为α，则在该温度下反应的平衡常数K＝________（用α等符号表示）。
（3）工业上，通常在乙苯蒸气中掺混水蒸气（原料气中乙苯和水蒸气的物质的量之比为1∶9），控制反应温度600℃，并保持体系总压为常压的条件下进行反应。
在不同反应温度下，乙苯的平衡转化率和某催化剂作用下苯乙烯的选择性（指除了H2以外的产物中苯乙烯的物质的量分数）示意图如下：
①掺入水蒸气能提高乙苯的平衡转化率，解释说明该事实______________。
②控制反应温度为600℃的理由是________。
（4）某研究机构用CO2代替水蒸气开发了绿色化学合成工艺——乙苯 二氧化碳耦合催化脱氢制苯乙烯。
保持常压和原料气比例不变，与掺水蒸气工艺相比，在相同的生产效率下，可降低操作温度；该工艺中还能够发生反应：
CO2＋H2===CO＋H2O，CO2＋C===2CO。
新工艺的特点有________（填编号）。
①CO2与H2反应，使乙苯脱氢反应的化学平衡右移
②不用高温水蒸气，可降低能量消耗
③有利于减少积炭
④有利于CO2资源利用
【答案】
（2）
p或
（3）①正反应方向气体分子数增加，加入水蒸气稀释，相当于起减压的效果
②600℃，乙苯的转化率和苯乙烯的选择性均较高。
温度过低，反应速率慢，转化率低；温度过高，选择性下降。
高温还可能使催化剂失活，且能耗大
（4）①②③④
【解析】
（2）根据反应：
起始物质的量 n 0 0
改变物质的量 nαnαnα
平衡物质的量 （1－α）nnαnα
平衡时体积为（1＋α）V
平衡常数K＝
＝
另外利用分压也可以计算出：
Kp＝
p
（3）①正反应方向气体分子数增加，掺入水蒸气作稀释剂，相当于降低反应体系的分压，平衡正向移动，可以提高平衡转化率；②由图可知，温度为600℃时，乙苯的平衡转化率较大，苯乙烯的选择性较高。
（4）①CO2与H2反应，H2浓度减小，使乙苯脱氢反应的化学平衡右移，正确；②不用高温水蒸气，可降低能量消耗，正确；③CO2能与碳反应，生成CO，减少积炭，正确；④充分利用CO2资源，正确。
故选①②③④。
4．Bodensteins研究了下列反应：
2HI（g）
H2（g）＋I2（g）
在716K时，气体混合物中碘化氢的物质的量分数x（HI）与反应时间t的关系如下表：
t/min
0
20
40
60
80
120
x（HI）
1
0.91
0.85
0.815
0.795
0.784
x（HI）
0
0.60
0.73
0.773
0.780
0.784
①根据上述实验结果，该反应的平衡常数K的计算式为
_____________________________________________。
②上述反应中，正反应速率为v正＝k正x2（HI），逆反应速率为v逆＝k逆x（H2）x（I2），其中k正、k逆为速率常数，则k逆为________（以K和k正表示）。
若k正＝0.0027min－1，在t＝40min时，v正＝________min－1。
③由上述实验数据计算得到v正～x（HI）和v逆～x（H2）的关系可用下图表示。
当升高到某一温度时，反应重新达到平衡，相应的点分别为______________（填字母）。
【答案】①
②k正/K 1.95×10－3 ③A点、E点
5．（2015·全国卷Ⅱ，27）甲醇既是重要的化工原料，又可作为燃料，利用合成气（主要成分为CO、CO2和H2）在催化剂作用下合成甲醇，发生的主要反应如下：
①CO（g）＋2H2（g）
CH3OH（g） ΔH1
②CO2（g）＋3H2（g）
CH3OH（g）＋H2O（g） ΔH2
③CO2（g）＋H2（g）
CO（g）＋H2O（g） ΔH3
回答下列问题：
（1）已知反应①中相关的化学键键能数据如下：
化学键
H—H
C—O
C≡O
H—O
C—H
E/kJ·mol－1
436
343
1076
465
413
由此计算ΔH1＝________kJ·mol－1；已知ΔH2＝－58kJ·mol－1，则ΔH3＝________kJ·mol－1。
（2）反应①的化学平衡常数K表达式为________；图1中能正确反映平衡常数K随温度变化关系的曲线为______（填曲线标记字母），其判断理由是______________________________________________。
图1
图2
（3）合成气组成n（H2）/n（CO＋CO2）＝2.60时，体系中的CO平衡转化率（α）与温度和压强的关系如图2所示。
α（CO）值随温度升高而________（填“增大”或“减小”），其原因是_________________________________；
图2中的压强由大到小为________，其判断理由是________________。
【答案】
（1）－99 ＋41
（2）K＝
a 反应①为放热反应，平衡常数数值应随温度升高变小
（3）减小 升高温度时，反应①为放热反应，平衡向左移动，使得体系中CO的量增大；反应③为吸热反应，平衡向右移动，又使产生CO的量增大；总结果，随温度升高，使CO的转化率降低 p3>p2>p1 相同温度下，由于
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