圆锥的认识 省赛一等奖.docx

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圆锥的认识省赛一等奖

课题

圆锥的认识

三

维

目

标

知识与技能

认识圆锥，掌握圆锥的特征。

过程与方法

认识圆锥的高，会正确测量圆锥的高

情感态度

与价值观

培养学生的自主探索意识，激发学生强烈的求知欲望。

教学重点

掌握圆锥的特征及各部分的名称。

教学难点

认识圆锥的高，会正确测量圆锥的高

教学时间

1课时

教学资源包

教学设计

集体备课

个性设计

教学过程：

【情景导入】

“魔术”导入，引出课题。

1.出示一个圆柱，用这个圆柱外壳套住一个圆锥。

教师：

这是一个圆柱，谁能说说它有什么特征？

学生回答。

2.教师：

现在老师用一块布把这个圆柱遮住（边说边演示）。

如果这个圆柱的上底面慢慢的缩到圆心时，那么圆柱将变成怎样的呢？

你能试着描述一下吗？

学生回答。

3.教师：

现在看一看，老师能不能把这个圆柱变成你们说的那样。

教师喊一、二、三，揭开遮在圆柱上面的布，露出一个圆锥。

教师：

像你们说的一样吗？

学生回答。

4.教师：

看到这个课题，你想知道什么呢？

【新课讲授】

1.初步感知。

电脑出示圆锥实物图。

教师：

观察上面这些物体的形状有什么共同点？

教师利用课件动画光点的闪烁，闪动实物图的轮廓，移走实物的模样，剩下图形的轮廓，抽象出圆锥的几何图形。

教师：

这样的图形叫圆锥。

在我们生活的周围，你们知道哪些物体是圆锥形的?

2.认识圆锥及各部分的名称。

（1）引导学生认真对照图形和模型观察。

请一名学生上台指出哪是圆锥的底面，哪是圆锥的侧面。

师：

我们已经知道了圆锥的底面和侧面，大家围绕下面几个问题同桌之间共同探讨。

①圆锥有几个底面？

是什么形状的？

②用手摸一摸圆锥的侧面，你发现了什么?

③用手摸一摸圆锥的顶点，你有什么感觉？

组织学生先独立思考，再在小组中相互交流，然后汇报。

教师根据学生的汇报结果小结：

圆锥有一个底面，是圆形的，有一个侧面，它是一个曲面，有一个顶点。

（2）怎样画圆锥的平面图呢？

示范：

先画一个等腰三角形，它的底边是虚线，然后画出它的底面，底面要画成椭圆的，最后标出顶点、底面、圆心、底面半径r。

（师在黑板上画出来）

学生试着在自己的练习本上画。

（3）认识圆锥的高。

师：

圆锥的高在哪里？

圆锥的高有几条？

先让学生小组讨论交流汇报，然后全班讨论。

教师:

圆锥的高就是指从圆锥的顶点到底面圆心的距离。

（师在黑板上画出来）

那么它有几条高一看就知道了。

（1条）

（4）测量圆锥的高。

教师：

由于圆锥的高在圆锥的里面，我们不能直接测量它的长度，怎样测量圆锥的高呢？

组织学生小组合作，交流汇报。

课件演示测量过程，教师叙述：

①把圆锥的底面放平;

②用一块木板水平的放在圆锥的顶点上面；

③竖直地量出平板和底面之间的距离。

同桌相互配合，动手测量手中圆锥的高。

教师：

谁来展示一下你的方法，有其它的方法吗?

教师：

如果是圆锥形的沙堆和粮堆，又怎样测量它的高呢?

（学生合作实验，并相互交流）

（5）大家喜欢制作玩具吗？

下面我们一起制作一个玩具，好吗？

拿出你准备的三角形、长方形硬纸片，快速转动，看一看它们是什么形状？

（学生操作演示，小组内互相演示）

【课堂作业】

1.完成教材第32页的“做一做”。

2.完成教材第35页练习六第1、2题。

答案：

1.做一做：

提示：

亲自动手测量出圆锥的底面直径和高。

2.第1题:

蒙古包由圆柱和圆锥组成；墨水瓶由2个长方体和1个圆柱组成；建筑物由圆柱、圆锥、长方体组成。

【课堂小结】

通过这节课的学习，你有哪些收获？

让学生畅所欲言后，教师再加以小结。

【课后作业】

完成练习册中本课时的练习。

一、复习

1、圆柱体积的计算公式是什么？

2、圆柱的特征是什么？

二、新课

1、圆锥的认识

（1）实物投影呈现课文情境图，让学生观察这些物体有什么特征。

（2）让学生拿着圆锥模型观察和摆弄后，指定几名学生说出自己观察的结果，从而使学生认识到圆锥有一个曲面，一个顶点和一个面是圆的，等等。

（3）圆锥有一个顶点，它的底面是一个圆、（在图上标出顶点，底面及其圆心O）

（4）圆锥有一个曲面，圆锥的这个曲面叫做侧面。

（在图上标出侧面）

（5）让学生看着教具，指出：

从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。

（沿着曲面上的线都不是圆锥的高，由于圆锥只有一个顶点，所以圆锥只有一条高）

2、小结

练习设计

完成第32页“做一做”的习题。

板书设计

圆锥的认识

圆锥的特征：

底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高．

教学反思：

本节课由魔术导入新课，首先激发学生探究的欲望，接着将传统教具、学具和现代多媒体网络技术有机的结合起来，直观、形象地展示大量圆锥形图片帮助学生建立圆锥的表象，以及动态演示圆锥侧面的展开过程、圆锥高的测量方法等，有效地突破教学中的难点，提高课堂教学效率。

课题

圆锥的体积

三

维

目

标

知识与技能

通过实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。

过程与方法

借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的动手操作能力和自主探索能力。

情感态度

与价值观

培养学生初步的空间观念，让学生经历圆锥体积公式的推导过程，体验观察、比较、分析、总结、归纳的学习方法。

教学重点

理解圆锥体积公式的推导过程

教学难点

运用圆锥体积公式解决实际问题。

教学时间

1课时

教学设计

集体备课

个性设计

教学过程：

教学过程：

一、问题引入

1、提出问题。

出示一个铅锤，并提问：

你有办法知道这个铅锤的体积吗？

2、揭示课题。

这节课我们一起来探究圆锥体积的计算方法。

（板书课题：

圆锥的体积）

二、探究新知

1、教学例2。

（1）回忆圆柱体积计算公式的推导过程，

（2）圆锥的体积该怎样求呢？

能不能也通过已学过的图形来求呢？

（3）实验探究

拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。

让学生注意观察，倒几次正好把圆柱装满？

（4）讨论探究。

（5）引导归纳。

圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的

2、教学例3．

（1）出示例3

（2）理解题意。

（3）引导分析。

（4）尝试计算，指明板演，讲解订正。

三、巩固练习

1、完成教材第34页“做一做”习题。

2、完成练习六的第4—7题。

作业布置：

完成练习六的第8—10题。

1、教学圆锥体积的计算公式。

（1）回忆圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的．

（2）圆锥的体积该怎样求呢？

能不能也通过已学过的图形来求呢？

（3）拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，通过演示，使学生发现“这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过实验，看看它们之间的体积有什么关系？

”

（4）先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。

让学生注意观察，倒几次正好把圆柱装满？

板书：

圆锥的体积＝×圆柱的体积

＝×底面积×高，

字母公式：

V＝Sh     

练习设计

1、完成教材第34页“做一做”习题。

2、完成练习六的第4—7题。

板书设计

圆锥的体积

圆柱的体积＝底面积×高

圆锥的体积＝

×圆柱的体积＝

×底面积×高

字母公式：

V＝

Sh

教学反思：

数学课堂中，还是多让学生动手实践，在活动中探索知识较为理想。

圆锥的体积，通过实物演示学生掌握的非常好，能够理解圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一，但在具体的做题中，有时会忘了乘三分之一，还需要多加练习，区分圆柱与圆锥体积的计算。

课题

整理和复习

三

维

目

标

知识与技能

通过整理和复习，使学生进一步认识圆柱、圆锥的特征，掌握圆柱表面积、体积，圆锥体积的计算方法。

过程与方法

使学生能运用有关知识灵活地解决一些实际问题，经历知识的回顾整理过程，形成科学的学习方法。

情感态度

与价值观

体验掌握数学知识的成功喜悦，激发学习兴趣，培养善于归纳总结、自我激励的良好习惯

教学重点

归纳整理有关圆柱和圆锥的知识，形成知识体系。

教学难点

综合运用所学知识，灵活地解决与圆柱、圆锥有关的数学问题。

教学时间

1课时

教学设计

集体备课

个性设计

教学过程：

【回顾导入】

教师：

同学们，经过这一段时间的学习，我们认识了两种新的图形——圆柱和圆锥。

回忆一下，我们学习了圆柱和圆锥的哪些知识呢？

引导学生回顾思考，并在小组中议一议，也可以翻书看一看。

每个小组委派一人代表回答。

教师引导有次序地归纳。

【复习讲授】

（一）复习圆柱。

1.圆柱的特征。

（1）圆柱的形体特征有哪些？

学生归纳，教师板书：

圆柱是立体图形，有上、下两个面，叫做底面，它们是完全相同的两个圆。

两个底面之间的距离叫做高。

侧面是一个曲面。

（2）做第37页第1题：

指出几个图形中哪些是圆柱。

要求学生在小组中互相说一说每类图形的名称和特征。

答案：

第1、2、6是圆柱，3、4、5是圆锥。

2.圆柱的侧面积和表面积。

（1）出示画有圆柱的表面展开图的投影片。

先让学生观察，指名其中一小组的学生回答：

圆柱的侧面是指哪一部分？

它是什么形状的？

（长方形或正方形）圆柱的侧面积怎样计算？

（底面的周长×高）为什么要这样计算？

（因为：

底面的周长＝长方形的长，高＝长方形的宽）

（2）表面积是由哪几部分组成的？

学生归纳，教师板书：

表面积=圆柱的侧面积＋底面的面积×2。

（3）完成第37页第2题中求圆柱表面积的部分。

先组织学生独立完成，再说说是怎样算的。

答案:

（从上到下）282.6dm210.676m23140cm2

3.圆柱的体积。

（1）圆柱的体积怎样计算？

计算公式是怎样推导出来的？

圆柱体积计算的字母公式是什么？

教师板书：

底面积×高；把圆柱切割开，拼成近似的长方体，使圆柱的体积转化为长方体的体积。

根据长方体的体积＝底面积×高，推出圆柱的体积＝底面积×高，即V＝Sh。

（2）做第37页第2题中关于圆柱体积的部分。

答案:

从上到下依次为：

314dm32.198m36280cm3

4.学生独立完成第37页第3题。

提示：

先思考“用多少布料”是求什么？

“装多少水”又是求什么？

区分清所求的是圆柱的表面积或体积后再计算。

教师指名说一说，然后指名板演，集体订正。

答案：

3.14×10×20+3.14×（10÷2）2×2=785（cm2）

3.14×（10÷2）2×20=1570（cm3）=1570（ml）=1.57（L）

（二）复习圆锥。

1.圆锥的特征。

圆锥有哪几个部分？

有什么特点？

（是立体图形，有一个顶点，底面是一个圆，侧面是一个曲面。

从圆锥的顶点到底面圆心的距离，叫做圆锥的高。

）

2.圆锥的体积。

（1）怎样计算圆锥的体积？

计算圆锥体积的字母公式是什么？

这个计算公式是怎样得到的？

教师板书：

用底面积×高，再除以3，即V＝

Sh;通过实验得到的，圆锥体的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的三分之一。

（2）做第37页第2题中有关圆锥体积的部分。

答案：

从上到下依次为：

10.048dm31.1775m3

【课堂作业】

做练习七的第1题。

学生独立判断，小组讨论订正。

答案：

12.56×5×4÷3.14×422=20（dm）

【课堂小结】

通过这节课的学习活动，你有什么收获？

【课后作业】

完成练习册中本课时的练习。

创设生动有趣的生活情境，激励学生学习兴趣，给学生充足的时间和空间，说话语实践的机会，引导学生回顾和整理相应的探究过程和运算技能，让学生感知归纳、类比和总结的能力，并能用清楚、简洁的语言描述自己学习的过程。

练习设计

完成练习七的第1、3、6题。