测试技术作业答案.docx

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测试技术作业答案

习题

1-2求正弦信号的绝对均值和均方根值。

解：

＝

＝＝

1-3求指数函数的频谱

解：

指数函数为非周期函数，用傅立叶变换求其频谱。

幅频谱表示式：

相频谱表示式：

2-2用一个时间常数为0.35s的一阶装置去测量周期分别为1s、2s和5s的正弦信号，问幅值误差将是多少？

解：

1）一阶系统的频率响应函数为：

幅频表示式：

2）设正弦信号的幅值为，用一阶装置测量正弦信号，测量幅值（即一阶装置对正弦信号的输出）为

幅值相对误差为：

3）因为

T=1s、2s、5s，则=2π、π、2π/5（rad）

则A（ω）分别为：

0.414

幅值误差分别为：

1-0.414=58.6%

1-0.673=32.7%

1-0.915=8.5%

2-7将信号输入一个传递函数为的一阶装置后，试求包括瞬态过程在内的输出y（t）的表达式。

解：

因为为y（t）的特解，即为稳态输出，而简谐信号（正弦、余弦）的稳态输出为幅值=信号幅值*系统幅值、相位=信号相位+系统相位

稳态输出为：

，其中

则系统的瞬态输出为：

将初始值t=0、y（t）=0代入得：

所以，瞬态输出表示式：

其中

3-4有一电阻应变片，其灵敏度Sg=2，R=120Ω，设工作时其应变为1000，问=？

设将此应变片两端接入1.5V电压，试求：

1）无应变时电流表示值；2）有应变时电流表示值；3）电流相对变化量。

解：

1）

为应变，代入得，得：

2）无应变时，

有应变时，

电流相对变化量（12.5mA-12.475mA）/12.5mA=0.2%

4-4用电阻应变片接成全桥，测量某一构件的应变，已知其变化规律为：

，如果电桥激励电压，试求此电桥的输出信号频谱。

解：

=

=

即为两个调幅信号的叠加

的频谱为：

同理的频谱为：

所以，电桥输出信号的频谱为：

4-10已知RC低通滤波器，R=1kΩ，C=1uF，试：

1）确定各函数式：

；；；。

2）当输入信号时，求输出信号uy。

解：

1）

（2）

频率响应函数为：

将用s代替，得到传递函数为：

幅频特性为：

相频特性为：

2）当输入信号时

输出信号

5-2假定有一个信号x（t），它由两个频率、相角均不相等的余弦函数叠加而成，其数学表达式为：

，求自相关函数。

解：

为两个自相关函数和两个互相关函数之和。

因为不同频信号的互相关函数值为0

即

=

=0

所以为两个自相关函数之和

的自相关函数为：

则

5-6已知信号的自相关函数为，请确定该信号的均方值和均方根值。

解：

根据自相关函数的特性：

当时，自相关函数最大，等于均方值

所以，均方值

均方根值

.