线性范围评价.docx

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线性范围评价

线性范围评价

EP6-A法分析测量范围评价应用举例

分析测量范围（线性检测范围）评价采用的方法有目测法、EP6-P法、改良Doumas法、CAP-IRC法和EP6-A法。

EP6-A法操作简便，适合于临床常规实验室人员评价线性，是目前最好评价线性的方法。

EP6-A法是NCCLS在EP6-P和CAP-IRC线性评价方法的基础上，经过不断的实践和不断的改进，于2003年颁发的批准性指南文件。

一、标本要求

推荐用高值和低值浓度的样本按比例精确配置等间距的不同浓度样本，低、高值样本分别测定2～4次取均值，为2个样本的实测值，如低值以L表示，高值以H表示，分别为第一管和最后一管，各管依照L与H样品配置的比例，可以计算出实验样品的预期值。

每管的浓度由以下公式来计算，第1管的浓度为C1，体积为V1，以次类推，第5管的浓度和体积分别为C5和V5

计算浓度C=（C1×V1+C5×V5）/（V1+V5）,注意每管要充分混匀，并防止蒸发或其它改变。

二、结果判断:

该法的线性判断过程大致分为四个步骤：

（1）确定不同项目可接受不精密度和线性偏差。

EP6-A强调任何用户有必要确定自己对线性程度的要求,或非线性的允许误差范围,目标的确定应基于实验室客户的需要及所用方法的特性。

设定误差目标所要考虑的因素：

线性目标来源于偏倚目标，因而应小于或等于偏倚目标；偏倚目标应应小于或等于测量误差。

（2）计算不精密度：

目测检查无明显离群值，计算不精密度。

重复性用L个样本的所有重复测量结果的集合方差来评价。

用SDr或CVr表示。

公式

………………………………①

L为样本数；ri1和ri2分别为两次测量的实际结果,或与均值的百分比。

（3）不精密度符合要求后，作多项式回归分析。

多项式回归分析可以借助多种商业统计软件完成。

例如用SPSS的话，选“分析”→“回归分析”→“曲线估计”→“因变量”、“自变量”、

在线性关系。

非线性程度判断：

根据回归分析的标准误（Sy,x）的大小，以最小者确定为最适多项式。

Sy,x是统计分析测量结果与模型的差值，因而Sy,x越小，说明该模型越适合数据组。

（4）计算线性偏差。

最适多项式为非线性时，计算每个浓度点处的线性偏差：

DLi=p（Xi）－（a+b1Xi）。

每一个浓度处的线性偏差（DLi或称非线性程度），即非线性拟合模型与线性拟合模型在每个浓度点的差值）与设定的误差范围比较，如果DLi小于预先设定误差，即使检测到统计学上的非线性，由于非线性误差小于设定目标，因而也是可以接受的。

如果任一个点DLi超过设定目标，则代表该点可能是非线性，此时两种方法进行处理：

①试图找到非线性的原因（样本准备、干扰物质、仪器校准等）并解决。

②观察测量浓度与预期值散点图，判断非线性是在分析浓度范围的两端或是中间。

如果是在两端，试着舍去DLi最大值的浓度点，重新进行统计分析，这样就会缩小线性范围。

三、举例

（一）验证检测ALT的线性范围

1．样本准备收集待测物浓度在厂家所给可报告范围上、下限附近的病人血清，作为低浓度（L）和高浓度（H）样品；配制成等间距浓度关系的6管样本。

见表1。

表1：

等间距浓度标本的配制

管号

1

2

3

4

5

6

配制方法

5L

4L+H

3L+2H

2L+3H

1L+4H

5H

预期值

5.0

221.4

437.8

654.2

870.6

1087.0

2．样本测定在日立7170A全自动生化分析仪上测定ALT，每标本按随机方式重复测定两次，在一个分析批内完成，测定结果见表2。

假定实验室设定的重复性和线性的允许误差范围分别为2.0%和5.0%。

作好记录并目测线性关系和重复相关性，检查是否有离群值。

表2：

样本测量结果

标本号

测量结果#1

测量结果#2

均值

1

5

5

5.0

2

222

225

223.5

3

435

433

434.0

4

673

672

672.5

5

853

857

855.0

6

1054

1096

1075.0

3．结果判断

（1）按公式①计算SDr%SDr%=1.21，重复测量误差符合要求。

（2）多项式回归分析:

借助SPSS统计软件（版本10.0以上）完成。

建表DataView,如下:

X

Y

5.0

5

221．4

223．5

437．8

434

654．2

672．5

870．6

855

1087．0

1075

我们可用曲线拟合命令“CURVEFIT”来产生曲线拟合方程。

此命令产生的过程是：

Analyze→Regression→CurveEstimation→将表中Y列选入右侧的Dependent（s）窗中→将表中X列选入右侧的Independent窗中→把Models中的Linear（一次方程）、Quadratic（二次方程）和Cubic（三次方程）勾选→将DisplayANOVAtable勾选→击右下方的Save钮→将新出现的小窗SaveVariables中的PredictedValues与Residuals勾选

→Continue→Paste→出现下列CURVEFIT命令。

或在语法编辑器中直接运行下列命令。

*CurveEstimation.

CURVEFIT/VARIABLES=XWITHgroup

/CONSTANT

/MODEL=LINEARQUADRATICCUBIC

/PRINTANOVA

/PLOTFIT

/SAVE=PREDRESID.

（3）输出结果见表3

表3：

回归分析结果

阶别

回归系数

结果

标准误差

t检验

自由度

回归标准误

一次

b1

213.80

2.93

72.87

10

12.27

二次

b2

-1.86

2.05

-0.91

9

12.55

三次

b2

0.52

20.14

0.03

三次

b3

-0.23

1.90

-0.12

8

15.31

（4）判断非线性程度:

根据回归分析的标准误（Sy,x）的大小，以最小者确定为最适多项式。

从表3可见三个拟合方程均合适，t检验二次、三次B值与“0”比较无显著性，可忽略。

4.结论:

多项式回归分析最适多项式为一次（线性），线性范围5～1075U/L。

（二）验证检测IgM的线性范围

1．收集待测物浓度在厂家所给可报告范围上、下限附近的病人血清，作为低浓度（L）和高浓度（H）样品；配制成等间距浓度关系的5管样本，见表4。

表4：

等间距浓度标本的配制

标本号

1

2

3

4

5

制备

L

0.75L+0.25H

0.50L+0.50H

0.25L+0.75H

H

预期值

26.35

121.39

216.43

311.46

406.50

2．标本检测每标本按随机方式重复测定两次，在一个分析批内完成，见表5。

假定实验室设定的重复性和线性的允许误差范围分别为2.0%和5.0%。

作好记录并目测线性关系和重复相关性，检查离群值并判断检测结果是否有效。

表5：

样本测量结果

标本号

测量结果#1

测量结果#2

均值

1

26.5

26.2

26.35

2

139

138

138.5

3

269

273

271.0

4

337

343

340.0

5

409

404

406.5

3．结果判断

（1）按公式①计算SDr%为0.9%，低于规定的误差目标2.0%。

（2）多项式回归分析:

借助SPSS统计软件完成。

建表DataView（同前）

（3）输出结果，见表6。

表6：

回归分析结果

阶别

回归系数

结果

标准误差

t检验

自由度

回归标准误

一次

b1

96.18

5.10

18.8

8

22.8

二次

b2

-11.06

1.95

5.7

7

10.3

三次

b2

6.08

17.41

0.3

三次

b3

-1.90

1.92

-1.0

6

10.3

（4）判断回归分析结果：

由表6可见，二次拟合模型比一次线性模型要好,有统计意义的系数为b2。

三次模型有相似的拟合度，但没有显著性的系数。

因而最适多项式为二次。

（5）计算线性偏差:

由于最适多项式为非线性时，故需计算每个浓度点处的线性偏差，见表7。

其中预期值（1st）为DataView表中的fit_1;预期值（2nd）为DataView表中的fit_2。

实测均值

预期值（1st）

①

预期值（2nd）

②

2nd-1st

③

%差值

③/①*100

26.4

44.1

22.0

-22.1

-50.1

138.5

140.3

151.3

11.0

7.8

271.0

236.5

258.6

22.1

9.3

340.0

332.7

343.7

11.0

3.3

406.5

428.8

406.7

-22.1

-5.2

表7：

线性偏差结果

从一次和二次多项式模型的差值分析结果来看，有四个浓度水平的差值超过实验室设定的5%目标。

另外从IgM的线性评价散点图（见图1）中也可以发现中间的点偏离较大，但是该点无法消除,因此系统被认为非线性的，要求重新分析。

图1：

IgM的线性评价散点图

4.结论:

该方法在实验所涉及的浓度范围内不成线性。

（三）验证Ca检测的线性范围

1．样本准备及测定同上,假定实验室设定Ca的重复性和非线性误差均为0.20mg/dL，它不是百分比形式，因为大多认为Ca的偏差不是成比例变化的，是一个恒量。

对6个不同浓度水平的标本进行重复测定。

2．测量结果，见表8。

表8：

两次测量的均值和差值

标本号

测量值1

测量值2

均值

差值D

D2/2

1

4.7

4.6

4.65

0.1

0.005

2

7.8

7.6

7.7

0.2

0.02

3

10.4

10.2

10.3

0.2

0.02

4

13

13.1

13.05

0.1

0.005

5

15.5

15.3

15.4

0.2

0.02

6

16.3

16.1

16.2

0.2

0.02

3.结果判断

（1）按公式①计算SDr为0.12mg/dL,小于0.20mg/dL，符合要求。

（2）多项式回归分析:

同上。

附回归分析图（见图2）。

图2：

多项式回归分析图

（3）输出结果，见表9。

阶别

系数

数值

系统误差

t检验

回归标准误

自由度

1st

b1

2.39

0.11

21.2

0.667

10

2nd

b2

-0.22

0.04

-6.0

0.313

9

3rd

b2

0.48

0.18

2.6

3rd

b3

-0.07

0.02

-3.8

0.197

8

表9：

回归分析结果

（4）分析结果：

由表9可见，二次和三次多项式模型的非线性系数均有统计学意义（自由度=8时的允许水平2.306）。

三次多项式模型还有较低的回归标准差，提示三次多项式为最适模型。

（5）计算线性偏差:

由表10可见差值从0.13到0.93mg/dL，有五个浓度的差值超过实验室设定的误差水平（0.20mg/dL）。

从图3中可知，最后一点明显偏离直线。

试探除去最后一个点，重新作多项式回归分析，重复性误差符合要求，由修正后的多项式回归分析（见表11）可见，二次多项式模型的回归系数b2有显著意义,三次模型的b2和b3无显著意义。

最适模型为二次多项式。

测量均值

预期值fit_1

①

预期值fit_3

②

差值

②-①

4.65

5.25

4.71

-0.54

7.70

7.63

7.50

-0.13

10.30

10.02

10.45

0.43

13.05

12.41

13.15

0.74

15.40

14.80

15.22

0.42

16.20

17.19

16.26

-0.93

表10：

线性偏差结果

图3：

Ca线性图

表11：

修正后的回归分析结果

阶别

系数

数值

系统误差

t检验

回归标准误

自由度

1st

b1

2.68

0.05

59.0

0.204

8

2nd

b2

-0.09

0.02

-3.8

0.124

7

3rd

b2

-0.13

0.23

-0.56

3rd

b3

0.004

0.02

0.17

0.134

6

（7）再计算修正后的线性偏差:

见表12。

从表12可看出一次多项式和二次多项式模型的差值都没有超过实验室设定的0.2mg/dl，所以方法在该范围内（4.65～15.40mg/dl）呈线性。

表12：

修正后的线性偏差结果

测量均值

预期值fit_1

①

预期值fit_2

②

差值

②-①

4.65

4.85

4.67

-0.18

7.70

7.54

7.62

0.08

10.30

10.22

10.40

0.18

13.05

12.90

12.99

0.09

15.40

15.59

15.41

-0.18

（7）修正后的Ca线性图：

见图4。

图4：

修正后的Ca线性图

4.结论：

去掉最后一个点后得到缩小范围的线性：

4.65～15.40mg/dl

（四）验证T3检测的线性范围：

1．样本准备及测定同上,假定实验室设定T3的重复性和非线性误差为5%和10%。

对6个不同浓度水平的标本进行重复测定。

作好记录并目测线性关系和重复相关性，检查离群值并判断检测结果是否有效。

2．结果判断：

（1）按公式①计算SDr%为2.68%，低于规定的误差目标5.0%。

（2）多项式回归分析：

借助SPSS统计软件完成。

建表DataView（同前）

（3）输出结果：

见表13。

表13：

回归分析结果

阶别

系数

数值

系统误差

t检验

回归标准误

自由度

1st

b1

1.90

0.055

34.16

0.228

10

2nd

b2

0.073

0.009

7.88

0.057

9

3rd

b2

-0.052

0.019

-2.70

3rd

b3

0.012

0.002

6.56

0.015

8

（4）判断回归分析结果：

由表13可见，二次和三次多项式均有统计学意义的非线性系数，由于三次多项式的回归标准误较小，最适多项式为三次。

（5）计算线性偏差:

由表14可见只有第一个点的偏差超过了允许的范围10%.

表14：

线性偏差结果

测量均值

预期值1st

预期值3rd

3rd-1st

%差值

0.49

0.284

0.491

0.207

42.24

2.2

2.192

2.193

0.001

0.05

3.94

4.1

3.934

-0.166

-4.21

5.77

6.008

5.785

-0.223

-3.86

7.83

7.916

7.818

-0.098

-1.25

10.1

9.825

10.103

0.278

2.75

（6）去掉该点后再分析：

重复测量误差3.54％，符合要求。

多项式回归分析（见表15）:

最适多项式为二次。

表15：

修正后的回归分析结果

阶别

系数

数值

系统误差

t检验

回归标准误

自由度

1st

b1

1.97

0.063

31.04

0.201

10

2nd

b2

0.092

0.008

11.47

0.030

9

3rd

b2

-0.027

0.061

-0.46

3rd

b3

0.010

0.005

1.98

0.019

8

（7）再计算线性偏差:

由表16可见，所有点都在误差范围内:

表16：

修正后的线性偏差结果

测量均值

预期值1st

预期值2nd

2nd-1st

%差值

2.20

2.03

2.21

0.18

8.38

3.94

4.00

3.91

-0.09

-2.34

5.77

5.97

5.78

-0.18

-3.19

7.83

7.94

7.84

-0.09

-1.18

10.10

9.91

10.09

0.18

1.82

4.结论:

得到缩小范围的线性：

2.2-10.1nmol/L

注：

本文参考广东省中医院庄均华《检测系统线性评价方法》讲稿编写